2.1 整式 第2课时 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册（26张PPT）

(共26张PPT)
七年级·数学·人教版·上册
2.1　整式
第2课时
1.知道单项式的定义及单项式系数、次数等相关概念.
2.能正确用单项式表示实际问题中的数量关系.
◎重点:单项式的定义及相关概念.
◎难点:用单项式表示数量关系.
嫦娥五号探测器是中国研制的首个实施无人月面取样返回的航天器,按照国家航天局对未来月球探测的规划,中国设想未来五年、十年开展两次以机器人为代表的月球南北极的探测.归纳起来,就是启动实施探月工程四期,其中包括2020年左右,发射嫦娥六号等月球探测器,实现月球极区采样返回.数学世界里的很多成员也深受鼓舞,航天迷8a正召集单项式们开展研讨会,
研讨不久后的探月计划.已入会场的有100t,6a2,a3,2.5x,-n,vt,a,9,a,-3x2y等,但主持人8a却将和拒之门外.
1.你能发现下列式子中有什么共同的特点吗
300t;3x2y;2mn;a3b;0.8ab;.
表示的都是数或字母的积.
单项式的概念
归纳总结　像上面的例子这样　 　的积组成的式子叫做单项式,如上面的300t;3x2y;2mn;a3b;0.8ab;.单独一个　
　或　 　也叫单项式.
数或字母
数字
字母
2.思考:是单项式吗 是单项式吗 为什么
因为=a,即表示与a的积,所以它是单项式;表示2与a的商,不符合单项式的定义,所以它不是单项式.
归纳总结　
单项式中的　 　叫做这个单项式的系数.

一个单项式中,　 　叫做这个单项式的次数.
数字因数
所有字母的指数的和
填表,并谈谈你的看法.
-b 4x3 -ab2 0.5xy 2m3n2 -
　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　
　　 　　 　　 　　 　　 　　
1
5
0.5
-
-1
4
2
-
3
2
3
3
阅读本课时“例3”,并完成下列问题.
1.一件童装的价格是b元,按现价的8折出售,则这件童装的售价是　 　元.
列单项式
0.8b
2.你能说出0.8b表示的另一个数学含义吗
答案不唯一,如一支钢笔b元,圆珠笔的价格是钢笔的0.8倍,则一支圆珠笔的价格是0.8b元.
归纳总结　用字母表示数后,同一个式子可以表示　 　的含义.
不同
1.电冰箱包装箱的形状是长方体,如果包装箱的底面形状是边长为a m的正方形,包装箱的高为b m,那么它的体积是　 m3.
a2b　
2.结合实际生活,代数式6a2可以解释为　
　.
6个边长为a的正方形的面积之和(答案不唯一)
·导学建议·
本节中重点是引导学生知道单项式的概念,关键词在于“积”.单项式由系数和字母两部分组成,系数是常数,不要忘记系数的正负号.
单项式的定义及相关概念
1.下列各式不是单项式的是 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.3 B. C.3a D.
B
2.下列说法正确的是 ( )
A.-22x2y次数是5
B.0不是单项式
C.-2πab2的系数是-2
D.单项式x的指数、系数都是1
　　方法归纳交流　单独一个字母的系数是1,次数是1.
D
3.关于单项式-m2n的说法,正确的是( )
A.因为含有除法,所以不是单项式
B.是单项式,系数是4,次数是2
C.是单项式,系数是,次数是2
D.是单项式,系数是-,次数是3
D
变式演练　单项式-2πr2的系数是　 　,次数是　　;单项式-26x2y3的系数是 　 ,次数是　 　.
方法归纳交流　π是一个数字,不是字母.
　　4.如果x3yn-4是六次单项式,那么n=　 　.
变式演练　写出所有只含有字母a、b,系数为-,次数为3的单项式　 　.
-2π
7
5
　-26
2
-ab2,-a2b
实际问题中的单项式
5.请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子,其中错误的是 ( )
A.若葡萄的价格是3元/千克,则3a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个等边三角形的边长,则3a表示这个等边三角形的周长
C.某款运动鞋进价为a元,销售这款运动鞋盈利50%,则销售两双的销售额为3a元
D
D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字,则3a表示这个两位数
·导学建议·
通过举例让学生理解单项式的概念,且能找出单项式的系数和次数.通过给出一个单项式,让学生给它赋予一定的实际意义,知道数学是来源于生活,服务于生活的.
1.单项式22xy2的次数是 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
C
2.下列说法正确的是( )
A.3πxy的系数是3
B.3πxy的次数是3　
C.-xy2的系数是-
D.-xy2的次数是2
C
3.若x表示某件物品的原价,则代数式(1+10%)x表示的意义是 ( )
A.该物品打九折后的价格　
B.该物品价格上涨10%后的售价　
C.该物品价格下降10%后的售价　
D.该物品价格上涨10%时上涨的价格
B
4.若3xmyn是含有字母x和y的四次单项式,求m、n可能的值.(注意:要尽可能考虑所有可能的结果,不能漏解)
解:因为3xmyn是四次单项式,所以m+n=4.所有可能的值是m=1,n=3;m=2,n=2;m=3,n=1.