第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测（无答案） 人教版八年级数学上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．计算（a2）3的结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．a8 D．3a2
2．下列计算正确的是（　　）
A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C．x（x﹣1）=x2﹣1 D．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1
3．若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．﹣3
4．下面计算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．2a2+4a2＝6a4
C．（x3）2＝x5 D．x8÷x2＝x6
5．下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．(3-x)(3+x)=9-x2 B．(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
C．4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+z D．-8x2+8x-2=-2(2x-1)2
7．计算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的结果是（　　）
A． a2bc B． a2c C． ac D． a2c
8．已知，，则的值为（　　）
A．14 B．48 C．64 D．36
9．下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（　　）
A．②④ B．①② C．①③ D．③④
10．若 的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2．
二、填空题
11．因式分解：　 　．
12．把一个多项式化成　 　 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式，分解因式与　 　 互为逆变形过程
13．若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=　 　
14．设多项式x3﹣x﹣a与多项式x2+x﹣a有公因式，则a＝　 　．
15．有一个正方形的花园，如果它的边长增加，那么花园面积将增加，则原花园的面积为　 　 ．
三、计算题
16．计算下列各题：
（1）(m2n4)×(3m2n)÷(－mn2)2
（2）(3x＋2)2－(3x－1)(1＋3x)
四、解答题
17．先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．
18．求证代数式 的值与 无关.
19．阅读下面的解答过程，求y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4≥4，∵（y+2）2≥0即（y+2）2的最小值为0，
∴y2+4y+8的最小值为4．
仿照上面的解答过程，求m2+m+4的最小值和4﹣x2+2x的最大值．
20．已知a+b=4,ab=-2，求a3+a2b+ab2+b3的值．
21．如图，若输入的数为，按下列程序进行计算，求输出的结果.
22．如图，在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R=6.8cm，r=1.6cm，请利用因式分解求出剩余阴影部分的面积（结果保留π）
23．如图，两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积．
24．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d的大小。