课件26张PPT。引导学生读懂数学书课题研究成果
七年级（下）数学配套课件怀集县城东中学：梁伟19.2.1 正比例函数一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟1、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 与 ，并且对于 的每一个确定的值， 都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量， 是 的函数。唯一一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟列表描点连线解析式法列表法图象法 二、学习目标 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟1、能识别正比例函数.2、理解正比例函数的概念； 认真阅读课本第86至87页三、研读课文 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟知识点的形成过程.的内容，完成下面练习并体验三、研读课文 知识点 一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟思考 下列问题中，变量之间的对应解：是。函数解析式.关系是函数关系吗？如果是，请写出正比例函数的定义三、研读课文 知识点 一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟解：是。（2）铁的密度为 化而变化.的体积块的质量铁,（单位： ）随它
（单位：）的变化正比例函数的定义三、研读课文 知识点 一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟（3）每个练习本的厚度为解：是。一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随这些练习本的本数的变化而变化.正比例函数的定义三、研读课文 知识点 一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟解：是。（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间 （单位：min）的变化而变化.正比例函数的定义三、研读课文 知识点 一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟解：是。（4）冷冻一个0 ℃物体，使它每分下降2 ℃，物体的温度（单位：℃）随冷冻时间 （单位：min）的变化而变化.正比例函数的定义三、研读课文 知识点 一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？
发现：它们都是 的形式.常数与自变量的乘 积正比例函数的定义2、一般地，形如 （k是常数，k 0）的函数，叫做_______函数，其中 叫做__________。 正比例比例系数知识点一 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟 下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1） ；
（2） ；
解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是 .练一练正比例函数的定义知识点一 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟练一练正比例函数的定义（3） ；
（4） .解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.社会犹如一条船，每个人都要有掌舵的准备.
—— 易卜生知识点一 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟练一练正比例函数的定义C1三、研读课文 正比例函数的应用知识点 二引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为 1381 300 4.6 (h)三、研读课文 正比例函数的应用知识点 二引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km ）与运行时间 t（单位：k ）之间有何数量关系？ 解：y=300t(0 t 4.6)三、研读课文 正比例函数的应用知识点 二引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 解：300×2.5=750 (km) 因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟知识点 二正比例函数的应用解： ,这是正比例函数。 列式表示下列问题中的与的函数关系，并指出哪些是正比例函数.
（1）正方形的边长为 cm，周长为 cm；练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟知识点 二正比例函数的应用解：即这是正比例函数。；.（2）某人一年内的月平均收入为 元，他这年（12个月）的总收入为 元；
（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为 cm，体积为 cm3.解： ,这是正比例函数。练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟正比例函数的应用2、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？解: (1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为 25600 ÷ 128=200（千米） 答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。 练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟知识点 二正比例函数的应用(2) 这只燕鸥的行程 (单位：千米)与飞行时间 (单位：天)之间有什么关系？(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y （单位：千米）就是飞行时间 （单位：天）的函数，函数解析式为 y =200 (0 128)练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟知识点 二正比例函数的应用(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即 ： =45，
所以 y = 200×45 = 900（千米） 答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。四、归纳小结 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟乘积1、一般地，形如 （ 是常数， ）的函数叫做正比例函数，其中 叫做比例系数.
2、正比例函数都是常数与自变量的 的形式.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟五、学习反思_________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：梁伟课件26张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件第七课时19.2.1正比例函数（2）怀集县梁村镇初级中学 周恒引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒对别人的意见要表示尊重，千万别说：
“你错了.”
_____卡耐基一.新课引入1、一般地，形如 ______（ 是常数，
）的函数叫做正比例函数，其中 叫做___________ .
2、若 是正比例函数，
则
y=kxkk≠0k比例系数3引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒一.新课引入3、已知函数y=kx，当 =-1时， =6，
则 与 之间的函数关系为 ____________ .
4、用描点法画函数图象有哪几个步骤？
（1）_______，（2）_______，
（3）_______. y=－6x列表描点连线二.学习目标引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒1、会用描点法画正比例函数图象；2、理解并掌握正比例函
数的性质.三.研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒认真阅读课本第87至89页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 正比例函数的图象例1 画出下列正比例函数的图象：
（1） ， ；解：①确定两个函数自变量的取值范围.
②列表：三.研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象-6-4-200246-11…………χy1y2三.研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象③画图象：三.研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象④函数的图象都是一条经过_______和第
______、第_______象限的直线.原点一三引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象例1 画出下列正比例函数的图象：
（2） ， ；解：①确定两个函数自变量的
取值范围.
②列表： 表19-8引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象31.50-1.5-3840-4-8…………引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象③画图象：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象④函数的图象都是一条经过_______
和第 _______ 、第 ________ 象限的
直线.原点二四引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒 怎样画正比例函数图象最简单？为什么？知识点一 正比例函数的图象思考解：因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 （ ）的图象.一般地，过原点和（1，k）(k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数
（ ）的图象.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点一 正比例函数的图象 因为两点确定一条直线，所以经过原点与点（ ， ）（ 是常数，
）的直线，即是正比例函数
（ ）的图象.结论1kkk≠0一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） ； （2）解：列表：
00－3χ一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒描点并
连线：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒知识点二 正比例函数的性质正比例函数 y=kx （ k 是常数，k≠0）的图象都是经过 _________________ 的______线.原点和点（1，k）直（1）当_________ 时，直线经过第三、第一象限，函数随自变量的增大而______ ，图象从左到右_______ .
（2）当________ 时，直线经过第二、第四象限，函数随自变量的增大而______ ，图象从左到右________ .k＞0k＜0增大上升减小下降一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒1、下列函数① , ② ,
③ , ④ ，⑤ 中，
y随x的增大而减小函数是__________ ，y随x的增大而增大的函数是__________ .②④⑤①③一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒2、函数y=-5x的图象在第_______ 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而________ .
3、正比例函数 的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ）
A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D.m≥1B二、四0-5减小引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒一4、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则当x=9时，求y的值.解:∵y与x成正比例，
∴设解析式为y=kx.
代入x=2,y=-6，
解得，k=-3，
∴y=-3x.
∴当x=9时，
y=-3x=-3×9＝－27
你答对了吗四.归纳小结引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒1、最简单画正比例函数图象的方法：
⑴在平面直角坐标系只选取两点：（0， ）与点（1， ）；
⑵把这两点连成一条_________，这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象.0k直线四.归纳小结引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒2、正比例函数y=kx（k≠0）的性质：
⑴当k＞0时，正比例函数y=kx经过第_____ 、第____ 象限，函数y随x自变量的增大而________ .
⑵当k＜0时，正比例函数y=kx经过第___ 、第_____ 象限，函数随自变量的增大而________ .一三增大二四减小五.学习反思____________________________________________________________________________________ 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒Thank you!谢谢同学们的努力！课件21张PPT。怀集县城东中学：邓秋焕第八课时
19.2.2一次函数⑴引导学生读懂数学书课题研究成果
八年级（下）数学配套课件一、新课引入引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕1、函数 的图象是经过点（0， ）和点（ ，-2）的直线，y随x的增大而 .01减小2、已知y与x成正比例，且当 x=1时， y=-6，则 y与x 之间的函数关系为 .
二、学习目标 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕1、理解一次函数的概念；2、体会正比例函数是特殊的一次函数. 认真阅读课本第89至90页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.
三、研读课文 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕三、研读课文 知识点 一一次函数的定义1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是 的7倍与35的差.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕解：是函数关系，函数解析式为c=7t-35 (20≤t≤25)三、研读课文 知识点 一一次函数的定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值.解：是函数关系，函数解析式
为G=h-105三、研读课文 知识点 一一次函数的定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取）.解：是函数关系，函数解析式为y=0.1x+22三、研读课文 知识点 一一次函数的定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.解：是函数关系，函数解析式为
y=-5x+50 (0≤x≤10)三、研读课文 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕2、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？ 解：（1）c=7t-35的常数为7、-35，
自变量为t； （2）G=h-105的常数为1、-105，
自变量为h； （4）y=-5x+50的常数为-5、50，
自变量为x。 （3）y=0.1x+22的常数为0.1、22，
自变量为x；三、研读课文 知识点 一一次函数的定义引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕发现：它们都是常数k与自变量的 与常数b的 的形式.和乘积3、一般地，形如 （k，b是常数，
）的函数，叫做 函数.一次当 时， 即 ，因此，正比例函数是一种特殊的 . b=0一次函数y=kx+b练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕答：（1）是一次函数，又是正比例函数；（4）是一次函数知识点 一一次函数的定义练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕2、下列函数中，不是一次函数的
是（ ）
B.
C. D. c知识点 一一次函数的定义练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕知识点 一一次函数的定义3、下列说法正确的是（??? ）
A. 是一次函数?????
B.一次函数是正比例函数
C.正比例函数是一次函数???? ?
D.不是正比例函数就一定不是一次函数c练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕4、若 是一次函数，则 。
-1解：因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1所以解得k=2,b=3.5、一次函数y=kx+b ，当 x=1时，y=5 ；当x=-1时，y=1 .求k和 b的值.
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课件制作：邓秋焕三、研读课文 一次函数的应用知识点 二问题2 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所在位置的气温是y ℃，试用函数解析式表示y 与x 的关系.解：（1）原大本营所在地气温为: ___，5℃ 当海拔增加xkm时，气温减少 ____ ；6x℃y=5-6x（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温为: . 2℃ 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕解：小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t,是一次函数.1、一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s.
（1）求小球速度v（单位： ）关于时间t（单位：s）的函数解析式.它是一次函数吗？练一练（2）求第2.5s时小球的速度.解：当t=2.5时，v=2x2.5=5(m/s) 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕3、一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式.解：∵挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，
∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长2xcm，
∴弹簧总长y关于所挂物体质量x的函数解析式为 y=12+2x练一练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕四、归纳小结 1、一般地，形如 （k，b是常数，k ≠0）的函数，叫做 函数.2、一次函数都是 与 的积与 的和的形式.自变量x常数b常数ky=kx+b一次正比例函数引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓秋焕五、学习反思_________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！课件21张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件自我控制是最强者的本能.
—— 萧伯纳19.2.2 一次函数（2）第九课时 课件制作：岗坪中学 陈葵一、新课引入 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵1、我们最快捷、最正确地画出正比例函数的图象时，通常在直角坐标系中选取哪两个点？
?
2、试想：能用这种方法作出一次函数的图象吗？
答：画正比例函数y=kx(k≠0）的图像，一般地，过原点和点（1，k)。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵二、学习目标 1、会画出一次函数的图象；2、理解一次函数的性质。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵三、研读课文 认真阅读课本第91至93页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知识点一 一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵三、研读课文 知识点一 一次函数的图像例2.画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.
解：列表：
描点并连线：
?
?
?
?
?
.1260-6-1217115-1-7引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：
(1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度 。
(2)函数y1=-6x的图象经过 ,函数y2=-6x+5的与y轴交于点( ，), 即它可以看作
由直线y1=-6x向 平移 个单位
长度而得到。一条直线相同原点0 5右5引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵联系上面结果可得，
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到。(当b＞0时,向 平移;当b＜0时,向 平移。)
右左引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。
（1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 ;
（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一（1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1
解：列表：
?
描点并连线：-100112yx引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .
解：列表：
?
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描点并连线：-1-30-21-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵三、研读课文 例3 画出函数y=2x-1 与y=0.5x+1 的图象
解：列表：
?
?
描点并连线：
?知识点二 一次函数 y=kx+b(k≠0)的性质
-1110.5引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵三、研读课文 1、你还有其它办法得到直线y=2x-1 与
y=0.5x+1吗？说出与同学分享一下。
2、联想：一次函y=kx+b(k≠0)的图象有何
规律？
当k＞0时，直线y=kx+b从左向右 ，
y随x的增大而 ；当k＜0时,直
线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而 。上升增大下降减小引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵三、研读课文 3、我们先通过观察发现 的规律，再根据这些规律得出关于 的性质，这种研究的方法叫做数形结合法.图像（形）数值大小引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一1、 直线y=2x-3 与 x轴交点坐标为 ，与y 轴交点坐标为 ,图象经过第 、
、 象限，y 随x 的增大而 。( ,0)(0,-3)一三 四增大引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一2、分别在同一直角坐标系中画出下列⑴⑵中各函数的图象，并指出每组函数图象的共同之处。
（1）y= x+1 ，y=x+1 ， y=2x+1；
（2）y= - x+1 ，y=-x+1 ， y=-2x+1
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一（1）y= x+1 ，y=x+1 ， y=2x+1
解：列表：
?
描点并连线：11.51213引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵一（2）y= - x+1 ，y=-x+1 ， y=-2x+1
解：列表：
?
描点并连线：10.5101-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵 1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象规律：
(1)当k＞0,b＞0时,图象是经过第 、 、
象限的一条直线,y随x的增大而 __ ；
(2)当k＞0,b＜0时,图象是经过第 、 、
象限的一条直线,y随x的增大而 __ ；
(3)当k＜0,b＞0时,图象是经过第 、 、
象限的一条直线， 随 的增大而 __ ；
(4)当k＜0,b＜0时,图象是经过第 、 、
象限的一条直线,y随x的增大而 __ .
四、归纳小结 一二三增大一三四增大一二四减小二三四减小引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：陈葵__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件21张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件课件制作：
怀集县诗洞镇中学 邓丽玲第十课时 19.2.2 一次函数（3） 君子不镜于水，而镜于人.镜于水，见面之容，镜于人，则知吉与凶.
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲一、新课引入画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x+1，y=-2x+1的图象.
解：列表
-11110213引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲描点并连线:二、学习目标 1、学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；
2、能通过函数解决简单的实际问题.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲三、研读课文认真阅读课本第93至95页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知 识 点 一例4 已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.
分析:一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲三、研读课文知 识 点 一解：设这个一次函数的解析式为
.
把点（3，5）与（-4，-9）分别代入，得
，
.
解方程组得
∴这个一次函数的解析式为___________.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲三、研读课文1、像这样先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
2、求一次函数解析式的步骤：
（1）先设一次函数的解析式为 ；
（2）把图象上的点(x1,y1)，(x2,y2)代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解二元一次方程组得k，b；
（4）把k，b的值代入一次函数的解析式.函数解析式引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲解析式中未知的系数知 识 点 一二元一次引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲三、研读课文3、例3与例4从两方面说明：
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲三、研读课文一1、一次函数图象经过点（9，0）和点（24，20），写出函数解析式.解：设这个一次函数的解析式为
把点（9，0）与（24，20）分别代入，得
，
.
解方程组得
∴这个一次函数的解析式为___________.
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课件制作：邓丽玲三、研读课文一2、已知一次函数的图象经过点（-4，2），和点（2，3），求这个函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为
把点（-4，2）与（2，3）分别代入，得
，
.
解方程组得
∴这个一次函数的解析式为___________.
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课件制作：邓丽玲三、研读课文知识点二 一次函数的图象的实际应用
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（1）填写下表
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课件制作：邓丽玲三、研读课文（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
（3）一次购买1.5公斤种子，需付款多少元？一次购买3公斤种子，则需付款多少元？知识点二 一次函数的图象的实际应用引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲三、研读课文分析：从题目可知，付款金额与 有关.若购买种子量为：0≤x≤2时，种子价格y为 ;若购买种子量为x＞2时，种子价格y为 __ .种子价格5x4(x-2)+10=4x+2解：（1）填表引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲（2）设购买量为x公斤，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，
y＝ ；
当x＞2时，
y＝ ；
y与x的函数解析式合起来
表示为：y＝
函数图象如图：
5x4(x-2)+10=4x+2三、研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲一
（3）一次购买1.5公斤种子需付款 元；
一次购买3公斤种子需付款 元.7.514三、研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲一一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
三、研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲一解：依题意得，实验室温度T与时间t的函数解析式为：当0≤t≤2时，
T=20；
当2 T=20+5(t-2)=5t+10.
函数图像如图：
三、研读课文引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲四、归纳小结1、先设出 ，再根据条件确定解析式中 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做 __ .函数解析式未知的系数待定系数法引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：邓丽玲五、学习反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！课件16张PPT。引导学生读懂数学书课题
研究成果配套课件古之君子如抱美玉而深藏不市，后之人则以石为玉而又炫之也. —— 朱熹? 19.2.3一次函数和一元一次方程（2）第十一课时 课件制作：怀集中学 吴秀青一、新课引入 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青(1)解方程2x+20=0 (2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1)2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即
从“数”上看两个问题实际上是同一个问题．引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青二、学习目标 用函数观点从数和形两个角度对解一元一次方程进行描述.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一 函数与一元一次方程1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？
（1）
（2）
（3）
以上3个方程相同的特点是：等号左边都是 ，不同点是：等号右边分别是 ， ， . 03-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 2、画出一次函数 的图象.解：由我们前面所学画图象方法可知如右图所示．
函数图像如下：引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 3、从函数的角度对以上3个方程进行解释.
解释1：
3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值.
解释2：
在直线 上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标分别是 ， ， . 1-0.5-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青三、研读课文 结论 因为任何一个以x为求知数的一元一次方程都可以变形为（a≠0）的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数
的函数值为 时，求 的值.0自变量引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一
1、直线 在坐标系中的位置如图，则方程 的解是χ=___
-22、直线 与轴的交点是（? ） A．（0，-3）???B．（-3，0）????
C．（0，3）??? D．（0，-3）B引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一3、方程 的解是 ，则函数
在自变量 等于 时的函数值是8.
x=224、根据图象，你能直接说出一元一次方程 的解吗？解：由图象可知χ+3=0的
解为χ= ?3．从“形”上看析：直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为（-3,0 ），这说明方程χ＋3＝0的解是x=-3）引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一5、已知直线 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点B，求△AOB的面积.
解：由已知可得：
当χ=0时，y=4，即：B（0，4）
当y=0时，χ=2，即：A（2，0）
则S △AOB=0.5 x OA x OB
=0.5 x 2 x 4
=4引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一6、当自变量取何值时，函数 与
的值相等？这个函数值是多少？解：由已知可得：
2.5χ+ 1 = 5χ+ 17,
解得：χ=6.4
y=5 x 6.4 + 17
y=49引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青一 7、直线 与 轴的交点的横坐标
的值是方程 的解，求 的值.解：由题意可得：
当直线y=3χ+ 6与χ轴相交时，y=0
则3χ+ 6=0, 解得：χ= -2,
当χ= -2 时，
2 x (-2) + a =0
解得：a = 4引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青因为任何一个以为未知数的一元一次方程都可以变形为 的形式，所以解一元一次方程相当于在某个一次函数
的函数值为0时，求 的值.四、归纳小结 自变量引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：吴秀青__________________________________
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五、学习反思Thank you!谢谢同学们的努力！课件18张PPT。引导学生读懂数学书课题研究成果
《中考复习设计》配套课件第十二课时
19.2.3 一次函数与一元一次不等式怀集中学 谭雄科自己不能胜任的事情，切莫轻易答应别人，
一旦答应了别人，就必须实践自己的诺言。
—— 华盛顿一、新课引入 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科1.直线 y=ax+b 在坐标系中的位置如图，
则方程 ax+b=0 的解是 x= ____ - 4引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科 2、画出一次函数 y=3x+2 的图象。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科
理解从函数的角度看解一元一次不等式。
二、学习目标 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科三 、研读课本
认真阅读课本第96至97页的内容，完成
下面练习并体验知识点的形成过程。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科知识点一 函数与一元一次不等式
1、观察下面3个不等式有什么共同点与不同点？
（1） ＞2；
（2） ＜0；
（3） ＜-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科答：3个不等式相同的特点是：不等号左边都是_______；不同点是：不等号及不等号右边分别是____ ，_____，_____。
你能从函数的角度对以上3个不等式 进行解释吗？对照新课引入一次函数
的图象。20-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科解释1：
解这3个不等式相当于在一次函数
的函数值分别为_____、_____ 、 _____时，求自变量的取值范围。
大于2小于0小于-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科解释2：
在直线 上取纵坐标分别满足大于2、小于0、小于-1的点，看他们的横坐标分别满足什么条件。
当y>2时，则x>0
当y<0时，则x<
当y<-1时，则x<-1引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科结论
因为任何一个以为求知数的一元一次不等式都可以变形为 ax+b＞0 或 ax+b＜0（a≠0）的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值 _____或_____时，求自变量x的________。大于0小于0取值范围引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科练一练
1、已知函数 y=x-3 ，
当x____时，y＞0；当 x____时，y＜0。
2、已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则不等式 kx+b＞0的
解集是（ ）
A．x＞-2? B．x＜-2
C．x＞-1???? D．x＜-1＞3＜3B引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科3、直线 y=x-1 上的点在 x 轴上方时对应的自变量的范围是（ ? ）
A. x>1?? B. x≥1 C. x<1?????D. x≤1
4、已知直线 y=2x+k 与 x 轴的交点为 （-2，0），则关于x的不等式 2x+k<0 的解集是 （? ）
A. x>-2????B. x≥-2 C. x<-2????D. x≤-2AC引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科5.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0),则不等式x-2≥-x+2的解集是______。
6.当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
解：由题意，得 2x-4＞0
x＞2
∴当自变量x＞2时，函数y=2x-4的
值大于0x≥2引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科7、试根据函数y=3x-15的性质或图象，确定取何值时：
（1）y＞0; （2）y＜0
解：令3x-15=0，解得，x=5 ∵函数y=3x-15中k=3＞0， ∴y随x的增大而增大， ∴（1）当x＞5时，y＞0； （2）当x＜5时，y＜0。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科四、归纳小结
1、因为任何一个以x为求知数的一元一次不等式都可以变形为____________
_______________ 的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时，求自变量x的_________。
ax+b＞0 或 ax+b＜0（a≠0）取值范围 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科五、学习反思
________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！课件18张PPT。引导学生读懂数学书课题研究成果
《中考复习设计》配套课件第十三课时
19.2.3 一次函数与二元一次方程怀集中学 谭雄科 在这个世界上取得成就的人，都
努力去寻找他们想要的机会，如果找
不到机会，他们便自己创造机会。
--- 萧伯纳 一、新课引入 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科1.直线 y=ax+b 在坐标系中的位置如图，
则方程 ax+b>0 的解是 x ____ ＞- 4引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科2、画出一次函数y=x+5与y=0.5x+15的
图象。
解：由题意，得
如图所示
3.上图中两条直线的交点坐标是( ， )2025引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科
1、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）；
2、会利用函数图象解二元一次方程组。
二、学习目标 引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科三 、研读课本
认真阅读课本第97页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
知识点一 一次函数与二元一次方程组
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课件制作：谭雄科问题3
1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/秒的速度上升,与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/秒的速度上升.两个气球都上升了1小时.
（1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：分钟）的函数关系；
（2）在某个时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科分析：
(1) 气球上升时间满足__________。
1号气球的函数解析式为_________；
2号气球的函数解析式为_________ 。
(2) 在某个 时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（0≤x≤60），函数y=x+5和y=0.5x+15有__________。 则只需求出x和y的值。0≤x≤60y=x+5y=0.5x+15相同的值y引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科 y=x+5
y=0.5x+15
解二元一次方程组得：
x=_____
y=_____
答：当气球上升_____分钟时，两气球都位于海拔_____米的高度。
20252025引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科思考：
新课引入中函数图象，你能解释两直线的交点坐标（20，25）就是问题3的解吗？
答:1.一般地，因为每个含有求知数和的二元一次方程组，都可以改写为_______的形式，所以每个这样的方程都对应一个一次函数，于是也对应________。这条直线上每个点的坐标（x ,y）都是这个二元一次方程的解。
y=kx+b一条直线引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科 2、从“数”的角度看，解二元一次方程组,相当于求自变量为何值时相应的两个函数值_____，以及这个函数值是多少；
从“形”的角度看，解二元一次方程组,相当于确定________的交点坐标。因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解。
相等两条直线引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科练一练
1、方程组 的解是
则函数 与 的交点P的坐标是______
2、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程3x-y=4 的解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个D引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科3、直线y=-x+4和y=2x-5直线的交点坐标是________。
4、一次函数 与 的图象是两
条_____的直线，因此 的解的情况是______。（3，1）平行无解引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科5、考虑下面两种移动电话计费方式：
用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科解：设电话费用为y元,通话时间x分钟,则
方式一： y=30+0.3x
方式二： y=0.4x
因为函数y=30+0.3x与函数y=0.4x的图象交于点（300，120），因此当通话时间为300分钟时，两种计费方式的费用相等（都是120元）。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科四、归纳小结
方程（组）与函数之的互相联系，从函数的角度可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑。引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：谭雄科五、学习反思
________________________________________________________________________________________________Thank you!谢谢同学们的努力！
