课件12张PPT。圆与圆的位置关系 复习课 同学们好！
我是“小熊猫”，
你知道我的形象中
不存在你学过的两
圆之间的哪种位置
关系吗？
考考你
圆与圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
内含(同心圆)
祝贺你
圆与圆的位置关系
相离
相切
相交
祝贺你外离
内含（同心圆）
外切
内切 两圆半径和圆心距之间的数量关系圆与圆的位置关系两圆外离
两圆外切
两圆相交
两圆内切
两圆内含 已知两圆半径分别为1和2，圆心距
为5，则两圆的位置关系是 比一比谁答的快比一比谁答的快
若两个半圆，大半圆中长为4cm的弦AB
平行于直径CD，且与小半圆相切，则图
中阴影部分的面积为点拨：解题时不要就题论题，要注意分析、观察，有时能找到问题的本质.
（1）若⊙A沿直线MB方向运动，与⊙B依次产生什么位置关系？（2）两圆相切时圆心距是多少？（3）相交时公共弦的最大值是多少？（5）若⊙A从点M出发，沿直线MB以1厘米/秒的速度向右运动，两圆相交时，⊙A运动的时间t（秒）的取值范围是什么？挑战自己如图，⊙A、⊙B在直线MB上，已知点M与点A重合，线段MB＝6cm，两圆半径分别为1cm和2cm挑战极限如图，⊙B 在直线MB上，点M与点A重合，线段MB＝6cm, ⊙B 半径为2cm
若以A为圆心，以AM为半径，⊙A从点M出发，沿直线MB以1厘米/秒的速度向右运动，相交时，⊙A运动的时间t（秒）的取值范围是什么？
点拨1.注意运动过程中动圆的半径可能不
变，可能会发生变化，当半径没有给出
或给出的是未知数时，要引起注意。
2.注意题目里动中蕴含着静，解题
时要准确找到问题的切入点。
3.注意数学思想在解题时的运用 小结解题时不要就题论题，要注意分析、观察，有时能找到问题的本质.
要注意动中蕴含着静，找到问题的切入点.注意数学思想的运用.
你的表现如何？课题
圆与圆的位置关系
教
学
目
标
知识技能
掌握圆与圆的位置关系和数量关系，并能熟练应用。
过程方法
1.通过经历例题的分析，获得解决问题的一些方法。
2.在应用性质与判定解题的过程中，进一步学会运用数学思想解决问题。
情感态度
经过猜想、观察，分析等数学活动，体会由特殊到一般的
认知规律和运动变化的辩证唯物主义观点，感受数学中的美。
教学重点
性质和判定的应用及数学思想和方法。
教学难点
灵活运用以上知识，提高解题能力。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 观察图案，复习概念
活动2 应用数量关系判定两圆位置关系
活动3 求解阴影部分面积
活动4 定圆和动圆确定位置关系
活动5 归纳总结，布置作业
观察“小熊”图案，回忆五种位置关系.
完成用数量关系判定两圆位置关系的习题，巩固概念.
从同心圆出发，求变形后的阴影面积，体会认知规律.
动圆半径不变沿直线运动、半径变化沿直线运动确定两圆位置关系，体会数学思想，提高综合能力.
巩固知识，深化提高.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
(活动1)
问题
观察“小熊”图案，回答问题：
（1）“小熊”图案中存在多种两圆位置关系，其中不存在的位置关系是什么？
（2）你能说出两圆之间存在的所有位置关系吗？
教师演示课件，提出问题（1）.
学生观察图案，思考并回答问题。
学生回答，整理结论后教师用课件展示。
从美丽图案出发，激起学生参与意识，调动学生积极性，集中学生注意力。
整理五种位置关系，引出课题。
（活动2）
问题
你还学过其它判定两圆位置关系的方法吗？
数量关系如何判定？
（3）考考你
①．已知两圆半径分别为1和2，圆心距为5，则两圆的位置关系 。
②.已知两圆半径分别是方程的两个根，圆心距为3，则两圆的位置关系是 。
教师提问，学生回答，教师展示如何用d与R、r之间的数量关系判定两圆的位置关系。
教师给出习题，学生思考后解答。
回忆所学判定方法，为完成后边研究做好知识准备。
简单练习，巩固判定方法，让学生体验成功。
（活动3）
问题
两个半圆，大半圆中长为4cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积是 。
教师提出问题，学生交流，回答，教师展示课件从同心圆引导学生分析得出结论。
让学生认清一些题目的本质，进一步体会由特殊到一般的认知规律，解题中加以模拟和借鉴，达到事半功倍的效果。
（活动4）
问题
如图，⊙A、⊙B在直线MB上，已知点M与点A重合，线段AB＝6cm，两圆半径分别为1cm和2cm
（1）若⊙A沿直线MB方向运动，与⊙B依次产
生什么位置关系？
（2）两圆相切时圆心距是多少？
（3）相交时公共弦的最大值是多少？
（4）若相交时公共弦长为，则圆心距是多少？
（5）若⊙A从点M出发，沿直线MB以1厘米/秒的速度向右运动，两圆相交时，⊙A运动的时间t（秒）的取值范围是什么？
拓展：如图，⊙B在直线MB上，点M与点A重合，线段MB＝6cm，⊙B半径为2cm。
问：若以A为圆心，以AM为半径，⊙A从点M出发，沿直线MB以1厘米/秒的速度向右运动，相交时，⊙A运动的时间t（秒）的取值范围是什么？
教师展示例题，学生阅读条件。
教师提出问题，学生思考后回答，教师利用课件验证。
教师提出问题，学生根据（1）中观察到的结果，计算出圆心距。
学生思考、猜想，教师演示课件，学生观察公共弦的变化情况，得出结论。
教师给出问题，学生运算。
教师提出问题，学生讨论，交流，发表见解，教师引导学生观察图像，学生再分析，得出结论。
教师提出问题，学生思考，交流，发表见解，教师用电脑演示变化过程，验证结论，学生得出结果。
明确研究内容所具备的条件
引导学生观察、分析运动中可能出现的各种位置关系，为后续题目的研究做准备。
培养学生用数学思想去解题，想问题要全面，要彻底。
进一步了解两圆相交时交点变化情况，同时为给出公共弦求圆心距的值做准备。
根据上题结论，熟练应用勾股定理解题。
通过对图形中情
境的分析，抽象出数学本质的问题，同时渗透数学思想、方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。
由动圆半径不变到半径随之变化，引导学生创造性的思考问题，并应用所学知识解决问题，提高综合能力。
（活动5）
小结
1. 解题时不要仅仅就题论题，要注意分析、观
察，找到其本质。
2. 要注意动中蕴含着静，找到解决问题的切入
点。
3. 注意数学思想的运用.
4. 你的表现如何？
作业布置：
教科书习题20.2第16题
教师带领学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课内容。
通过小结，使学生归纳、梳理、总结本节课的知识、技能、方法，有利于培养学生的数学思想、方法，学习数学的能力和积极性。
巩固知识，获得提高和发展。
