(共24张PPT)
第6节 受迫振动 共振
第二章 机械振动
思考:
你知道为什么大钟会无缘无故地鸣响吗?
东汉以后三国纷争年代,有一天,魏都洛阳宫殿前面的一口大钟,突然无缘无故地鸣响起来,满朝文武议论纷纷,有的以为是不祥之兆,也有人乘机献媚,把它说成是祥瑞。
1、知道什么是阻尼振动和受迫振动,会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。
2、通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系,了解产生共振的条件,认识共振是受迫振动的种特殊情况。
3、能够根据实际生活中的振动特点,应用振动的规律解释与解决相关问题。
知识点一、振动中的能量损失
1.固有振动
思考:让单摆、弹簧振子自由振动,忽略空气阻力,则单摆,弹簧振子做什么运动?
单摆,弹簧振子做简谐运动,周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定。
(1)固有振动:简谐运动的周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定,我们把这种振动称为固有振动。
(2)固有频率:物体固有振动时的频率仅有系统自身的性质决定,称固有频率。
2.阻尼振动
(1)阻尼振动:振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
(摇曳的树叶会停下来,摆动的秋千也会停止运动)
(2)实际的振动一定是阻尼振动。
由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,振幅必然逐渐减小。
思考:阻尼振动中你知道振动系统能量衰减的方式是有哪些吗?
(3)振动系统能量衰减的两种方式
①一种是由于振动系统受到摩擦阻力的作用,使振动系统的机械能逐渐转化为内能。
例如单摆运动时受到空气的阻力。
②另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动,使能量向四周辐射出去,从而自身机械能减少。
例如音叉发声时,一部分机械能随声波辐射到周围空间,导致音叉振幅减小。
(1)振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快,阻尼过大时,系统将不能发生振动。
(2)阻尼振动的振幅是逐渐减小的,但是它的频率是不发生变化的,频率与振幅是无关的。
特别提醒!
练一练
1.如图所示是某单摆做阻尼振动的振动图线,下列说法正确的是( )
A.振动过程中周期变小
B.摆球P时刻的机械能大于N时刻的机
械能
C.摆球P时刻的动能等于N时刻的动能
D.小球在P时刻和N时刻,受到绳子拉
力的大小相等
B
2.如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线,下列说法中正确的是( )
A.摆球在P与N时刻的势能相等
B.摆球在P与N时刻的动能相等
C.摆球在P与N时刻的机械能相等
D.摆球在P时刻的机械能小于在N
时刻的机械能
A
思考:阻尼振动最终要停下来,那么怎样才能产生持续的振动呢?
知识点二、受迫振动
1.驱动力
对振动系统施加的周期性的外力,这种周期性的外力叫作驱动力。
2.受迫振动
系统在驱动力作用下的振动,叫作受迫振动。
(机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动,都是受迫振动)
产生持续的振动最简单的办法是使周期性的外力作用于振动系统,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗,使系统的振动维持下去。
实验:研究受迫振动的频率
如图 ,架子上面的电动机向下面的两组弹簧—钩码系统施加周期性的驱动力,使钩码做受迫振动。
改变电动机的转速可以调整驱动力的频率。
思考:物体做受迫振动时,振动稳定后的频率与什么有关?受迫振动物体的频率由什么决定?
研究受迫振动的频率视频
(1)接通电源,使钩码做受迫振动,观察记录驱动力的频率和钩码振动的频率。
(2)改变驱动力的频率,再做记录。
实验结论:
(1)物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。
(2)驱动力的频率与系统的固有频率相差越小,振幅越大,相差越多,振幅越小。
知识点三、共振现象及其应用
做一做:
如图,铁架横梁上挂着几个摆长不同的摆。
其中,A 与 D、G 的摆长相同,D 的摆球质量大于其他摆球。使 D 摆偏离平衡位置后释放,D 摆在振动中通过横梁对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后比较各球的振幅。
实验现象:通过观察会发现,固有频率与D摆相同的A摆、G摆振幅最大,固有频率与D摆相差较多的C摆、E摆振幅最小。
小球共振实验视频
实验结论:
物体在做受迫振动时,驱动力的频率与物体的固有频率相差越小,受迫振动的振幅越大;当驱动力的频率与物体的固有频率相等时,受迫振动的振幅达到最大。
1.共振
(1)驱动力的频率接近物体的固有频率时,受迫振动的振幅增大,这种现象叫做共振。
(2)共振曲线直观地反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。
①当驱动力的频率f偏离固有频率f0较大时,受迫振动的振幅较小;
②当驱动力的频率f等于固有频率f0时,受迫振动的振幅最大;
③共振曲线上除峰值外,其他某一振幅都对应两个驱动力频率。
2.共振的应用与防止
(1)应用实例:共振筛、共鸣箱
共振筛
共鸣箱
1940年,美国的全长860米的塔柯姆大桥因大风引起的共振而塌毁。
(2)共振的防止
①在桥梁、码头等各种建筑的设计施工中,以及飞机、汽车、轮船的发动机等机器设备的设计、制造、安装中,都必须考虑防止共振产生的危害,以保证建筑和设备的安全。
②防止实例:
机器运转时为了防止共振要调节转速
在振动物体底座加防振垫
军队或火车过桥时要放慢速度或便步走。
1.如图所示,曲轴上挂一个弹簧振子,转动摇把,曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2Hz。现匀速转动摇把,转速为240r/min。则( )
A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5s
B.当振子稳定振动时,它的振动频率是4Hz
C.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大
D.当转速减小时,弹簧振子的振幅不变
B
练一练
2.一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,则( )
A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为2m
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若将此单摆由山脚移至山顶,共振曲线的
峰将略微向左移动
D
振动中的能量损失
受迫振动:在驱动力作用下的振动
阻尼振动:振幅逐渐减小
振动系统能量衰减方式
受迫振动
共振
产生共振的条件
共振的防止和应用
受迫振动 共振