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期末应用题特训:长方形和正方形(易错篇)数学三年级上册人教版
1.李大叔要用铁丝网围一个长28米,宽15米的长方形菜地。如果有一边靠墙,最少要用铁丝网多少米?
2.一块长方形菜地,长9米,宽7米,如果一条长靠墙,要给菜地围上篱笆,篱笆至少要多少米?
3.如图,一块边长16米的正方形菜地,被平均分为4小块,分别种黄瓜、茄子、辣椒、西红柿。每一小块地的周长是多少米?
4.三(1)班为了美化教室,把长是19分米,宽是11分米的长方形“学习园地”的一周贴上花边,请你算一算至少需要多少米的花边?
5.一张长方形纸,长38厘米,宽22厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形,正方形的周长是多少厘米?剩下的图形的周长是多少厘米?
6.用一根铁丝正好围成一个长是8分米,宽是6分米的长方形,这根铁丝长是多少分米?
7.爸爸要把一个边长39米的正方形铁架拆开重新做成一个长方形框架,如果这个长方形的长是70米,宽是多少米?
8.用70厘米的铁丝做一个边长是12厘米的正方形后,还剩多少厘米的铁丝?
9.爷爷每天都围着长280米,宽220米的长方花园路散步2圈,爷爷每天散步多少千米?
10.长方形长10米,宽6米,它的周长和一个正方形周长相等,这个正方形的边长多少米?
11.选择下面的小棒(每根不能折断),摆出长方形和正方形。
(1)选择( )根( )厘米的小棒就能摆出一个正方形。
(2)选择( )根( )厘米和( )根( )厘米的小棒,就能摆出一个长方形,请把这个长方形画在下面的方格纸上。(下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米)
12.把两个长7厘米、宽5厘米的长方形,分别拼成下面的图形。拼成图形的周长各是多少?
13.张大爷用100米长的篱笆,要把靠墙的这块长28米,宽15米的菜地围起来。可能会有两种围法(如图),哪一种围法用的篱笆少些,只需要多少米?还剩多少米篱笆没用完?
14.一个长方形的菜园,宽20米,长是宽的2倍。给这个菜园四周围上竹篱笆,竹篱笆全长多少米?
15.一根长30厘米的铁丝,还差多少厘米就能围成一个边长是8厘米的正方形?
16.教师节到了,张芳给老师做了一张长方形的贺卡,宽是6厘米,长是宽的3倍,这张贺卡的周长是多少厘米?
17.图中的阴影部分是正方形,则长方形ABCD的周长是多少厘米?
18.校园里有两个花圃(如下图)。张老师用栅栏装饰长方形花圃,围了一周。装饰长方形花圃一共用了多少米栅栏?如果用这些栅栏也这样装饰正方形花圃,够吗?
19.按照要求完成下面各题。
(1)左边方格图中的正方形的边长是( )厘米,周长是( )厘米。
(2)在右边的方格图中画一个长方形,要求周长和左边的正方形相等,长是6厘米。
20.一个正方形花坛的周长是24分米,它的边长是多少分米?
21.斯诺克台球也被称为障碍台球,此项运动使用的球桌长约为357厘米,宽约为178厘米.比赛时,参赛选手为了更好地找准击球点,常常要绕球桌走动.如果绕球桌走两圈,大约走了多少厘米?
22.下图是个大正方形。它里面的阴影部分是两个小正方形。这两个小正方形周长的和是64厘米。请你算算大正方形的周长是多少厘米?
23.下面的大正方形是由3个相同的小长方形拼成的。已知拼成的大正方形的周长比原来3个小长方形的周长和少了48cm。求原来每个小长方形的周长是多少?
24.用8个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形有几种拼法?拼成的长方形长和宽分别各是多少厘米?周长分别是多少?
参考答案:
1.58米
【分析】要使铁丝网的总长度最短,那么应将长方形菜地长的一面靠墙,因此需要铁丝网的长度就是用长方形菜地的长再加2个宽即可,依此计算。
【详解】28+15+15
=43+15
=58(米)
答:最少要用铁丝网58米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长的计算是解答此题的关键。
2.23米
【分析】要想所用篱笆最少,则需要一条长边靠墙,那么篱笆的长=长+宽×2,据此代入数据计算即可。
【详解】9+7×2
=9+14
=23(米)
答:篱笆至少要23米。
【点睛】关键是明确只有一条长边靠墙时所用篱笆最少。
3.32米
【分析】将这个正方形菜地平均分成4小块,每小块地是正方形,边长是大正方形边长的一半,是16÷2米。根据正方形的周长=边长×4,求出每一小块地的周长。
【详解】16÷2×4
=8×4
=32(米)
答:每一小块地的周长是32米。
【点睛】解决本题的关键是明确每小块地的边长,再根据正方形的周长公式解答。
4.6米
【分析】根据题意可知,花边的长度就是长方形“学习园地”的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,依此计算出长方形“学习园地”的周长,然后将单位化成米即可,10分米=1米,依此换算。
【详解】(19+11)×2
=30×2
=60(分米)
60分米=6米
答:至少需要6米的花边。
【点睛】此题考查的是长方形的周长的计算,以及分米和米的换算,应熟练掌握。
5.88厘米;76厘米
【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的正方形,则正方形的边长等于原长方形的宽,正方形的周长=边长×4,依此计算出正方形的周长;剩下部分为长方形,用原来长方形纸的长减去长方形纸的宽计算出剩下的长方形的长,长方形的周长=(长+宽)×2,依此计算出剩下部分的周长即可。
【详解】22×4=88(厘米)
38-22=16(厘米)
(16+22)×2
=38×2
=76(厘米)
答:正方形的周长是88厘米,剩下的图形的周长是76厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割,以及正方形和长方形的周长的计算,应熟练掌握。
6.28分米
【分析】求铁丝的长度,实际上是长方形的周长,利用长方形的周长公式C=(a+b)×2即可求解。
【详解】(8+6)×2
=14×2
=28(分米)
答:这根铁丝长是28分米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式,是解答此题的关键。
7.8米
【分析】正方形的边长乘4等于铁丝长度,除以2等于长方形长加宽的和,再减70即可解答。
【详解】39×4÷2-70
=156÷2-70
=78-70
=8(米)
答:宽是8米。
【点睛】制作成长方形前后,铁丝的长度不变,这是解答本题的关键。
8.22厘米
【分析】根据“正方形周长=边长×4”,即可求出这个正方形的周长,用70厘米减去这个正方形的周长即可。
【详解】70-12×4
=70-48
=22(厘米)
答:还剩22厘米的铁丝。
【点睛】熟记:正方形周长=边长×4,是解答此题的关键。
9.2千米
【分析】先利用长方形的周长C=(a+b)×2求出一圈的长度,再乘2,即可得解。
【详解】(280+220)×2
=500×2
=1000(米)
1000×2=2000米=2千米
答:爷爷每天散步2千米
【点睛】本题考查了长方形的周长公式的灵活应用,注意单位的统一。
10.8米
【分析】根据长方形的周长公式C=(a+b)×2,求出长方形的周长,即正方形的周长,再根据正方形的周长公式C=4a,知道a=C÷4,即可求出正方形的边长。
【详解】(10+6)×2
=16×2
=32(米)
32÷4=8(米)
答:这个正方形的边长8米。
【点睛】此题主要考查了长方形和正方形的周长公式的灵活应用,关键是熟记公式。
11.(1)4;2;
(2)2;3;2;1;图见详解
【分析】(1)根据“四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形”,结合图可知,选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
(2)根据“两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形”,结合图可知,选择2根3厘米和1根1厘米的小棒,就能摆出一个长方形,并把这个长方形画在下面的方格纸上即可。
【详解】(1)根据分析可知,选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
(2)选择2根3厘米和2根1厘米的小棒,就能摆出一个长方形;画图如下:
【点睛】正确理解长方形的特征、正方形的特征,是解答此题的关键。
12.38厘米、34厘米
【分析】根据题意,把两个长7厘米、宽5厘米的长方形拼成一个长方形,可以沿着它的宽边拼成一个长(7+7)厘米、宽5厘米的长方形;也可以沿着它的长边拼成一个长(5+5)厘米、宽7厘米的长方形;再根据“长方形周长=(长+宽)×2”,求出拼成的长方形的周长即可。
【详解】(7+7+5)×2
=19×2
=38(厘米)
(5+5+7)×2
=17×2
=34(厘米)
答:拼成图形的周长分别是38厘米、34厘米。
【点睛】要明确,把两个长7厘米、宽5厘米的长方形拼成一个长方形,可以沿着它的长边拼、也可以沿着它的宽边拼乘一个长方形;是解答此题的关键。
13.第一种围法,58米;42米
【分析】先根据给出的两种围法,分别计算出它们所需要的篱笆米数,然后作比较,最后再用减法计算剩下的篱笆米数,据此解答。
【详解】第一种围法: 第二种围法:
第一种围法用的篱笆少
答:第一种围法用的篱笆少些,只需要58米,还剩42米篱笆没用完。
【点睛】熟练掌握给出图形的周长计算以及两位数乘一位数的计算方法是解答本题的关键。
14.120米
【分析】根据题意,先求出这个长方形菜园的长的长度,再根据“长方形周长=(长+宽)×2”,即可求出这个菜园的周长,即篱笆的长度。
【详解】(20×2+20)×2
=(40+20)×2
=60×2
=120(米)
答:竹篱笆全长120米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几倍是多少的解题方法,是解答此题的关键。
15.2厘米
【分析】根据正方形的周长=边长×4,求出正方形的周长,也就是围成正方形需要铁丝长度。再减去这根铁丝长度,求出还需要铁丝长度。
【详解】4×8-30
=32-30
=2(厘米)
答:还差2厘米就能围成一个边长是8厘米的正方形。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式,灵活运用公式解决问题。
16.48厘米
【分析】6×3求出长是多少,再利用长方形的周长公式计算即可。
【详解】(6×3+6)×2
=(18+6)×2
=24×2
=48(厘米)
答:这张贺卡的周长是48厘米。
【点睛】熟悉长方形的周长公式是解答此题的关键。
17.16厘米
【分析】观察图形可得:上面的3厘米加上下面的5厘米,正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长,小正方形的边长与大长方形的宽相等,由此可得:3与5的和8厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和,根据长方形的周长公式计算,据此解答。
【详解】
答:长方形ABCD的周长是16厘米。
【点睛】熟知长方形的周长公式并灵活应用是解答本题的关键。
18.84米;够了。
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的周长=边长×4,先求出长方形花圃的周长,然后用周长除以4求出可以装饰的正方形的边长,再与20米进行比较即可。
【详解】(26+16)×2
=42×2
=84(米)
84÷4=21(米)
21>20
答:装饰长方形花圃一共用了84米栅栏,如果用这些栅栏也这样装饰正方形花圃,够了。
【点睛】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
19.(1)4;16;
(2)见详解
【分析】(1)根据图中数据,正方形的边长是4厘米,正方形周长=边长×4,代入数据解答即可;
(2)给出周长,给出长方形的长,求宽,长方形的宽=周长÷2-长,据此解答。
【详解】(1)左边方格图中的正方形的边长是(4)厘米;4×4=16(厘米),周长是(16)厘米。
(2)宽:
16÷2-6
=8-6
=2(厘米)
长是6厘米;
如图:
【点睛】本题考查正方形周长和长方形周长公式的应用,掌握二者的周长公式是解题的关键。
20.6分米
【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4,据此代入数据解答即可。
【详解】24÷4=6(分米)
答:它的边长是6分米。
【点睛】此题考查了有关正方形周长的实际应用,牢记正方形的周长公式,并学会灵活运用。
21.2140厘米
【详解】357+357+178+178=1070(厘米)
1070+1070=2140(厘米)
22.64厘米
【分析】64除以2等于一个小正方形的周长,再除以4等于小正方形的边长,小正方形的边长乘2等于大正方形的边长,再乘4等于大正方形的周长。
【详解】64÷2÷4
=32÷4
=8(厘米)
8×2×4
=16×4
=64(厘米)
答:大正方形的周长是64厘米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
23.32cm
【分析】大正方形的周长比3个小长方形的周长和少4条大正方形的边长,则4条大正方形的边长为48cm,据此求出大正方形的边长为48÷4=12cm。小长方形的长等于大正方形的边长,用大正方形的边长除以3,求出小长方形的宽。再根据长方形的周长=(长+宽)×2解答。
【详解】48÷4=12(cm)
(12+12÷3)×2
=(12+4)×2
=16×2
=32(cm)
答:原来每个小长方形的周长是32cm。
【点睛】本题考查正方形和长方形周长的应用,关键是明确大正方形的周长比3个小长方形的周长和少4条大正方形的边长。
24.两种;长和宽是8厘米,1厘米或4厘米,2厘米;周长18厘米或12厘米
【分析】8个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形,可以拼成一行,这样长是8厘米,宽是1厘米;或者拼成两行,这样长是4厘米,宽是2厘米;然后利用周长公式计算周长。
【详解】如图所示:
长8厘米,宽1厘米
(厘米)
长4厘米,宽2厘米
(厘米)
答:两种拼法;长和宽是8厘米,1厘米或4厘米,2厘米;周长18厘米或12厘米。
【点睛】实质上,这里把8拆成两个自然数相乘,有几种拆分方法,就有几种拼法。
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