8.6 科学记数法
一、教学目标：
1．借助学生所熟悉的事物进一步体会一些较大的数或较小数，并会用科学记数法表示较大的数或较小数．
2．体会科学记数法方便、快捷便于进行计算的优点．
3．通过用科学记数法表示数的学习，让学生从多种角度感受数，以发展学生的数感,培养学生的数学应用意识和能力．
二、教学重点难点：
1．正确掌握的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法
2．负整数指数幂的理解．
三、教学方法：
自主探究、合作交流．
四、教学过程：
（一）情境导入
1．你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？
2．若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？
设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识．
（二）探究新知
1．问题导读：
观察下面问题中出现的数
根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城镇人口约为666000000人．
人体红细胞的平均直径约为0.0000077m
1μs（微秒）=0.000001s
纳米是长度单位，1nm=0.000001mm
江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴 ( http: / / www.21cnjy.com )水又含有许许多多的水分子．一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克．
这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？
有．我们借助10的幂的形式来表示这些数：
137000000=1.37×109
666000000=6.66×108
0.000007=7.7×10-6
0.000001=1×10-6
0.000 000 000 000 000 000 000 03=3×10-23
这就是今天我们一起来学习的科学记数法
定义：把一个较大的数或较小数写成a×（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法．
2．合作交流：
（1）请同学们自学课本P93内容及例一．同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务
任务一 填写下表
10的幂 表示的意义 化为 1后面0的个数
101 10 10 1
102 10×10 100 2
103 10×10×10
104
10的幂 表示的意义 化为小数 1前面0的个数
10-1 0.1 1
10-2 0.01 2
10-3
10-4
任务二：
根据上面的计算，10n=1000…00，有 个0？根据此规律：有 个0？根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.00000000000000000000003==3×10
问题：1）a是如何得来的？
2) n与零的个数有什么关系？
3）n与数位有什 么关系？
归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的．
n的绝对值与零的个数相等．当原数绝对值大于 ( http: / / www.21cnjy.com )1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是，｜n｜=小数点后数位．通过共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固．把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义．
（2）自学P94例2，并仿做．
（三）学以致用
1．巩固新知：
（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：
p94练习1-4
（3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结 果，你估计一下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？
（4）8.848×103= ；
3.021×102= ；
3×106= ；
7.5×105= ；
（5）计算（结果用科学计数法表示）
1）3÷（1.4×10-5）
2）（6.28 × 102）（3.14 ×106）
（四）达标测评
1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（ ）平方千米．
A．1.6×106 B．1.6×105 C．160×104 D． 0.16×107
2）4某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（ ）
A．0.2×10-10 m B．2×10-10 m C．2×10-11 m D．0.2×10-11m
3）（3.5 ×10-10）×（4.3 ×105）
（五）课堂小结
1．通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？
2．用科学计数法表示数的规律：
科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是 ．
科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是 ．
3．将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性．
（六）作业布置
1、习题P95 A组1-3、B组1-3
2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步
（七）板书
8.6 科学记数法
定义 例题 练习
（八）教学反思8.6 科学记数法 导学案
【学习目标】
1.了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数表示绝对值大于10的数；
2.弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系.
【学习重点】
用科学记数法表示绝对值大于10的数.
【学习难点】
正确使用科学记数法表示数.
一、温故知新
1.现实生活中， ( http: / / www.21cnjy.com )我们会遇到一些比较大的数，如我国第六次全国人口普查的总人口、太阳的半径、光速等，读写这样大的数有一定的困难，先看10的乘方的特点：
1000 000 1000 000 000
10…..0（在1后面有 个0）
二、预习导学
1.对于一般的大数如何简单地表示出来？
1 370 000 000=1.37×1000 000 000
读作1.37乘10的9次方（幂）.
6 400 000＝6.4×1000 000
读作6.4乘10的6次方（幂）.
300 000 000＝ ＝ .
读作 乘10的 次方（幂）.
2.科学记数法：
像上面这样，把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是整数），使用的是科学记数法，“科学记数”谨记三点：
（1）弄清a×中的a的取值范围
（2）正确确定a×中的n的值，当所记数大于10时，n是 且等于所记数的整数位数 .
（3）会将用科学记数法表示的数还原.
提醒：a符号与原数的符号相同，如：将科学记数时，a为而不是.
1.用科学记数法表示下列各数：
1000 000； 572 000 000； 123 000 000 000；
； ；
2.据第六次全国人口普查统计，在贵阳市 ( http: / / www.21cnjy.com )常住人口中，具有初中文化程度的人口约为1400000人，将数据1400000用科学记数法表示为（ ）
（A）1.4×10 （B）1.4×10 （C）14×10 （D）0.14×10
3.太阳直径为千米，其原数为多少米？
4. (1) 中国国家图书馆所藏的 ( http: / / www.21cnjy.com )书约2700万册，居世界第五位.清镇市第三中学图书室一个书架所存放图书900册.中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学计数法表示结果.
(2)某中学现有学生数约是3000人，如果每人借阅10册，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样的学校借阅？用科学记数法表示结果.
三、自我小结
1.用科学记数法表示下列各数
10000； 800000； 567000； 000；
2.下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？
4.5 7.04 3.96
3.下列各数，属于科学记数法表示的是 .
A、53.7 B、0.537 C、537 D、5.37
