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《认识小数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识小数》单元是数与代数领域第二学段“数与代数”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中提出：“结合具体情境，初步认识小数和分数；会一位小数的加减法；在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义，能进行整数四则混合运算。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述小数，能比较简单的小数的大小；会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习的内容：认识小数和简单的小数加减法。在认识小数时，教材在编排上充分利用小数与日常生活的密切联系，结合元、角、分或常用的长度单位让学生感悟小数的含义。在学习比较小数大小比较和小数加减法时，均是借助解决问题学习新的知识。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认识了元、角、分以及它们之间的关系，并在生活中也接触到了大量小数，尤其是以“元”为单位的小数，并具备了较丰富的认识数的学习经验，为学习本单元的知识奠定基础。
二、单元目标拟定
1.借助元、角、分和常用的长度单位，引导学生初步理解小数的意义，会运用小数表示日常生活中的商品价格。
2.通过解决问题，让学生学会认、读、写简单的小数，能比较简单小数的大小，会计算一位小数的加减法。
3.用小数的知识解决有关的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时感受数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解小数的意义，并能正确读、写小数。
2.学会比较小数的大小，掌握小数加减法的计算方法。
（二）教学难点
1.借助元、角、分和常用的长度单位理解小数的意义。
2.利用小数的知识解决实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。小数的出现和使用，可以培养学生的数学思维和逻辑推理能力，还可以帮助学生发展数学模型和解决实际问题的能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）以元、角、分和常用的长度单位为背景，帮助学生初步理解小数的意义
在生活中存在着大量的小数，这说明小数在现实生活中应用更加广泛，因此在学习小数时，教材以元、角、分和米、分米、厘米之间的关系为背景来帮助学生理解小数的意义。例如，在“文具店”一课，教科书利用学生对商品标价引导学生理解单价的小数表示的具体意义；在“能通过吗” 一课中，又借助长度单位这一模型，通过理解3.25米和3.5米的实际意义，进一步理解小数表示的具体意义。
（2）在比较价格的活动中，帮助学生理解比较小数大小的方法
在学习比较小数大小时，教材借助比较商品价格帮助学生比较小数大小的不同方法和策略。如在“货比三家”一课中，教材呈现了三种比较方法：方法一是根据小数与整数的关系，方法二是以5元为标准比较两个单价，方法三对表示几元的整数部分进行比较，在比较的过程中，不仅让学生形成比较小数大小的策略，还体验到比较方法的多样化，进一步感受到知识之间的相互联系。
（3）借助现实情境引导学生探索小数加减法的计算方法。
在学习小数加减法时，芥菜创设了存零用钱的生活情境，借助元、角、分与小数关系理解小数加减法的计算方法和算理，打通了由整数加减法向小数加减法迁移的通道，进一步加深了学生对小数意义的理解。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 8
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 认识小数 文具店 1
货比三家 1
存零用钱 1
寄书 1
能通过吗 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
8.1《文具店》 目标： 借助元、角、分初步理解小数的意义，学会认、读、写简单的小数。 任务一：填一填，说一说 → 任务二：认识小数 → 任务三：想一想，填一填 → 1.填写每种商品标注的单价是多少元，表示几元几角几分。 2.初步认识小数，会读小数， 知道小数最重要的特征就是小数点。 3.把几元几角几分改写成以元为单位的小数形式。
8.2《货比三家》 目标： 探索并掌握比较小数大小的方法，并能正确比较小数的大小。 任务一：看一看，说一说 → 任务二：比较一位小数的大小 → 任务三：巩固一位小数大小比较的方法 → 1.找出图中的数学信息。 2.利用知识的迁移探索并掌握一位小数大小比较的方法。 3.采用不同的方法比较三个小数的大小。
8.3《存零用钱》 目标： 以元、角、分为背景探索并掌握小数加法（不进位）和减法（不退位）的计算方法，并能正确计算。 任务一：探究小数加法（不进位）的计算方法 → 任务二：探究小数减法（不退位）的计算方法 → 任务三：总结计算方法 → 1.在元、角、分背景下，选用适合自己的方法探索小数加法（不进位）的计算方法，并通过观察得出“小数点一定要对齐”。 2.借助已有的知识经验，探索小数减法（不退位）的计算方法。 3.初步理解小数加减法的计算方法及算理。
8.4《寄书》 目标： 探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法，能正确进行计算，提高估算意识和估算能力。 任务一：估一估，大约需要多少钱？ → 任务二：探究小数加法（进位）的计算方法 → 任务三：探究小数减法（退位）的计算方法 → 1.选择“元”为单位进行估算，初步探索小数加法估算的方法。 2.选择自己适合的方法探索小数进位加法的计算方法，感知“满十向前一位进一”的算理。 3.选择自己合适的方法探索小数退位减法的计算方法。
8.5《能通过吗》 目标： 借助常用的长度单位之间的关系，理解小数的意义。知道“几点几米”的长度是几米几分米几厘米，知道1角=0.1元，1分米=0.1米。 任务一：3.25米有多高？3.50米呢？ → 任务二：生活中的小数 → 任务三：摆一摆，说一说 → 1.结合小数与元、角、分之间的关系，类推出汽车的实际高度和栏杆的高度。 2.读一读并说一说小数的意义。 3.深入理解小数的具体含义，认识10个0.1是1，进一步体会数的“十进制”。
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寄书
北师大版三年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法，能正确进行计算，提高估算意识和估算能力。
2.在运用小数加减法解决实际问题的过程中，进一步发展解决问题的能力。
3.逐步养成独立思考、认真计算、善于反思的学习习惯。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
16.8－2.3
10.1+2.2
3.4+3.4
3.3
6.8
12.3
14.5
3.5
1.1
5.3
14.5
9.8－4.5
6.3－5.2
2.1+1.2
5.6－2.1
新知导入
2.用竖式计算。
36+57= 151－49=
3 6
+ 5 7
3
9
93
1 5 1
－ 4 9
2
0
1
102
1
新知导入
整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
整数减法计算法则：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
新知导入
妙想是一个特别有爱心的小女孩，她要把自己用零花钱买的课外书寄给灾区的小朋友。
新知讲解
提出一个用加法解决的问题？
妙想一共要付多少元？
新知讲解
估一估大约需要多少元？说说你是怎么想的。
1.6元是1元多，12.8元是12元多，一定比13元多。
1.6元不到2元，12.8元不到13元，不会超过15元。
新知讲解
算一算，妙想一共要付多少元？
1.6＋12.8＝ （ ）
可以先计算整“元”、整“角”的钱数。
1元+12元=13元
6角+8角=14角=1元4角
一共是13元+1元4角=14元4角
14元4角也就是14.4元。
14.4 元
新知讲解
1.6＋12.8＝ （ ）
14.4 元
我把元化成了角。
1.6元=16角
12.8元=128角
16
+
128
144
144角也就是14.4元。
128
1
新知讲解
1.6＋12.8＝ （ ）
14.4 元
我用竖式计算。
元 角
+ 1 2 . 8
4
4
1 . 6
角和角相加
元和元相加
1
在元的后面点上小数点
答：一共需要14.4元。
新知讲解
整数加法和小数加法有什么联系？
计算小数加法时，先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加法的法则进行计算。最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
新知讲解
妙想付了15元，应找回多少元
15－14.4＝ （ ）
0.6 元
可以先计算整“元”、整“角”的钱数。
15元－14元=1元=10角
10角－4角=6角
6角就是0.6元。
新知讲解
我把元化成了角。
15元=150角
14.4元=144角
150
－
144
6
6角也就是0.6元。
新知讲解
我用竖式计算。
元 角
－ 1 4 . 4
6
0
1 5
15元是15元0角，15元可以看成是15.0元。
借1元，变成10角，用10角减4角等于6角。
15元借走1元还剩14元，14元减14元等于0元。
答：应找回0.6元。
15－14.4＝ （ ）
0.6 元
. 0
新知讲解
怎样用竖式计算小数加减法？
用竖式计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
新知讲解
小结
小数加与减,计算很简单。
小数点对齐,末位开始算。
满十就进一,不够减退一。
小数点找好,对齐数位点。
课堂练习
基础题：
1.用竖式计算。
6.9+15.9= 12.1－6.8=
6 . 9
+ 1 5 . 9
8
2
22.8
5.3
1
2
.
1 2 . 1
－ 6 . 8
3
5
.
1
课堂练习
基础题：
2.你能打准吗？
3.8
4.5
7.5
15.9
1.6+
5.4
9.1
17.5
6.1
6.4
2.8
0.9
7.5
9.2－
2.8
8.3
1.7
6.4
课堂练习
提高题：
3. 买这两本书一共要多少元 带50元，应找回多少钱？
26.8+22.5=49.3（元）
50－49.3=0.7（元）
答：买这两本书一共要49.3元，应找回0.7元。
26.8 元 22.5 元
课堂练习
拓展题：
4.一瓶油连瓶重3.4千克，用去1.5千克油后还剩一半，瓶子重多少千克
油的重量：1.5+1.5=3.0（千克）
瓶子的重量：3.4－3.0=0.4（千克）
答：瓶子重0.4千克。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会用竖式计算小数进位加法了。
我还会用竖式计算小数退位减法了。
板书设计
寄书
——小数加减法（2）
1.6＋12.8＝14.4（元） 15－14.4=0.6（元）
满十进一 退一当十
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填表。
所带钱数 5元 6.6元 7.1元
用去钱数 2.8元 4.2元 3.5元
找回钱数 5.9元 4.8元
2.2元
10.1元
1.8元
3.6元
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一根铁丝长28.8米，剪下一段长8.9米，还剩多少米？
28.8－8.9=19.9（米）
答：还剩19.9米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.淘气家8月份电费是59.7元，比7月份少了12.4元，7月份的电费是多少元
59.7+12.4=72.1（元）
答：7月份的电费是72.1元。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.把一根长2.1米竹竿，插入池塘，泥中长0.6米，水面露出0.8米，水中部分长多少米
0.6+0.8=1.4（米）
2.1－1.4=0.7（米）
答：水中部分长0.7米。
作业布置
用1.6＋12.8＝14.4或15－14.4=0.6编一则数学故事。
【综合实践类作业】
谢谢
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8.4 寄书 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合“寄书”的生活情境，探索并掌握一位小数进位加法和退位减法的计算方法，能正确进行计算，提高估算意识和估算能力。在运用小数加减法解决实际问题的过程中，进一步发展解决问题的能力。
2.学习内容分析：本节课继续以元、角、分为背景，探索并理解一位小数进位加法和退位减法的计算方法。教科书创设了妙想去邮局寄书的生活情境，自然地引出了计算两包书邮寄总费用和付钱找钱的问题。引导学生尝试估算小数加法的结果，理解估算的过程，进一步培养估算意识，明确小数点后面第一位如果相加满十，要向前一位进1的道理。
3.学科核心素养分析：在具体解决问题的过程中,经历探索小数加、减法计算方法的过程,培养学生知识的迁移能力。逐步养成独立思考、认真计算、善于反思的学习习惯。
二、教学重难点
1.重点：正确、熟练地计算小数进位加法和退位减法。
2.难点：理解小数进位加法和退位减法的算法和算理。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。用竖式计算。 36+57= 151－49= 2.导入新课师：妙想是一个特别有爱心的小女孩，她要把自己用零花钱买的课外书寄给灾区的小朋友。在寄书的过程中，妙想发现了一些有趣的数学信息，我们一起去看看吧！板书课题：寄书 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过交流，引入新课，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习的积极性和欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：估一估，大约需要多少钱？课件出示：师：观察上图，说说你知道了什么数学信息？学生根据表格中的数据自由说说。师：你能根据获取的数学信息提出一个用加法解决的问题吗？学生独自思考，然后回答：妙想一共要付多少元？师：在计算之前，同学们先估一估大约需要多少元？说说你是怎么想的。学生独自思考，然后自由说说。学生1：1.6元是1元多，12.8元是12元多，一定比13元多。学生2：1.6元不到2元，12.8元不到13元，不会超过15元。…… 让学生选择“元”为单位进行估算，初步探索小数加法估算的方法，初步了解估计计算结果的大致范围。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究小数加法（进位）的计算方法师：妙想一共要付多少元，应该如何正确列式？学生：1.6＋12.8。师：用自己喜欢的方法算一算。学生独自计算，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么计算的？学生1：可以先计算整“元”、整“角”的钱数，1元+12元=13元，6角+8角=14角=1元4角，一共是13元+1元4角=14元4角。14元4角也就是14.4元。学生2：我把元化成了角，1.6元=16角，12.8元=128角。144角=14.4元，所以一共需要14.4元。师：还可以怎么计算？学生：我用竖式计算，小数点对齐，从末尾加起。师：能说说你是怎么计算的吗？学生：6角加8角等于14角，也就是1元4角，1元+12元等于13元，再加上进上来的1元等于14元。最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。师：用竖式笔算小数进位加法，需要注意什么？学生根据自己的理解自由说说。根据学生的回答，师小结：用竖式笔算小数进位加法，注意小数点对齐，也就是相同数位对齐。计算时，要结合整数加法的“满十向前一位进一”。 让学生选择自己适合的方法探索小数进位加法的计算方法，感知“满十向前一位进一”的算理，体验小数加法与整数加法的内在联系，提高学习数学的兴趣和积极性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：探究小数减法（退位）的计算方法师：妙想付了15元,应找回多少元 你能列出算式吗？学生：15－14.4。师：用自己喜欢的方法算一算。学生独自计算，师巡视指导。师：谁来说说你是怎么计算的？学生1：可以先计算整“元”、整“角”的钱数，15元－14元=1元=10角，10角－4角=6角，6角就是0.6元，所以应该找回0.6元。学生2：我把元化成了角，15元=150角，14.4元=144角。6角也就是0.6元，所以应该找回0.6元。师：还可以怎么计算？学生：还可以用竖式计算。根据学生的回答，课件出示：师：怎么计算？学生：小数点对齐，从末尾减起。师：15后面没有数字，怎么和4减？引导学生得出：15元是15元0角，所以15元可以看成15.0元。根据学生的回答，课件出示：师：末尾0－4不够减，怎么办？学生：借1元，变成10角，用10角减4角等于6角。15元借走1元还剩14元，14元减14元等于0元，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。根据学生的回答，课件完善竖式：师：怎样用竖式计算小数加减法？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：用竖式计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。师：为了便于大家掌握计算方法，老师编了一首儿歌，我们一起来读一读。课件出示： 借助前面的计算经验，让学生选择自己合适的方法探索小数退位减法的计算方法，感受计算方法的多样性。让学生经历了计算的过程，感受小数减法与整数减法的内在联系，同时也明确了小数点后没有数字，可以在小数点后面添0再减。 通过总结计算方法，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.用竖式计算。2.你能打准吗？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.买这两本书一共要多少元 带50元，应找回多少钱？
拓展题 5.一瓶油连瓶重3.4千克，瓶重0.5千克，用去1.52千克油后，还剩多少千克油
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填表。2.一根铁丝长28.8米，剪下一段长8.9米，还剩多少米？选做题：1.淘气家8月份电费是59.7元，比7月份少了12.4元，7月份的电费是多少元 2.把一根长2.1米竹竿，插入池塘，泥中长0.6米，水面露出0.8米，水中部分长多少米 【综合实践类作业】用1.6＋12.8＝14.4或15－14.4=0.6编一则数学故事。
板书设计 寄书 ——小数加减法（2） 1.6＋12.8＝14.4（元） 15－14.4=0.6（元） 满十进一 退一当十
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