第五章 一元一次方程 章节检测（无答案）北师大版数学七年级上册

第五章 一元一次方程 章节检测
一、单选题
1．若x＝2是方程k(2x－1)＝kx＋3的解，则k的值为（　　）
A．1 B．－1 C．3 D．－3
2．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了85元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（　　）元
A．284 B．308 C．312 D．320
3．某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（　　）
A． B． C． D．
4．如果方程6x+3a=22与方程3x+5=11的解相同，那么a=（　　）
A． B． C． D．
5．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中（　　）
A．赚了10元 B．亏了10元 C．赚了20元 D．亏了20元
6．方程2（x+1）=4x﹣8的解是（　　）
A． B．﹣3 C．5 D．﹣5
7．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（　　）
A．215cm2 B．250cm2 C．300cm2 D．320cm2
8．如果■●▲表示三种物体，现用天平称了现两次，情况如图所示则下列结论正确的是（　　）
A．■■=▲ B．■=▲
C．■＞● D．▲▲＜■■■
9．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
10．若不论 取什么实数，关于 的方程 （ 、 常数）的解总是 ，则 的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是　 　.
12．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米 小时，水流速度是a千米 小时，3小时后甲船比乙船多航行　 　千米．
13．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是： ．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y= ，则这个常数是　 　．
14．将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=　 　．
15．在长为，宽为（）的长方形纸片上，从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的长方形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则的值为　 　．
三、解答题
16．李优用172元买了甲、乙两种书共10本，甲种书每本18元，乙种书每本10元，李优买甲、乙两种书各多少本？
17．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为 ，宽为 的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径为 的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器中的水面高度上升了 ，求长方体塑料容器中的水面下降的高度.（ 取 ）.
18．小李在解方程 ﹣ =1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．
19．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？
20．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套
21．已知关于x的方程＝x+的解与＝3x﹣的解互为倒数，求m的值．
22．甲、乙、丙三个车站处于一条直线上．乙站恰好是甲丙两站的中点，即乙站到甲站和到丙站的距离相等．A、B两人分别从甲、丙两站同时出发，相向而行.A经过乙站后再走100米，与B第一次相遇然后两人又继续前进，A走到丙站后立即返回后又经过乙站300米后又追上B．问甲、乙两站的距离是多少米
23．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x＞300）．
（1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
（2）当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．
四、计算题
24．解方程
（1）
（2）