第六章 回顾与反思 教学设计（2）
教学设计思路
本课是第六章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识.首先让学生思考回答：①二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结.
教学目标
知识与技能：
1.熟练地解二元一次方程组；
2.熟练地用二元一次方程组解实际问题；
过程与方法：
3.对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性；
4.通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤，提高解决实际问题的能力；
5.同过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；
情感、态度与价值观：
6.学会如何归纳知识，反思自己的学习过程.
学法引导
1.教学方法：复习法，练习法.
2.学生学法：列一次方程组解应用题的方法，其分析方法和解题步骤都与前面学过的列一元一次方程解应用题类似.
重、难点
重点：列一次方程组解应用题.
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程.
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系.
课时安排
一课时.
教具准备
投影片
教学过程设计
（一）明确目标
前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习.
（二）整体感知
本章含有两个主要思想：消元和方程思想.所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛.
（三）教学过程
1.复习提问
①解二元一次方程组和三元一次方程组的解题思路及基本方法.②列一次方程组解应用题的步骤.
2.基本训练一：
请三位同学上黑板板演②、③、④，再集体批改.
3.基本训练二：
①某学校部分学生暑假去武夷山旅游，住进一个旅店，若每个房间住m个，则还有14个人没有房间住，若每个房间住9人，则最后一个房间只住6人，问这个旅店有多少房间，参加旅游的同学有多少人？
②甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘汽车，乙骑自行车，如果乙先走一小时，那么甲只用半小时就追上乙，如果乙先走20千米，那么甲用半小时还差2千米才能追上乙，求两个人的速度.
引导学生思考：就实际问题来说，是一元一次方程较易列出，还是二元一次方程较易列出？在解二元一次方程组中，出现了原来的一元一次方程了吗？这说明了什么？
请两位同学上黑板板演（不解方程组）.
4.讲解例题
例题新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得巧印元，为了发展农业科技，乙种书籍送乡下共卖1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？
分析：此题如果直接设该书店这一天盈利（或亏本）x元，那么根据已知条件难以列出方程求解，因此，要考虑设间接未知数，本题有两个相等关系.
（l）甲种书的成本十盈利额=1560
（2）乙种书的成本一亏损额＝1350
由以上两个相等关系可知，设甲、乙两种书的成本分别为：和y，则比较容易列出方程.
解：设甲种书的成本为x元，乙种书的成本为y元，
（四）总结、扩展
1.含有两个未知数的问题，一般列出二元一次方程组要比列出一元一次方程容易一些，二元方程组的知识，是解决实际问题中常遇到的更多元的问题的基础.
2.在列方程组解应用题时，要注意对求得的解进行检查，既要检查所得的解是否适合原方程组里的每一个方程，又要检查这些解是否符合题意，然后再写答案.
3.中考热点指南：解二元一次方程组和列二元一次方程组解应用题是各省市历届中考的重要考点，常见的命题形式有两种：一是列方程组解应用题，二是将二元一次方程组的解法融人函数知识进行综合考查.
1 / 4第六章 回顾与反思 教学设计（1）
教学设计思路
本章主要内容两部分，一是二元一次方程组和 ( http: / / www.21cnjy.com )三元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，这节课在复习总结所学的内容的基础上进一步掌握二元一次方程组的解法。复习二元一次方程的时候让学生自己回顾所学内容，并总结成一个框架图，然后再用问答的形式复习解题方法。
教学目标
知识与技能：
1．进一步了解二元一次方程组的有关概念，会 ( http: / / www.21cnjy.com )解二元一次方程组，能根据具体问题中的数据关系，理出二元一次方程组解解决实际问题，并会检验其合理性；会解简单的三元一次方程组。
2．能针对不同类型的方程组灵活运用不同方法。
过程与方法：
1．经历回顾与反思帮助学生梳理本章内容，建立知识体系；
2．进一步从实际问题中抽象出二元一次方程组 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程，加深方程的建模意识，发展学生灵活运用有关知识，解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。
情感、态度与价值观：
进一步体会解二元一次方程组和三元一次方程组的：“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的化归思想。
教学方法
引导法
教学重、难点
重点：理解二元一次方程组的有关概念，体会“消元”思想，会用代入法和加减法解二元一次方程组，用二元一次方程组解决实际问题。
难点：寻求等量关系，列方程组解应用题。
课时安排
一课时
教具准备
投影片
教学过程设计
一、回顾本章所学内容，建立知识框架图
本章主要内容三部分，一是二 ( http: / / www.21cnjy.com )元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，三是简单的单元一次方程组的解法。请你用问题串的形式建立本章知识框架，并与同伴交流，然后教师介绍教科书P25的知识结构图。
二、总结与反思
1．解二元一次方程组和三元一次方程组的基本思路是什么？基本方法是什么？
解二元一次方程的基本思路是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程组，逐步实现化“未知”为“已知”的目的，其基本方法是代入法和加减法。
2．具有哪些特点的二元一次方程组用代入法解比较简便？用代入法解方程组的步骤是什么？
当方程组中某一未知数的系数是1或-1是 ( http: / / www.21cnjy.com )用代入法解较简便。“代入法”就是将方程组中的一个方程化为一个未知数的代数式表示另一个未知数（如y=kx+b），再代入另一个方程，达到消元的目的。
3．具有哪些特点的二元一次方程组用加减法解较简便？用加减法解方程组的步骤是什么？
当方程组中的两个方程，同一个未知数的系数相等或相反，或成倍数关系时，用加减法解较简便。
加减法是将方程组中的方程经过适当变形，使某一个未知数的系数相同或相反，再进行加减即可达到消元的目的。
4．列二元一次方程组列二元一次方程 ( http: / / www.21cnjy.com )解决实际问题的思路相同有两个未知数的实际问题用只设一个未知数列方程往往困难，设两个未知数列方程组，则常常因等量关系较容易表示而使方程简单。
三、例题讲解
例：某地甲、乙两个拖拉机厂，按计划 ( http: / / www.21cnjy.com )每天共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂计划的110%，乙厂本月完成计划的115%，两厂共生产拖拉机519台。本月两厂超额生产拖拉机多少台？
分析：本题的两个等量关系是
①甲计划生产数+乙计划生产数=460台；
②甲实际生产数+乙实际生产数==519台
解：设本月甲厂计划生产x台拖拉机，乙厂计划y台拖拉机，依题意有
解得
∴200×（110%-1）=20
260×（115%-1）=39
答：本月甲厂超额生产20台，乙厂超额生产39台。
注意：这里有两个等量关系，也可以用一元一次方程求解，但用二元一次方程组显然直观、明确。
四、课堂练习
课本P26复习题A组1、2、3
五、课时小结
本节课复习了二元一次方程（组）的概念及解题方 ( http: / / www.21cnjy.com )法技巧，在熟练掌握二元一次方程组的基础灵活运用到实际问题中。列一次方程组解应用题的关键乃是方程。要注意仔细审题，运用列表、画图等方法认真分析题设条件与所求未知量的关系。
六、课后作业
课本P26 复习题A组4--8 B组1--5。
七、板书设计
回顾与反思
一、知识框架
二、总结与反思
三、例题讲解
