人教版四年级下册数学《三角形的内角和》课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
小学数学四年级下册
三角形内角和
不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
我的三角形小，那我的内角和就小喽……
我的三角形最大，所以我的内角和最大！
创设情境，设疑激趣
三角形兄弟争论
思考：
思考1：什么是三角形的内角？
思考2：什么是三角形的内角和？
∠1 、∠2 、∠3
∠1 +∠2 +∠3
三角形的内角和
1
2
3
思考3：三角形的内角和等于多少度？
解析：三角形的内角和就是三个内角的度数之和
复习旧知，提出猜想
一个三角形中，里面的三个角，就是它的内角。
常用的三角板
45°+45°+90°=180°
90°
60°
90°
45°
45°
30°
30°+60°+90°=180°
结论：直角三角形的内角和等于180°
大小、形状不同的三角形，它们的内角和
一样吗？都是180°吗？
大胆猜想：
三角形的内角和等于180°
1
2
3
3
2
1
3
1
2
例1：在下列不同类型三角形中，量一量，算一算，三角形3个内角和各是多少度？
操作实验，验证猜想
验证一 测量法
量一量 算一算
锐角三角形
70°
40°
70°
70°+40°+70°=180°
直角三角形
40°
50°
35°
40°+50°+90°=180°
110°+35°+35°=180°
钝角三角形
35°
110°
结论：三角形的内角和等于180°
平角=180°
1
2
3
2
1
3
结论：通过剪拼的方法，三角形的三个内角拼到一起，正好组成一个平角180°，能证明三角形的内角和等于180°
验证二 撕拼法
A
A
C
B
C
B
A
A
C
B
C
A
B
C
B
C
A
平角=180°
平角=180°
平角=180°
结论：通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
B
验证三 折拼法
归纳总结，反思释疑
结论：
任意三角形的内角和都等于180°
现在让我们告诉这三兄弟他们的内角和是......
一样大，都是180°
1.已知三角形中∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数？
3
1
2
方法1：
180°-140°-25°
=40°-25°
=15°
方法2：
180°- (140°+25°)
=180°-165°
=15°
答：∠2的度数是15度。
巩固新知，拓展练习
2.已知一个等腰三角形的风筝，一个底角是70°，顶角是多少度？
180°－70°－70°
=110° －70°
=40°
70°
？
答：顶角是40°。
3.把两个大小一样的三角形拼到一起，得到一个大的三角形，这个大三角形的内角和是多少度？
注意：（1）三角形的内角和与三角形的形状大小无关；
（2）三角形的内角和与三角形的角的大小无关。
1
B
C
2
A
3
错误：360°
正确：180°
课堂小结，感受文化
猜想 验证 结论
测量法
撕拼法
折拼法
三角形的内角和等于180°

布莱士·帕斯卡（1623-1662）
法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，帕斯卡就发现了“任意三角形的内角和都是180°”，而当时他才12岁。
怕斯卡与“三角形内角和”的故事
你知道么
谢谢！