2013年全国高考物理试题解析集(全国15套)
图片预览
文档简介
2013 年全国高考物理试题解析集
目 录
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅱ）（适用于宁夏 新疆 吉林 黑
龙江 云南 贵州 甘肃 青海 西藏 内蒙古）............................................................ 2
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅰ）（适用湖北.湖南.山西 河南 河
北）.............................................................................................................................. 13
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷) .................................................. 25
2013 年普通高等学校招生统一考试（北京卷）..................................................... 34
2013 年普通高等学校招生统一考试（上海卷）..................................................... 43
2013 年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）..................................................... 54
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）............................................. 66
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）............................................. 78
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合............................. 86
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）............................................. 93
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）............................................. 98
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)物理 ........................................ 107
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合........................... 116
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)理科综合 ................................ 124
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合........................... 134
1
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅱ）（适用于
宁夏 新疆 吉林 黑龙江 云南 贵州 甘肃 青海 西藏 内蒙
古）
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题只有一
项符合题目要求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，
选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
14.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水
平拉力的大小。能正确描述 F 与 a 之间的关系的图像是
14.解析：当 015.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面上。若要物块在斜面
上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2（F2＞0）.由此
可求出
A．物块的质量 B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力 C.物块对斜面的正压力
15.解析：当物体有下滑趋势时：mgsinθ=F1+ mgcosθ ○1
当物体有上滑趋势时：mgsinθ=F2- mgcosθ ○2
F F
由于ｍ、θ、 均未知，故 2 1ABC 答案均不能求出，但 fmax=f 滑= mgcosθ= 能求出，
2
D 对.
16.如图，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框；在导线框右侧有一
宽度为 d（d＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直
向下。导线框以某一初速度向右运动，t=0 是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后
导线框进入并通过磁场区域。下列 v-t 图像中，可能正确描述上述过程的是
2
B 2 L2V B 2 L2V
16. 解析：线框进入磁场过程中受到安培力 F 安= 的作用而减速，a= ,可见 a
R mR
随 V 的减小而减小（v-t 图像斜率变小）；由于 d>L，当线框完全进入磁场时，不会产生感应
电流，此时 F 安=0，a=o。从磁场中穿出过程，a 随 V 的再减小而减小（v-t 图像斜率变小），
故 D 对.
17.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面。一
质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速率 v0 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速
度方向偏离入射方向 60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
A. B. C. D.
17. 解析：粒子的运动轨迹如图，由几何关系可知，
粒子做圆周运动的半径: R1 R tan60 3R，
R
v 2 mv
由 qvB m 可知： B 0
3mv
0 ，本题选 A。
R1 qR R1 3qR 1
18.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a，b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三
个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。整个系统置于
方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若 三个小球均处
于静止状态，则匀强电场场强的大小为
3kg
A. B. C. D.
l 2
18. 解析：取 c 球为对象，受力分析可知，水平方向上受 a、b 的库仑力和匀强电场的电场
kq kq
力 3个力的作用而平衡，ab两球在 c 球处的合电场为 E 合=2 cos30 3
l 2 l 2
kq kq
F 合=（E-E 合）qc=0；则 E= E 合=2 cos30 3 。故选 B。
l 2 l 2 E
3
E 合
19.在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙
述符合史实的是
A. 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系
B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，或出现
感应电流
D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁
场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
19.解析：
（1）奥斯特发现了电流的磁效应，A 对
（2）安培提出了分子电流假说，B 对
（3）法拉第发现变化的电流在静止线圈中产生感应电流，C 错
（4）.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的
磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，D 对
20.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且
轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和薄气体阻力的
作用，则下列判断正确的是
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
20.依题意可知，卫星轨道半径 R减小
GM
据 v= 可知 v增大；则动能增大。A错
R
由于卫星离地球越来越近，万有引力做正功，故势能减小；B对
又由于稀薄气体的阻力做负功，故机械能减小；C错
W 阻克=（EP1+EK1）-[（EP1- Ep）+(EK1+ Ek） 得： Ep= W 阻克+ Ek
可知减少的势能 Ep大于增加的 Ek，也大于克服阻力做的功 W 阻克。D对
21.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶
的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于 vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小
21.由于汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，故无摩擦力，向心力由重力和支持力的
合力提供如图：
向心力方向沿轨道半径指向圆心，方向水平向左，故路面外高左低 FN
（外高内低）；A对
Fn=F 合
4
mg
mv2
车速低于 vC；Fn= 也随之变小而小于 Fn，具有向内侧滑动的趋势，路面对车由向外的
r
mv2
静摩擦力；只有当 F 合- 〉fmax 时，才会向内则滑动，B 错
r
mv2
同理当车速高于 vc时，具有向外侧滑动趋势，只有当 -F 合〉fmax 时，才开始向外侧滑
r
动，故 C 对
2
mv
由于临界速度满足： c =F 合= mg tan ，与摩擦力无关，故 D 对
r
第Ⅱ卷
三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个试题考生都必
须作答。第 33 题~第 40 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共 129 分）
22.（8 分）
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌
面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，
如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地
面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时的动能 Ek 相等。已知重力
加速度大小为 g。为求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。
A.小球的质量 m B.小球抛出点到落地点的水平距离 s
C.桌面到地面的高度 h D.弹簧的压缩量△ x
E.弹簧原长 l0
(2).用所选取的测量量和已知量表示 Ek，得 Ek= 。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的 s-△ x 图线。从理论上可推出，
如果 h 不变.m 增加，s—△ x 图线的斜率会 （填“增
大”、“减小”或“不变”):如果 m 不变，h 增加，s—△ x 图线的斜率
会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b) 中给出的
直线关系和 Ek 的表达式可知，Ep 与△ x 的 次方成正
比。
22.（1）验证原理：机械能守恒。通过计算小球离开桌面的动能
5
1 2
来间接知道弹性势能即：Ep=Ek= mv0 ；通过测小球的质量 m、小球平抛运动的高度 h 和
2
水平位移 s 计算初速度来计算动能。ABC 对
1 2 g 1 2 ms
2 g
（2）据 s=v0t 和 h= gt 得：v0=s ；所以动能 Ek= mv0 =
2 2h 2 4h
1 ms2 g 4hE p
（ ）据 23 Ep=Ek= mv0 = 得：s= ；而由图可知 s
2 4h mg
b
s 0 // s1
与Δx 成正比，所以 1S---Δx 图像斜率 k= ，当Δx1不变
x s11 0
/ a
s1
4hE p1
时，Ep1也不变，据
/
s1 = 可知 h 不变，m 增大时 s1减小
mg Δx1
如图 a 直线斜率减小；同理得：当 m 不变 h 增大时，斜率 k 增
大.
4hE ms2p g
由于 S 与Δx 成正比，而据 s= 得:Ep= 即 Ep 与 s 的二次方成正比，所以 Ep与
mg 4h
Δx 的二次方成正比。
23.（7 分）
某同学用量程为 I mA、内阻为 120Ω 的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为 Iv 和 1A 的
多用电表。图中 R1和 R2为定值电阻，S 为开关。回答下列问题:
(1)根据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线。
（2）开关 S 闭合时，多用电表用于测量 (填“电流”、“电压，或“电阻”)；
开关 S 断开时，多用电表用于测量 (填“电流”、“电压”或“电阻”)。
（3）表笔 A 应为 色(填“红”或“黑”)。
（４）定值电阻的阻值Ｒ１＝ Ω，Ｒ２＝ Ω。（结果取３位
有效数字）
23.（1）如图
（2）开关闭合时，R1具有分流作用，通过整个电
路的电流增大，故是电流表；开关断开时，R2 起
分压作用，故是电压表
（3）电路中的电流必须从表头的+接线柱流入，
而表头的+接线柱与红表笔相连；故表笔 A为红表
笔。
（4）设表头内阻为 r，满偏电流为 Ig,S断开时，
据闭合电路的欧姆定律得：
Ig（r+R2）=1V ○1
I g (r R2 )
S闭合时有： I g 1A ○2
R1
6
由○1 ○2 得：R1=1.00欧；R2=880欧
２４.（１４分）
如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘
圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道
直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ
(q>０)的质点沿轨道内
侧运动.经过 a点和 b点时对轨道压力的大小分别为
Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点
经过 a 点和 b 点时的动能。
24.解：设电场强度为 E，ab 两点处的速度分别为 va ；vb；动能分别为 Ek1 ; Ek2
2
mv
在 a 点处，据牛顿第二定律得： a Nａ+Eq= ○1
r
2
mv
同理在 b 点处得: Ｎ bｂ-Eq= ○2
r
2 2
mv mv
从 b aa 到 b，据动能定理得: 2Eqr= - ○3
2 2
由○1 ○2 ○3 得：2Eqr=(Ｎｂ-Eq)r/2 - (Nａ+Eq)r/2
E=(Ｎｂ- Nａ)/6q
2
mv 5N N
由○1 得： a a b = (Nａ+Eq)r/2= r = Ek1
2 12
2
mvb 5Nb N由○2 得： =(Ｎ aｂ-Eq)r/2= r = Ek2
2 12
7
２５.（１８分）
一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到
木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块
与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且
２
物块始终在木板上。取重力加速度的大小 g＝１０ｍ／ｓ 求:
(1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:
(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相
对于木板的位移的大小.
25.解析：（1）由图可知，当 t=0.5s 时，物块与木板的共同
速度为 v1=1m/s
T=0.5s 前，物块相对于木板向后滑动，设物块与木板间动
摩擦因数为 1，木板与地面间动摩擦因数为 2
mg
对物块：加速度 1a1= = 1g ○1
m
v1 v又据 得： g 1a= 1 = =2m/s ○2
t t
则 1 =0.2
2 mg mg
对木板：加速度为 a2=
2 1 2 2 g 1g (2 2 g 2) ○3
m
v
据 1
- v0 v - v mg
a= 得： (2 2 g 2)
1 0 1
= =-8 则 2 0.3（2）t=0.5s 前，a1= =2m/s
t t m
v1 - v0
a2= (2 2 g 2)
2
=-8m/s ，
t
v2 v 2
木板对地位移为 1 0x1= =1.5m
2a 2
当 t=0.5s 时，具有共同速度 v1=1m/s，
t=0.5s 后物块对地速度大于木板对地速度，此时物块相对于木板响枪滑动，摩擦力方向改变。
木板加速度：
2 2mg 1mg
a3= (2 2 g 1g) 2 2 g 2
m
2
=-4m/s
8
0 v 21 1位移为 x2= = m
2a 3 8
物块加速度大小不变，但方向改变，a / 21 =-a1=-2m/s
当木板速度为零时；由于 1mg 2 2mg =fmax,故木板静止而物块仍在木板上以 a1 的加速
度做减速滑动，最后静止在木板上
v 2 0 0 v 2
在整个过程中，物块对地位移为 1x= 1 =0.5m
2a 2a /1 1
物块相对木板的位移为 L
9
L=(x1+x2)-x= m
8
（二）选考题:共 45 分。请考生从给出的 3 道物理题、3 道化学题、2 道生物题中每科任选
一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号方框图黑。注意所做题目都题号必须
与所涂题目的题号一致，在答题卡选大区域指定位置答题。如果不涂、多涂均按所答第一题
评分；多答则每学科按所答的第一题评分。
33.[物理一选修 3-31](5 分)
(I)(5 分)关于一定量的气体，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，
选对 2 个得 4 分.选对 3 个得 5 分;每选错 I 个扣 3 分，最低得分为 0 分).
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之
和
B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D.气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高。
(2)(10 分)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长
l1 =25.0cm 的空气柱，中间有一段长为 l2 =25.0cm 的水银柱，上部空气柱的长度
l3 =40.0cm。已知大气压强为 P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口
'
处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为 l1 =20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，
求活塞下推的距离。
【答案】见解析
【解析】（1）气体的分子间距很大，故气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体
积，而不是该气体所有分子体积之和，A正确；温度越高，分子的热运动越剧烈，温度降低，
9
分子的热运动剧烈程度降低，B正确；在完全失重的情况下，气体分子仍在做无规则运动，
对容器壁的压强一定不为零，C错误；气体从外界吸收热量的同时，有可能对外做功，其内
pV
能不一定增加，D错误；由理想气体状态方程 k 可知，等压膨胀过程中的温度一定升
T
高，E正确。
34.[物理——选修 3-4]（15 分）
（1）（5 分）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹
簧振子，该物块是由 a、b 两个小物块粘在一起组成的。物块在光
滑水平面上左右振动 ，振幅为 A0，周期为 T0。当物块向右通过平
衡位置时，a、b 之间的粘胶脱开；以后小物块 a 振动的振幅和周期
分别为 A 和 T，则 A A0(填“>”“<”“=”), T T0(填“>”“<”“=”).
(2)(10 分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，∠A=30°，
∠B=60°。一束平行于 AC 边的光线自 AB 边的 p 点射入三棱镜，
在 AC 边发生反射后从 BC 边的 M 点射出，若光线在 P 店的入射
角和在 M 点的折射角相等
（i）求三棱镜的折射率
（ii）在三棱镜的 AC 边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考
虑多次反射）
【答案】见解析
【解析】（1）当 a、b 脱开后，振子离开平衡位置的最大距离不变，则振幅不变；弹簧振子
的周期与振幅无关，与质量有关，由公式：T 2 m / k （k 是弹簧的劲度系数，m 是小
球的质量）可知质量减小，周期减小。故填“=”、“<”。
10
35.[物理—选修 3-5](15 分)
(1) (5 分)关于原子核的结合能，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对 I 个
得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)。
Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合
能
C. 铯原子核( )的结合能小于铅原子核( )的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
11
Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最大于该原子核的结合能
(2) (10 分)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块Ａ、B、C。 B 的左
侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计).设 A 以速度ｖ０朝 B 运动，压缩弹簧；
当 A、 B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B 和 C 碰撞过
程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(i) 整个系统拐失的机械能；
(ii) 弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
35.解析：（1）取 AB 和弹簧作为一个系统，具有共同速度 v1 时
据动量守恒定律得：mv0=2mv1 ○1
得：v1=v0/2
1 2 1 1
据机械能守恒定律得：此时弹性势能为 Ep= mv0 (2m)v
2 mv21 = 0
2 2 4
当 B 与 C 碰撞时，由于作用时间极短，弹簧来不及发生形变，所以势能也保持不变；
Ｂ与 C 碰撞前后瞬间，B、C 组成的系统动量守恒，设碰后 BC 共同速度为 v2
据动量守恒定律得：ｍｖ１＝２ｍｖ２ ○2
由○1 ○2 得：ｖ２＝ｖ０／４
BC 碰撞之后；ABC 组成的系统机械能守恒
mv21 2 1 2 1
整个过程中损失的能量为ΔＥ＝ mv0 [( mv1 E p ) (2m)v
2 0
2 ]
2 2 2 16
（２）弹簧最短时ＡＢＣ具有共同速度ｖ３
据动量守恒得：ｍｖ１＋２ｍｖ２＝３ｍｖ３
v
得：ｖ 0３＝
3
/
Ｂ与Ｃ碰后；ABC 组成的系统机械能守恒，设弹簧最短时势能为 E p
/ 1 2 1E [( mv E ) (2m)v2
1 13
p = 1 p 2 ] (3m)v
2
3 = mv
2
0
2 2 2 48
12
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅰ）（适用
湖北.湖南.山西 河南 河北）
第Ⅰ卷
二、选择题:本题共 8 小题，每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中，第 14-18 题只有一项
符合题目要求，第 19-21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，
有选错的得 0 分。
14. 右图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左
上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜
面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据
表中的数据.伽利略可以得出的结论是
A.物体具有惯性
B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C.物体运动的距离与时间的平方成正比
D.物体运动的加速度与重力加速度成正比
14．【答案】C
【解析】第一列是第二列（时间）的平方和第三列数据可以看出：
x t2 ，即物体的位移与时间的平方成正比，C 选项对。
15.如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的
轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量
为 q (q>O)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强
的大小为(k 为静电力常量)
A.k B. k C. k D. k
15．【答案】B
【解析】根据场强的叠加， Eb Ea E ，可得圆盘在 b 点产生的电场强度与点电荷在 b盘
q
点产生的电场强度等大反向：E k ，方向向左；根据对称性可知圆盘在 d 点处产生
盘
r2
q q q 10q
的场强为 E ' k ，d 点处的合场强为Ed k k k ，B 选项对，A、C、盘
r2 (3r)2 r2 9r2
D 选项错误。
16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有
一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静
止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未写极板
13
接触)返回。若将下极板向上平移 ，则从 P 点开始下落的相同粒子将
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板 处返回 D.在距上极板 d 处返回
16．【答案】D
【解析】带电粒子运动过程中受重力和电场力做功；设电容器两极板间电压为 U，粒子下落
d 3 d
的全程由动能定理有：mg(d ) Uq 0 0，得Uq mgd ，当下极板向上移 后，
2 2 3
d U
设粒子能下落到距离上极板 h 处，由动能定理有： mg(h ) qh 0 0 ，解得
2 2
d
3
2
h d ，D 选项对。
5
17.如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，
构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运动，从图示
位置开始计时，运动中 MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回
路中电流 i 与时间 t 的关系图线.可能正确的是
17．【答案】A
【解析】设“V”字形导轨夹角为 2 ，MN 向右匀速运动运动的速度为 v，
根据法拉第电磁感应定律： BLv B 2vt tan v，设回路中单位长度的导线的电阻为
vt
RO， R总 R0 (L 2 )，
cos
14
B 2vt tan v B v tan
根据欧姆定律：I 常数，A 选项对。
R vt 1总 R0 (2vt tan 2 ) R0(tan )
cos cos
18.如图，半径为 R 的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为 B，
方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q（q>0）。质量为 m 的例子沿平行于之境 ab 的方向摄入
磁场区域，摄入点与 ab 的距离为 ，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运
动方向间的夹角为 60°，则例子的速率为（不计重力）
A． B． C． D．
18．【答案】B
【解析】粒子带正电，根据左手定则，判断出粒子受到的洛伦兹力向右，轨迹如图所示：
入射点与圆心连线与初速度方向夹角为 30°，初速度方向与轨迹所对弦夹角也为 30°，所
v2 Bqr BqR
以轨迹半径 r R ,由 Bqv m v ，B 选项对。
r m m
19，如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上形式的汽车 a 和 b 的位置一时间（x-t）图线，
由图可知
A.在时刻 t1，a 车追上 b 车
B.在时刻 t2，a、b 两车引动方向相反
C.在 t1到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加
D.在 t1 到 t2这段时间内，b 车的速率一直不 a 车大
19．【答案】BC
【解析】由图象可知：t1时刻以前 b 在 a 的后面，所以在 t1时刻是 b 追上了 a，A 选项错；
图象的斜率表示两车的速度，在 t2时刻两图象斜率符号相反，则说明两车运动方向相反，选
项 B 对；由 b 的图象可知，b 车先减速后反向加速，选项 C 对；t1到 t2 时间内，a 车的速率
一直不变，b 车先减速后反向加速，在某一时刻 b 车速度为零，比 a 车慢，选项 D 错。
20. 2012 年 6 曰 18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km 的近圆轨道上
15
成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说
法正确的是
A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C.入不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
20．【答案】BC
【解析】围绕地球运动的卫星和飞船，其环绕速度都小于第一宇宙速度，A 选项错，由于存
在稀薄的空气阻力，所以不干涉，天宫一号速度将减小做近心运动，半径变小，万有引力做
正功，其动能增加，B 选项对，C 选项对；航天员在天宫一号中处于完全失重状态，万有引
力全部提供向心力，所受的重力存在，D 选项错。
21.2012 年 11 曰，“歼 15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦
系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的
动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加——作用力，使飞机在甲板上短距离滑
行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，
其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑
行距离约为 I000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为 g。则
A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10
B. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5 g
D. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率儿乎不变
21．【答案】AC
【解析】由 v-t 图象面积的物理意义可以求出飞机滑行的距离约为 100m，是无阻拦索滑
行时的十分之一，A 选项对；在 0.4s~2.5s 的时间内，飞机做匀减速直线运动，阻拦索对
飞机的合力不变，但两个张力的夹角变小，所以两个张力变小，B 选项错；由图象可知，
v 70 10
飞机最大加速度约为a m / s2 30m / s2 2.5g ，C 选项对；阻拦系
t 2.5 0.4
统对飞机的功率等于两个张力合力对飞机的功率，由 P=Fv 可知，功率逐渐减小，D 选
项错。
第Ⅱ卷
三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个试题考生都必
16
须做答。第 33 题~第 40 题为选考题，考生根据要求做答。
(一)必考题（共 129 分）
22.（7 分）
图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: ①用天
平测量物块和遮光片的总质量
M.重物的质量 m:用游标卡尺
测量遮光片的宽度 d;用米尺测
最两光电门之间的距离 s；
②调整轻滑轮，使细线水
平:
③让物块从光电门A的左
侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间△tA和
△tB,求出加速度 a；
④多次重复步骤③，求 a 的平均 a ;
⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。
回答下列为题：
(1) 测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最小
分度为 1mm)的示如图（b）所示。其读数
为 cm
（2）物块的加速度 a 可用 d、s、AtA,和△
tB,表示为 a
(3)动摩擦因数μ可用 M、m、 a ;和重
力加速度 g 表示为μ=
（4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ）
22．【答案】见解析
【解析】(1)游标卡尺测量数据不需要估读，主尺读数为：9mm，游标尺读数为：0.05mm×
12=0.56mm，所以读数为：9mm+0.56mm=9.56mm=0.956cm
d d 2 2
(2)根据v ,v 结合位移速度关系式：2ax v v1 2 2 1
tA tB
v2 2 2 2
有：a 2
v1 1 d d ( )
2s 2s t2 2B tA
m g (M m )a
(3)对重物和小物块整体受力分析：m1g Mg (M m1)a，解得
1 1 ；
Mg
（4）如果细线没有调到水平，会使实验数据测量偏大或偏小，由于固定因素引起的误差叫
做系统误差。
23.（8 分）
某学生实验小组利用图(a)所示电路，测皿多用电表内
电池的电动势和电阻“xlk”挡内部电路的总电阻。使用的
器材有:
多用电表；
17
电压表:里程 5V，内阻十儿千欧;
滑动变阻器：最大阻值 5kΩ
导线若干。
回答下列问题:
(1)将多用电表挡位调到电阻“xlk”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点
(2)将图((a)中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2）端相连，黑表笔连接另一端。
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图(b)所示，这时电压表的
示数如图(c)所示。多用电表和电压表的读数分别为 15.0 kΩ和 3.60 V 。
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分
别为 12.0kΩ和 4.00 V。从测量数据可知，电压表的内阻为 12.0 kΩ。
(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想
电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据
计算可得，此多用电表内电池的电动势为 9.00 V，电阻“xlk”挡内部
电路的总电阻为 15.0 kΩ。
23.【答案】（1）短接（2）1（3）15.0 3.60 （4）12.0 （5）9.00 15.0
【解析】（1）用欧姆表测量电阻时，选好档位之后，要进行欧姆调零，
即两个表笔短接进行调节。
（2）多用表测量时电流从红表笔流入，由黑表笔流出，所以红表笔应与接线柱 1 连接。
（3）欧姆表读数时，指针所处的位置最小格代表 1kΩ，所以读数时要估读到下一位，即 15.0
×1kΩ=15.0 kΩ；电压表最小刻度表示 0.1V，所以要估读到 0.01V，即 3.60V；
（4）滑动变阻器接入电路中的阻值为零，所以欧姆表测量的是电压表的内阻：12.0kΩ；
（5）欧姆表测量电阻时，表内有电源，根据闭合电路的欧姆定律有： Ug Ig Rg
Ig
Ug (Rg R测），所以中值为欧姆表的内阻 Rg 15 .0 kΩ，根据欧姆表测量电压表时组
2
U 4
成的回路有：Ug U Rg，得Ug 4 15 V=9V.
RV 12
24. (13 分)
水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在
橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R
分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y
18
轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动：B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运
动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的
大小。
24.【答案】见解析
【解析】设 B 车的速度大小为 v.如图，标记 R 的时刻 t 通过点 K（l,l）,此时 A、B 的位置分
别为Ｈ、Ｇ。由运动学公式，H 的纵坐标 yA，G 的横坐标 xB分别为
1 2
yA 2l at ○1
2
xB vt ○2
在开始运动时，R 到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１，即
ＯE：OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻Ｒ到 A 和 B 的距离之比都为 2:1。
因此，在时刻 t 有
HK：KG=2:1 ○3
由于 FGH∽ IGK ，有
HG : KG xB: (xB l)
HG : KG (yA l) : 2l
由○3 ○4 ○5 式得
3
xB l ○6
2
yA 5l ○7
联立○1 ○2 ○6 ○7 式得
1
v 6al
4
25.（19分）
如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为 L。导轨上端接有一平行
板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。
在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过
程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦
因数为 μ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨
上端由静止开始下滑，求:
19
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
25.【答案】见解析
【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为 v,则感应电动势为
E=BLv ○1
平行板电容器两极板间的电势差为
U=Ｅ ○2
设此时电容器极板上积累的电荷量为Ｑ，按定义有
Q
C ○3
U
联立○1 ○2 ○3 式得
Q=CBLv ○4
(2)设金属棒的速度大小为 v 时经历的时间为 t,通过金属棒的电流为 i。金属棒受到的磁场
的作用力方向沿导轨向上，大小为
f1 BLi ○5
设在时间间隔（t,t+ t ）内流经金属棒的电荷量为 Q，按定义有
Q
i ○6
t
Q 也是平行板电容器极板在时间间隔（ t,t+ t ）内增加的电荷量。由○4 式得
Q CBL v ○7
式中， v 为金属棒的速度变化量。按定义有
v
a ○8
t
金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为
f2 N ○9
式中，N 是金属棒对于轨道的正压力的大小，有
N mg cos ○10
金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a,根据牛顿第二定律有
mg sin f1 f2 ma ○11
联立○5 到○11 式得
m(sin g cos )
a g ○12
m B2L2C
由○12 式及题设可知，金属棒做初速度为 0 的匀加速运动。T 时刻金属棒的速度大小为
m(sin cos )
v gt
m B2L2C
（二）选考题:共 45 分。请考生从给出的 3 道物理题、3 道化学题、2 道生物题中每科
20
任选一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目
的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则
每学科按所做的第一题计分。
33.[物理—选修 3-3](15 分)
(1)(6 分)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此
过程中，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，
选对 3 个得 6 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A 分子力先增大，后一直减小
B.分子力先做正功，后做负功
C.分子动能先增大，后减小
D.分子势能先增大，后减小
(2) (9 分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部
均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K.两气缸的容积均为 V0气缸中各有一个绝热活塞(质量
不同，厚度可忽略)。开始时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，
压强分别为 Po和 Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方
气体体积为 V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气
缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K，经过一段时间，重新达
到平衡。已知外界温度为 To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:
(i)恒温热源的温度 T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 VX。
33.【答案】见解析
【解析】(1)BCE 两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力且先增大后减小，到平衡
位置时，分子力为零，之后靠近分子间表现为斥力且越来远大，A 选项错；分子力先做正功
后做负功，B 选项对；分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，B、C 选项对；D 选项
错；只有分子力做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，D 选项对。
(2)（ⅰ）与恒温热源接触后，在 k 未打开时，右活塞不动，两活塞下方对气体经历等压过
程，由盖·吕萨克定律得
T 7V / 4
0 ○1
T0 5V0 / 4
7
由此得T T0 ○2
5
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开 K 后，左活塞下
降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞
上方气体压强为 P，由玻意耳定律得
21
P
PV 0
V
0 ○3 x
3 4
7V
(P P0 )(2V V ) P
0 4
0 x 0 ○
4
联立○3 ○4 式，得
6V 2 V V V 2x 0 x 0 0
1 1
其解为Vx V0 ，另一个解Vx V0 ，不符合题意，舍去。
2 3
34. [物理—选修 3-4](15 分)
(1) (6 分)如图，a. b, c. d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点.相邻两点
的间距依次为 2m、4m 和 6m 一列简谐横波以 2m/s 的波速沿 x 轴正
向传播，在 t=O 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位践开始竖直向
下运动，r=3s 时 a 第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填
正确答案标号。选对 I 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6
分。每选错 I 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A．在 t=6s 时刻波恰好传到质点 d 处
B．在 t=5s 时刻质点 c 恰好到达最高点
C.质点 b 开始振动后，其振动周期为 4s
D.在 4sE.当质点 d 向下运动时，质点 b 一定向上运动
(2) (9 分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n，
AB 代表端面。已知光在真空中的传播速度为 c.
为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条
件；求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间。
22
34.【答案】见解析
【解析】(1)ACD 根据题意可知，波速为 2m/s，t=6s 时传播的距离为 x=vt=12m,恰好传到
d 处，选项 A 对；该机械波传播到 c 点所需时间为 3s；根据题意可知该机械波的
3
3 T T 4s ，所以 t=5s 时，c 质点已经振动了 2s，即半个周期，处于平衡位置且向
4
上振动，B 选项错；所有质点的振动周期均为 4s，C 选项对；4s~6s 内质点 c 从最低点振动
到最高点的过程，振动方向一直向上，D 选项对；b 和 d 相差 10m≠半个波长的奇数倍，所
以振动情况不是一直相反，E 选项错。
(2)（ⅰ）设光线在端面上 AB 上 C 点的入射角为 i，折射角为 r，由折射定律有
sin i nsin r ○1
设光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为α，为了使该光线可在光导纤维中传播，应有
○2
式子中， 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
nsin 1 ○3
0
由几何关系得 r 90 ○4
由○1 ○2 ○3 ○4 式得
sin i n2 1 ○5
c
（ii）光在玻璃丝中的传播速度的大小为v ○6
n
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz vsin ○7
L
光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一个端面所需时间为 t ○8
vz
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB传播到其另一端面所需时间最
Ln2
长，由○2 ○3 ○6 ○7 ○8 式得 tmax ○9
c
35. 1 物理—选修 3-5] (15 分)
(1)(6分)一质子束入射到能止靶核 上，产生如下核反应:P+ →X+n式中P代表质子，
23
n 代表中子，x 代表核反应产生的新核.由反应式可知，新核 X 的质子数为 ，中子
数为 。
(2)(9 分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B，两者相距为 d。现给 A 一初速度，
使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为 d.已知两木块
与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B 的质盘为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g.求 A 的初速度
的大小。
35.【答案】见解析
1 27 b 1
【解析】(1)发生核反应的方程 p 1 13 Al a X 0 n
由质量数守恒和电荷数守恒得
1＋27＝ｂ＋1
1＋13＝ａ＋0
解得质子数 a=14,质量数 b=27,则中子数 c=b-a=13
（2）设在发生碰撞前的瞬间，木块Ａ的速度大小为 v；在碰撞后的瞬间，A 和Ｂ的速度分
别为 v1 和 v2.在碰撞过程中，由动量和能量守恒定律，得
1 2 1 2 1 2
mv mv1 (2m)v2 ○1
2 2 2
mv mv1 2mv2 ○2
式中，以碰撞前木块Ａ的速度方向为正。由○1 ○2 式得
v
v 21 ○3
2
设碰撞后Ａ和Ｂ运动的距离分别为 d1 和 d2，由动能定理得
1 2
mgd1 mv1 ○4
2
1 2
(2m)gd2 (2m)v2 ○5
2
按题意有
d d1 d2 ○6
设 A 的初速度为 v0,由动能定理得
1 2 1 2
mgd mv0 mv ○7
2 2
联立上式，得
28
v0 gd ○8
5
24
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合
题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的
得 0 分。
14．下列现象中，属于光的衍射的是
A．雨后出现彩虹 B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象 D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
B 解析：雨后出现彩虹和海市蜃楼是光的折射现象；通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹是
单缝衍射，B 对；日光照射肥皂膜出现的彩色条纹是薄膜干涉。
15．根据热力学定律,下列说法正确的是
A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的进步可以使内燃机成为单一的热源热机
D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
AB 解析：电冰箱工作将热量从低温物体向高温物体传递的同时，引起了其它变化(消耗电
能做功等)，A 对；空调机在制冷过程中，机器从室内吸收热量室温降低，吸收的热量要全
部转移到室外，加上电机工作产生的热量，根据热平衡可知 B 项正确；无论科技怎样进步，
不可能制成单一热源的热机，C 错；消耗能源使能源减少，但“能量”是守恒的，D 错。
222 212
16．放射性元素（ 86
Rn
）经
Po
衰变变成钋（ 84 ），半衰期约为 3.8 天；但勘测表明，
222 Rn
经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 86 的矿石，其原因是
222 Rn
A．目前地壳中的 86 主要来自于其它放射性元素的衰变
222 Rn
B．在地球形成初期，地壳中的元素 86 的含量足够多
212 Po 212 Po 222 Rn
C．当衰变产物 84 积累到一定量以后， 84 的增加会减慢 86 的衰变进程
222 Rn
D． 86 主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
222 Rn
A 解析：排除法 无论在在地球形成初期，地壳中的元素 86 的含量有多少，总有衰变
到检测不出的含量的时候，B 错；任何物理或化学变化，都不
222 Rn
能减慢 86 的衰变进程，CD 错，故 A 正确。
17．纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分
别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相
反，且不随时间变化。一长为 2R 的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直
于纸面的轴顺时针转动，角速度为 。t=0 时，OA 恰好位于两
圆的公切线上，如图所示，若选取从 O 指向 A 的电动势为正，
下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（ ）
25
1
E Blv
C 解析：由右手定则可判断，开始时感应电动势为正，D 错；由 2 可知，B、v不
变，导体棒的有效长度 l 随时间先增大减小，且作非线性变化，经半个周期后感应电动势反
向，故 AB 错，C 项正确。
18．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 200km 的圆形轨道上
11 2 2
运行，运行周期为 分钟。已知引力常量 G 6.67 10 N m / kg127 ，月球半径为
1.74 103 km，利用以上数据估算月球的质量约为
10
．8.1 10 kg ．7.4 10
13 kg ．5.4 10
19 kg 7.4 1022 kg
A B C D．
Mm 2 2 4
2 (R h)3
G m( ) r M
D 解析：由 r
2 T 可知，月球质量 GT
2
，代入数据得
4 2 (1.94 106)3 4 2 7.3 1018
M kg kg
6.67 10 11(127 60)2 6.67 10 11 5.8 107 n， 对 10 进 行 计 算 得
1018
1022
10 11 107 ，故 D 项正确。
19．将甲乙两小球以同样的速度在距离地面不同高度处竖直向
上抛出，抛出时间间隔 2s，它们运动的 v t 图象分别如直线 v/(m·s-1
甲、乙所示。则 30 )
20
A．t=2s 时，两球高度相差一定为 40m
10
B．t=4s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等 t/s
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 0 1 2 3 4 5
10
D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 甲 乙
30 10
h 2m 40m
BD 解析：t=2s 时甲上升的高度 2 ，由于甲、乙抛出点间的距离未
知，因此不同确定两球此时的高度差，A 错；t=4s 时，甲球的运动时间为 4s，乙球的运动
时间为 2s，由 v t 图象可知，这是甲、乙做竖直上抛的一个对称时间，相对各自抛出点的
位移相等，B 项正确；由于两球抛出点不在同一高度，因此两球的运动时间不等，落到地面
的时间间隔不能确定，C 项错误；由图可知，两球抛出初速度相等，因此从抛出至达到最高
点的时间间隔相同，均为 3s，D 项正确。
26
30 10
h 2m 40m
错因分析：(1)将 t=2s 时甲上升的高度 2 当作此时两球高度之差而错
选 A 项；
(2)不能充分利用图象和竖直上抛运动的对称性，以为两球运动时间不同，同一时刻对应的
位移必不相同而漏选 B 项；
(3)审题不认真，以为两球从“同一高度抛出”，则从抛出至落地所用的时间间隔等于抛出的
时间间隔而错选 C。
20．如图，一固定斜面倾角为 30°，一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿
斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小
g。若物块上升的最大高度为 H，则此过程中，物块的（ ）
A．动能损失了 2mgH B．动能损失了 mgH
1
mgH
C．机械能损失了 mgH D．机械能损失了 2
v20 2ax 2gH / sin30 4gHAC 解析：由运动学公式可得物块上滑的初速度 ，上升
1
Ek mv
2
0 2mgH
到最大高度时初动能全部损失，即 2 ，A 对 B 错；损失的机械能
1
E mv20 EP 2mgH mgH mgH
2 ，C 对 D 错。
21．在学校运动场上 50m 直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的
扬声器。两个扬声器连续发出波长为 5m 的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点
缓慢行进 10m。在此过程中，他听到的扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
B 解析：波程差 s 为半个波长时声音最弱，中点时 s =0，声音为强；向某端缓慢先进 10m，
1
s (n )
波程差由 0 增大到 20m，其中出现 2 有 4 次，答案 B。
三、非选择题。共 174 分，按题目要求作答。
22．（6 分）
如图，E 为直流电源，G 为灵敏电流计，A、B 为两个圆柱形电极，P 是木板，C、D 为
两个探针，S 为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实
验。
（1）木板 P 上有白纸、导电纸和复写纸，最上面
的应该是 纸；
（2）用实线代表导线将实验器材正确连接。
答案：(1)导电
27
(2)连线如图所示(4 分。探针和灵敏电流计部分 2 分，有任何错误不给这 2 分；其余部分 2
分，有任何错误也不给这 2 分)
解析：(1)描等势线装置最上面是导电纸。
(2)电源、开关、导电纸构成回路，开关闭合可在导电
纸上形成电流场(等效静电场)；灵敏电流计与探针用来
检测导电纸上两点间电势差。
23．（12 分）
测量小物块 Q 与平板 P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的光
滑四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的 P 板的上表面 BC 在 B 点相切，C 点在水平地面的
垂直投影为 C’。重力加速度为 g。实验步骤如下：
①用天平称出物块 Q 的质量 m；
②测量出轨道 AB 的半径 R、BC 的长度 L 和 CC’的长
度 h；
③将物块 Q 在 A 点从静止释放，在物块 Q 落地处标记
其落点 D；
④重复步骤③，共做 10 次；
⑤将 10 个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到 C’的距离 s。
（1）用实验中的测量量表示：
E
(ⅰ) 物块 Q 到达 B 点时的动能 kB = ；
E
（ⅱ）物块 Q 到达 C 点时的动能 k C = ；
W
（ⅲ）在物块 Q 从 B 运动到 C 的过程中，物块 Q 克服摩擦力做的功 f = ；
（ⅳ）物块 Q 与平板 P 之间的动摩擦因数 = 。
（2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是 。
（ⅱ）已知实验测得的 值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差之外，其它的可
能是 。（写出一个可能的原因即可）。
mgs2 mgs2
mgR
答案：(1) (ⅰ mgR) (2 分)；（ⅱ） 4h (2 分)；（ⅲ） 4h (2 分)
R s2
（ⅳ） L 4hL (2 分)
(2) (ⅰ)减小实验偶然误差(2 分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝 B 处不平滑(2 分，只要写
出的原因合理，就给这 2 分)。
28
E
解析：(1) (ⅰ)QB 段机械能守恒，因此 kB mgR= (2 分)；
1 mgs2
h gt2
s vCt v（ⅱ）过 C 点后小物块做平抛运动，由 、 2 求得速度 C E，则 k C = 4h (2
分)；
mgs2
Wf mgR
（ⅲ）由动能定理得 4h (2 分)；
R s2
W
（ⅳ）由 f
mgL
代入上式得 = L 4hL (2 分)
(2) (ⅰ)减小实验偶然误差(2 分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝 B 处不平滑(2 分，只要写
出的原因合理，就给这 2 分)。
24．（15 分）
一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。坐在该客车中的某旅客
测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，
当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客
在此后的 20.0s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为 25.0m，
每节货车车厢的长度为 16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：
⑴客车运行速度的大小；
⑵货车运行加速度的大小。
解析：(15 分)
(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为 t ，每根铁轨的长度为 l ，则客车的速度为
l
v
t ①
10
t s
其中 l =25m， 16 1 ，得
v 37.5m/ s ②
s s
(2)设从公共车开始运动后，在 20.0s 内客车行驶了 1 米，货车行驶了 2 米，货车的加速度为
a ，30 节车厢的总长度为L 30 16.0m。由运动学公式有
s vt
1 ③
1
s at 22
2 ④
29
L s s
由题给条件有 1 2 ⑤
由②③④⑤式解得
a 1.35m/ s
2
⑥
评分参考：第(1)问 5 分，①式 3 分，②式 2 分；第(2)问 10 分，③④式各 3 分，⑤⑥式各 2
分
25．（19 分）
一电荷量为 q（q>0）、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t=0 时由静止开始运动，
场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内
粒子位移的大小和方向
粒子沿初始电场反方向运动的时间
25．(19 分)
T T T T 3T 3T
0 T
解法一：(1)带电粒子在 4 、4 2 、2 4 、 4 时
a a a a
间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为 1、 2 、 3 、 4 ，由牛顿第二定律得
qE
a 01
m ①
qE
a2 2
0
m ②
qE
a 2 03
m ③
qE
a 04
m ④
由此得带电粒子在 0~T 时间间隔内运动的加速度-时间图象如图(a)所示。对应的速度-时间图
象如图(b)所示，其中
T qE
v 0
T
1 a1
4 4m ⑤
由图(b)可知，带电粒子在 t 0到 t=T 时的位移为
T
s v1
4 ⑥
30
由⑤⑥式得
qE
s 0 T 2
16m ⑦
它沿初始电场正方向。
3 5
t T t T
(2)由图(b)可知，粒子在 8 到 8 内沿初始电场的反方向
运动，总的运动时间 t 为
5 3 T
t T T
8 8 4 ⑧
评分参考：第(1)问 15 分，①②③④⑤式各 1 分，加速度-时间图象正确的给 2 分，速度-时
间图象正确的给 3 分(直接给出正确的速度-时间图象的给 5 分，⑥⑦式务 2 分，正确给出位
移方向的给 1 分；第(2)问 4 分，⑧式 4 分。
T T T T 3T 3T
0 T
解法二：(1) 带电粒子在 4 、 4 2 、 2 4 、 4 时间间隔内做匀变速运动，
a a a a
设加速度分别为 1、 2 、 3 、 4 ，由牛顿第二定律得
qE
a1
0
m ①
qE
a 02 2
m ②
qE
a 03 2
m ③
qE
a4
0
m ④
T T 3
t t t T v v v
设带电粒子在 4 、 2 、 4 、 t T 时的速度分别为 1、 2 、 3
v
、 4 ，则
T
v1 a1
4 ⑤
T
v2 v1 a2
4 ⑥
T
v3 v2 a3
4 ⑦
31
T
v4 v3 a4
4 ⑧
设带电粒子在 t 0到 t=T 时的位移为 s，有
v v v v2 v3 v3 v1 1 2 4 Ts ( )
2 2 2 2 4 ⑨
联立以上各式可得
qE
s 0 T 2
16m ⑩
它沿初始电场正方向。
T
t
t
(2)由电场的变化规律知， 4 时粒子开始减速，设经过时间 1粒子速度减为零。
0 v
1
a2t1
将①②⑤式代入上式得
T
t1
8
T
t
t
粒子从 2 时开始加速，设经过时间 2 速度变为零。
0 v2 a3t 2
此式与①②③④⑤⑥式联立得
T
t2
8
t=0 到 t=T 内粒子沿初始电场反方向运动的时间 t 为
T
t ( t1) t2
4
将 式代入 式得
T
t
4
评分参考：第(1)问 15 分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各 1 分，⑨式 4 分，⑩式 2 分，正确给出位
移方向的给 1 分；第(2)问 式各 1 分。
26．（20 分）
如图，虚线 OL 与 y 轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场，
入射点为 M。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R。粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 p
—
点（图中未画出）且op=R。不计重力。求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
32
26．解：
根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线 OL 于 A 点，圆心为 y 轴上
的 C 点，AC 与 y 轴的夹角为 ；粒子从 A 点射出后，运动轨迹交 x 轴于 P 点，与 x 轴的
夹角为 ，如图所示。有
v2
qvB m
R ①
2 R
T
周期为 v
2 m
T
由此得 Bq ②
过 A 点作 x、y 轴的垂线，垂足分别为 B、D，由图中几何关
系得
AD Rsin
OD ADcot 60
BP ODcot
OP AD BP
③
由以上五式和题给条件得
1
sin cos 1
3 ④
解得 30 ⑤
90 ⑥
33
设 M 点到 O 点的距离为 h
h R OC
根据几何关系
3
OC CD O D Rcos AD
3
利用以上两式和AD Rsin 得
2 3
h R Rcos( 30 )
3 ⑦
3
h (1 )R
解得 3 ( =30°) ⑧
3
h (1 )R
3 ( =90°) ⑨
当 =30°时，粒子在磁场中运动的时间为
T m
t
12 6qB ⑩
当 =90°时，粒子在磁场中运动的时间为
T m
t
4 2qB
评分参考：判断出圆心在 y 轴上的给 1 分，①②式各 1 分，③④⑤⑥式各 2 分，⑦式 1 分，
⑧⑨⑩ 各 2 分。
2013 年普通高等学校招生统一考试（北京卷）
13. 下列说法正确的是（）
A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动
B．液体分子的无规则运动称为布朗运动
C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．物体对外界做功，其内能一定减少
13、【答案】A
【解析】布朗运动是指液体中悬浮固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，故 A 正确 B
错误；物体从外界吸收热量，有可能同时对外做功，其内能不一定增加，同理，物体对外做
功，有可能同时从外界吸收热量，其内能不一定减少，故 CD错误。本题选 A。
34
14. 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后氛围两束单色光 a 和 b，
下列判断正确的是（ ）
A．玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率
B．a 光的频率大于 b 光的频率
C．在真空中 a 光的波长大于 b 光的波长
D．a 光光子能量小于 b 光光子能量
14、【答案】B
【解析】由题图可知 a 光在玻璃砖中的偏折程度较大，故玻璃砖对
a光的折射率大，可假设 a光是紫光，b光是红光，结合所学易知选项 A、C错误，B正确；
由 E h 可知 a 光光子能量大于 b 光光子能量，D 错误。本题选 B。
15. 一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 。某时刻波形如图所示，下列说
法正确的是（ ）
A．这列波的振幅是 4cm
B．这列波的周期为 1s
C．此时 x=4m 处质点沿 y 轴负方向运动
D．此时 x=4m 处质点的加速度为 0
15、【答案】D
【解析】由题图可看出该横波的振幅是 2cm，波长是 8m，则周期T =2s，此时 x=4m处的
v
质点处于平衡位置，速度最大，加速度为 0，由质点振动方向和波的传播方向的关系可知此
时 x=4m处质点正沿 y 轴正方向运动，本题选 D。
16. 倾角为 a、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上。下
列结论正确的是（ ）
A．木块受到的摩擦力大小是 mgcosa
B．木块对斜面体的压力大小是 mgsina
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsinacosa
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
16、【答案】D
【解析】隔离木块分析，可知木块受重力、斜面体的支持力 N和静摩擦力 f三个力的作用而
静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知 f mg sin , N mg cos ，故 A
错误，由牛顿第三定律可知木块对斜两体的压力大小是 mgcosa，故 B 错误。以木块和
斜面体整体为研究对象，整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止，合力为零，
根据平衡条件可知，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故 C错误 D
正确．
17. 如图，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导
轨上以速度 v 向右匀速运动，MN 中产生的感应电动势为 ；若磁感应强度增为 ，
35
其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 。则通过电阻 R 的电流方向及 与
之比 ： 分别为
A．
B．
C．
D．
17、【答案】C
【解析】据右手定则可直接判断出感应电流的方向为 a→c，由导体棒切割磁感线产生的感
应电动势的表达式E BLv可知若磁感应强度增为 2B,其他条件不变，MN 中产生的感应电
动势变为原来的 2 倍，本题选 C。
18． 某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运
动，那么电子运动（ ）
A．半径越大，加速度越大
B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小
D．半径越小，线速度越小
18、【答案】C
【解析】电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力充当向心力，有
kQq v2 2
F向 m mr
2 mr( )2 ma，结合以上关系式分析各选项可知半径越大，
r2 r T
加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小，线速度越大，只有选项 C正确。
19． 在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意图如图。小球
每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平抛出。改变水平板的高度，就
改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三
次做平抛，降水平板依次放在如图 1、2、3 的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与 3 的间距。
若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为 ，机械能的变化量依
次为 ，忽略空气阻力的影响，下列分析正确的是
A．
B．
C．
36
D．
19、【答案】B
【解析】由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运
动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板 1-2的时间大于经过板 2-3的时间，
故 x2- x1>x3- x2，由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故
△E1=△E2=△E3=0，本题选 B。
20． 以往我们认识的光电效应是单光子光电效应。若一个电子在极短时间内只能吸收到一个
光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射
金属，由于其光子密度较大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成
多光子光电效应，这已经被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为 v 的普通光源照射阴极 K，则发生了光电效应；
此时，若加上反向电压 U，即将阴极 K 接电源正极，阳极 A 接电源负极，在 KA 之间
就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大 U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到
零时，所加反向电压 U 可能是下列的（其中 W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子
电量）
A．
B．
C．
D．
20、【答案】B
【解析】由题意可知，用强激光照射发生光电效应时有Ek nh W （n=2,3,4,5,6------），
在 kA 之间逐渐增大 U，当光电流恰好减小到零时，由动能定理可得 eU 0 Ek ，联立可
nh W
得U （n=2,3,4,5,6------），对比各选项可知选 B。
e e
21、某同学通过实验测定一个阻值约为 的电阻 的阻值。
（1）现有电源（ ，内阻可不计）、滑动变阻器（ ，额定电流 ），开关和导
线若干，以及下列电表：
A、电流表（ ，内阻约 ）
B、电流表（ ，内阻约 ）
C、电压表（ ，内阻约 ）
D、电压表（ ，内阻约 ）
37
为了减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填
器材前的字母）。实验电路应采用图 1中的 （填甲或乙）
（2）图 2是测量 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据在（1）的电路图，
补充完成图 2中实物间的连线。
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片 的位置，并记录对应的电流表示数 ，电压表示数 ，
某次电表示数如图 3所示，可得该电阻的测量值 （保留两位有效
数字）
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用甲电
路，产生误差的主要原因是 ；（选填选项前的字母）
A、电流表测量值小于流经 的电流值
B、电流表测量值大于流经 的电流值
C、电压表测量值小于流经 的电压值
D、电压表测量值大于流经 的电压值
38
（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片 从一端滑向另一端，随滑片 移动距离
的增加，被测电阻 两端的电压 也随之增加，下列反映 关系的示意图中正
确的是
21、【答案】(1)B C 甲 (2)如图所示
(3)5.2 （4）B D （5）A
【解析】（1）电流表、电压表在实验中指针能达到半偏附近，读数误差小、较精确，由于电
源电动势为 4V，待测电阻阻值约为 5Ω，则电路中的最大电流为 0.8A，故电流表应选 B，电
压表选 C；由于 Rx RA RV ，故实验中电流表应采用外接法。
（2）电流表外接即可，连线图见答案。
（3）由第（1）问已确定电表的两程，在此直接读数即可，电流
表示数为 0.5A，电压表示数为 2.6V，则 Rx =5.2Ω。
（4）图甲电流表外接，测得的电流实际上是流过 Rx 和电压表的电流之和；图乙电流表内接，
电压表的示数实际上是 Rx 和电流表两端的电压之和。
（5）由闭合电路欧姆定律可知 Rx 两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和等于电源的电动
势，随着 x 的增大，滑动变阻器接入电路的有效电阻减小，电路中的电流逐渐增大，故 U-x
图线是斜率逐渐增大的曲线。选 A。
22.如图所示，两平行金属板间距为 d，电势差为 U，板间电场可视为匀强电场，金属板下
方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场。带电量为+q、质量为 m 的粒子，由静止开始从正极板
出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强 E 的大小：
（2）粒子从电场射出时速度 v 的大小：
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R。
39
22、【答案】见解析
U
【解析】（1）由平行板电容器电场强度的定义式可知，电场强度的大小为E ；
d
1 2 2qU
（2）根据动能定理，有qU mv ，解得v ；
2 m
v2
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 qvB m ，解得
R
1 2mU
R 。
B q
23.蹦极比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段，最初，运动员静止站在蹦床上，在预备运
动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度，此后，
进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 F=kx(x 为床面下沉的距离，k 为常量)。质
量 m=50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉 x=0.10m;在预备运动中，假定运动员所做的
总功 W 全部用于增加其机械能，在比赛动作中，把该运动员视作质点，起每次离开床面做
竖直上抛运动的腾空时间均为△=0.2s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度为 x1,取重
2
力加速度 g=10m/s ,忽略空气阻力的影响。
（1）求常量 k,并在图中画出弹力 F 随 x 变化的示意图
（2 求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 hm
（3）借助 F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在次基础上，求 x1和 W 的值。
23、【答案】见解析
【解析】（1）床面下沉 x0 0.1m 时，运动员受力平衡，
mg
有mg kx 30，解得 k 5 10 N/m,
x0
F-x 图线如图所示。
40
（2）运动员从 x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等，
1 t
h g( )2 ，解得h 5.0m。 m m
2 2
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知 F-x 图线下的面积等于弹力做的功，从 x 处到
1 1 2
x=0 处，弹力做的功WT = x kx kx ，
2 2
运动员从 x1处上升到最大高度 hm 的过程，根据动能定理可得
1
kx21 mg(x h ) 0，解得 x =1.1m 1 m 1
2
1 2
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有W kx0 mg(x0 hm )
2
解得 W=2525J.
24.对于同一个物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，
从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为 S，长为 l 的直导线，单位体积内有 n 个自由电子，电子质量为 e，该
导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为 v
（a）求导线中的电流 I
（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 B，导线所受安培力大小为 F 安，
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 F，推到 F 安=F
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒
量，为简化问题，我们假定:粒子大小可以忽略，其速率均为 v,且与器壁各面碰撞的机会均
等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，
导出容器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m,n,和 v 的关系.
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
24、【答案】见解析
【解析】（1）（a）设 t 时间内通过导体横截面的电荷量为 q，由电流的定义，可得
q neSv t
I neSv 。
t t
（b）每个自由电子所受的洛伦兹力为 F洛 evB ，
设导体中共有 N 个自由电子，则 N n Sl
导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F NF洛 n Sl evB
41
由安培力的计算公式，有F安 IlB neSv lB
故 F F 。 安
（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 I 2mv，
如图所示，以器壁上的面积 S 为底，以v t 为高构成柱体，由题设可知，其内
1 1
的粒子在 t 时间内有 与器壁 S 发生碰撞，碰撞粒子总数为 N n Sv t
6 6
1
t 2时间内粒子给器壁的冲量为 I N I nSmv t
3
I
面积为 S 的器壁受到粒子压力为 F
t
F 1 2
器壁单位面积所受粒子压力为 f nmv
S 3
42
2013 年普通高等学校招生统一考试（上海卷）
本试卷共 7 页，满分 l50 分，考试时间 l20 分钟。全卷包括六大题，第一、二大题为单项选
择题，第三大题为多项选择题，第四大题为填空题，第五大题为实验题，第六大题为计算题。
考生注意：
1、答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的
条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。
2、第一、第二和第三大题的作答必须用 28 铅笔涂在答题纸上相应区域内与试卷题号对应
的位置，需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。第四、第五和第六大题的
作答必须用黑色的钢笔或圆珠笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置(作图可用铅笔)。
3、第 30、31、32、33 题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最
后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。有关物理量的数值计算问题，答案中必
须明确写出数值和单位。
一．单项选择题(共 16 分，每小题 2 分。每小题只有一个正确选项。)
1．电磁波与机械波具有的共同性质是
(A)都是横波 (B)都能传输能量
(C)都能在真空中传播 (D)都具有恒定的波速
答案：B
解析：电磁波与机械波具有的共同性质是都能传输能量，选项 B 正确。
2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时
(A)锌板带负电 (B)有正离子从锌板逸出
(C)有电子从锌板逸出 (D)锌板会吸附空气中的正离子
答案：C
解析：当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正
电，选项 C 正确 ABD 错误。
3．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的
(A)传播速度不同 (B)强度不同 (C)振动方向不同 (D)频率不同
答案：D
解析：白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的频率不同。
4．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)回复力
答案：B
解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移
相同，可能不同的物理量是速度，选项 B 正确。
5．液体与固体具有的相同特点是
(A)都具有确定的形状 (B)体积都不易被压缩
43
(C)物质分子的位置都确定 (D)物质分子都在固定位置附近振动
答案：B
解析：液体与固体具有的相同特点是体积都不易被压缩，选项 B 正确。
6．秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千
(A)在下摆过程中 (B)在上摆过程中
(C)摆到最高点时 (D)摆到最低点时
答案：D
解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项 D 正确。
238 206
7．在一个 92 U 原子核衰变为一个 82 Pb 原子核的过程中，发生 β 衰变的次数为
(A)6 次 (B)10 次 (C)22 次 (D)32 次
答案：A
238 206
解析：一个 92 U 原子核衰变为一个 82 Pb 原子核的过程中，发生 α 衰变的次数为
（238-206）÷4=8 次，发生 β 衰变的次数为 2×8-(92-82)=6 次，选项 A 正确。
8．如图，质量 mA＞mB 的两物体 A、B 叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，
在沿粗糙墙面下落过程中，物体 B 的受力示意图是
答案：A
解析：两物体 A、B 叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物块与竖直墙面之
间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，AB 之间没有弹力作用，物体 B 的受
力示意图是图 A。
二．单项选择题(共 24 分，每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。)
9．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒
星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的
(A)半径变大 (B)速率变大 (C)角速度变大 (D)加速度变大
答案：A
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星
运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项 A 正确 BCD 错误。
10．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知 A
点电势高于 B 点电势。若位于 a、b 处点电荷的电荷量
大小分别为 qa和 qb，则
(A)a 处为正电荷，qa＜qb
44
(B)a 处为正电荷，qa＞qb
(C)a 处为负电荷，qa＜qb
(D)a 处为负电荷，qa＞qb
答案：B
解析：根据 A 点电势高于 B 点电势可知，a 处为正电荷，qa＞qb，选项 B 正确。
11．如图，通电导线 MN 与单匝矩形线圈 abcd 共面，位置靠近 ab 且
相互绝缘。当 MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方
向
(A)向左 (B)向右
(C)垂直纸面向外 (D)垂直纸面向里
答案：B
解析：当 MN 中电流突然减小时，单匝矩形线圈 abcd 垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞
次定律，单匝矩形线圈 abcd 中产生的感应电流方向顺时针方向，由左手定则可知，线
圈所受安培力的合力方向向右，选项 B 正确。
12．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，
报警灯就发光。能实现此功能的电路是
答案：B
解析：能实现此功能的电路是与门电路，选项 B 正确。
13．如图，足够长的直线 ab 靠近通电螺线管，与螺线管平
行。用磁传感器测量 ab 上各点的磁感应强度 B，在计
算机屏幕上显示的大致图像是
答案：C
解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量 ab 上各点的磁感应
强度 B，在计算机屏幕上显示的大致图像是 C。
45
3
14．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在 t＝0 时开始做周期为 T 的简谐运动，经过时间 t( T
4
＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在 2t 时，该点位于平衡位置的
(A)上方，且向上运动
(B)上方，且向下运动
(C)下方，且向上运动
(D)下方，且向下运动
答案：B
解析：由于再经过 T 时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在 2t 时，
该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项 B 正确。
15．已知湖水深度为 20m，湖底水温为 4℃，水面温度为 17℃，大气压强为 51.0×10 Pa。当
一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的 取 ＝ 2， ＝ 3 3( g 10m/s ρ 1.0×10 kg/m )
(A)12.8 倍 (B)8.5 倍 (C)3.1 倍 (D)2.1 倍
答案：C
解析：湖底压强大约为 3 个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面
时，其体积约为原来的 3.1 倍，选项 C 正确。
16．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力
均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀
速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t 的变化关系可
能是
答案：B
解析：在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，
在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t 的变化关系可能是 B。
三．多项选择题(共 16 分，每小题 4 分。每小题有二个或三个正确选项。全选对的，得 4
分；选对但不全的，得 2 分；有选错或不答的，得 0 分。)
17．某半导体激光器发射波长为 -61.5×10 m，功率为 -35.0×10 W 的连续激光。已知可见光波
长的数量级为 -710 m，普朗克常量 -34h＝6.63×10 J·s，该激光器发出的
(A)是紫外线
(B)是红外线
-18
(C)光子能量约为 1.3×10 J
(D)光子数约为每秒 163.8×10 个
46
答案：（蓝色）
解析：由于激光波长大于可见光波长，所以该激光器发出的是红外线，选项 B 正确 A
错误。由 -34 8 -6 -19E=hc/λ 可得光子能量约为 E=6.63×10 ×3×10 ÷(1.5×10 )J=1.3×10 J，选项 C 错误。
光子数约为每秒为 16n=P/E=3.8×10 个，选项 D 正确。
18．两个共点力 Fl、F2大小不同，它们的合力大小为 F，则
(A)F1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍
(B)F1、F2同时增加 10N，F 也增加 10N
(C)F1增加 10N，F2 减少 10N，F 一定不变
(D)若 F1、F2 中的一个增大，F 不一定增大
答案：AD
解析：F1、F2 同时增大一倍，F 也增大一倍，选项 A 正确。F1、F2 同时增加 10N，F
不一定增加 10N，选项 B 错误；F1增加 10N，F2 减少 10N，F 可能变化，选项 C 错误。
若 F1、F2中的一个增大，F 不一定增大，选项 D 正确。
19．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放
一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A。已知 A 点高度为 h，山
坡倾角为 θ，由此可算出
(A)轰炸机的飞行高度
(B)轰炸机的飞行速度
(C)炸弹的飞行时间
(D)炸弹投出时的动能
答案：ABC
1
解析：根据题述， 2tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y= gt ，由此可算出轰炸机的
2
飞行高度 y；轰炸机的飞行速度 v，炸弹的飞行时间 t，选项 ABC 正确。由于题述没有给出
炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项 D 错误。
20．右图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图。A、
B 的速度分别沿着缆绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上。
由于缆绳不可伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、
B 的速度相等，由此可知 C 的
(A)速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间
(B)速度大小一定不小于 A、B 的速度大小
(C)速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外
(D)速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内
答案：BD
解析：根据题述，C 的速度大小一定不小于 A、B 的速度大小，选项 A 错误 B 正确。
C 的速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内，选项 C 错误 D 正确。
四．填空题(共 20 分，每小题 4 分。)
47
本大题中第 22 题为分叉题，分 A、B 两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一
律按 A 类题计分。
210 206
21．放射性元素 Po 衰变为 Pb ，此衰变过程的核反应方程是＿＿＿＿；用此衰变过程84 82
19
中发出的射线轰击 F，可得到质量数为 22 的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程9
的方程是＿＿＿＿。
210 Po 206 Pb 4 4 19答案： → + He He+84 82 2 2 9 F
22 1
→ Ne+ H。
10 1
210 206 4
解析：根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是 Po → Pb + He。用 α 射线轰84 82 2
19
击 9 F，可得到质量数为 22 的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是：
4 19
2 He+ 9 F
22 1
→ 10 Ne+ 1 H。
22A、22B 选做一题
22A．质量为 M 的物块静止在光滑水平桌面上，质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，
以水平速度 2v0/3 射出。则物块的速度为＿＿＿＿，此过程中损失的机械能为＿＿＿＿。
mv
答案： 0
5 2 1 2 2
m v0 - m v0 。
3M 18 18M
mv
解析：由动量守恒定律，m v0=m·2v0/3+Mv，解得 v=
0 .由能量守恒定律，此过程中
3M
1 1 1 5 1
损失的机械能为△ 2 2 2 2 2 2E= m v0 - m·(2v0/3) + Mv = m v0 - m v0 。
2 2 2 18 18M
22B．若两颗人造地球卫星的周期之比为 T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之比 R1∶R2＝＿
＿＿＿，向心加速度之比 a1∶a2＝＿＿＿＿。
答案： 3 4 ∶ 31 1∶2 2
2 2 Mm
解析：由开普勒定律， 3R1∶R 32＝ T1 ∶
3 T2 ＝ 4 ∶1.由牛顿第二定律，G =ma，
R2
向心加速度之比 2 2 3a1∶a2＝R2 ∶R1 ＝1∶2 2 。
23．如图，在：半径为 2.5m 的光滑圆环上切下一小段圆弧，
48
放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差 H 为 1cm。将小环置于圆弧端点并从静止
释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿
＿ 2m/s 。(取 2g＝10m/s )
答案：0.785 0.08
解析：小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最
2.5 1
短时间为 2t=T/4= =0.785s。由机械能守恒定律，mgH= mv ，在最低点处的速度为
2 10 2
v2 2gH
v= 2gH 。在最低点处的加速度为 2a= = =0.08m/s 。
R R
24．如图，电路中三个电阻 Rl、R2 和 R3 的阻值分别为 R、2R 和
4R。当电键 S1 断开、S2 闭合时，电源输出功率为 P0；当 S1
闭合、S2断开时，电源输出功率也为 P0。则电源电动势为＿
＿＿＿；当 S1、S2 都断开时，电源的总功率为＿＿＿＿。
3
答案： P0R 0.3 P0。
2
解析：当电键 S1 断开、S2闭合时，电路中电流
2 2 2
I1=E/(R+r)，P0=I1 R=E R /(R+r) .。当
S1 闭合、S2 断开时，电路中电流
2 2 2
I2=E/ (4R+r)，P0=I2 4R=E 4R/(4R+r) .。联立解得：r=R/2，
3 P0R
E= P0R 。当 S1、S2 都断开时，电路中电流 I3=E/ (7R+r)= ，电源的总功率为
2 5R
P=EI3=0.3 P0。.
25．如图，倾角为 37°，质量不计的支架 ABCD 的 D 端有一大小与质量均可忽略的光滑定
滑轮，A 点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。
质量 m＝lkg 的物体置于支架的 B 端，并与跨过定滑轮
的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力 F，物体
在拉力作用下沿 BD 做匀速直线运动，己知物体与 BD
间的动摩擦因数 μ＝0.3。为保证支架不绕 A 点转动，
物体向上滑行的最大距离 s＝＿＿＿＿m。若增大 F 后，
支架仍不绕 A 点转动，物体能向上滑行的最大距离 s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或
“小于”。)(取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案：0.248 等于
解析：拉力 F=mgsin37°+ μmgcos37°=8.4N。BC= CA/ sin37°＝0.5m.设 m 对支架 BC 的
压力 mg cos37°对 A 点的力臂为 x，由力矩平衡条件，F·DC cos37°+μmgcos37°·CA cos37°=
F·CA cos37°+mg cos37°·x，解得 x=0.072m。由 x+s=BC-AC sin37°解得 s=0.248m。由上述方
程可知，F·DC cos37°= F·CA cos37°，x 值与 F 无关，所以若增大 F 后，支架仍不绕 A 点转
动，物体能向上滑行的最大距离 s′=s。
49
五．实验题(共 24 分)
26．(3 分)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈，微电流传
感器，DIS 等组成)如图所示。首先将线圈竖直放置，以
竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针＿＿＿＿(填：“有”
或“无”)偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西
向平行，并从东向西移动，电流指针＿＿＿＿(填：“有”
或“无”)偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，
电流指针＿＿＿＿(填：“有”或“无”)偏转。
答案：有 无 无
解析：首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，线圈中磁通量变化，屏幕上的电
流指针有偏转。然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，线圈中
磁通量不变化，电流指针无偏转。最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，线圈中磁通量
不变化，电流指针无偏转。
27．(6 分)为确定某电子元件的电气特性，做如
下测量。
(1)用多用表测量该元件的电阻，选用
“×100”倍率的电阻档测量，发现多用表指针
偏转过大，因此需选择＿＿＿＿倍率的电阻
档(填：“×10”或“×1k”)，并＿＿＿＿再进行
测量，多用表的示数如图(a)所示，测量结
果为＿＿＿＿Ω。
(2)将待测元件(额定电压 9V)、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连
接成电路如图(b)所示。添加连线，使电路能测量该元件
完整的伏安特性。
本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到＿
＿＿＿档(填：“直流电压 10V”或“直流电压 50V”)。
答案：（1）×10 欧姆调零 70
（2）电路如图。
解析：（1）用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍
率的电阻档测量，发现多用表指针偏转过大，说明电阻较
小，因此需选择×10 倍率的电阻档，并欧姆调零后再进行测量，多用表
的示数如图(a)所示，测量结果为 70Ω。
(2) 要测量该元件完整的伏安特性，必须连接成分压电路。本实验中使用多
用表测电压，多用表的选择开关应调到直流电压 10V 档。
50
28．(8 分)如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰
撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上
的标尺可以测得水平位移。
保持水平槽口距底板高度 h＝0.420m 不变。改变小球在
斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初
速度 v0、飞行时间 t 和水平位移 d，记录在表中。
(1) 由表中数据可知，在 h 一定时，小球水平位移 d 与其
初速度 v0成＿＿＿＿关系，与＿＿＿＿无关。
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4
2h 2 0.420
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值 t理= 289.8ms，发现理论
g 10
值与测量值之差约为 3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是＿＿＿＿。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值 t′依然大于自己
得到的理论值 t 理，但二者之差在 3－7ms 之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的
安
目 录
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅱ）（适用于宁夏 新疆 吉林 黑
龙江 云南 贵州 甘肃 青海 西藏 内蒙古）............................................................ 2
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅰ）（适用湖北.湖南.山西 河南 河
北）.............................................................................................................................. 13
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷) .................................................. 25
2013 年普通高等学校招生统一考试（北京卷）..................................................... 34
2013 年普通高等学校招生统一考试（上海卷）..................................................... 43
2013 年普通高等学校招生统一考试（江苏卷）..................................................... 54
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）............................................. 66
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）............................................. 78
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）理科综合............................. 86
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）............................................. 93
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）............................................. 98
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(海南卷)物理 ........................................ 107
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）理科综合........................... 116
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)理科综合 ................................ 124
2013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合........................... 134
1
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅱ）（适用于
宁夏 新疆 吉林 黑龙江 云南 贵州 甘肃 青海 西藏 内蒙
古）
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14~18 题只有一
项符合题目要求，第 19~21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，
选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。
14.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。
假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以 a 表示物块的加速度大小，F 表示水
平拉力的大小。能正确描述 F 与 a 之间的关系的图像是
14.解析：当 0
上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1 和 F2（F2＞0）.由此
可求出
A．物块的质量 B.斜面的倾角
C.物块与斜面间的最大静摩擦力 C.物块对斜面的正压力
15.解析：当物体有下滑趋势时：mgsinθ=F1+ mgcosθ ○1
当物体有上滑趋势时：mgsinθ=F2- mgcosθ ○2
F F
由于ｍ、θ、 均未知，故 2 1ABC 答案均不能求出，但 fmax=f 滑= mgcosθ= 能求出，
2
D 对.
16.如图，在光滑水平桌面上有一边长为 L、电阻为 R 的正方形导线框；在导线框右侧有一
宽度为 d（d＞L ）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直
向下。导线框以某一初速度向右运动，t=0 是导线框的的右边恰与磁场的左边界重合，随后
导线框进入并通过磁场区域。下列 v-t 图像中，可能正确描述上述过程的是
2
B 2 L2V B 2 L2V
16. 解析：线框进入磁场过程中受到安培力 F 安= 的作用而减速，a= ,可见 a
R mR
随 V 的减小而减小（v-t 图像斜率变小）；由于 d>L，当线框完全进入磁场时，不会产生感应
电流，此时 F 安=0，a=o。从磁场中穿出过程，a 随 V 的再减小而减小（v-t 图像斜率变小），
故 D 对.
17.空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为 R，磁场方向垂直横截面。一
质量为 m、电荷量为 q（q＞0）的粒子以速率 v0 沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速
度方向偏离入射方向 60°。不计重力，该磁场的磁感应强度大小为
A. B. C. D.
17. 解析：粒子的运动轨迹如图，由几何关系可知，
粒子做圆周运动的半径: R1 R tan60 3R，
R
v 2 mv
由 qvB m 可知： B 0
3mv
0 ，本题选 A。
R1 qR R1 3qR 1
18.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球 a，b 和 c 分别位于边长为 l 的正三角形的三
个顶点上；a、b 带正电，电荷量均为 q，c 带负电。整个系统置于
方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为 k。若 三个小球均处
于静止状态，则匀强电场场强的大小为
3kg
A. B. C. D.
l 2
18. 解析：取 c 球为对象，受力分析可知，水平方向上受 a、b 的库仑力和匀强电场的电场
kq kq
力 3个力的作用而平衡，ab两球在 c 球处的合电场为 E 合=2 cos30 3
l 2 l 2
kq kq
F 合=（E-E 合）qc=0；则 E= E 合=2 cos30 3 。故选 B。
l 2 l 2 E
3
E 合
19.在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙
述符合史实的是
A. 奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系
B.安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
C.法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，或出现
感应电流
D.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁
场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
19.解析：
（1）奥斯特发现了电流的磁效应，A 对
（2）安培提出了分子电流假说，B 对
（3）法拉第发现变化的电流在静止线圈中产生感应电流，C 错
（4）.楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的
磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，D 对
20.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且
轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和薄气体阻力的
作用，则下列判断正确的是
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
20.依题意可知，卫星轨道半径 R减小
GM
据 v= 可知 v增大；则动能增大。A错
R
由于卫星离地球越来越近，万有引力做正功，故势能减小；B对
又由于稀薄气体的阻力做负功，故机械能减小；C错
W 阻克=（EP1+EK1）-[（EP1- Ep）+(EK1+ Ek） 得： Ep= W 阻克+ Ek
可知减少的势能 Ep大于增加的 Ek，也大于克服阻力做的功 W 阻克。D对
21.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶
的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处，
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于 vc，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于 vc，但只要不超出某一高度限度，车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，vc 的值变小
21.由于汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，故无摩擦力，向心力由重力和支持力的
合力提供如图：
向心力方向沿轨道半径指向圆心，方向水平向左，故路面外高左低 FN
（外高内低）；A对
Fn=F 合
4
mg
mv2
车速低于 vC；Fn= 也随之变小而小于 Fn，具有向内侧滑动的趋势，路面对车由向外的
r
mv2
静摩擦力；只有当 F 合- 〉fmax 时，才会向内则滑动，B 错
r
mv2
同理当车速高于 vc时，具有向外侧滑动趋势，只有当 -F 合〉fmax 时，才开始向外侧滑
r
动，故 C 对
2
mv
由于临界速度满足： c =F 合= mg tan ，与摩擦力无关，故 D 对
r
第Ⅱ卷
三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个试题考生都必
须作答。第 33 题~第 40 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题（共 129 分）
22.（8 分）
某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌
面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，
如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地
面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 Ep 与小球抛出时的动能 Ek 相等。已知重力
加速度大小为 g。为求得 Ek，至少需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。
A.小球的质量 m B.小球抛出点到落地点的水平距离 s
C.桌面到地面的高度 h D.弹簧的压缩量△ x
E.弹簧原长 l0
(2).用所选取的测量量和已知量表示 Ek，得 Ek= 。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的 s-△ x 图线。从理论上可推出，
如果 h 不变.m 增加，s—△ x 图线的斜率会 （填“增
大”、“减小”或“不变”):如果 m 不变，h 增加，s—△ x 图线的斜率
会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b) 中给出的
直线关系和 Ek 的表达式可知，Ep 与△ x 的 次方成正
比。
22.（1）验证原理：机械能守恒。通过计算小球离开桌面的动能
5
1 2
来间接知道弹性势能即：Ep=Ek= mv0 ；通过测小球的质量 m、小球平抛运动的高度 h 和
2
水平位移 s 计算初速度来计算动能。ABC 对
1 2 g 1 2 ms
2 g
（2）据 s=v0t 和 h= gt 得：v0=s ；所以动能 Ek= mv0 =
2 2h 2 4h
1 ms2 g 4hE p
（ ）据 23 Ep=Ek= mv0 = 得：s= ；而由图可知 s
2 4h mg
b
s 0 // s1
与Δx 成正比，所以 1S---Δx 图像斜率 k= ，当Δx1不变
x s11 0
/ a
s1
4hE p1
时，Ep1也不变，据
/
s1 = 可知 h 不变，m 增大时 s1减小
mg Δx1
如图 a 直线斜率减小；同理得：当 m 不变 h 增大时，斜率 k 增
大.
4hE ms2p g
由于 S 与Δx 成正比，而据 s= 得:Ep= 即 Ep 与 s 的二次方成正比，所以 Ep与
mg 4h
Δx 的二次方成正比。
23.（7 分）
某同学用量程为 I mA、内阻为 120Ω 的表头按图(a)所示电路改装成量程分别为 Iv 和 1A 的
多用电表。图中 R1和 R2为定值电阻，S 为开关。回答下列问题:
(1)根据图(a)所示的电路，在图(b)所示的实物图上连线。
（2）开关 S 闭合时，多用电表用于测量 (填“电流”、“电压，或“电阻”)；
开关 S 断开时，多用电表用于测量 (填“电流”、“电压”或“电阻”)。
（3）表笔 A 应为 色(填“红”或“黑”)。
（４）定值电阻的阻值Ｒ１＝ Ω，Ｒ２＝ Ω。（结果取３位
有效数字）
23.（1）如图
（2）开关闭合时，R1具有分流作用，通过整个电
路的电流增大，故是电流表；开关断开时，R2 起
分压作用，故是电压表
（3）电路中的电流必须从表头的+接线柱流入，
而表头的+接线柱与红表笔相连；故表笔 A为红表
笔。
（4）设表头内阻为 r，满偏电流为 Ig,S断开时，
据闭合电路的欧姆定律得：
Ig（r+R2）=1V ○1
I g (r R2 )
S闭合时有： I g 1A ○2
R1
6
由○1 ○2 得：R1=1.00欧；R2=880欧
２４.（１４分）
如图，匀强电场中有一半径为ｒ的光滑绝缘
圆轨道，轨道平面与电场方向平行。ａ、b 为轨道
直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为ｑ
(q>０)的质点沿轨道内
侧运动.经过 a点和 b点时对轨道压力的大小分别为
Nａ和Ｎｂ不计重力，求电场强度的大小Ｅ、质点
经过 a 点和 b 点时的动能。
24.解：设电场强度为 E，ab 两点处的速度分别为 va ；vb；动能分别为 Ek1 ; Ek2
2
mv
在 a 点处，据牛顿第二定律得： a Nａ+Eq= ○1
r
2
mv
同理在 b 点处得: Ｎ bｂ-Eq= ○2
r
2 2
mv mv
从 b aa 到 b，据动能定理得: 2Eqr= - ○3
2 2
由○1 ○2 ○3 得：2Eqr=(Ｎｂ-Eq)r/2 - (Nａ+Eq)r/2
E=(Ｎｂ- Nａ)/6q
2
mv 5N N
由○1 得： a a b = (Nａ+Eq)r/2= r = Ek1
2 12
2
mvb 5Nb N由○2 得： =(Ｎ aｂ-Eq)r/2= r = Ek2
2 12
7
２５.（１８分）
一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到
木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块
与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且
２
物块始终在木板上。取重力加速度的大小 g＝１０ｍ／ｓ 求:
(1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:
(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相
对于木板的位移的大小.
25.解析：（1）由图可知，当 t=0.5s 时，物块与木板的共同
速度为 v1=1m/s
T=0.5s 前，物块相对于木板向后滑动，设物块与木板间动
摩擦因数为 1，木板与地面间动摩擦因数为 2
mg
对物块：加速度 1a1= = 1g ○1
m
v1 v又据 得： g 1a= 1 = =2m/s ○2
t t
则 1 =0.2
2 mg mg
对木板：加速度为 a2=
2 1 2 2 g 1g (2 2 g 2) ○3
m
v
据 1
- v0 v - v mg
a= 得： (2 2 g 2)
1 0 1
= =-8 则 2 0.3（2）t=0.5s 前，a1= =2m/s
t t m
v1 - v0
a2= (2 2 g 2)
2
=-8m/s ，
t
v2 v 2
木板对地位移为 1 0x1= =1.5m
2a 2
当 t=0.5s 时，具有共同速度 v1=1m/s，
t=0.5s 后物块对地速度大于木板对地速度，此时物块相对于木板响枪滑动，摩擦力方向改变。
木板加速度：
2 2mg 1mg
a3= (2 2 g 1g) 2 2 g 2
m
2
=-4m/s
8
0 v 21 1位移为 x2= = m
2a 3 8
物块加速度大小不变，但方向改变，a / 21 =-a1=-2m/s
当木板速度为零时；由于 1mg 2 2mg =fmax,故木板静止而物块仍在木板上以 a1 的加速
度做减速滑动，最后静止在木板上
v 2 0 0 v 2
在整个过程中，物块对地位移为 1x= 1 =0.5m
2a 2a /1 1
物块相对木板的位移为 L
9
L=(x1+x2)-x= m
8
（二）选考题:共 45 分。请考生从给出的 3 道物理题、3 道化学题、2 道生物题中每科任选
一题作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号方框图黑。注意所做题目都题号必须
与所涂题目的题号一致，在答题卡选大区域指定位置答题。如果不涂、多涂均按所答第一题
评分；多答则每学科按所答的第一题评分。
33.[物理一选修 3-31](5 分)
(I)(5 分)关于一定量的气体，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对 1 个得 2 分，
选对 2 个得 4 分.选对 3 个得 5 分;每选错 I 个扣 3 分，最低得分为 0 分).
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之
和
B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D.气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高。
(2)(10 分)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长
l1 =25.0cm 的空气柱，中间有一段长为 l2 =25.0cm 的水银柱，上部空气柱的长度
l3 =40.0cm。已知大气压强为 P0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口
'
处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为 l1 =20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，
求活塞下推的距离。
【答案】见解析
【解析】（1）气体的分子间距很大，故气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体
积，而不是该气体所有分子体积之和，A正确；温度越高，分子的热运动越剧烈，温度降低，
9
分子的热运动剧烈程度降低，B正确；在完全失重的情况下，气体分子仍在做无规则运动，
对容器壁的压强一定不为零，C错误；气体从外界吸收热量的同时，有可能对外做功，其内
pV
能不一定增加，D错误；由理想气体状态方程 k 可知，等压膨胀过程中的温度一定升
T
高，E正确。
34.[物理——选修 3-4]（15 分）
（1）（5 分）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹
簧振子，该物块是由 a、b 两个小物块粘在一起组成的。物块在光
滑水平面上左右振动 ，振幅为 A0，周期为 T0。当物块向右通过平
衡位置时，a、b 之间的粘胶脱开；以后小物块 a 振动的振幅和周期
分别为 A 和 T，则 A A0(填“>”“<”“=”), T T0(填“>”“<”“=”).
(2)(10 分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形 ABC，∠A=30°，
∠B=60°。一束平行于 AC 边的光线自 AB 边的 p 点射入三棱镜，
在 AC 边发生反射后从 BC 边的 M 点射出，若光线在 P 店的入射
角和在 M 点的折射角相等
（i）求三棱镜的折射率
（ii）在三棱镜的 AC 边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考
虑多次反射）
【答案】见解析
【解析】（1）当 a、b 脱开后，振子离开平衡位置的最大距离不变，则振幅不变；弹簧振子
的周期与振幅无关，与质量有关，由公式：T 2 m / k （k 是弹簧的劲度系数，m 是小
球的质量）可知质量减小，周期减小。故填“=”、“<”。
10
35.[物理—选修 3-5](15 分)
(1) (5 分)关于原子核的结合能，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对 I 个
得 2 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分；每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)。
Ａ.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成 α 粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合
能
C. 铯原子核( )的结合能小于铅原子核( )的结合能
D.比结合能越大，原子核越不稳定
11
Ｅ.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最大于该原子核的结合能
(2) (10 分)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块Ａ、B、C。 B 的左
侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计).设 A 以速度ｖ０朝 B 运动，压缩弹簧；
当 A、 B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B 和 C 碰撞过
程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(i) 整个系统拐失的机械能；
(ii) 弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
35.解析：（1）取 AB 和弹簧作为一个系统，具有共同速度 v1 时
据动量守恒定律得：mv0=2mv1 ○1
得：v1=v0/2
1 2 1 1
据机械能守恒定律得：此时弹性势能为 Ep= mv0 (2m)v
2 mv21 = 0
2 2 4
当 B 与 C 碰撞时，由于作用时间极短，弹簧来不及发生形变，所以势能也保持不变；
Ｂ与 C 碰撞前后瞬间，B、C 组成的系统动量守恒，设碰后 BC 共同速度为 v2
据动量守恒定律得：ｍｖ１＝２ｍｖ２ ○2
由○1 ○2 得：ｖ２＝ｖ０／４
BC 碰撞之后；ABC 组成的系统机械能守恒
mv21 2 1 2 1
整个过程中损失的能量为ΔＥ＝ mv0 [( mv1 E p ) (2m)v
2 0
2 ]
2 2 2 16
（２）弹簧最短时ＡＢＣ具有共同速度ｖ３
据动量守恒得：ｍｖ１＋２ｍｖ２＝３ｍｖ３
v
得：ｖ 0３＝
3
/
Ｂ与Ｃ碰后；ABC 组成的系统机械能守恒，设弹簧最短时势能为 E p
/ 1 2 1E [( mv E ) (2m)v2
1 13
p = 1 p 2 ] (3m)v
2
3 = mv
2
0
2 2 2 48
12
2013 年普通高等学校招生统一考试（新课标卷Ⅰ）（适用
湖北.湖南.山西 河南 河北）
第Ⅰ卷
二、选择题:本题共 8 小题，每小题 6 分.在每小题给出的四个选项中，第 14-18 题只有一项
符合题目要求，第 19-21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，
有选错的得 0 分。
14. 右图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左
上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜
面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据
表中的数据.伽利略可以得出的结论是
A.物体具有惯性
B.斜面倾角一定时，加速度与质量无关
C.物体运动的距离与时间的平方成正比
D.物体运动的加速度与重力加速度成正比
14．【答案】C
【解析】第一列是第二列（时间）的平方和第三列数据可以看出：
x t2 ，即物体的位移与时间的平方成正比，C 选项对。
15.如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的
轴线上有 a、 b、d 三个点，a 和 b、b 和 c、 c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量
为 q (q>O)的固定点电荷.已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强
的大小为(k 为静电力常量)
A.k B. k C. k D. k
15．【答案】B
【解析】根据场强的叠加， Eb Ea E ，可得圆盘在 b 点产生的电场强度与点电荷在 b盘
q
点产生的电场强度等大反向：E k ，方向向左；根据对称性可知圆盘在 d 点处产生
盘
r2
q q q 10q
的场强为 E ' k ，d 点处的合场强为Ed k k k ，B 选项对，A、C、盘
r2 (3r)2 r2 9r2
D 选项错误。
16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为 d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有
一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方 处的 P 点有一带电粒子，该粒子从静
止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未写极板
13
接触)返回。若将下极板向上平移 ，则从 P 点开始下落的相同粒子将
A.打到下极板上 B.在下极板处返回
C.在距上极板 处返回 D.在距上极板 d 处返回
16．【答案】D
【解析】带电粒子运动过程中受重力和电场力做功；设电容器两极板间电压为 U，粒子下落
d 3 d
的全程由动能定理有：mg(d ) Uq 0 0，得Uq mgd ，当下极板向上移 后，
2 2 3
d U
设粒子能下落到距离上极板 h 处，由动能定理有： mg(h ) qh 0 0 ，解得
2 2
d
3
2
h d ，D 选项对。
5
17.如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒 ab、ac 和 MN，其中 ab、ac 在 a 点接触，
构成“V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力使 MN 向右匀速运动，从图示
位置开始计时，运动中 MN 始终与∠bac 的平分线垂直且和导轨保持良好接触。下列关于回
路中电流 i 与时间 t 的关系图线.可能正确的是
17．【答案】A
【解析】设“V”字形导轨夹角为 2 ，MN 向右匀速运动运动的速度为 v，
根据法拉第电磁感应定律： BLv B 2vt tan v，设回路中单位长度的导线的电阻为
vt
RO， R总 R0 (L 2 )，
cos
14
B 2vt tan v B v tan
根据欧姆定律：I 常数，A 选项对。
R vt 1总 R0 (2vt tan 2 ) R0(tan )
cos cos
18.如图，半径为 R 的圆死一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为 B，
方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q（q>0）。质量为 m 的例子沿平行于之境 ab 的方向摄入
磁场区域，摄入点与 ab 的距离为 ，已知例子射出去的磁场与摄入磁场时运
动方向间的夹角为 60°，则例子的速率为（不计重力）
A． B． C． D．
18．【答案】B
【解析】粒子带正电，根据左手定则，判断出粒子受到的洛伦兹力向右，轨迹如图所示：
入射点与圆心连线与初速度方向夹角为 30°，初速度方向与轨迹所对弦夹角也为 30°，所
v2 Bqr BqR
以轨迹半径 r R ,由 Bqv m v ，B 选项对。
r m m
19，如图，直线 a 和曲线 b 分别是在平直公路上形式的汽车 a 和 b 的位置一时间（x-t）图线，
由图可知
A.在时刻 t1，a 车追上 b 车
B.在时刻 t2，a、b 两车引动方向相反
C.在 t1到 t2 这段时间内，b 车的速率先减少后增加
D.在 t1 到 t2这段时间内，b 车的速率一直不 a 车大
19．【答案】BC
【解析】由图象可知：t1时刻以前 b 在 a 的后面，所以在 t1时刻是 b 追上了 a，A 选项错；
图象的斜率表示两车的速度，在 t2时刻两图象斜率符号相反，则说明两车运动方向相反，选
项 B 对；由 b 的图象可知，b 车先减速后反向加速，选项 C 对；t1到 t2 时间内，a 车的速率
一直不变，b 车先减速后反向加速，在某一时刻 b 车速度为零，比 a 车慢，选项 D 错。
20. 2012 年 6 曰 18 日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面 343km 的近圆轨道上
15
成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的土气，下面说
法正确的是
A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C.入不干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
20．【答案】BC
【解析】围绕地球运动的卫星和飞船，其环绕速度都小于第一宇宙速度，A 选项错，由于存
在稀薄的空气阻力，所以不干涉，天宫一号速度将减小做近心运动，半径变小，万有引力做
正功，其动能增加，B 选项对，C 选项对；航天员在天宫一号中处于完全失重状态，万有引
力全部提供向心力，所受的重力存在，D 选项错。
21.2012 年 11 曰，“歼 15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图（a）为利用阻拦
系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的
动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加——作用力，使飞机在甲板上短距离滑
行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在 t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，
其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑
行距离约为 I000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为 g。则
A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 1/10
B. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过 2.5 g
D. 在 0.4s-2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率儿乎不变
21．【答案】AC
【解析】由 v-t 图象面积的物理意义可以求出飞机滑行的距离约为 100m，是无阻拦索滑
行时的十分之一，A 选项对；在 0.4s~2.5s 的时间内，飞机做匀减速直线运动，阻拦索对
飞机的合力不变，但两个张力的夹角变小，所以两个张力变小，B 选项错；由图象可知，
v 70 10
飞机最大加速度约为a m / s2 30m / s2 2.5g ，C 选项对；阻拦系
t 2.5 0.4
统对飞机的功率等于两个张力合力对飞机的功率，由 P=Fv 可知，功率逐渐减小，D 选
项错。
第Ⅱ卷
三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。第 22 题~第 32 题为必考题，每个试题考生都必
16
须做答。第 33 题~第 40 题为选考题，考生根据要求做答。
(一)必考题（共 129 分）
22.（7 分）
图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下: ①用天
平测量物块和遮光片的总质量
M.重物的质量 m:用游标卡尺
测量遮光片的宽度 d;用米尺测
最两光电门之间的距离 s；
②调整轻滑轮，使细线水
平:
③让物块从光电门A的左
侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门 A 和光电门 B 所用的时间△tA和
△tB,求出加速度 a；
④多次重复步骤③，求 a 的平均 a ;
⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。
回答下列为题：
(1) 测量 d 时，某次游标卡尺(主尺的最小
分度为 1mm)的示如图（b）所示。其读数
为 cm
（2）物块的加速度 a 可用 d、s、AtA,和△
tB,表示为 a
(3)动摩擦因数μ可用 M、m、 a ;和重
力加速度 g 表示为μ=
（4）如果细线没有调整到水平.由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ）
22．【答案】见解析
【解析】(1)游标卡尺测量数据不需要估读，主尺读数为：9mm，游标尺读数为：0.05mm×
12=0.56mm，所以读数为：9mm+0.56mm=9.56mm=0.956cm
d d 2 2
(2)根据v ,v 结合位移速度关系式：2ax v v1 2 2 1
tA tB
v2 2 2 2
有：a 2
v1 1 d d ( )
2s 2s t2 2B tA
m g (M m )a
(3)对重物和小物块整体受力分析：m1g Mg (M m1)a，解得
1 1 ；
Mg
（4）如果细线没有调到水平，会使实验数据测量偏大或偏小，由于固定因素引起的误差叫
做系统误差。
23.（8 分）
某学生实验小组利用图(a)所示电路，测皿多用电表内
电池的电动势和电阻“xlk”挡内部电路的总电阻。使用的
器材有:
多用电表；
17
电压表:里程 5V，内阻十儿千欧;
滑动变阻器：最大阻值 5kΩ
导线若干。
回答下列问题:
(1)将多用电表挡位调到电阻“xlk”挡，再将红表笔和黑表笔 ，调零点
(2)将图((a)中多用电表的红表笔和 （填“1”或“2）端相连，黑表笔连接另一端。
(3)将滑动变阻器的滑片调到适当位置，使多角电表的示数如图(b)所示，这时电压表的
示数如图(c)所示。多用电表和电压表的读数分别为 15.0 kΩ和 3.60 V 。
(4)调节滑动变阻器的滑片，使其接入电路的阻值为零。此时多用电表和电压表的读数分
别为 12.0kΩ和 4.00 V。从测量数据可知，电压表的内阻为 12.0 kΩ。
(5)多用电表电阻挡内部电路可等效为由一个无内阻的电池、一个理想
电流表和一个电阻串联而成的电路，如图(d)所示。根据前面的实验数据
计算可得，此多用电表内电池的电动势为 9.00 V，电阻“xlk”挡内部
电路的总电阻为 15.0 kΩ。
23.【答案】（1）短接（2）1（3）15.0 3.60 （4）12.0 （5）9.00 15.0
【解析】（1）用欧姆表测量电阻时，选好档位之后，要进行欧姆调零，
即两个表笔短接进行调节。
（2）多用表测量时电流从红表笔流入，由黑表笔流出，所以红表笔应与接线柱 1 连接。
（3）欧姆表读数时，指针所处的位置最小格代表 1kΩ，所以读数时要估读到下一位，即 15.0
×1kΩ=15.0 kΩ；电压表最小刻度表示 0.1V，所以要估读到 0.01V，即 3.60V；
（4）滑动变阻器接入电路中的阻值为零，所以欧姆表测量的是电压表的内阻：12.0kΩ；
（5）欧姆表测量电阻时，表内有电源，根据闭合电路的欧姆定律有： Ug Ig Rg
Ig
Ug (Rg R测），所以中值为欧姆表的内阻 Rg 15 .0 kΩ，根据欧姆表测量电压表时组
2
U 4
成的回路有：Ug U Rg，得Ug 4 15 V=9V.
RV 12
24. (13 分)
水平桌面上有两个玩具车 A 和 B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在
橡皮筋上有一红色标记 R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B 和 R
分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知 A 从静止开始沿 y
18
轴正向做加速度大小为 a 的匀加速运动：B 平行于 x 轴朝 x 轴正向匀速运动。在两车此后运
动的过程中，标记 R 在某时刻通过点(l, l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求 B 运动速度的
大小。
24.【答案】见解析
【解析】设 B 车的速度大小为 v.如图，标记 R 的时刻 t 通过点 K（l,l）,此时 A、B 的位置分
别为Ｈ、Ｇ。由运动学公式，H 的纵坐标 yA，G 的横坐标 xB分别为
1 2
yA 2l at ○1
2
xB vt ○2
在开始运动时，R 到Ａ和Ｂ的距离之比为２:１，即
ＯE：OF=2:1
由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻Ｒ到 A 和 B 的距离之比都为 2:1。
因此，在时刻 t 有
HK：KG=2:1 ○3
由于 FGH∽ IGK ，有
HG : KG xB: (xB l)
HG : KG (yA l) : 2l
由○3 ○4 ○5 式得
3
xB l ○6
2
yA 5l ○7
联立○1 ○2 ○6 ○7 式得
1
v 6al
4
25.（19分）
如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为 L。导轨上端接有一平行
板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。
在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过
程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦
因数为 μ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨
上端由静止开始下滑，求:
19
(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；
(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。
25.【答案】见解析
【解析】（1）设金属棒下滑的速度大小为 v,则感应电动势为
E=BLv ○1
平行板电容器两极板间的电势差为
U=Ｅ ○2
设此时电容器极板上积累的电荷量为Ｑ，按定义有
Q
C ○3
U
联立○1 ○2 ○3 式得
Q=CBLv ○4
(2)设金属棒的速度大小为 v 时经历的时间为 t,通过金属棒的电流为 i。金属棒受到的磁场
的作用力方向沿导轨向上，大小为
f1 BLi ○5
设在时间间隔（t,t+ t ）内流经金属棒的电荷量为 Q，按定义有
Q
i ○6
t
Q 也是平行板电容器极板在时间间隔（ t,t+ t ）内增加的电荷量。由○4 式得
Q CBL v ○7
式中， v 为金属棒的速度变化量。按定义有
v
a ○8
t
金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为
f2 N ○9
式中，N 是金属棒对于轨道的正压力的大小，有
N mg cos ○10
金属棒在时刻 t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a,根据牛顿第二定律有
mg sin f1 f2 ma ○11
联立○5 到○11 式得
m(sin g cos )
a g ○12
m B2L2C
由○12 式及题设可知，金属棒做初速度为 0 的匀加速运动。T 时刻金属棒的速度大小为
m(sin cos )
v gt
m B2L2C
（二）选考题:共 45 分。请考生从给出的 3 道物理题、3 道化学题、2 道生物题中每科
20
任选一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目
的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则
每学科按所做的第一题计分。
33.[物理—选修 3-3](15 分)
(1)(6 分)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此
过程中，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对 1 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，
选对 3 个得 6 分。每选错 1 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A 分子力先增大，后一直减小
B.分子力先做正功，后做负功
C.分子动能先增大，后减小
D.分子势能先增大，后减小
(2) (9 分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部
均有细管连通，顶部的细管带有阀门 K.两气缸的容积均为 V0气缸中各有一个绝热活塞(质量
不同，厚度可忽略)。开始时 K 关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，
压强分别为 Po和 Po/3;左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方
气体体积为 V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气
缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开 K，经过一段时间，重新达
到平衡。已知外界温度为 To，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:
(i)恒温热源的温度 T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积 VX。
33.【答案】见解析
【解析】(1)BCE 两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力且先增大后减小，到平衡
位置时，分子力为零，之后靠近分子间表现为斥力且越来远大，A 选项错；分子力先做正功
后做负功，B 选项对；分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，B、C 选项对；D 选项
错；只有分子力做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，D 选项对。
(2)（ⅰ）与恒温热源接触后，在 k 未打开时，右活塞不动，两活塞下方对气体经历等压过
程，由盖·吕萨克定律得
T 7V / 4
0 ○1
T0 5V0 / 4
7
由此得T T0 ○2
5
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大，打开 K 后，左活塞下
降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞
上方气体压强为 P，由玻意耳定律得
21
P
PV 0
V
0 ○3 x
3 4
7V
(P P0 )(2V V ) P
0 4
0 x 0 ○
4
联立○3 ○4 式，得
6V 2 V V V 2x 0 x 0 0
1 1
其解为Vx V0 ，另一个解Vx V0 ，不符合题意，舍去。
2 3
34. [物理—选修 3-4](15 分)
(1) (6 分)如图，a. b, c. d 是均匀媒质中 x 轴上的四个质点.相邻两点
的间距依次为 2m、4m 和 6m 一列简谐横波以 2m/s 的波速沿 x 轴正
向传播，在 t=O 时刻到达质点 a 处，质点 a 由平衡位践开始竖直向
下运动，r=3s 时 a 第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填
正确答案标号。选对 I 个得 3 分，选对 2 个得 4 分，选对 3 个得 6
分。每选错 I 个扣 3 分，最低得分为 0 分)
A．在 t=6s 时刻波恰好传到质点 d 处
B．在 t=5s 时刻质点 c 恰好到达最高点
C.质点 b 开始振动后，其振动周期为 4s
D.在 4s
(2) (9 分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n，
AB 代表端面。已知光在真空中的传播速度为 c.
为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角应满足的条
件；求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所藉的最长时间。
22
34.【答案】见解析
【解析】(1)ACD 根据题意可知，波速为 2m/s，t=6s 时传播的距离为 x=vt=12m,恰好传到
d 处，选项 A 对；该机械波传播到 c 点所需时间为 3s；根据题意可知该机械波的
3
3 T T 4s ，所以 t=5s 时，c 质点已经振动了 2s，即半个周期，处于平衡位置且向
4
上振动，B 选项错；所有质点的振动周期均为 4s，C 选项对；4s~6s 内质点 c 从最低点振动
到最高点的过程，振动方向一直向上，D 选项对；b 和 d 相差 10m≠半个波长的奇数倍，所
以振动情况不是一直相反，E 选项错。
(2)（ⅰ）设光线在端面上 AB 上 C 点的入射角为 i，折射角为 r，由折射定律有
sin i nsin r ○1
设光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为α，为了使该光线可在光导纤维中传播，应有
○2
式子中， 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
nsin 1 ○3
0
由几何关系得 r 90 ○4
由○1 ○2 ○3 ○4 式得
sin i n2 1 ○5
c
（ii）光在玻璃丝中的传播速度的大小为v ○6
n
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz vsin ○7
L
光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一个端面所需时间为 t ○8
vz
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB传播到其另一端面所需时间最
Ln2
长，由○2 ○3 ○6 ○7 ○8 式得 tmax ○9
c
35. 1 物理—选修 3-5] (15 分)
(1)(6分)一质子束入射到能止靶核 上，产生如下核反应:P+ →X+n式中P代表质子，
23
n 代表中子，x 代表核反应产生的新核.由反应式可知，新核 X 的质子数为 ，中子
数为 。
(2)(9 分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B，两者相距为 d。现给 A 一初速度，
使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为 d.已知两木块
与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B 的质盘为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g.求 A 的初速度
的大小。
35.【答案】见解析
1 27 b 1
【解析】(1)发生核反应的方程 p 1 13 Al a X 0 n
由质量数守恒和电荷数守恒得
1＋27＝ｂ＋1
1＋13＝ａ＋0
解得质子数 a=14,质量数 b=27,则中子数 c=b-a=13
（2）设在发生碰撞前的瞬间，木块Ａ的速度大小为 v；在碰撞后的瞬间，A 和Ｂ的速度分
别为 v1 和 v2.在碰撞过程中，由动量和能量守恒定律，得
1 2 1 2 1 2
mv mv1 (2m)v2 ○1
2 2 2
mv mv1 2mv2 ○2
式中，以碰撞前木块Ａ的速度方向为正。由○1 ○2 式得
v
v 21 ○3
2
设碰撞后Ａ和Ｂ运动的距离分别为 d1 和 d2，由动能定理得
1 2
mgd1 mv1 ○4
2
1 2
(2m)gd2 (2m)v2 ○5
2
按题意有
d d1 d2 ○6
设 A 的初速度为 v0,由动能定理得
1 2 1 2
mgd mv0 mv ○7
2 2
联立上式，得
28
v0 gd ○8
5
24
2013 年普通高等学校招生全国统一考试(大纲卷)
二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合
题目要求，有的有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的
得 0 分。
14．下列现象中，属于光的衍射的是
A．雨后出现彩虹 B．通过一个狭缝观察日光灯可看到彩色条纹
C．海市蜃楼现象 D．日光照射在肥皂膜上出现彩色条纹
B 解析：雨后出现彩虹和海市蜃楼是光的折射现象；通过狭缝观察日光灯看到彩色条纹是
单缝衍射，B 对；日光照射肥皂膜出现的彩色条纹是薄膜干涉。
15．根据热力学定律,下列说法正确的是
A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的进步可以使内燃机成为单一的热源热机
D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”
AB 解析：电冰箱工作将热量从低温物体向高温物体传递的同时，引起了其它变化(消耗电
能做功等)，A 对；空调机在制冷过程中，机器从室内吸收热量室温降低，吸收的热量要全
部转移到室外，加上电机工作产生的热量，根据热平衡可知 B 项正确；无论科技怎样进步，
不可能制成单一热源的热机，C 错；消耗能源使能源减少，但“能量”是守恒的，D 错。
222 212
16．放射性元素（ 86
Rn
）经
Po
衰变变成钋（ 84 ），半衰期约为 3.8 天；但勘测表明，
222 Rn
经过漫长的地质年代后，目前地壳中仍存在天然的含有放射性元素 86 的矿石，其原因是
222 Rn
A．目前地壳中的 86 主要来自于其它放射性元素的衰变
222 Rn
B．在地球形成初期，地壳中的元素 86 的含量足够多
212 Po 212 Po 222 Rn
C．当衰变产物 84 积累到一定量以后， 84 的增加会减慢 86 的衰变进程
222 Rn
D． 86 主要存在于地球深处的矿石中，温度和压力改变了它的半衰期
222 Rn
A 解析：排除法 无论在在地球形成初期，地壳中的元素 86 的含量有多少，总有衰变
到检测不出的含量的时候，B 错；任何物理或化学变化，都不
222 Rn
能减慢 86 的衰变进程，CD 错，故 A 正确。
17．纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分
别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相
反，且不随时间变化。一长为 2R 的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直
于纸面的轴顺时针转动，角速度为 。t=0 时，OA 恰好位于两
圆的公切线上，如图所示，若选取从 O 指向 A 的电动势为正，
下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是（ ）
25
1
E Blv
C 解析：由右手定则可判断，开始时感应电动势为正，D 错；由 2 可知，B、v不
变，导体棒的有效长度 l 随时间先增大减小，且作非线性变化，经半个周期后感应电动势反
向，故 AB 错，C 项正确。
18．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 200km 的圆形轨道上
11 2 2
运行，运行周期为 分钟。已知引力常量 G 6.67 10 N m / kg127 ，月球半径为
1.74 103 km，利用以上数据估算月球的质量约为
10
．8.1 10 kg ．7.4 10
13 kg ．5.4 10
19 kg 7.4 1022 kg
A B C D．
Mm 2 2 4
2 (R h)3
G m( ) r M
D 解析：由 r
2 T 可知，月球质量 GT
2
，代入数据得
4 2 (1.94 106)3 4 2 7.3 1018
M kg kg
6.67 10 11(127 60)2 6.67 10 11 5.8 107 n， 对 10 进 行 计 算 得
1018
1022
10 11 107 ，故 D 项正确。
19．将甲乙两小球以同样的速度在距离地面不同高度处竖直向
上抛出，抛出时间间隔 2s，它们运动的 v t 图象分别如直线 v/(m·s-1
甲、乙所示。则 30 )
20
A．t=2s 时，两球高度相差一定为 40m
10
B．t=4s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等 t/s
C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 0 1 2 3 4 5
10
D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等 甲 乙
30 10
h 2m 40m
BD 解析：t=2s 时甲上升的高度 2 ，由于甲、乙抛出点间的距离未
知，因此不同确定两球此时的高度差，A 错；t=4s 时，甲球的运动时间为 4s，乙球的运动
时间为 2s，由 v t 图象可知，这是甲、乙做竖直上抛的一个对称时间，相对各自抛出点的
位移相等，B 项正确；由于两球抛出点不在同一高度，因此两球的运动时间不等，落到地面
的时间间隔不能确定，C 项错误；由图可知，两球抛出初速度相等，因此从抛出至达到最高
点的时间间隔相同，均为 3s，D 项正确。
26
30 10
h 2m 40m
错因分析：(1)将 t=2s 时甲上升的高度 2 当作此时两球高度之差而错
选 A 项；
(2)不能充分利用图象和竖直上抛运动的对称性，以为两球运动时间不同，同一时刻对应的
位移必不相同而漏选 B 项；
(3)审题不认真，以为两球从“同一高度抛出”，则从抛出至落地所用的时间间隔等于抛出的
时间间隔而错选 C。
20．如图，一固定斜面倾角为 30°，一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿
斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小
g。若物块上升的最大高度为 H，则此过程中，物块的（ ）
A．动能损失了 2mgH B．动能损失了 mgH
1
mgH
C．机械能损失了 mgH D．机械能损失了 2
v20 2ax 2gH / sin30 4gHAC 解析：由运动学公式可得物块上滑的初速度 ，上升
1
Ek mv
2
0 2mgH
到最大高度时初动能全部损失，即 2 ，A 对 B 错；损失的机械能
1
E mv20 EP 2mgH mgH mgH
2 ，C 对 D 错。
21．在学校运动场上 50m 直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的
扬声器。两个扬声器连续发出波长为 5m 的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点
缓慢行进 10m。在此过程中，他听到的扬声器声音由强变弱的次数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
B 解析：波程差 s 为半个波长时声音最弱，中点时 s =0，声音为强；向某端缓慢先进 10m，
1
s (n )
波程差由 0 增大到 20m，其中出现 2 有 4 次，答案 B。
三、非选择题。共 174 分，按题目要求作答。
22．（6 分）
如图，E 为直流电源，G 为灵敏电流计，A、B 为两个圆柱形电极，P 是木板，C、D 为
两个探针，S 为开关。现用上述实验器材进行“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实
验。
（1）木板 P 上有白纸、导电纸和复写纸，最上面
的应该是 纸；
（2）用实线代表导线将实验器材正确连接。
答案：(1)导电
27
(2)连线如图所示(4 分。探针和灵敏电流计部分 2 分，有任何错误不给这 2 分；其余部分 2
分，有任何错误也不给这 2 分)
解析：(1)描等势线装置最上面是导电纸。
(2)电源、开关、导电纸构成回路，开关闭合可在导电
纸上形成电流场(等效静电场)；灵敏电流计与探针用来
检测导电纸上两点间电势差。
23．（12 分）
测量小物块 Q 与平板 P 之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB 是半径足够大的光
滑四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的 P 板的上表面 BC 在 B 点相切，C 点在水平地面的
垂直投影为 C’。重力加速度为 g。实验步骤如下：
①用天平称出物块 Q 的质量 m；
②测量出轨道 AB 的半径 R、BC 的长度 L 和 CC’的长
度 h；
③将物块 Q 在 A 点从静止释放，在物块 Q 落地处标记
其落点 D；
④重复步骤③，共做 10 次；
⑤将 10 个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到 C’的距离 s。
（1）用实验中的测量量表示：
E
(ⅰ) 物块 Q 到达 B 点时的动能 kB = ；
E
（ⅱ）物块 Q 到达 C 点时的动能 k C = ；
W
（ⅲ）在物块 Q 从 B 运动到 C 的过程中，物块 Q 克服摩擦力做的功 f = ；
（ⅳ）物块 Q 与平板 P 之间的动摩擦因数 = 。
（2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是 。
（ⅱ）已知实验测得的 值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差之外，其它的可
能是 。（写出一个可能的原因即可）。
mgs2 mgs2
mgR
答案：(1) (ⅰ mgR) (2 分)；（ⅱ） 4h (2 分)；（ⅲ） 4h (2 分)
R s2
（ⅳ） L 4hL (2 分)
(2) (ⅰ)减小实验偶然误差(2 分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝 B 处不平滑(2 分，只要写
出的原因合理，就给这 2 分)。
28
E
解析：(1) (ⅰ)QB 段机械能守恒，因此 kB mgR= (2 分)；
1 mgs2
h gt2
s vCt v（ⅱ）过 C 点后小物块做平抛运动，由 、 2 求得速度 C E，则 k C = 4h (2
分)；
mgs2
Wf mgR
（ⅲ）由动能定理得 4h (2 分)；
R s2
W
（ⅳ）由 f
mgL
代入上式得 = L 4hL (2 分)
(2) (ⅰ)减小实验偶然误差(2 分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝 B 处不平滑(2 分，只要写
出的原因合理，就给这 2 分)。
24．（15 分）
一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性撞击。坐在该客车中的某旅客
测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，
当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客
在此后的 20.0s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续超过。已知每根铁轨的长度为 25.0m，
每节货车车厢的长度为 16.0m，货车车厢间距忽略不计。求：
⑴客车运行速度的大小；
⑵货车运行加速度的大小。
解析：(15 分)
(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为 t ，每根铁轨的长度为 l ，则客车的速度为
l
v
t ①
10
t s
其中 l =25m， 16 1 ，得
v 37.5m/ s ②
s s
(2)设从公共车开始运动后，在 20.0s 内客车行驶了 1 米，货车行驶了 2 米，货车的加速度为
a ，30 节车厢的总长度为L 30 16.0m。由运动学公式有
s vt
1 ③
1
s at 22
2 ④
29
L s s
由题给条件有 1 2 ⑤
由②③④⑤式解得
a 1.35m/ s
2
⑥
评分参考：第(1)问 5 分，①式 3 分，②式 2 分；第(2)问 10 分，③④式各 3 分，⑤⑥式各 2
分
25．（19 分）
一电荷量为 q（q>0）、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下，在 t=0 时由静止开始运动，
场强随时间变化的规律如图所示，不计重力。求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内
粒子位移的大小和方向
粒子沿初始电场反方向运动的时间
25．(19 分)
T T T T 3T 3T
0 T
解法一：(1)带电粒子在 4 、4 2 、2 4 、 4 时
a a a a
间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为 1、 2 、 3 、 4 ，由牛顿第二定律得
qE
a 01
m ①
qE
a2 2
0
m ②
qE
a 2 03
m ③
qE
a 04
m ④
由此得带电粒子在 0~T 时间间隔内运动的加速度-时间图象如图(a)所示。对应的速度-时间图
象如图(b)所示，其中
T qE
v 0
T
1 a1
4 4m ⑤
由图(b)可知，带电粒子在 t 0到 t=T 时的位移为
T
s v1
4 ⑥
30
由⑤⑥式得
qE
s 0 T 2
16m ⑦
它沿初始电场正方向。
3 5
t T t T
(2)由图(b)可知，粒子在 8 到 8 内沿初始电场的反方向
运动，总的运动时间 t 为
5 3 T
t T T
8 8 4 ⑧
评分参考：第(1)问 15 分，①②③④⑤式各 1 分，加速度-时间图象正确的给 2 分，速度-时
间图象正确的给 3 分(直接给出正确的速度-时间图象的给 5 分，⑥⑦式务 2 分，正确给出位
移方向的给 1 分；第(2)问 4 分，⑧式 4 分。
T T T T 3T 3T
0 T
解法二：(1) 带电粒子在 4 、 4 2 、 2 4 、 4 时间间隔内做匀变速运动，
a a a a
设加速度分别为 1、 2 、 3 、 4 ，由牛顿第二定律得
qE
a1
0
m ①
qE
a 02 2
m ②
qE
a 03 2
m ③
qE
a4
0
m ④
T T 3
t t t T v v v
设带电粒子在 4 、 2 、 4 、 t T 时的速度分别为 1、 2 、 3
v
、 4 ，则
T
v1 a1
4 ⑤
T
v2 v1 a2
4 ⑥
T
v3 v2 a3
4 ⑦
31
T
v4 v3 a4
4 ⑧
设带电粒子在 t 0到 t=T 时的位移为 s，有
v v v v2 v3 v3 v1 1 2 4 Ts ( )
2 2 2 2 4 ⑨
联立以上各式可得
qE
s 0 T 2
16m ⑩
它沿初始电场正方向。
T
t
t
(2)由电场的变化规律知， 4 时粒子开始减速，设经过时间 1粒子速度减为零。
0 v
1
a2t1
将①②⑤式代入上式得
T
t1
8
T
t
t
粒子从 2 时开始加速，设经过时间 2 速度变为零。
0 v2 a3t 2
此式与①②③④⑤⑥式联立得
T
t2
8
t=0 到 t=T 内粒子沿初始电场反方向运动的时间 t 为
T
t ( t1) t2
4
将 式代入 式得
T
t
4
评分参考：第(1)问 15 分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各 1 分，⑨式 4 分，⑩式 2 分，正确给出位
移方向的给 1 分；第(2)问 式各 1 分。
26．（20 分）
如图，虚线 OL 与 y 轴的夹角θ=60°，在此角范围内有垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为 B。一质量为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子从左侧平行于 x 轴射入磁场，
入射点为 M。粒子在磁场中运动的轨道半径为 R。粒子离开磁场后的运动轨迹与 x 轴交于 p
—
点（图中未画出）且op=R。不计重力。求 M 点到 O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
32
26．解：
根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线 OL 于 A 点，圆心为 y 轴上
的 C 点，AC 与 y 轴的夹角为 ；粒子从 A 点射出后，运动轨迹交 x 轴于 P 点，与 x 轴的
夹角为 ，如图所示。有
v2
qvB m
R ①
2 R
T
周期为 v
2 m
T
由此得 Bq ②
过 A 点作 x、y 轴的垂线，垂足分别为 B、D，由图中几何关
系得
AD Rsin
OD ADcot 60
BP ODcot
OP AD BP
③
由以上五式和题给条件得
1
sin cos 1
3 ④
解得 30 ⑤
90 ⑥
33
设 M 点到 O 点的距离为 h
h R OC
根据几何关系
3
OC CD O D Rcos AD
3
利用以上两式和AD Rsin 得
2 3
h R Rcos( 30 )
3 ⑦
3
h (1 )R
解得 3 ( =30°) ⑧
3
h (1 )R
3 ( =90°) ⑨
当 =30°时，粒子在磁场中运动的时间为
T m
t
12 6qB ⑩
当 =90°时，粒子在磁场中运动的时间为
T m
t
4 2qB
评分参考：判断出圆心在 y 轴上的给 1 分，①②式各 1 分，③④⑤⑥式各 2 分，⑦式 1 分，
⑧⑨⑩ 各 2 分。
2013 年普通高等学校招生统一考试（北京卷）
13. 下列说法正确的是（）
A．液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动
B．液体分子的无规则运动称为布朗运动
C．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
D．物体对外界做功，其内能一定减少
13、【答案】A
【解析】布朗运动是指液体中悬浮固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，故 A 正确 B
错误；物体从外界吸收热量，有可能同时对外做功，其内能不一定增加，同理，物体对外做
功，有可能同时从外界吸收热量，其内能不一定减少，故 CD错误。本题选 A。
34
14. 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后氛围两束单色光 a 和 b，
下列判断正确的是（ ）
A．玻璃对 a 光的折射率小于对 b 光的折射率
B．a 光的频率大于 b 光的频率
C．在真空中 a 光的波长大于 b 光的波长
D．a 光光子能量小于 b 光光子能量
14、【答案】B
【解析】由题图可知 a 光在玻璃砖中的偏折程度较大，故玻璃砖对
a光的折射率大，可假设 a光是紫光，b光是红光，结合所学易知选项 A、C错误，B正确；
由 E h 可知 a 光光子能量大于 b 光光子能量，D 错误。本题选 B。
15. 一列沿 x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为 。某时刻波形如图所示，下列说
法正确的是（ ）
A．这列波的振幅是 4cm
B．这列波的周期为 1s
C．此时 x=4m 处质点沿 y 轴负方向运动
D．此时 x=4m 处质点的加速度为 0
15、【答案】D
【解析】由题图可看出该横波的振幅是 2cm，波长是 8m，则周期T =2s，此时 x=4m处的
v
质点处于平衡位置，速度最大，加速度为 0，由质点振动方向和波的传播方向的关系可知此
时 x=4m处质点正沿 y 轴正方向运动，本题选 D。
16. 倾角为 a、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上。下
列结论正确的是（ ）
A．木块受到的摩擦力大小是 mgcosa
B．木块对斜面体的压力大小是 mgsina
C．桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsinacosa
D．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m）g
16、【答案】D
【解析】隔离木块分析，可知木块受重力、斜面体的支持力 N和静摩擦力 f三个力的作用而
静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知 f mg sin , N mg cos ，故 A
错误，由牛顿第三定律可知木块对斜两体的压力大小是 mgcosa，故 B 错误。以木块和
斜面体整体为研究对象，整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止，合力为零，
根据平衡条件可知，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故 C错误 D
正确．
17. 如图，在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆 MN 在平行金属导
轨上以速度 v 向右匀速运动，MN 中产生的感应电动势为 ；若磁感应强度增为 ，
35
其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为 。则通过电阻 R 的电流方向及 与
之比 ： 分别为
A．
B．
C．
D．
17、【答案】C
【解析】据右手定则可直接判断出感应电流的方向为 a→c，由导体棒切割磁感线产生的感
应电动势的表达式E BLv可知若磁感应强度增为 2B,其他条件不变，MN 中产生的感应电
动势变为原来的 2 倍，本题选 C。
18． 某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运
动，那么电子运动（ ）
A．半径越大，加速度越大
B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越小
D．半径越小，线速度越小
18、【答案】C
【解析】电子绕原子核做匀速圆周运动，库仑力充当向心力，有
kQq v2 2
F向 m mr
2 mr( )2 ma，结合以上关系式分析各选项可知半径越大，
r2 r T
加速度越小，角速度越小；半径越小，周期越小，线速度越大，只有选项 C正确。
19． 在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意图如图。小球
每次都从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平抛出。改变水平板的高度，就
改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三
次做平抛，降水平板依次放在如图 1、2、3 的位置，且 1 与 2 的间距等于 2 与 3 的间距。
若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为 ，机械能的变化量依
次为 ，忽略空气阻力的影响，下列分析正确的是
A．
B．
C．
36
D．
19、【答案】B
【解析】由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运
动，由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板 1-2的时间大于经过板 2-3的时间，
故 x2- x1>x3- x2，由于小球做平抛运动的过程中只有重力做功，机械能守恒，故
△E1=△E2=△E3=0，本题选 B。
20． 以往我们认识的光电效应是单光子光电效应。若一个电子在极短时间内只能吸收到一个
光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射
金属，由于其光子密度较大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成
多光子光电效应，这已经被实验证实。
光电效应实验装置示意如图。用频率为 v 的普通光源照射阴极 K，则发生了光电效应；
此时，若加上反向电压 U，即将阴极 K 接电源正极，阳极 A 接电源负极，在 KA 之间
就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大 U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到
零时，所加反向电压 U 可能是下列的（其中 W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子
电量）
A．
B．
C．
D．
20、【答案】B
【解析】由题意可知，用强激光照射发生光电效应时有Ek nh W （n=2,3,4,5,6------），
在 kA 之间逐渐增大 U，当光电流恰好减小到零时，由动能定理可得 eU 0 Ek ，联立可
nh W
得U （n=2,3,4,5,6------），对比各选项可知选 B。
e e
21、某同学通过实验测定一个阻值约为 的电阻 的阻值。
（1）现有电源（ ，内阻可不计）、滑动变阻器（ ，额定电流 ），开关和导
线若干，以及下列电表：
A、电流表（ ，内阻约 ）
B、电流表（ ，内阻约 ）
C、电压表（ ，内阻约 ）
D、电压表（ ，内阻约 ）
37
为了减小测量误差，在实验中，电流表应选用 ，电压表应选用 （选填
器材前的字母）。实验电路应采用图 1中的 （填甲或乙）
（2）图 2是测量 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请根据在（1）的电路图，
补充完成图 2中实物间的连线。
（3）接通开关，改变滑动变阻器滑片 的位置，并记录对应的电流表示数 ，电压表示数 ，
某次电表示数如图 3所示，可得该电阻的测量值 （保留两位有效
数字）
（4）若在（1）问中选用甲电路，产生误差的主要原因是 ；若在（1）问中选用甲电
路，产生误差的主要原因是 ；（选填选项前的字母）
A、电流表测量值小于流经 的电流值
B、电流表测量值大于流经 的电流值
C、电压表测量值小于流经 的电压值
D、电压表测量值大于流经 的电压值
38
（5）在不损坏电表的前提下，将滑动变阻器滑片 从一端滑向另一端，随滑片 移动距离
的增加，被测电阻 两端的电压 也随之增加，下列反映 关系的示意图中正
确的是
21、【答案】(1)B C 甲 (2)如图所示
(3)5.2 （4）B D （5）A
【解析】（1）电流表、电压表在实验中指针能达到半偏附近，读数误差小、较精确，由于电
源电动势为 4V，待测电阻阻值约为 5Ω，则电路中的最大电流为 0.8A，故电流表应选 B，电
压表选 C；由于 Rx RA RV ，故实验中电流表应采用外接法。
（2）电流表外接即可，连线图见答案。
（3）由第（1）问已确定电表的两程，在此直接读数即可，电流
表示数为 0.5A，电压表示数为 2.6V，则 Rx =5.2Ω。
（4）图甲电流表外接，测得的电流实际上是流过 Rx 和电压表的电流之和；图乙电流表内接，
电压表的示数实际上是 Rx 和电流表两端的电压之和。
（5）由闭合电路欧姆定律可知 Rx 两端的电压与滑动变阻器两端的电压之和等于电源的电动
势，随着 x 的增大，滑动变阻器接入电路的有效电阻减小，电路中的电流逐渐增大，故 U-x
图线是斜率逐渐增大的曲线。选 A。
22.如图所示，两平行金属板间距为 d，电势差为 U，板间电场可视为匀强电场，金属板下
方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场。带电量为+q、质量为 m 的粒子，由静止开始从正极板
出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响，求：
（1）匀强电场场强 E 的大小：
（2）粒子从电场射出时速度 v 的大小：
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 R。
39
22、【答案】见解析
U
【解析】（1）由平行板电容器电场强度的定义式可知，电场强度的大小为E ；
d
1 2 2qU
（2）根据动能定理，有qU mv ，解得v ；
2 m
v2
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有 qvB m ，解得
R
1 2mU
R 。
B q
23.蹦极比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段，最初，运动员静止站在蹦床上，在预备运
动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度，此后，
进入比赛动作阶段。
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小 F=kx(x 为床面下沉的距离，k 为常量)。质
量 m=50kg 的运动员静止站在蹦床上，床面下沉 x=0.10m;在预备运动中，假定运动员所做的
总功 W 全部用于增加其机械能，在比赛动作中，把该运动员视作质点，起每次离开床面做
竖直上抛运动的腾空时间均为△=0.2s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度为 x1,取重
2
力加速度 g=10m/s ,忽略空气阻力的影响。
（1）求常量 k,并在图中画出弹力 F 随 x 变化的示意图
（2 求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度 hm
（3）借助 F-x 图像可以确定弹力做功的规律，在次基础上，求 x1和 W 的值。
23、【答案】见解析
【解析】（1）床面下沉 x0 0.1m 时，运动员受力平衡，
mg
有mg kx 30，解得 k 5 10 N/m,
x0
F-x 图线如图所示。
40
（2）运动员从 x=0处离开床面，开始腾空，由运动的对称性知其上升、下落的时间相等，
1 t
h g( )2 ，解得h 5.0m。 m m
2 2
（3）参照由速度时间图线求位移的方法可知 F-x 图线下的面积等于弹力做的功，从 x 处到
1 1 2
x=0 处，弹力做的功WT = x kx kx ，
2 2
运动员从 x1处上升到最大高度 hm 的过程，根据动能定理可得
1
kx21 mg(x h ) 0，解得 x =1.1m 1 m 1
2
1 2
对整个预备运动过程分析，由题设条件以及功和能的关系，有W kx0 mg(x0 hm )
2
解得 W=2525J.
24.对于同一个物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，
从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为 S，长为 l 的直导线，单位体积内有 n 个自由电子，电子质量为 e，该
导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为 v
（a）求导线中的电流 I
（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度 B，导线所受安培力大小为 F 安，
导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为 F，推到 F 安=F
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为 m，单位体积内粒子数量 n 为恒
量，为简化问题，我们假定:粒子大小可以忽略，其速率均为 v,且与器壁各面碰撞的机会均
等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，
导出容器壁单位面积所受粒子压力 f 与 m,n,和 v 的关系.
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
24、【答案】见解析
【解析】（1）（a）设 t 时间内通过导体横截面的电荷量为 q，由电流的定义，可得
q neSv t
I neSv 。
t t
（b）每个自由电子所受的洛伦兹力为 F洛 evB ，
设导体中共有 N 个自由电子，则 N n Sl
导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F NF洛 n Sl evB
41
由安培力的计算公式，有F安 IlB neSv lB
故 F F 。 安
（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 I 2mv，
如图所示，以器壁上的面积 S 为底，以v t 为高构成柱体，由题设可知，其内
1 1
的粒子在 t 时间内有 与器壁 S 发生碰撞，碰撞粒子总数为 N n Sv t
6 6
1
t 2时间内粒子给器壁的冲量为 I N I nSmv t
3
I
面积为 S 的器壁受到粒子压力为 F
t
F 1 2
器壁单位面积所受粒子压力为 f nmv
S 3
42
2013 年普通高等学校招生统一考试（上海卷）
本试卷共 7 页，满分 l50 分，考试时间 l20 分钟。全卷包括六大题，第一、二大题为单项选
择题，第三大题为多项选择题，第四大题为填空题，第五大题为实验题，第六大题为计算题。
考生注意：
1、答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的
条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。
2、第一、第二和第三大题的作答必须用 28 铅笔涂在答题纸上相应区域内与试卷题号对应
的位置，需要更改时，必须将原选项用橡皮擦去，重新选择。第四、第五和第六大题的
作答必须用黑色的钢笔或圆珠笔写在答题纸上与试卷题号对应的位置(作图可用铅笔)。
3、第 30、31、32、33 题要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最
后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分。有关物理量的数值计算问题，答案中必
须明确写出数值和单位。
一．单项选择题(共 16 分，每小题 2 分。每小题只有一个正确选项。)
1．电磁波与机械波具有的共同性质是
(A)都是横波 (B)都能传输能量
(C)都能在真空中传播 (D)都具有恒定的波速
答案：B
解析：电磁波与机械波具有的共同性质是都能传输能量，选项 B 正确。
2．当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，这时
(A)锌板带负电 (B)有正离子从锌板逸出
(C)有电子从锌板逸出 (D)锌板会吸附空气中的正离子
答案：C
解析：当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正
电，选项 C 正确 ABD 错误。
3．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的
(A)传播速度不同 (B)强度不同 (C)振动方向不同 (D)频率不同
答案：D
解析：白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的频率不同。
4．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)回复力
答案：B
解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移
相同，可能不同的物理量是速度，选项 B 正确。
5．液体与固体具有的相同特点是
(A)都具有确定的形状 (B)体积都不易被压缩
43
(C)物质分子的位置都确定 (D)物质分子都在固定位置附近振动
答案：B
解析：液体与固体具有的相同特点是体积都不易被压缩，选项 B 正确。
6．秋千的吊绳有些磨损。在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千
(A)在下摆过程中 (B)在上摆过程中
(C)摆到最高点时 (D)摆到最低点时
答案：D
解析：当秋千摆到最低点时吊绳中拉力最大，吊绳最容易断裂，选项 D 正确。
238 206
7．在一个 92 U 原子核衰变为一个 82 Pb 原子核的过程中，发生 β 衰变的次数为
(A)6 次 (B)10 次 (C)22 次 (D)32 次
答案：A
238 206
解析：一个 92 U 原子核衰变为一个 82 Pb 原子核的过程中，发生 α 衰变的次数为
（238-206）÷4=8 次，发生 β 衰变的次数为 2×8-(92-82)=6 次，选项 A 正确。
8．如图，质量 mA＞mB 的两物体 A、B 叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，
在沿粗糙墙面下落过程中，物体 B 的受力示意图是
答案：A
解析：两物体 A、B 叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于物块与竖直墙面之
间没有压力，没有摩擦力，二者一起做自由落体运动，AB 之间没有弹力作用，物体 B 的受
力示意图是图 A。
二．单项选择题(共 24 分，每小题 3 分。每小题只有一个正确选项。)
9．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒
星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的
(A)半径变大 (B)速率变大 (C)角速度变大 (D)加速度变大
答案：A
解析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星
运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项 A 正确 BCD 错误。
10．两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知 A
点电势高于 B 点电势。若位于 a、b 处点电荷的电荷量
大小分别为 qa和 qb，则
(A)a 处为正电荷，qa＜qb
44
(B)a 处为正电荷，qa＞qb
(C)a 处为负电荷，qa＜qb
(D)a 处为负电荷，qa＞qb
答案：B
解析：根据 A 点电势高于 B 点电势可知，a 处为正电荷，qa＞qb，选项 B 正确。
11．如图，通电导线 MN 与单匝矩形线圈 abcd 共面，位置靠近 ab 且
相互绝缘。当 MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方
向
(A)向左 (B)向右
(C)垂直纸面向外 (D)垂直纸面向里
答案：B
解析：当 MN 中电流突然减小时，单匝矩形线圈 abcd 垂直纸面向里的磁通量减小，根据楞
次定律，单匝矩形线圈 abcd 中产生的感应电流方向顺时针方向，由左手定则可知，线
圈所受安培力的合力方向向右，选项 B 正确。
12．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，
报警灯就发光。能实现此功能的电路是
答案：B
解析：能实现此功能的电路是与门电路，选项 B 正确。
13．如图，足够长的直线 ab 靠近通电螺线管，与螺线管平
行。用磁传感器测量 ab 上各点的磁感应强度 B，在计
算机屏幕上显示的大致图像是
答案：C
解析：通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，所以用磁传感器测量 ab 上各点的磁感应
强度 B，在计算机屏幕上显示的大致图像是 C。
45
3
14．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在 t＝0 时开始做周期为 T 的简谐运动，经过时间 t( T
4
＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在 2t 时，该点位于平衡位置的
(A)上方，且向上运动
(B)上方，且向下运动
(C)下方，且向上运动
(D)下方，且向下运动
答案：B
解析：由于再经过 T 时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在 2t 时，
该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项 B 正确。
15．已知湖水深度为 20m，湖底水温为 4℃，水面温度为 17℃，大气压强为 51.0×10 Pa。当
一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的 取 ＝ 2， ＝ 3 3( g 10m/s ρ 1.0×10 kg/m )
(A)12.8 倍 (B)8.5 倍 (C)3.1 倍 (D)2.1 倍
答案：C
解析：湖底压强大约为 3 个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面
时，其体积约为原来的 3.1 倍，选项 C 正确。
16．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力
均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀
速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t 的变化关系可
能是
答案：B
解析：在驶入沙地后，由于阻力增大，速度减小，驶出沙地后阻力减小，速度增大，
在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移 s 随时间 t 的变化关系可能是 B。
三．多项选择题(共 16 分，每小题 4 分。每小题有二个或三个正确选项。全选对的，得 4
分；选对但不全的，得 2 分；有选错或不答的，得 0 分。)
17．某半导体激光器发射波长为 -61.5×10 m，功率为 -35.0×10 W 的连续激光。已知可见光波
长的数量级为 -710 m，普朗克常量 -34h＝6.63×10 J·s，该激光器发出的
(A)是紫外线
(B)是红外线
-18
(C)光子能量约为 1.3×10 J
(D)光子数约为每秒 163.8×10 个
46
答案：（蓝色）
解析：由于激光波长大于可见光波长，所以该激光器发出的是红外线，选项 B 正确 A
错误。由 -34 8 -6 -19E=hc/λ 可得光子能量约为 E=6.63×10 ×3×10 ÷(1.5×10 )J=1.3×10 J，选项 C 错误。
光子数约为每秒为 16n=P/E=3.8×10 个，选项 D 正确。
18．两个共点力 Fl、F2大小不同，它们的合力大小为 F，则
(A)F1、F2同时增大一倍，F 也增大一倍
(B)F1、F2同时增加 10N，F 也增加 10N
(C)F1增加 10N，F2 减少 10N，F 一定不变
(D)若 F1、F2 中的一个增大，F 不一定增大
答案：AD
解析：F1、F2 同时增大一倍，F 也增大一倍，选项 A 正确。F1、F2 同时增加 10N，F
不一定增加 10N，选项 B 错误；F1增加 10N，F2 减少 10N，F 可能变化，选项 C 错误。
若 F1、F2中的一个增大，F 不一定增大，选项 D 正确。
19．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放
一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A。已知 A 点高度为 h，山
坡倾角为 θ，由此可算出
(A)轰炸机的飞行高度
(B)轰炸机的飞行速度
(C)炸弹的飞行时间
(D)炸弹投出时的动能
答案：ABC
1
解析：根据题述， 2tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y= gt ，由此可算出轰炸机的
2
飞行高度 y；轰炸机的飞行速度 v，炸弹的飞行时间 t，选项 ABC 正确。由于题述没有给出
炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项 D 错误。
20．右图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图。A、
B 的速度分别沿着缆绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上。
由于缆绳不可伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、
B 的速度相等，由此可知 C 的
(A)速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间
(B)速度大小一定不小于 A、B 的速度大小
(C)速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外
(D)速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内
答案：BD
解析：根据题述，C 的速度大小一定不小于 A、B 的速度大小，选项 A 错误 B 正确。
C 的速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内，选项 C 错误 D 正确。
四．填空题(共 20 分，每小题 4 分。)
47
本大题中第 22 题为分叉题，分 A、B 两类，考生可任选一类答题。若两类试题均做，一
律按 A 类题计分。
210 206
21．放射性元素 Po 衰变为 Pb ，此衰变过程的核反应方程是＿＿＿＿；用此衰变过程84 82
19
中发出的射线轰击 F，可得到质量数为 22 的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程9
的方程是＿＿＿＿。
210 Po 206 Pb 4 4 19答案： → + He He+84 82 2 2 9 F
22 1
→ Ne+ H。
10 1
210 206 4
解析：根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是 Po → Pb + He。用 α 射线轰84 82 2
19
击 9 F，可得到质量数为 22 的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是：
4 19
2 He+ 9 F
22 1
→ 10 Ne+ 1 H。
22A、22B 选做一题
22A．质量为 M 的物块静止在光滑水平桌面上，质量为 m 的子弹以水平速度 v0 射入物块后，
以水平速度 2v0/3 射出。则物块的速度为＿＿＿＿，此过程中损失的机械能为＿＿＿＿。
mv
答案： 0
5 2 1 2 2
m v0 - m v0 。
3M 18 18M
mv
解析：由动量守恒定律，m v0=m·2v0/3+Mv，解得 v=
0 .由能量守恒定律，此过程中
3M
1 1 1 5 1
损失的机械能为△ 2 2 2 2 2 2E= m v0 - m·(2v0/3) + Mv = m v0 - m v0 。
2 2 2 18 18M
22B．若两颗人造地球卫星的周期之比为 T1∶T2＝2∶1，则它们的轨道半径之比 R1∶R2＝＿
＿＿＿，向心加速度之比 a1∶a2＝＿＿＿＿。
答案： 3 4 ∶ 31 1∶2 2
2 2 Mm
解析：由开普勒定律， 3R1∶R 32＝ T1 ∶
3 T2 ＝ 4 ∶1.由牛顿第二定律，G =ma，
R2
向心加速度之比 2 2 3a1∶a2＝R2 ∶R1 ＝1∶2 2 。
23．如图，在：半径为 2.5m 的光滑圆环上切下一小段圆弧，
48
放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差 H 为 1cm。将小环置于圆弧端点并从静止
释放，小环运动到最低点所需的最短时间为＿＿＿＿s，在最低点处的加速度为＿＿＿
＿ 2m/s 。(取 2g＝10m/s )
答案：0.785 0.08
解析：小环运动沿圆弧的运动可类比于单摆的简谐运动，小环运动到最低点所需的最
2.5 1
短时间为 2t=T/4= =0.785s。由机械能守恒定律，mgH= mv ，在最低点处的速度为
2 10 2
v2 2gH
v= 2gH 。在最低点处的加速度为 2a= = =0.08m/s 。
R R
24．如图，电路中三个电阻 Rl、R2 和 R3 的阻值分别为 R、2R 和
4R。当电键 S1 断开、S2 闭合时，电源输出功率为 P0；当 S1
闭合、S2断开时，电源输出功率也为 P0。则电源电动势为＿
＿＿＿；当 S1、S2 都断开时，电源的总功率为＿＿＿＿。
3
答案： P0R 0.3 P0。
2
解析：当电键 S1 断开、S2闭合时，电路中电流
2 2 2
I1=E/(R+r)，P0=I1 R=E R /(R+r) .。当
S1 闭合、S2 断开时，电路中电流
2 2 2
I2=E/ (4R+r)，P0=I2 4R=E 4R/(4R+r) .。联立解得：r=R/2，
3 P0R
E= P0R 。当 S1、S2 都断开时，电路中电流 I3=E/ (7R+r)= ，电源的总功率为
2 5R
P=EI3=0.3 P0。.
25．如图，倾角为 37°，质量不计的支架 ABCD 的 D 端有一大小与质量均可忽略的光滑定
滑轮，A 点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。
质量 m＝lkg 的物体置于支架的 B 端，并与跨过定滑轮
的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力 F，物体
在拉力作用下沿 BD 做匀速直线运动，己知物体与 BD
间的动摩擦因数 μ＝0.3。为保证支架不绕 A 点转动，
物体向上滑行的最大距离 s＝＿＿＿＿m。若增大 F 后，
支架仍不绕 A 点转动，物体能向上滑行的最大距离 s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或
“小于”。)(取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案：0.248 等于
解析：拉力 F=mgsin37°+ μmgcos37°=8.4N。BC= CA/ sin37°＝0.5m.设 m 对支架 BC 的
压力 mg cos37°对 A 点的力臂为 x，由力矩平衡条件，F·DC cos37°+μmgcos37°·CA cos37°=
F·CA cos37°+mg cos37°·x，解得 x=0.072m。由 x+s=BC-AC sin37°解得 s=0.248m。由上述方
程可知，F·DC cos37°= F·CA cos37°，x 值与 F 无关，所以若增大 F 后，支架仍不绕 A 点转
动，物体能向上滑行的最大距离 s′=s。
49
五．实验题(共 24 分)
26．(3 分)演示地磁场存在的实验装置(由环形线圈，微电流传
感器，DIS 等组成)如图所示。首先将线圈竖直放置，以
竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针＿＿＿＿(填：“有”
或“无”)偏转；然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西
向平行，并从东向西移动，电流指针＿＿＿＿(填：“有”
或“无”)偏转；最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，
电流指针＿＿＿＿(填：“有”或“无”)偏转。
答案：有 无 无
解析：首先将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，线圈中磁通量变化，屏幕上的电
流指针有偏转。然后仍将线圈竖直放置，使其平面与东西向平行，并从东向西移动，线圈中
磁通量不变化，电流指针无偏转。最后将线圈水平放置，使其从东向西移动，线圈中磁通量
不变化，电流指针无偏转。
27．(6 分)为确定某电子元件的电气特性，做如
下测量。
(1)用多用表测量该元件的电阻，选用
“×100”倍率的电阻档测量，发现多用表指针
偏转过大，因此需选择＿＿＿＿倍率的电阻
档(填：“×10”或“×1k”)，并＿＿＿＿再进行
测量，多用表的示数如图(a)所示，测量结
果为＿＿＿＿Ω。
(2)将待测元件(额定电压 9V)、蓄电池、滑动变阻器、电流表、多用表、电键及若干导线连
接成电路如图(b)所示。添加连线，使电路能测量该元件
完整的伏安特性。
本实验中使用多用表测电压，多用表的选择开关应调到＿
＿＿＿档(填：“直流电压 10V”或“直流电压 50V”)。
答案：（1）×10 欧姆调零 70
（2）电路如图。
解析：（1）用多用表测量该元件的电阻，选用“×100”倍
率的电阻档测量，发现多用表指针偏转过大，说明电阻较
小，因此需选择×10 倍率的电阻档，并欧姆调零后再进行测量，多用表
的示数如图(a)所示，测量结果为 70Ω。
(2) 要测量该元件完整的伏安特性，必须连接成分压电路。本实验中使用多
用表测电压，多用表的选择开关应调到直流电压 10V 档。
50
28．(8 分)如图，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰
撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上
的标尺可以测得水平位移。
保持水平槽口距底板高度 h＝0.420m 不变。改变小球在
斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初
速度 v0、飞行时间 t 和水平位移 d，记录在表中。
(1) 由表中数据可知，在 h 一定时，小球水平位移 d 与其
初速度 v0成＿＿＿＿关系，与＿＿＿＿无关。
v0(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4
2h 2 0.420
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值 t理= 289.8ms，发现理论
g 10
值与测量值之差约为 3ms。经检查，实验及测量无误，其原因是＿＿＿＿。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竞发现测量值 t′依然大于自己
得到的理论值 t 理，但二者之差在 3－7ms 之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的
安
同课章节目录