第十一章回顾与反思
教学设计思想
本课是第十一章的回顾复习，与学生一起梳理 ( http: / / www.21cnjy.com )所学知识，加深对知识的掌握和理解。所以首先回忆主要知识点，然后给出不同类型的几道例题，学生在具体题目的练习中灵活运用知识，并找到自己薄弱之处加强复习，最后师生共同总结数学思想方法。在教学活动中突出学生的自主探索，让学生想在前，做在前，然后再对他们的探索进行交流和点评，注重对学生在本章学习过程中所表现出来的积极态度、克服困难的精神等方面的评价。
教学目标
1．通过对本章知识内容的回顾与反思，进一步理解因式分解的意义及方法，能熟练进行因式分解。
2．通过对本章学习过程的总结与梳理，进一步认识本章知识间的内在联系。
重难点
重点：
（1）理解因式分解的概念。
（2）掌握用提公因式法、公式法进行因式分解。
难点：灵活运用合适的方法进行因式分解
学法引导
讨论、练习、点拨辅导法
课时安排
1课时
教学过程设计
一、总结知识
1、计算：
从上面的计算中你发现了什么规律？应用规律分解因式：
2、完成下面各题，回答问题：下列变形是否是因式分解 为什么
（1） （2）
（3） （4）
回答问题：什么是因式分解？判断变形是否因式分解的标准是什么？因式分解与整式乘法的关系怎样？
二、把下列多项式因式分解。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）
小组交流探讨下列问题：
1．因式分解的方法有哪些？
2．因式分解优先考虑的方法是哪种？
3．满足什么形式的多项式可以用平方差公式分解因式？满足什么形式的多项式可以用完全平方公式分解因式？
4．怎样找公因式？
三、巩固提高
1．分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
2．用因式分解的知识，说明下列说法的正确性：
（1）能被3整除。
（2）两个连续奇数的平方差能被8整除。
总结：因式分解的结果要求怎样？因式分解有哪些应用？
四、回顾与反思
本章学习了哪些内容？用到了哪些数学方法？建立知识结构体系。
五、课堂小测：
分解因式：
六、作业：
课本155页第4题
七、板书设计：
第十一章因式分解回顾与反思知识要点 思想方法 注意事项第十一章回顾与反思
一、知识结构
二、总结与反思
因式分解主要用于代数式的恒等变形，是数与代数知识后续学习的基础。
1．整数乘法与因数分解是互为相反的过程。类似地，整式乘法与因式分解也是互为相反的过程。
2．提公因式法是分解因式最基本的方法，它实质上是单项式和多项式或多项式和多项式相乘的逆过程。
3．公式法是逆用整式的乘法公式，对某些多项式进行因式分解的方法。
4．因式分解的方法有提公因式法和公式法。
5．提公因式法的关键是确定各项的公因式。
6．利用公式法分解因式时，主要依据的公式是平方差公式和完全平方公式。
三、思想方法
1．类比思想：类比的思想方法是一种最常见、 ( http: / / www.21cnjy.com )最常用的一种思想方法，它是由已知的两类事物具有某些相似的性质，从而推断它们在其他性质上也可能相似的推理形式。例如类比分解因数的意义，从而引出分解因式的意义是这种思想在本章中的具体体现，使我们易于接受并掌握。
2．化归思想：“划归”即转化与划归的意思，是把有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。
化归的思想在本章中具体体现在分解因式与整式 ( http: / / www.21cnjy.com )乘法的联系上，不论是提公因式，还是运用公式法都是整式乘法的基础上得到的（，又例如，单项式乘以多项式、多项式乘以多项式都是通过乘法分配律把它们转化为单项式乘以单项式）。
四、注意事项
1．用提公因式法分解因式时，不要丢掉括号内的常数项；当公因式的系数是负数时，提取公因式后，括号内各项要变号。
2．运用整式乘法可以检验分解因式的结果是否正确。
因式分解
因式分解的概念
因式分解的方法
提公因式法
公式法
