北师版数学七年级上册单元清测试（第六章） 培优卷
一、选择题
1．（2023八下·承德期末）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
2．（2023八上·福州开学考）下列说法正确的是（ ）
A．从全校名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为
B．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
C．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
D．旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查
3．（2023八上·龙湾开学考）如图是703班学生最喜欢的一项球类运动的扇形统计703班学生最喜欢的，其中表示最喜欢排球的扇形圆心角是（ ）
A．36° B．72° C．216° D．288°
4．（2023八上·兴宁开学考）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近5次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论不正确的是（ ）
A．甲的第3次成绩与第4次成绩相同
B．甲、乙两人第3次成绩相同
C．甲的第4次成绩比乙的第4次成绩少2分
D．甲每次的成绩都比乙的低
5．（2023七下·东城期末）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
6．（2023七下·海淀期末）为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：
根据上述信息，以下说法中不合理的是（ ）
A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化
B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少
C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式
D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式
7．（2023七下·密云期末）某电商网站以智能手表为主要的产品运营．今年1—4月份，该网站智能手表的销售总额如图1所示，其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图2所示．
以下四个结论正确的是（ ）
A．今年1—4月，智能手表的销售总额连续下降
B．今年1—4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降
C．通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平
D．今年1—4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是2月
8．（2023七下·南宁期末）下图的折线图是描述我市5月份某天的气温变化情况，其中气温为时刻是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023八下·东海期末）下表是我市5月1日-7日最高气温的记录表：
5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日
21℃ 25℃ 27℃ 29℃ 28℃ 30℃ 26℃
如果要更直观反映我市一周每天的最高气温的变化趋势，你认为应该采用（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
10．（2023七下·濮阳期末） 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人
B．m的值为84
C．n的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对圆心角为60°
二、填空题
11．（2023七下·伊通期末）目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取 调查．（填“全面”或“抽样”）
12．（2023八下·昌黎期末）某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人．
13．（2023·河南）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵．
14．（2019·泰州）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
15．（2019·孝感）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ .小于5天； .5天； .6天； .7天），则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是 .
16．（2019·黄石）根据下列统计图，回答问题：某超市去年8～11月个月销售总额统计图
某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额（请从“>” “=” “<”中选一个填空）
三、解答题
17．（2022·娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：10h以上，：8h~10h，：6h~8h，：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共 名；
（2） ， ；
（3）补全条形统计图.
18．（2021·株洲）目前，国际上常用身体质量指数“ ”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式： （ 表示体重，单位：千克； 表示身高，单位：米）.已知某区域成人的 数值标准为： 为瘦弱（不健康）： 为偏瘦； 为正常； 为偏胖； 为肥胖（不健康）.某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的 数值后统计如下：
身体属性 人数
瘦弱 2
偏瘦 2
正常 11
偏胖 9
肥胖
（男性身体属性与人数统计表）
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的 数值；
（3）当 且 （ 、 为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.
19．（2019·吉林）某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．
（1）该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为 人；
②统计图中人数最多的选项为 ；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数 ．
20．（2020·玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.
（1）种植B品种果树苗有 棵；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？
21．（2020·泰州） 2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：
2020年5月29日 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
骑乘摩托车 骑乘电动自行车
戴头盔人数 18 72
不戴头盔人数 2 m
（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 .你是否同意他的观点？请说明理由；
（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
（3）求统计表中 的值.
22．（2020·娄底）我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间 ：A． ，B． ，C． ，D． ，
将所得数据绘制成了如下不完整的统计图：
（1）本次调查参加义务劳动的学生共 人， ．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形图中“ ”部分的圆心角是 度．
23．（2020·盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图 为A地区累计确诊人数的条形统计图，图 为B地区新增确诊人数的折线统计图.
（1）根据图 中的数据，A地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；
（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图 中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.
（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？
24．（2020·嘉兴·舟山）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌。
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：正确步骤为：第一步，随机抽取样本；第二步：利用统计图表整理和表示数据；第三步：分析数据；第四步：得出结论，提出建议；所以正确排序应该是：③④②①。
故答案为：B。
【分析】根据收集整理数据，以及分析数据得出结论的过程，即可得出正确顺序。
2．【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A.从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取样本容量为100，故说法错误，不符合题意；
B.了解北京冬奥会的收视率，工作量非常大，适合用抽样调查，说法正确，符合题意；
C.调查某批次汽车的撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，说法错误，不符合题意；
D.旅客乘坐飞机前的安检非常重要，适合用全面调查，说法错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
3．【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解： 表示最喜欢排球的扇形圆心角=360°×(1-60%-20%)=72°.
故答案为：B.
【分析】根据表示最喜欢排球的扇形圆心角的度数=360×表示最喜欢排球的扇形所占的百分比，列式进行计算，即可得出答案.
4．【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：如图所示：
A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确，A不符合题意；
B、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项正确，B不符合题意；
C、第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，故此选项正确，C不符合题意；
D、五次训练，乙的成绩不是每次都比甲的成绩高，故此选项错误，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图的数据进行分析即可得出答案.
5．【答案】A
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，描述正确
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，描述正确
③2018—2022年进口额年增长率持续下降，描述错误，经过了下降-上升-下降的过程
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，描述正确，24.0-21.7=2.3万亿元
故选：A
【分析】增长率负值说明进出口额有降低，正增长率说明一直在增长，只是增长的速度变慢。
6．【答案】D
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、观察条形统计图中所统计的处理方式可以看出北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化，不符合题意；
B、从条形统计图可知，2021年“在家闲置”的占调查人数的48.5%，而2022年则为25.3%，2021年与2022年相比有明显减少，不符合题意；
C、2022年“以旧换新"成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式，占调查人数的52.3%，超过一半，较2021年相比已成为最主要的处理方式，不符合题意；
D、2022年，被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式的大约有3210x39.4%=1264(人)，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据所给的条形统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
7．【答案】C
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：A.∵由条形统计图可知，今年1-3月，智能手表的销售总额连续下降，而4月份有呈现上升趋势，
∴选项A不符合题意；
B.∵由折线统计图可知，今年1-2月，话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比下降，而2-3月份则又呈现上升趋势，3-4月份又呈现下降趋势，
∴选项B不符合题意；
C.∵通话功能智能手表3月份的销售额为：80x15%=12（万元），
2月份的销售额为：60x20%=12（万元），
∴选项C符合题意；
D.∵1月份：85×22%=18.7（万元），
2月份：80×15%=12（万元），
3月份：60×20%=12（万元），
4月份：70x17%=11.9万元，
∴今年1-4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是4月，
∴选项D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】观察所给的扇形统计图和折线统计图中的数据对每个选项逐一判断求解即可。
8．【答案】A
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：由图知： 气温为22℃时刻是4：00.
故答案为：A.
【分析】由折线图中的信息可求解.
9．【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解： 要更直观反映我市一周每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故答案为：A.
【分析】扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比，但不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；据此判断即可.
10．【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：总人数为40÷20%=200，故A错误；
m=200-54-40-20=86，故B错误；
n%=54÷200×100%=27%，故C正确；
20%×360°=72°，故D错误.
故答案为：C.
【分析】利用2次的人数除以所占的比例可得总人数，进而可求出m的值，利用4次及以上的人数除以总人数，然后乘以100%可得n的值，根据2次所占的比例乘以360°可得所占扇形圆心角的度数.
11．【答案】抽样
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】∵四平市的市民很多，
∴采用抽样调查比全面调查更好，
故答案为：抽样.
【分析】利用抽样调查和全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
12．【答案】
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：课外活动小组总人数为：15÷（25%-20%）=300（人），
∴参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 ：300×（1-25%-20%）=165（人）。
故第1空答案为：165.
【分析】先求出参加课外活动的总人数为300人，再用300×（1-25%-20%）求得参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人。
13．【答案】280
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：1000×(18%+10%)=280（棵）.
故答案为：280.
【分析】根据总棵树乘以D、E所占的比例之和即可.
14．【答案】5000
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形图可以看出二季度所占的百分比为 ，
所以该商场全年的营业额为 万元，
答：该商场全年的营业额为 5000万元.
故答案为：5000．
【分析】先利用扇形统计图求出第二季度所占的百分比，再用第二季度的营业额÷第二季度所占的百分比，列式计算可求解。
15．【答案】108°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】∵被调查的总户数为 (户)，
∴ 类别户数为 (户)，
则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是 ，
故答案为：108°.
【分析】先根据被调查的总户数=A类的户数÷A类的户数所占的百分比，列式计算求出被调查的总户数，再求出B类的户数，然后用°×B类的户数所占的百分比，列式计算。
16．【答案】
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：10月份的水果类销售额60×20%＝12（万元），
11月份的水果类销售额70×15%＝10.5（万元），
所以10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额，
故答案为＞．
【分析】根据两统计图，分别求出10月和11月份的水果类销售额，再比较大小即可得出结论。
17．【答案】（1）200
（2）30；50
（3）解： C组有（人），
所以补全图形如下：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）（人），
所以本次调查的学生共200人.
故答案为：200；
（2）
所以
故答案为：30，50；
【分析】（1）利用D的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用A的人数除以总人数，然后乘以100%可得a的值，利用B的人数除以总人数，然后乘以100%可得b的值；
（3）根据各组人数之和等于总人数可得C组的人数，据此可补全条形统计图.
18．【答案】（1）解：根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人，
∴这个样本中身体属性为“正常”的人数是： 人
（2）解：∵女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，
∴该女性的 数值
（3）解：根据图表可得：男性的人数为： ，女性的人数为： ，
∵样本容量是55，
∴ ，
∴ ，
∵ 且
∴ 或
当 时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数有3+4=7人，
∴比值是 ，
当 时，身体属性为“不健康”的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数有2+4=6人，
∴比值是
综上所述样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值是 或1.
【知识点】条形统计图
【解析】【分析】（1）样本中身体属性为“正常”的女性人数加上样本中身体属性为“正常”的男性人数即可；
（2）根据计算公式求出该女性的BMI数值即可；
（3）当m≥3且n≥2（m、n为正整数）时，根据抽取人数为55计算出m的值即可求解．
19．【答案】（1）方案三
（2）1000；手机；解： 万人， 答：该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数52.8万人．
【知识点】条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：（1）最具有代表性的一个方案是方案三，
故答案为：方案三；（2）①这次接受调查的居民人数为260+400+150+100+90=1000人；
②统计图中人数最多的选项为手机；
【分析】（1）调查方案的选择应该具备随机性和全面性，选择合适的方案即可。
（2）根据统计图的内容，计算相关的数据即可得到答案。
20．【答案】（1）75
（2）解：300×20%×90%＝54（棵），
补全统计图如图所示：
（3）解：A品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
B品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
C品种的果树苗成活率：90%，
D品种的果树苗成活率： ×100%＝85%，
所以，C品种的果树苗成活率最高.
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）.
故答案为：75；
【分析】（1）用B品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解；（2）求出C品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解；（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可.
21．【答案】（1）解：不同意。
由题目可知，本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；
（2）解：由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；
（3）解：由折线统计图可知，2020年6月2日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：1-45%=55%，
∴
∴ .
【知识点】统计表；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有 ，据此求解即可.
22．【答案】（1）100；40
（2）补全条形统计图如图所示．
（3）18
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1） ， ，
∴本次调查参加义务劳动的学生共100人， ；
故答案为：100；40；（3） ，
∴扇形图中“ ”部分的圆心角为18°．
【分析】（1）利用C组的人数除以百分比，即可得到总人数，然后求出a的值即可；（2）求出D组的人数，然后补全条形图即可；（3）求出A组的百分比，乘以360°，即可得到答案．
23．【答案】（1）41；13
（2）解：如图所示：
（3）解：A地区累计确诊人数可能会持续增加， 地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好（答案不唯一）.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：（1） 地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为41-28=13，
故答案为：41；13；
【分析】（1）根据图①的条形统计图即可求解；（2）根据图 中的数据即可画出折线统计图；（3）根据折线统计图，言之有理即可.
24．【答案】（1）B；C
（2）解：20×12÷25％=960（万台）；
1-29％-34％-25％=12％；
∴2019年其他品牌的电视机年销售总量是：960×12％=115.2万台.
（3）答：购买C品牌，理由：2019年此品牌在市场上的占有率最高，且5年中平均销售量最稳定.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：根据题意得
1746＞1602＞978
∴2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌；
由折线统计图可知月平均销售量最稳定的是C品牌.
故答案为：B，C.
【分析】（1）根据条形统计图中的数据及折线统计图可得答案。
（2）由扇形统计图和折线统计图求出销售总数量及百分比，然后就可求出2019年其他品牌的电视机年销售总量。
（3）根据三个统计图进行分析，可得答案。
1 / 1北师版数学七年级上册单元清测试（第六章） 培优卷
一、选择题
1．（2023八下·承德期末）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；
②分析数据；
③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
④利用统计图表将收集的数据整理和表示．
合理的排序是（ ）
A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【知识点】收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：正确步骤为：第一步，随机抽取样本；第二步：利用统计图表整理和表示数据；第三步：分析数据；第四步：得出结论，提出建议；所以正确排序应该是：③④②①。
故答案为：B。
【分析】根据收集整理数据，以及分析数据得出结论的过程，即可得出正确顺序。
2．（2023八上·福州开学考）下列说法正确的是（ ）
A．从全校名学生中抽取名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为
B．了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查
C．调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查
D．旅客乘坐飞机前的安检适合用抽样调查
【答案】B
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A.从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取样本容量为100，故说法错误，不符合题意；
B.了解北京冬奥会的收视率，工作量非常大，适合用抽样调查，说法正确，符合题意；
C.调查某批次汽车的撞击能力，具有破坏性，适合抽样调查，说法错误，不符合题意；
D.旅客乘坐飞机前的安检非常重要，适合用全面调查，说法错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
3．（2023八上·龙湾开学考）如图是703班学生最喜欢的一项球类运动的扇形统计703班学生最喜欢的，其中表示最喜欢排球的扇形圆心角是（ ）
A．36° B．72° C．216° D．288°
【答案】B
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解： 表示最喜欢排球的扇形圆心角=360°×(1-60%-20%)=72°.
故答案为：B.
【分析】根据表示最喜欢排球的扇形圆心角的度数=360×表示最喜欢排球的扇形所占的百分比，列式进行计算，即可得出答案.
4．（2023八上·兴宁开学考）甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近5次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论不正确的是（ ）
A．甲的第3次成绩与第4次成绩相同
B．甲、乙两人第3次成绩相同
C．甲的第4次成绩比乙的第4次成绩少2分
D．甲每次的成绩都比乙的低
【答案】D
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：如图所示：
A、甲的第三次成绩与第四次成绩相同，故此选项正确，A不符合题意；
B、第三次测试，甲、乙两人的成绩相同，故此选项正确，B不符合题意；
C、第四次测试，甲的成绩比乙的成绩少2分，故此选项正确，C不符合题意；
D、五次训练，乙的成绩不是每次都比甲的成绩高，故此选项错误，D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据折线统计图的数据进行分析即可得出答案.
5．（2023七下·东城期末）2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，描述正确
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，描述正确
③2018—2022年进口额年增长率持续下降，描述错误，经过了下降-上升-下降的过程
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，描述正确，24.0-21.7=2.3万亿元
故选：A
【分析】增长率负值说明进出口额有降低，正增长率说明一直在增长，只是增长的速度变慢。
6．（2023七下·海淀期末）为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：
根据上述信息，以下说法中不合理的是（ ）
A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化
B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少
C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式
D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式
【答案】D
【知识点】条形统计图
【解析】【解答】解：A、观察条形统计图中所统计的处理方式可以看出北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化，不符合题意；
B、从条形统计图可知，2021年“在家闲置”的占调查人数的48.5%，而2022年则为25.3%，2021年与2022年相比有明显减少，不符合题意；
C、2022年“以旧换新"成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式，占调查人数的52.3%，超过一半，较2021年相比已成为最主要的处理方式，不符合题意；
D、2022年，被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式的大约有3210x39.4%=1264(人)，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据所给的条形统计图中的数据对每个选项一一判断即可。
7．（2023七下·密云期末）某电商网站以智能手表为主要的产品运营．今年1—4月份，该网站智能手表的销售总额如图1所示，其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图2所示．
以下四个结论正确的是（ ）
A．今年1—4月，智能手表的销售总额连续下降
B．今年1—4月，通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降
C．通话功能智能手表3月份的销售额与2月份的销售额持平
D．今年1—4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是2月
【答案】C
【知识点】扇形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：A.∵由条形统计图可知，今年1-3月，智能手表的销售总额连续下降，而4月份有呈现上升趋势，
∴选项A不符合题意；
B.∵由折线统计图可知，今年1-2月，话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比下降，而2-3月份则又呈现上升趋势，3-4月份又呈现下降趋势，
∴选项B不符合题意；
C.∵通话功能智能手表3月份的销售额为：80x15%=12（万元），
2月份的销售额为：60x20%=12（万元），
∴选项C符合题意；
D.∵1月份：85×22%=18.7（万元），
2月份：80×15%=12（万元），
3月份：60×20%=12（万元），
4月份：70x17%=11.9万元，
∴今年1-4月，通话功能智能手表销售额最低的月份是4月，
∴选项D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】观察所给的扇形统计图和折线统计图中的数据对每个选项逐一判断求解即可。
8．（2023七下·南宁期末）下图的折线图是描述我市5月份某天的气温变化情况，其中气温为时刻是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】折线统计图
【解析】【解答】解：由图知： 气温为22℃时刻是4：00.
故答案为：A.
【分析】由折线图中的信息可求解.
9．（2023八下·东海期末）下表是我市5月1日-7日最高气温的记录表：
5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日
21℃ 25℃ 27℃ 29℃ 28℃ 30℃ 26℃
如果要更直观反映我市一周每天的最高气温的变化趋势，你认为应该采用（ ）
A．折线统计图 B．条形统计图
C．频数分布直方图 D．扇形统计图
【答案】A
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解： 要更直观反映我市一周每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，
故答案为：A.
【分析】扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比，但不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；据此判断即可.
10．（2023七下·濮阳期末） 2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”.为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：
则下列说法正确的是（ ）
A．本次调查活动共抽取300人
B．m的值为84
C．n的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对圆心角为60°
【答案】C
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：总人数为40÷20%=200，故A错误；
m=200-54-40-20=86，故B错误；
n%=54÷200×100%=27%，故C正确；
20%×360°=72°，故D错误.
故答案为：C.
【分析】利用2次的人数除以所占的比例可得总人数，进而可求出m的值，利用4次及以上的人数除以总人数，然后乘以100%可得n的值，根据2次所占的比例乘以360°可得所占扇形圆心角的度数.
二、填空题
11．（2023七下·伊通期末）目前，很多市民喜欢用手机里的“微信运动”软件记录自己每天行走的步数，如果我们要通过查看“微信运动”软件记录调查四平市岁岁市民每天走步步数情况，适合采取 调查．（填“全面”或“抽样”）
【答案】抽样
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】∵四平市的市民很多，
∴采用抽样调查比全面调查更好，
故答案为：抽样.
【分析】利用抽样调查和全面调查的定义及优缺点逐项判断即可。
12．（2023八下·昌黎期末）某中学六年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 人．
【答案】
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：课外活动小组总人数为：15÷（25%-20%）=300（人），
∴参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 ：300×（1-25%-20%）=165（人）。
故第1空答案为：165.
【分析】先求出参加课外活动的总人数为300人，再用300×（1-25%-20%）求得参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是165人。
13．（2023·河南）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于300cm的“无絮杨”品种苗约有 棵．
【答案】280
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：1000×(18%+10%)=280（棵）.
故答案为：280.
【分析】根据总棵树乘以D、E所占的比例之和即可.
14．（2019·泰州）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元．
【答案】5000
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：由扇形图可以看出二季度所占的百分比为 ，
所以该商场全年的营业额为 万元，
答：该商场全年的营业额为 5000万元.
故答案为：5000．
【分析】先利用扇形统计图求出第二季度所占的百分比，再用第二季度的营业额÷第二季度所占的百分比，列式计算可求解。
15．（2019·孝感）董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（ .小于5天； .5天； .6天； .7天），则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是 .
【答案】108°
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】∵被调查的总户数为 (户)，
∴ 类别户数为 (户)，
则扇形统计图 部分所对应的圆心角的度数是 ，
故答案为：108°.
【分析】先根据被调查的总户数=A类的户数÷A类的户数所占的百分比，列式计算求出被调查的总户数，再求出B类的户数，然后用°×B类的户数所占的百分比，列式计算。
16．（2019·黄石）根据下列统计图，回答问题：某超市去年8～11月个月销售总额统计图
某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市10月份的水果类销售额 11月份的水果类销售额（请从“>” “=” “<”中选一个填空）
【答案】
【知识点】条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：10月份的水果类销售额60×20%＝12（万元），
11月份的水果类销售额70×15%＝10.5（万元），
所以10月份的水果类销售额＞11月份的水果类销售额，
故答案为＞．
【分析】根据两统计图，分别求出10月和11月份的水果类销售额，再比较大小即可得出结论。
三、解答题
17．（2022·娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成绩.某中学随机抽取了部分学生对他们一周的课外阅读时间（：10h以上，：8h~10h，：6h~8h，：6h以下）进行问卷调查，将所得数据进行分类，统计了绘制了如下不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共 名；
（2） ， ；
（3）补全条形统计图.
【答案】（1）200
（2）30；50
（3）解： C组有（人），
所以补全图形如下：
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）（人），
所以本次调查的学生共200人.
故答案为：200；
（2）
所以
故答案为：30，50；
【分析】（1）利用D的人数除以所占的比例可得总人数；
（2）利用A的人数除以总人数，然后乘以100%可得a的值，利用B的人数除以总人数，然后乘以100%可得b的值；
（3）根据各组人数之和等于总人数可得C组的人数，据此可补全条形统计图.
18．（2021·株洲）目前，国际上常用身体质量指数“ ”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公式： （ 表示体重，单位：千克； 表示身高，单位：米）.已知某区域成人的 数值标准为： 为瘦弱（不健康）： 为偏瘦； 为正常； 为偏胖； 为肥胖（不健康）.某研究人员从该区域的一体检中心随机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的 数值后统计如下：
身体属性 人数
瘦弱 2
偏瘦 2
正常 11
偏胖 9
肥胖
（男性身体属性与人数统计表）
（1）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；
（2）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的 数值；
（3）当 且 （ 、 为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.
【答案】（1）解：根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”的人数是：9人，
∴这个样本中身体属性为“正常”的人数是： 人
（2）解：∵女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，
∴该女性的 数值
（3）解：根据图表可得：男性的人数为： ，女性的人数为： ，
∵样本容量是55，
∴ ，
∴ ，
∵ 且
∴ 或
当 时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数有3+4=7人，
∴比值是 ，
当 时，身体属性为“不健康”的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数有2+4=6人，
∴比值是
综上所述样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值是 或1.
【知识点】条形统计图
【解析】【分析】（1）样本中身体属性为“正常”的女性人数加上样本中身体属性为“正常”的男性人数即可；
（2）根据计算公式求出该女性的BMI数值即可；
（3）当m≥3且n≥2（m、n为正整数）时，根据抽取人数为55计算出m的值即可求解．
19．（2019·吉林）某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．
（1）该机构设计了以下三种调查方案：
方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；
方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；
方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．
其中最具有代表性的一个方案是 ；
（2）该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：
①这次接受调查的居民人数为 人；
②统计图中人数最多的选项为 ；
③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数 ．
【答案】（1）方案三
（2）1000；手机；解： 万人， 答：该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数52.8万人．
【知识点】条形统计图；收集数据的过程与方法
【解析】【解答】解：（1）最具有代表性的一个方案是方案三，
故答案为：方案三；（2）①这次接受调查的居民人数为260+400+150+100+90=1000人；
②统计图中人数最多的选项为手机；
【分析】（1）调查方案的选择应该具备随机性和全面性，选择合适的方案即可。
（2）根据统计图的内容，计算相关的数据即可得到答案。
20．（2020·玉林）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.
（1）种植B品种果树苗有 棵；
（2）请你将图②的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？
【答案】（1）75
（2）解：300×20%×90%＝54（棵），
补全统计图如图所示：
（3）解：A品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
B品种的果树苗成活率： ×100%＝80%，
C品种的果树苗成活率：90%，
D品种的果树苗成活率： ×100%＝85%，
所以，C品种的果树苗成活率最高.
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1）300×（1﹣35%﹣20%﹣20%）＝300×25%＝75（棵）.
故答案为：75；
【分析】（1）用B品种果树苗所占的百分比乘以总棵树300计算即可得解；（2）求出C品种果树苗的棵数，然后乘以成活率计算即可得解；（3）分别求出四个品种的成活率，然后比较即可.
21．（2020·泰州） 2020年6月1日起，公安部在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成图表如下：
2020年5月29日 6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图
2020年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表
骑乘摩托车 骑乘电动自行车
戴头盔人数 18 72
不戴头盔人数 2 m
（1）根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为 .你是否同意他的观点？请说明理由；
（2）相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导力度？为什么？
（3）求统计表中 的值.
【答案】（1）解：不同意。
由题目可知，本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，数据代表比较单一，没有普遍性，故不能代表6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率；
（2）解：由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，故应该对骑电动自行车骑乘人员加大宣传引导力度；
（3）解：由折线统计图可知，2020年6月2日骑电动自行车骑乘人员戴头盔率为45%，则骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为：1-45%=55%，
∴
∴ .
【知识点】统计表；折线统计图
【解析】【分析】（1）根据本次调查是从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，可知数据代表比较单一，没有普遍性，据此判断即可；（2）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员戴头盔率比摩托车骑乘人员头盔佩戴率要低很多，据此判断即可；（3）由折线统计图可知，骑电动自行车骑乘人员不戴头盔率为55%，则有 ，据此求解即可.
22．（2020·娄底）我市开展“温馨家园，创文同行”活动，某初中学校倡议学生利用双休日进社区参加义务劳动，为了了解同学们的劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间 ：A． ，B． ，C． ，D． ，
将所得数据绘制成了如下不完整的统计图：
（1）本次调查参加义务劳动的学生共 人， ．
（2）补全条形统计图．
（3）扇形图中“ ”部分的圆心角是 度．
【答案】（1）100；40
（2）补全条形统计图如图所示．
（3）18
【知识点】扇形统计图；条形统计图
【解析】【解答】解：（1） ， ，
∴本次调查参加义务劳动的学生共100人， ；
故答案为：100；40；（3） ，
∴扇形图中“ ”部分的圆心角为18°．
【分析】（1）利用C组的人数除以百分比，即可得到总人数，然后求出a的值即可；（2）求出D组的人数，然后补全条形图即可；（3）求出A组的百分比，乘以360°，即可得到答案．
23．（2020·盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图 为A地区累计确诊人数的条形统计图，图 为B地区新增确诊人数的折线统计图.
（1）根据图 中的数据，A地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；
（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图 中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.
（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？
【答案】（1）41；13
（2）解：如图所示：
（3）解：A地区累计确诊人数可能会持续增加， 地区新增人数有减少趋势，疫情控制情况较好（答案不唯一）.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：（1） 地区星期三累计确诊人数为41；新增确诊人数为41-28=13，
故答案为：41；13；
【分析】（1）根据图①的条形统计图即可求解；（2）根据图 中的数据即可画出折线统计图；（3）根据折线统计图，言之有理即可.
24．（2020·嘉兴·舟山）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌。
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由。
【答案】（1）B；C
（2）解：20×12÷25％=960（万台）；
1-29％-34％-25％=12％；
∴2019年其他品牌的电视机年销售总量是：960×12％=115.2万台.
（3）答：购买C品牌，理由：2019年此品牌在市场上的占有率最高，且5年中平均销售量最稳定.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】解：根据题意得
1746＞1602＞978
∴2014~2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌；
由折线统计图可知月平均销售量最稳定的是C品牌.
故答案为：B，C.
【分析】（1）根据条形统计图中的数据及折线统计图可得答案。
（2）由扇形统计图和折线统计图求出销售总数量及百分比，然后就可求出2019年其他品牌的电视机年销售总量。
（3）根据三个统计图进行分析，可得答案。
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