24.2.1点和圆的位置关系

课件16张PPT。 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内，
B点在圆上，C点在圆外，那么点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r．　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。 OA＜r OB=r OC＞rro2、⊙O的直径为10,点P在⊙O内,则( )
A.OP＞10 B. OP＜5 C. OP ＞5 D.5 ＜ OP ＜10(画示意图说明)3、已知⊙O的半径为3,圆心O的坐标为(0,0),
若点P的坐标为(2,1),则点P与⊙O的位置关系是_________ 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 圆内圆上圆外若点P的坐标为(2,a),且点P在⊙O上，则a_______B点P在⊙O内.Rt△ABC中, ∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,AC为半径画圆,试确定点A、B与⊙C的关系,并说明理由.变1:若CD⊥AB于点D,以C为圆心,CD为半径画圆,试确定点A 、 B 、 D与⊙C的关系,并说明理由.
变2:若E为AB的中点,以C为圆心,CE为半径画圆,试确定点A 、 B 、 D 、 E与⊙C的关系,并说明理由.
变3:以A为圆心,半径取何范围时, B 、 C两点①均在⊙A外
②一点在圆内,一点在圆外③均在⊙A内
如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，
则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)(4）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D
三点中至少有一个点在圆内，至少有一个点在圆外，
则圆A的半径r的取值范围是什么？(3＜r ＜5)练一练(3)以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至多有两个点在圆内，则圆A的半径r的取值范围是什么？最多有2个点，即2，1，0（r≤5）⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为8,最小
距离为6,则此⊙O的半径为多少?画示意图说明.练一练以点O′(1,1)为圆心,O为坐标原点,OO′为半径画圆,判断点P(-1,1)在⊙O′___, 点Q在⊙O′___, 点R在⊙O ___. 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ ●A 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 3、平面上有不在同一直线的三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？ 归纳结论：
不在同一条直线上的三个点确定一个圆。●B●C●A●O思考:经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗?经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？
一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●O 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 锐角三角形的外心位于三角形内,
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,
钝角三角形的外心位于三角形外.O如图，等腰⊿ABC中， ，
，求外接圆的半径。┐1、如图，已知 Rt⊿ABC 中 ，
若 AC=12cm，BC=5cm，
求的外接圆半径。 练习一 如图，已知等边三角形ABC中，边长为
6cm，求它的外接圆半径。练习小结与归纳◆用数量关系判断点和圆的位置关系。
◆不在同一直线上的三点确定一个圆。◆求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、
等腰三角形的外接圆半径。◆在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了
方程的思想，希望同学们能够掌握这种
方法，领会其思想。