直线的倾斜角与斜率

课件15张PPT。直线的倾斜角与斜率叶银川近代科学的始祖－－笛卡儿业余数学王子－－费马解析几何的创立在数学史上具有
划时代的意义，是数学发展史上
的一个里程碑。借助平面直角坐标系可以刻画点与坐标的关系A(1,1.5)B(2,1)直线?问题：1、经过原点的直线有多少条？彼此间的位置关
系如何？2、向上方向与x轴正方向所成的角为300的直线有多少
条？彼此间的位置关系？3、经过原点并且向上方向与x轴正方向所成的角为300
的直线有多少条？4、在平面直角坐标系中，怎样确定一条直线？
结论：确定直线位置的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的方向（即直线与x轴正方向所成的角）1）倾斜角的取值范围：2）倾斜角的作用——刻画直线相对x轴的倾斜程度思考：除了倾斜角外，是否还有其它刻画直线倾斜程度的量？倾斜角：直线　与　轴正方向所成的角，叫做直线的倾斜角.常用　表示.00≤　＜1800“进2升3”与“进2升2”
比较，哪个更陡一些？ 一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率. 1)倾斜角是 900的直线有斜率吗？直线的斜率的定义：2)斜率与倾斜角有何联系?1、已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：2、已知下列直线的斜率，求直线的倾斜角：结论：反之亦成立两点的斜率公式Q练一练：P95　2 例1 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角．典型例题 例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点
且斜率为1直线l1. 解：设 A （ x 0，y0）是 直线l2上的一点 ，根据斜率公式有: 设 x0 =1，则 y0=-3 ，于是 A 点的坐标是(1,-3) ．典型例题斜率 k=2 ?xy所以,过原点及(1,-3) 的直线即为l2 ．经过原点且斜率为-3的直线 l2怎么画?典型例题 例3 已知A(-3,-5),B(1,3),C(5,11)三点，
证明:这三点在同一条直线上.解：直线AB的斜率直线BC的斜率已知直线的斜率k=3,A(2,1),B(1,x),C(y,-2)是这条直线上的三个点，则x= ,y= .-21课堂小结1、倾斜角和斜率的概念:
2、求直线斜率的方法：
3、数学思想方法： a)是刻画直线倾斜程度的两个量。
c)倾斜角取值范围[0，π）
b)任何一条直线都有唯一的倾斜角，但不一定有斜率　数形结合思想。
以数解形-----解析几何作业P98　1、2、3、4