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第1节 动量
第一章 动量守恒定律
鸡蛋从一米多高的地方落到地板上,肯定会被打破。现在,在地板上放一块泡沫塑料垫,我们尽可能把鸡蛋举得高高的,然后放开手,让鸡蛋落到泡沫塑料垫上,鸡蛋会不会被打破,思考其中的道理。
1.掌握同一直线上运动的两个物体碰撞前﹑后的速度的测量方法及数据处理方法。
2.理解动量和动量的变化量的概念,并会计算动量的变化量。
[实验方案]
利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
[实验器材]
带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。
知识点一、寻求碰撞中的不变量
[实验步骤]
1.测质量:用天平测出两小球的质量m1、m2。
2.安装:把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。
3.实验:一个小球静止,拉起另一个小球,放下时它们相碰。
4. 测速度:可以测量小球被拉起的角度,从而算出碰撞前对应小球的速度,测量碰撞后小球摆起的角度,算出碰撞后对应小球的速度。
5.改变条件:改变碰撞条件,重复实验。
6.验证:一维碰撞中的动量守恒。
[数据处理]
1.摆球速度的测量:v=√2gh,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起的)高度,h可用刻度尺测量(也可由量角器和摆长计算出)。
2.验证的表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
笛卡儿:最先提出动量具有守恒性思想,把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量,忽略了动量的方向性。
牛顿:把笛卡儿的定义做了修改,明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量,更清楚的表示动量的守恒性和方向性。
惠更斯:明确提出动量的守恒性和方向性。
有关动量的发展史
1.定义:物体的质量与速度的乘积,即p=mv.
知识点二:动量
2.单位:动量的国际制单位是千克米每秒,符号是kg·m/s.
3.动量是状态量:求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量,p=mv中的速度v是瞬时速度。
4.动量的矢量性:动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同,有关动量的运算,如果物体在一条直线上运动,则选定一个正方向后,动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。
5.动量的相对性:指物体的动量与参考系的选择有关,选不同的参考系时,同一物体的动量可能不同,通常在不说明参考系的情况下,物体的动量是指物体相对地面的动量。
6.动量与速度、动能的区别和联系
(1)动量与速度
a.区别:速度描述物体运动的快慢和方向;动量在描述物体运动方面更进一步,更能体现运动物体的作用效果。
b.联系:动量和速度都是描述物体运动状态的物理量,都是矢量,动量的方向与速度方向相同,p=mv。
(2)动量和动能的比较
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量
定义式 p=mv Ek=mv2
标矢性 矢量 标量
变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功
换算关系 p=√2mEk,Ek=p2/2m
1.(多选)关于动量的概念,下列说法正确的是( )
A.动量大的物体,惯性不一定大
B.动量大的物体,运动一定快
C.动量相同的物体,运动方向一定相同
D.动量相同的物体,动能也一定相同
AC
练一练
2.(多选)关于动量的变化,下列说法中正确的是( )
A.做直线运动的物体速度增大时,动量的增量Δp与速度的方向相同
B.做直线运动的物体速度减小时,动量的增量Δp与运动的方向相反
C.物体的速度大小不变时,动量的增量Δp为零
D.物体做曲线运动时,动量的增量Δp一般不为零
ABD
知识点三 动量的变化量
1.定义:物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)
2.动量的变化量:
Δp=p′-p(矢量式).其方向与速度的变化量Δv的方向相同。
若p′、p不在同一直线上时,要用平行四边形定则(或矢量三角形定则)求矢量差,若在同一直线上,先规定正方向,再用正、负表示p、p′,可用Δp=p′-p=mvt-mv0进行代数运算求解。
例 : 一个质量m= 0.1 kg 的钢球,以 6 m/s 的速度水平向右运动,碰到坚硬的墙壁后弹回,沿着同一直线以6 m/s 的速度水平向左运动,如图所示。碰撞前后钢球的动量变化了多少?
分析
动量是矢量,虽然碰撞前后钢球速度的大小没有变化,但速度的方向变化了,所以动量的方向也发生了变化。为了求得钢球动量的变化量,需要先选定坐标轴的方向,确定碰撞前后钢球的动量,然后用碰撞后的动量减
去碰撞前的动量求得动量的变化量。
动量的变化量是矢量,求得的数值为负值,表示它
的方向与坐标轴的方向相反,即△p的方向水平向左。
碰撞后钢球的速度v' =- 6 m/s,碰撞后钢球的动量为
p'= mv'=-0.1 x 6kg. m/s=- 0.6kg·m/s
碰撞前后钢球动量的变化量为
△p=p'-p= (-0.6- 0.6)kg·m/s=- 1.2kg· m/s
解:取水平向右为坐标轴的方向。
碰撞前钢球的速度为6 m/s,碰撞前钢球的动量为
p= mv=0.1 x 6kg.·m/s= 0.6kg·m/s
若开始时足球的速度是4m/s,方向向右,踢球后,球的速度为10m/s,方向仍向右(如图甲),则足球的初动量p=________,方向______,足球的末动量p′=________,方向______;在这一过程中足球动量的改变量Δp=______ ,
方向________。
1.在大学生校园足球比赛中,一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。
练一练
1.6kg·m/s
向右
4kg·m/s
向右
2.4kg·m/s
向右
2.羽毛球是速度最快的球类运动之一,我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的速度为342 km/h,假设球的速度为90 km/h,林丹将球以342 km/h的速度反向击回.设羽毛球质量为5 g,试求:林丹击球过程中羽毛球的动量变化量
【解析】 (1)以球飞回的方向为正方向,则
=m=-5×× kg·m/s=-0.125 kg·m/s
=m=5×× kg·m/s=0.475 kg·m/s
所以羽毛球的动量变化量为
Δp=p2-p1=0.475 kg·m/s-(-0.125 kg·m/s)=0.600 kg·m/s
即羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同.
(1)动量p=mv,大小由m和v共同决定.
(2)动量p和动量的变化Δp均为矢量,计算时要注意其方向性.
(3)动能是标量,动能的变化量等于末动能与初动能大小之差.
(4)物体的动量变化时动能不一定变化,动能变化时动量一定变化.
方法归纳
动量
寻求碰撞中的不变量
动量
定义:P=mv
方向:与速度方向相同
动量的变化量△p=p'-p