6.1 二元一次方程组 说课稿
我说课的内容是冀教版教材第六章第一节教学内容——《二元一次方程组》．
对本课的教学，我坚持以“以学为本，因学论教” ( http: / / www.21cnjy.com )为指导思想，在专研教材基础上，又灵活的具有创造性应用教材，充分利用多媒体辅助教学，为学生营造一种轻松的学习氛围．把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，调动学生学习的主动性，积极性，体现学生的主体地位．
一、说教材
1．教材地位、作用
方程是刻画现实世界实际意义 ( http: / / www.21cnjy.com )的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，在此之前，学生已经学习过一元一次方程，本节是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论．由于前面已学过一元一次方程的内容，学生已经对方程有一定的认识，会用一元一次方程表示问题中的数量关系，会解一元一次方程，即对一元一次方程的认识，为进一步学习二元一次方程组奠定了基础．本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即由“一元”向“多元”发展，也是后面学习函数知识的基础．
2．教学目标、重点、难点分析
知识技能：深刻理解方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )解的意义，并会利用解的概念解决问题；能够判断一个方程组是否是二元一次方程组；能够利用二元一次方程组解的概念解决相关问题；
过程与方法：在解决问题的过程中，体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型，进而感受方程思想．
情感态度：
1．培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性．
2．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心．
教学重点：是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．
教学难点：是了解二元一次方程组的解的含 ( http: / / www.21cnjy.com )义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．
二、说教法
从教学内容上看，本节课的教学是概念性教 ( http: / / www.21cnjy.com )学，备课中如果按教材编排去授课学生会感到单调无味，那么教师就无法很好调动学生的积极性是指参与到课堂上来．从学生已有的知识基础分析，教师的单一讲解和空洞无味练习不会提高学生自身的能力，可是教师过于放手教给学生探索总结，只有极个别学生能够主动参与，教学就不是面向全体学生了，更谈不上不同层次学生有不同发展了．因此，我采取了探究与讲练结合的教学方法，体现如下特点：
1．运用多媒体教学手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学 生活动，让学生主动参与学习全过程．
2．教师适时讲解和引导让学生更深层 ( http: / / www.21cnjy.com )次理解概念和应用知识解决问题，照顾了所有学生;鼓励、启发学生合作探究、小组交流，获得新知增强尖子生的成就感和求知欲．
三、说学法
在学生已有的学习一元一次方程的基础上，本 ( http: / / www.21cnjy.com )节课教学学习起来并不会感到有畏难情绪．针对本年级基础差学生较多的特点，教学中对学生进行了有效的学法指导，并组织学生高效的学习．
1．教学过程中采用小组讨论形式展开教学，充分调动学生思考、分析的积极性，培养学生解决问题的能力，以及培养学生的发散思维．
2．教学中采用了合作探究的形式让学生发现二元一次方程的解的特点，从而培养学生的合作意识，互助意识，增强学生的数学应用意识．
3．通过课堂小结，让学生充分的归纳总结，提高学生的语言表达能力、高度准确概括能力．
四、说教学程序
（一）课前热身
提出问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．
（二）引出情境
某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个 ( http: / / www.21cnjy.com )大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？
在学生动手动脑的基础上，如果还没有人能够列出方程，教师引导给出等量关系式：
[设计意图]：此题的解答既是对一元一次方程的复习与巩固，又为学习二元一次方程组提供了类比的素材．
（三）探究新知
1．针对学生列出的这两个方程，提出问题：
[设计意图]：有了前述的铺垫和富有层次的设问，使学生对二元一次方程及其解的认识在一种似曾相识的情景中完成对知识的同化和构建．
2．结合学生的回答，教师给出二元一次方程的定义：
教师结合实际问题指出方程5x+y=28，x+5y=20必须同时成立，这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组．
3．教师引导学生探究二元一次方程及二元一次方程组的解．
4．让学生结合表格进一步探究出能使方程组中每一个方程成立的解．所以我们把他们叫做二元一次方程组的解．
给出定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．
（四）知识巩固提升
1．练习巩固（通过习题检查学生学习效果）
2．能力提升
（此活动的设计意图是让学生进一步巩固对二元一次方程组的认识，加深方程意识．）
3．回归教材
指导学生完成书中3页“一起探究”与练习，加深对二元一次方程组的理解，也使学生认识到：我们的学习万变不离教材，不能脱离教材背道而驰．
4．应用提高、拓展创新
（引导学生进一步对二元一次方程组的知识进行探究，培养学生的应用知识的能力以及创新能力）
（五）课堂小结：让学生回答以下问题（培养学生总结、归纳，语言表达能力，提高学生数学素养．）
1．本节课学习了哪些内容？
2．什么叫二元一次方程？
3．什么叫二元一次方程组？
4．什么叫二元一次方程组的解？
（六）布置作业：习题6.1 1-3题
选做题（通过作业的梯度布置，体现数学中的因材施教，不同学生有不同的发展．）
五、教学反思
本节课的教学体现了《数学课程标准》的基 ( http: / / www.21cnjy.com )本理念，以教材为依据，遵循合作探究式教学基本模式，结合学生的实际情况，教师适时讲解辅导，使全体学生能够有所获，基本实现了课前制定的教学目标．
教学过程中，从创设学生熟悉的、 ( http: / / www.21cnjy.com )感兴趣的问题情景入手，激发学生的学习兴趣，通过学生观察比较归纳获取知识，培养学生的学习能力和归纳能力．整个教学过程注意了类比法、发现法、观察法、归纳法等的综合运用，重视了归纳思想的运用．
课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能 ( http: / / www.21cnjy.com )力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否则就会扼杀学生的探究意愿．在本节课中充满着民主、平等与关爱，尤其是一些弱势群体也得到了关注．
整节课通过师生双方的互动，学生接受新知较快 ( http: / / www.21cnjy.com )，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想．整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，虽说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的错误，但通过教师的指正，及时解决了问题．
通过本节课的教学，进一步认识 ( http: / / www.21cnjy.com )到课前设计时，应充分考虑到学生的差异，在具体操作过程中应注重学生的合作学习，以小组分别计算一部分数值，然后归纳各组意见，这样既提高了学生合作交流、主动探究、互惠提高的能力，促进对知识的真正理解，又能节约时间，提高课堂教学的有效性，这是本节教学不足的一点认识．6.1 二元一次方程组 教学设计
教学设计思路
由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想 ( http: / / www.21cnjy.com )和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．
教学目标
知识与技能：
1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解．
2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力．
过程与方法：
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组．
情感态度价值观：
感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养．
学法引导
1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．
2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．
重点难点
重点：二元一次方程组的含义
难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解．
解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明．
课时安排
1课时
教具学具准备
电脑或投影仪
教学过程设计
教师主要语言及活动 学生活动
一、创设情境、复习导入（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？回答老师提出的问题并自由举例．二、讲授新课1．引例某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加 ( http: / / www.21cnjy.com )上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系．设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升. 根据题意，可得方程： 5x+y=28, ① x+5y=20. ② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.2．大家谈谈（1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？像5x+y=28这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程．注意：1）．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是12）．二元一次方程的左边和右边都应是整式我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习．判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．①3x+2y ②4x-y=7 ③3x-y=z（2）我们已经知道的答案，即x=5，y=3，能满足以上两个方程吗？像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．（3）你还能说出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应．（4）方程5x+y=28、 x+5y=20中，x和y的含义是否相同？为了说明x、y必须同时满足这两个方程，我们把这两个方程合在一起，写成像这样的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．注意：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．（5）根据前面解得的结果可以知道两个方程的公共解．我们把这样的公共解叫做这个二元一次方程的解．三、一起探究1．课本第3页一起探究2．（拓展）小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票有21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各有几枚？如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么：1）．x，y与21之间满足的关系式是怎样的？2）．买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间满足的关系式是怎样的？3）．请你列出一个关于x，y的方程组．四、课堂小结1．谈谈这节课你的收获有哪些？2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．五、布置作业课本P4，习题A组1、2、3六、板书设计6.1 二元一次方程组1．二元一次方程： 一起探究2．二元一次方程的解：3．二元一次方程组：4．二元一次方程组的解： 学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫．学生思考，回答观察、讨论、举手发言，总结两个方程的共同特点．以抢答形式完成练习，这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理．学生理解二元一次方程的概念．学生通过活动自己感受“二元一次方程有无数多个解” ．掌握二元一次方程组的概念．口答，理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识．口答，明确地认识到：二元一次方程组的解必须同时满足两个方程．独自完成，然后小组讨论，相互交流，体会用二元一次方程组反映实际问题中数量关系的思考过程．自由发言
