2023-2024学年人教版七年级数学上册1.2.3 相反数 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
七年级·数学·人教版·上册
1.2　有理数
1.2.3　相反数
1.明确相反数的定义,会求一个数的相反数.
2.用数轴探究相反数的几何意义,知道数轴上的两个相反数关于原点对称.
3.知道数a的相反数是-a,体会带负号的数不一定是负数.
◎重点:相反数的代数意义与几何意义.
◎难点:数a的相反数是-a,-a不一定是负数.
请两位同学到前面,背对背,一个向左走3步,一个向右走3步.老师提问:如果规定他们的起点为0,向左为负,向右为正,向右走的同学位置记为3,则向左走的同学位置应记为-3,这样的两个数有什么特点 在数学上我们怎么称呼这样的两个数
阅读课本本课时“思考”前的内容,回答下列问题.
1.　 　的两个数叫做相反数.相反数是两个数的一种关系.
2.互为相反数的两个数位于原点的两侧,且到原点的距离　 　.
3.0的相反数是　 　.
只有符号不同
相反数及其几何意义
相等
0
　-的相反数是( )
A.　　　B.-2　　C.2　　　D.-
A
阅读课本本课时“探究”至“练习”前的内容,回答下列问题.
1.说出下列几个数的相反数:-5,1,-3,0,-16,
-0.2,,-0.5.
相反数的计算
5,-1,3,0,16,0.2,-,0.5.
2.如果a是一个有理数,那么a的相反数怎样表示
-a.
3.利用相反数去括号:
-(+a)=　　,-(-a)=　 　,+(-a)=　 　.
-a
-a
a
4.我们知道在一个数前面加上“-”表示这个数的相反数,那么在一个数前面加上“+”呢
在一个数前面加上“+”表示这个数本身,这个“+”可以省略不写.
归纳总结　由相反数的意义可知负负得　　,正负得　　,0的相反数是　　.
0
负
正
-(-1)的意义是　 　,等于　　;
-(+3)的意义是　 　,等于　 　.
-1的相反数
-3
+3的相反数
1
·导学建议·
去括号时,负号可以理解为取一个数的相反数,两个负号则可以理解为取一个负数的相反数,或将一个正数取两次相反数.
相反数的计算
1.写出下列各数的相反数:+8.3,-3,0.38,0,-2,15%,108.
解:-8.3,3,-0.38,0,2,-15%,-108.
方法归纳交流　
数a的相反数是-a,如-1的相反数记作-(-1),化简为1.但要注意不要写成a=-a的形式.
多重符号的化简
2.(1)化简下列各式:①-(-5);②-(+5);③-[-(+5)];④-{-[-(+5)]}.
(2)猜想:①当+5前面有2023个正号时,化简的结果为　　　　;
②当+5前面有2024个负号时,化简的结果为　　　　;
③当+5前面有2023个负号时,化简的结果为　　　　.
解:(1)①-(-5)=5;
②-(+5)=-5;
③-[-(+5)]=-(-5)=5;
④-{-[-(+5)]}=-[-(-5)]=-(+5)=-5.
(2)①5;②5;③-5.
方法归纳交流　化简符号的要求:结果中只能含有一个符号;对于多重符号的化简,一个正数前面不管有多少个“+”,都可以一次全部去掉;当一个正数前面有偶数个“-”时,化简结果为正;当一个正数前面有奇数个“-”时,化简结果为负.
　变式演练　化简下列各数的符号:
(1)-(+4);(2)-(-1);(3)-[-(+6)].
解:(1)-(+4)=-4;
(2)-(-1)=1;
(3)-[-(+6)]=6.
3.如图,已知A,B,C,D四个点在一条没有标明原点的数轴上.
(1)若点A和点C表示的数互为相反数,则原点为　　　　.
(2)若点B和点D表示的数互为相反数,则原点为　　　　.
(3)若点A和点D表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点O的位置.
相反数与数轴
　解:(1)B.(2)C.
　(3)如图所示:
方法归纳交流　根据相反数的定义可知互为相反数到原点的距离相等,从而可以确定出原点的位置.
·学习小助手·
在一个数的前面加上“-”就得到这个数的相反数.
·导学建议·
通过任务驱动三,可以加强学生对相反数的理解.让学生多找几对相反数,并在数轴上表示出来,体会相反数的两个数在数轴上的位置,加深学生对数形结合思想的了解.
1.2023的相反数是 ( )
A.-2023 B.
C.- D.2023
A
2.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数为 ( )
A.-1 B.0
C.1 D.不存在这样的数
C
3.在数轴上,若从左到右的点A和点B分别表示互为相反数的两个数,并且这两点间的距离是8,则A,B两点所表示的数分别是 ( )
A.-8和8 B.-4和4
C.8和-8 D.4和-4
B
4.一个数在数轴上对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是 ( )
A.2 B.-2 C.2.5 D.-2.5
D
5.化简下列各数:①+(-3);②-[+(-8)];
③-[-(-9)].
解:①+(-3)=-3;②-[+(-8)]=8;
③-[-(-9)]=-9.