2．1随机抽样（第1课时）
萧山中学 张雪芳
教学目标：
由章头图和章引言及实例分析，让学生了解学习本章的意义，引发学生的求知欲；
通过实例分析和“阅读与思考”，使学生理解随机抽样的必要性和重要性；
使学生理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系；
正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤，提高学生的应用能力；
通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
教学重点：
理解随机抽样的必要性和重要性；
学会用抽签法和随机数法抽取样本
教学难点：
正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法.
教学情景设计：
章头图和章引言
（一）图片和数据展示
1、我国土地沙漠化问题 2、淡水资源缺乏
3、由三鹿奶粉引发的对全国婴幼儿奶粉生产企业的调查
4、网友对刘翔退赛的观点比例 5、我国GDP总量与比上年增长情况
现代社会是信息化的社会，人们面临形形色色的问题，把问题用数量化的形式表示，是利用数学工具解决问题的基础。对于数学化表示的问题，需要收集数据、分析数据、解答问题。统计学是研究如何收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
（二）引出本章内容
1、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体；
2、如何表示样本数据（列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图，茎叶图……）；
3、如何从样本数据中提取基本信息，来推测总体的情况（样本分布、样本数字特征）
节引言
1．明确一个统计问题应该蕴含着所研究的总体和要研究的变量。
要研究一个问题，我们首先要收集问题数据，因此必须要清楚问题所涉及的总体是什么？个体是什么？
2．明确样本的代表性与得到正确结论之间的关系
样本数据要能很好代表总体数据，即样本具有很好的代表性。如何做到使样本具有很好的代表性呢？
（1）“判断一锅汤的味道如何？”
（2）阅读“一个著名的案例”，思考预测结果出错的原因？
因此高质量的数据来自“搅拌均匀”总体，使每个个体有同样的机会被抽中。
三、 简单随机抽样
（一）简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【思考】下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子，依次抽取
（2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验
（3）从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（3）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（4）简单随机抽样的每个个体选入样本的可能性相等。
（二）简单随机抽样的方法
1、抽签法
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：
【思考】抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？
2、随机数法
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。
例：我们要考察某公司生产的800克袋装牛奶的质量是否达标，从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，用随机数表法抽取样本。
【说明】随机数表法的步骤
（三）练习
某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，请分别用抽签法和随机表法抽取容量为10的样本，写出抽取过程
【思考】随机数表法中，以1为起点对总体编号可以吗？能说出用0开始编号的好处吗？
四、 课堂小结
1、感受统计思想
2、简单随机抽样的概念
3、常用的简单随机抽样的方法：抽签法、随机数表法
这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。
五、 课后作业 配套练习
课件24张PPT。萧山中学高二数学备课组欢迎指导全国沙漠化土地总面积已超过1.74×105km2每年约为3.4×103km2速度扩张数据比较：萧山区面积约1420km2上海人均淡水资源拥有量145立方米全国人均淡水资源拥有量2200立方米世界人均淡水资源拥有量8840立方米现代社会是信息化社会，人们面临形形色色的问题，需要把问题数学化表示，如商品的销售量，当地的气温，电视台的收视率等……统计学抽样调查统计学是研究如何收集、整理、分析数据的学科，为人们制定策略提供依据如：为考察2008年萧山区高考学生数学平均成绩和语文平均成绩，我们的做法是：从中抽取1000名考生的数学成绩和语文成绩进行分析。统计学中的几个概念所要考察对象的全体总体中的每一个对象从总体中抽取的一个部分样本中个体的个数总体个体样本样本容量1、如何设计抽样方法，使抽取的样本能真正代表总体？如怎么判断一锅汤的味道如何？阅读“一个著名案例”高质量的数据来自“搅拌均匀”的总体，使每个个体有同样的机会被抽中抽样方法(一)--简单随机抽样思考： 一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样下列抽样是否属于简单随机抽样？为什么？
1.箱子里共有100个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行检验后，再把它放回箱子，依次抽取。
2.从20个零件中一次性抽出3个进行检验
3.从班上51名学生中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛说明： （1）被抽取样本的总体的个体数有限； （2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回抽样；（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的简单随机抽样抽签法(抓阄法) 把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。简单随机抽样——抽签法的步骤:1、把总体中的N个个体编号，做号签；2、 把号码写在将号签放在一个容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次思考：你认为抽签法有什么优点和缺点？优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等缺点：（1）当总体的个数较多时，制作号签的成本将会增加
（2）号签很多时，“搅拌均匀”比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相同我们要考察某公司生产的800袋牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。如何抽取？简单随机抽样——随机数法用随机数表、随机数骰子或计算机产生随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。随机数法步骤（1）将总体中个体编号；
（2）选定开始的数字，确定读数方向；
（3）获取样本号码。
随机数表法1、随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。2、用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.3、由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。练习某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，请分别用抽签法和随机数表法抽出10件轴，写出抽取过程。（1）将100件轴编号为1，2，……，100，做好大小、形状相同的号签；（2）将这些号签放在一起，搅拌均匀（3）连续不放回抽取10个号签（1）将100件轴编号为00，01，……，99（2）在随机数表中选定一个起始位置，如第21行第1个数，开始向右读数（3）选取68，34，30，13，70，55，74，40，44抽签法随机数表法抽签法随机数表法小结1、感受统计思想样本估计总体抽样：每个个体入样机会均等2、简单随机抽样的概念3、常用的简单随机抽样方法2019年3月14日星期四
