7.5 平行线的性质（1）参考教案
教学设计思路：
本节利用学生喜新求异的心理，结合现实，上 ( http: / / www.21cnjy.com )节习题中的第一题形式来创设问题情境，提出逆向思考，导入新课，提高学习本节内容的兴趣。根据本节内容特点可设计“存疑——猜想——实验——证明——应用”的教学流程，让学生亲身体验全过程，发挥主体意识，培养学生的数学素质和实践的能力。在学生探索图形性质的过程中，教师要有意识地培养学生有条理的思考、表达和交流，引导学生在活动中自觉地进行思考，自觉地用自己的语言说明操作的过程，并尝试解释其中的理由。
教学目标
知识与技能：
1.经历平行线性质的探索过程，掌握平行线的性质定理并会应用；
2.了解“平行于同一条直线的两条直线平行。”
3.会用平行线的性质作简单的逻辑推理。
过程与方法：
通过平行线的识别与性质的综合运用，进一步理解逻辑推理的数学方法。
情感态度价值观：
通过数学活动，感受实际生活队数学的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
教学重难点
重点：平行线的性质的探索
难点：平行线的性质及判定的综合运用
课时安排
2课时
教学媒体
投影仪
教学过程
第一课时
一、复习导入创设情境
提出问题：
先回忆一下上节所学内容，观察图形,回答问题,说明根据。（注意书写格式。）
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）∵ ∠1 ∠2（已知），
AB∥CD( ).
（2）∵ ∠2 ∠3（已知），
∴AB∥CD( )
（3）∵∠2+∠4= （已知），AB∥CD( )。
2.如下图，
一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐弯的角∠C是多少度？
二、探索新知、讲授新课
小组讨论、提出平行线性质猜想、证明猜想的方法；
1.问题1：我们知道：同位角相等，两直线平行，反过来，若两直线平行，同位角会有什么关系？
①如直线a║b，则∠1与∠5的大小有什么关系？
( http: / / www.21cnjy.com )
②怎样来验证你的想法？
③还有别的方法吗？（可以剪下∠1与∠5然后比较）
④图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
绝大多数学生是通过测量、观察和分析，得出“ ( http: / / www.21cnjy.com )不论平行线间距离远近，平行线在平面上的位置如何，不论怎样画第三条直线，只要两直线平行，同位角就相等”的结论。
根据实验结果，验证学生猜想平行线的判定公理的逆命题成立。
知识点1：平行线的性质1
两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
简称：两直线平行，同位角相等。
学生用同样的方法可以验证出内错角、同旁内角的大小关系，组内同学相互帮助、交流、提示。
2.问题2：
①在问题1中的图形中，你还能探索出平行线的哪些性质？
请同学们先猜想再实验检验，从刚才的实验中吸取经验，分组讨论实验方案加以实施。
②你能用所学过的几何知识证明你的猜想是正确的吗？
知识点2：平行线的性质2
两条直线被第三条直线所截，内错角相等。
简称：两直线平行，内错角相等。
知识点3：平行线的性质3
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简称：两直线平行，同旁内角互补。
3.根据图形，用数学语言叙述平行线的三条性质。
4.比较引入中的第一题的书写方式，强调它们的异同点。
三、例题讲解
( http: / / www.21cnjy.com )
变型 潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如 ( http: / / www.21cnjy.com )下图所示，光线经镜子反射时的入射角等于反射角，即∠1=∠2，∠3=∠4，你能说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
【分析】将潜望镜的进入光线记为AB，离开光线记为CD，平面镜记为BN和CM。如图所示。利用平行线的识别与性质进行论述。
解：∵
∴
又∵，
∴
∵
∴。
四、课堂练习
课本P51练习1、2。
五、课时小结
本节课我们学行线的三个性质：
（1）两直线平行。同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
同学们要分清平行线的条件与性质的联系与区别，正确运用这些推理去解决有关问题。
六、课后作业
课本P51习题A组1、2；B组1、2。
七、板书设计
平行线的性质平行线的性质：（1）两直线平行。同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。
B
C7.5 平行线的性质（2）参考教案
回顾第一课时学习的知识，紧接着引入本节第二课时要讲的知识。
一、例题
( http: / / www.21cnjy.com )
二、一起探究
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
三、巩固练习
课本P53练习
四、课时小结：
平行于同一条直线的两条直线平行。
五、课后作业
课本P54习题A组；B组1、2。
六、板书设计
平行线的性质（2）例2 一起探究 巩固练习
回区
当,合号[5:1215%·图图
例2已知:如图7-5-5,∠1=∠2
分析
是
AB.CD被BD所截的内
错角,由
AB∥CD.∠3和∠4是
图7-5-5
AB.CD被AC所截的内
错角,由AB∥CD,可得
3
对∠3=∠4说明理由.
理由
∠1=∠2(已知)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)
当)起保究
回区
·合号
分析
是
AB.CD被BD所截的内
错角,由
AB∥CD.∠3和∠4是
图7-5-5
AB.CD被AC所截的内
错角,由AB∥CD,可得
3
对∠3=∠4说明理由.
理由
1=∠2(已知),
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠4(两直线平行,内错角相等)
)=起探究
1.先画直线l1,再画直线l,l3分别与l1平行
3-河北
回区
吗·合5121,150%·回图找
2.观察画出的图形,直线l2与l3有怎样的位置关系 提出猜想,并对
猜想的正确与否说明理由
事实上,如图7-5-6,如果a∥b,a∥c,那么b∥C
分析:由a∥b,可
得∠1=∠2.由a∥c可
得∠1=∠3.由等量代换
可得∠2=∠3.由同位角
相等,两直线平行,可得
图7-5-6
理由
∥b(
∴∠1=∠3(
还有其他的说理方
法吗
西3河北数育出版在
回区
吗·合5121,150%·回图找
分析:由a∥b,可
得∠1=∠2.由a∥c可
得∠1=∠3.由等量代换
可得∠2=∠3.由同位角
相等,两直线平行,可得
图7-5-6
理由
∥b(
∴∠1=∠3(
还有其他的说理方
法吗
)
∥c(
平行于同一条直线的两条直线平行
