3.4 实际问题与一元一次方程 （第2课时）课件 20张PPT 2023—2024学年人教版数学七年级上册

(共20张PPT)
七年级·数学·人教版·上册
3.4　实际问题与一元一次方程
第2课时
1.知道商品销售中所涉及的进价、标价、售价、利润、打折和利润率等基本量之间的关系.
2.能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程,掌握商品盈亏的求法.
3.能根据实际情况取方程的解.
◎重点:商品销售中盈亏的算法.
◎难点:根据实际情况取方程的解.
在商场你见过这样的情景吗 打折销售,买一送一,买就赠,让利大酬宾等方式的促销,我们下面做一下情景模拟.
我批发给大家一批批发价为18元每个的文具袋,你是一个商店老板,请你制定一个销售方案.
如:1.一个卖20元,每个可以赚2元;
2.每个定价30元,可以打八折,每个能赚6元;
3.每个定价25元,四个一卖且买四赠一,一笔交易就可以赚10元.
思考:(抓住展示过程中的几个量)如2中的18元、30元、八折、6元在实际商品交易中称为什么呢 这几个量之间的关系是什么呢 你要盈利的关键是什么 下面我们将进入销售的盈亏世界.
温馨提示:要解决实际问题,一些常识是必不可少的.
　阅读教材本课时“探究1”中的内容,回答下列问题.
1.思考:要想准确判断销售盈亏情况,需要求出哪些量
物品的总进价和总售价.
销售盈亏问题
2.若一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以八折优惠卖出,问这种服装每件的成本是多少元
设每件服装的成本价为x元,那么
(1)每件服装的标价为　 　元;
(2)每件服装的实际售价为　 　元;
(3)每件服装的利润为　 　元.
(1+40%)x
80%(1+40%)x
[80%(1+40%)x-x]
归纳总结　商品的售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数之间具有怎样的关系
商品的利润=商品售价-商品进价;商品的利润率=×100%;商品售价=标价×折扣数;商品售价=商品进价×(1+利润率).
阅读教材本课时“探究2”,回答下列问题.
用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的　 　.
符合实际意义的解
实际意义
·导学建议·
对于一些先提价后降价处理的商品,要注意引导学生明白是在哪个价格上提价,在哪个价格上降价.
销售盈亏问题
　1.某商品按成本价提高40%后标价,又以八折出售可获得利润60元.
(1)问该商品的成本价为多少元
(2)若按标价七五折(即75%)出售,则可获得利润多少元
解:(1)设商品的成本价为x,
(1+40%)x×80%-x=60,
x=500.
答:该商品的成本价为500元.
(2)500(1+40%)×75%-500=25.
答:按七五折(即75%)出售则可获得利润25元.
变式演练　五一劳动节期间,百货大楼推出全场打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上继续打折,小明的妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品,共节省2800元,则用贵宾卡又享受了　　折优惠.
九
2.某商店有两个进价不同的计算器都卖60元,其中一个盈利20%,另一个亏本20%,在这项买卖中,这家商店 ( )
A.赔了　　　　　　　　B.赚了
C.不赚不赔 D.无法确定
方法归纳交流　如果一件商品亏损a%,另一件商品盈利a%,它们的售价都是b元,则卖这两件商品总的一定是亏损.
A
符合实际意义的解
3.某地的出租车收费标准如下:起步价10元(即行驶距离不超过4千米都需付10元),超过4千米以后,每增加1千米加收1.2元.某人乘这种出租车下车时付了15元车费,若他搭乘出租车走的路程为整数,则他搭乘了多少千米 (车费不足1元的部分按1元计算)
解:设他搭乘出租车走了x千米.
根据题意,可得1.2(x-4)+10=15,
解得x=8.由于他走的路程为整数,x应取8.
答:他搭乘了8千米.
·导学建议·
任务驱动二中的问题可以多出示一些,让学生明白解完方程还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
1.一件商品提价25%后,发现销路不好,欲恢复原价,则应降价 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.25% B.20% C.40% D.15%
B
2.某商品每件标价150元,若按标价打8折,再降价10元销售,仍获利10%,则该商品每件的进价为 ( )
A.100元 B.105元
C.110元 D.120元
A
3.已知某商店有两件进价不同的商品都卖了60元,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店 ( )
A.盈利5元 B.亏损5元
C.不盈不亏 D.亏损10
B