用字母表示数解决问题强化训练（难题篇）数学五年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 用字母表示数解决问题强化训练（难题篇）数学五年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 979.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-10 16:16:10 | ||
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文档简介
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用字母表示数解决问题强化训练（难题篇）数学五年级上册苏教版
1．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。
（1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。
（2）当m＝40时，还剩下多少页？
2．一简羽毛球售价是a元，已知一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元。
（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价。
（2）当a＝18时，一副羽毛球拍多少元？
3．铺设一条长4000米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺a米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。
（2）当a＝500米时，还剩多少米没铺？
4．某商店一天上午卖出23个花瓶，下午又卖出49个同样的花瓶，若每个花瓶x元。
（1）这天卖花瓶的收入一共是多少元？
（2）如果每个花瓶12.5元，这天卖花瓶的收入一共是多少元？
5．小明每分钟走70米，小丽每分钟走58米。
（1）小明和小丽同时从家出发向学校走去，经过a分钟在学校相遇。小明家和小丽家相距（ ）米。
（2）当a＝5米时，小明和小丽家相距多少米？
（3）如果两人同时从学校出发向少年宫走去，当小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多少米？
6．一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子价钱的3倍少20元。
（1）用含有字母的式子表示一张桌子比一把椅子贵多少元？
（2）当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵多少元？
7．下图中正方形的边长是a厘米，长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
（1）用含有字母的式子表示图中涂色部分面积。
（2）当a＝12，b＝6时，涂色部分的面积是多少平方厘米？
8．用2个长5厘米、宽a厘米的小长方形拼成一个周长最大的大长方形。
（1）这个大长方形的周长是多少厘米？（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝4时，这个大长方形的周长是多少厘米？
9．有甲乙丙三根绳子。其中甲绳的长度比乙绳长6米，乙绳的长度比丙绳短12米。
（1）甲绳的长度为x米，那么丙绳有多长？（用含有字母的式子表示）
（2）如果三根绳子的总长度为36米，甲乙丙绳各多长？
10．李叔叔家今年在电信公司缴纳上网费和电话费共计a元，其中上网费包年b元。
（1）用式子表示李叔叔家今年平均每月缴纳电话费多少元。
（2）当a＝810，b＝450时，今年李叔叔家平均每月电话费多少元？
11．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。请你用含字母的式子表示还剩多少页没看。当a＝176，b＝13时，这本书还剩多少页没有看？
12．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
13．某小学的书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.8倍。
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
14．在“清徐首届国际音乐焰火节”上﹐志愿者们热诚服务于各方宾客。女性志愿者有a人，男性志愿者人数是女性的3.2倍。
（1）用含有字母的式子表示出志愿者的总人数。
（2）计算当a＝90时，志愿者一共有多少人。
15．某超市平均每月卖出a箱牛奶，b箱饮料。
①用含有字母的式子表示这个超市一年一共卖出牛奶和饮料的总箱数。
②当a＝256，b＝108时，一年一共卖出牛奶和饮料多少箱？
16．甲，乙两车同时从两地对开，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇，用含有字母的式子表示两地相距的路程。当a＝4.5时，两地相距多少千米？
17．学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是45元/个。
（1）用含有字母的式子表示买足球和篮球一共用去了多少元？
（2）当a＝60，b＝10时，买足球和篮球一共用去了多少元？
18．南山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的3倍。
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。
（2）当a＝48时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
19．有120吨货物送至园博会工地，运了4天，平均每天运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。
（2）当x＝10.5时，还剩多少吨？
20．北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.5倍。
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
21．一本书共有a页，小明看了b天，每天看8页。
（1）用含有字母的式子表示这本书还剩多少页没看？
（2）当a＝94，b＝9时，这本书还剩多少页没看？
22．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行80千米,小轿车每小时行100千米,x小时后,小轿车到达乙地。
(1)用含有字母的式子表示这时大客车与乙地的距离。
(2)当x=3.5时,大客车距离乙地还有多少千米
23．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。
(1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。
(2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？
24．某仓库里有大米350袋，运走了m袋，又运来了n袋．
（1）现在仓库里有大米多少袋？
（2）如果m＝170，n＝90，现在该仓库里有大米多少袋？
参考答案：
1．（1）（320－4m）页
（2）160页
【分析】（1）根据公式：天数×每天看的页数＝已看总页数，即明明看了：4×m＝4m页，用总页数－看的页数＝还剩下多少页。
（2）把m＝40的值代入第一个式子中，求出结果即可。
【详解】（1）看的页数：4×m＝4m页
还剩下：（320－4m）页
答：还剩下：（320－4m）页。
（2）当m＝40时
320－4×40
＝320－160
＝160（页）
答：还剩下160页。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把字母当作已知数进行解答，要注意数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略。
2．（1）5a＋8元；（2）98元
【分析】（1）根据题意，一简羽毛球售价是a元，一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元，用一筒羽毛球售价乘5再加上8元，就是一副羽毛球拍的售价；即：a×5＋8，化简即可；
（2）把a＝18带入式子，求出一副羽毛球拍的价钱。
【详解】（1）a×5＋8
＝5a＋8（元）
答：一副羽毛球拍的售价是5a＋8元。
（2）当a＝18时
5×18＋8
＝90＋8
＝98（元）
答：当a＝18时，一副羽毛球拍是98元。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母式子的化简与求值。
3．（1）（4000－6a）米；
（2）1000米
【分析】（1）用每天铺的米数×铺的天数，求出已经铺的长度，再用总长度－已经铺的长度就是没有铺的米数；
（2）将a＝500，带入（1）中求值即可。
【详解】（1）4000－6×a＝（4000－6a）（米）
答：没有铺的是（4000－6a）米。
（2）当a＝500时，4000－6a＝4000－6×500＝1000
答：当a＝500米时，还剩1000米没铺。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及求含有字母式子的值。
4．（1）72x元
（2）900元
【分析】（1）上午卖出23个花瓶，下午又卖出49个同样的花瓶，一天共卖花瓶23＋49＝72个，若每个花瓶x元，根据总价、单价和数量的关系，这天卖花瓶的收入是72x元。
（2）将x＝12.5代入式子72x求值即可。
【详解】（1）若每个花瓶x元，这天的收入：
（23＋49）×x
＝72×x
＝72x（元）
答：这天卖花瓶的收入一共是72x元。
（2）将x＝12.5代入式子72x得：72×12.5＝900（元）
答：如果每个花瓶12.5元，这天卖花瓶的收入一共是900元。
【点睛】本题主要考查了对单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况，数字与字母相乘，可以省略乘号，数字写在字母的前面。
5．（1）128a
（2）640米
（3）84米
【分析】（1）速度和×相遇时间＝总路程，据此解答。
（2）把a＝5代入（1）题的结果进行计算即可。
（3）学校到少年宫490米，用490除以小明的速度求出他到达少年宫所用的时间，再用这个时间乘小丽的速度求出小丽已经走的路程，最后用总路程减去已经走的路程即可求出小丽离少年宫还有多少米。
【详解】（1）（70＋58）a＝128a（米）
（2）把a＝5代入128a，则
128a＝128×5
＝640
答：小明和小丽家相距640米。
（3）490÷70＝7（分）
490－58×7
＝490－406
＝84（米）
答：小丽离少年宫还有84米。
【点睛】根据“速度和×相遇时间＝总路程”即可用含有字母的式子表示小明家和小丽家的距离；明确小明到达少年宫所用的时间就是小丽这时所用的时间是解题的关键。
6．（1）（2x－20）元
（2）80元
【分析】（1）由题意可知：一张桌子的价钱＝一把椅子价钱×3－20元，代入未知数表示出桌子的价钱，再求差即可；
（2）将x＝50代入（1）中求值即可。
【详解】（1）3×x－20－x＝2x－20
答：一张桌子比一把椅子贵2x－20元。
（2）当x＝50时，2x－20＝2×50－20＝80（元）
答：当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵80元。
【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简与求值。
7．（1）a2＋ab平方厘米；（2）216平方厘米
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽，据此计算正方形和长方形的面积，再相加；
（2）把数据代入到含有字母的式子中，计算即可。
【详解】（1）涂色部分的面积是：a2＋ab平方厘米；
（2）当a＝12，b＝6时，
a2＋ab
＝12×12＋12×6
＝144＋72
＝216（平方厘米）
【点睛】此题考查的是用字母表示数的意义以及求含有字母的式子的值。
8．（1）20＋2a厘米
（2）28厘米
【分析】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大，则此时的长是5×2＝10厘米，宽是a厘米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把字母和数代入公式即可；
（2）把a等于4代入第一问求的周长里面，算出周长即可。
【详解】（1）5×2＝10（厘米）
（10＋a）×2＝20＋2a（厘米）
答：这个大长方形的周长是（20＋2a）厘米。
（2）当a＝4时
20＋2×4
＝20＋8
＝28（厘米）
答：这个大长方形的周长是28厘米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
9．（1）x＋6；（2）甲绳12米，乙绳6米，丙绳18米
【分析】（1）根据所给条件可知，丙绳的长度＝乙绳的长度＋12米，乙绳的长度＝甲绳的长度－6米，据此解答。
（2）甲绳减少6米等于乙绳，丙绳减少12米等于乙绳的长度，所以乙绳长度的三倍就是36米减去6米，再减去12米，除以3就是乙绳的长度，进而求出甲绳和丙绳的长度。
【详解】（1）丙绳的长度为：x－6＋12＝x＋6；
（2）（36－6－12）÷3
＝18÷3
＝6（米）
甲：6＋6＝12（米）
丙：6＋12＝18（米）
答：甲绳长12米，乙绳长6米，丙绳长18米。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，找准其中的数量关系，把字母当作数列式解答即可。
10．（1）（a－b）÷12；（2）30元
【分析】（1）先用缴纳的总钱数减去上网费就是电话费，再除以12就是平均每月缴纳的电话费；
（2）把a＝810，b＝450代入式子中计算即可。
【详解】（1）李叔叔家今年平均每月缴纳电话费为：（a－b）÷12
（2）当a＝810，b＝450时
（a－b）÷12
＝（810－450）÷12
＝360÷12
＝30（元）
答：今年李叔叔家平均每月电话费是30元。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。
11．a－8b页；72页
【分析】根据题意，一本书有a页，小林每天看b页，8天看了8×b页，求剩下的页数，用总页数a减去8天看的页数，即a－8×b页；把a＝176，b＝13时，代入a－8×b，即可求出还有多少也没看。
【详解】a－8×b＝a－8b（页）
当a＝176，b＝13时
176－8×13
＝176－104
＝72（页）
答：还剩a－8b页没看；这本书还剩72也没看。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及化简求值。
12．（1）2x棵
（2）520棵
【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；
（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。
【详解】（1）14x－12x＝2x（棵）
答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。
（2）12x＋14x
当x＝20时
20×12＋20×14
＝240＋280
＝520（棵）
答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。
13．（1）1.8a；（2）90平方米
【分析】舞蹈教室的面积是书法教室的2.8倍，也就是a平方的2.8倍是多少，进而求得舞蹈教室与书法教室的面积差。再把a＝50代入含有字母的式子，计算得解。
【详解】（1）a×2.8－a＝1.8a
（2）当a＝50时
1.8a＝1.8×50＝90（平方米）
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是要把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列出算式；也考查了含有字母的式子的求值方法。
14．（1）4.2a
（2）378人
【分析】（1）女性志愿者有a人，男性志愿者人数是女性的3.2倍，则男性志愿者有3.2a人，把女性和男性志愿者人数加起来即是总人数。
（2）把a＝90代入上面的式子计算出结果。
【详解】（1）a＋3.2a＝4.2a
志愿者的总人数是4.2a人。
（2）当a＝90时，
4.2a＝4.2×90
＝378
答：志愿者一共有378人。
【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简与求值，根据题目的数量关系列出含有字母的式子是解题的关键。
15．①（a＋b）×12
②4368箱
【分析】①平均每月卖出a箱牛奶，b箱饮料，一年有12个月，用乘法计算；
②将数值代入字母中，得出一年共卖出的箱数。
【详解】①（a＋b）×12
②将a＝256，b＝108代入①式中：
（256＋108）×12
＝364×12
＝4368（箱）
答：一年一共卖出牛奶和饮料4368箱。
【点睛】一年有12个月，那么一年卖出的两种物品的总箱数就是（a＋b）×12，然后再把具体数字代入字母表达的算式中，就可以解答本题了。
16．160a；720千米
【分析】两地相距的路程＝甲乙两车的速度和×时间，据此解答；把a＝4.5，代入式子计算即可。
【详解】（85＋75）×a＝160a；
当a＝4.5时
160a＝160×4.5＝720（千米）
答：两地相距的路程是160a千米，当a＝4.5时，两地相距720千米。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。
17．（1）（9a＋45b）元；（2）990元
【分析】（1）用足球单价×足球数量＋篮球单价×篮球数量即可；（2）把a＝60，b＝10代入式子计算即可。
【详解】（1）足球和篮球一共用去的钱数为：（9a＋45b）元
（2）当a＝60，b＝10时
9a＋45b
＝9×60＋45×10
＝540＋450
＝990（元）
答：买足球和篮球一共用去了990元。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数来解答即可。
18．（1）2a平方米；（2）96平方米
【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2＝2a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题；
（2）把a＝48代入（1）得出的代数式计算即可解决问题。
【详解】（1）a×3＝3a（平方米）
3a－a＝2a（平方米）
答：舞蹈教室与书法教室的面积差是2a平方米
（2）当a＝48时
2a＝2×48＝96（平方米）
答：舞蹈教室比书法教室大96平方米。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列示计算即可。
19．（1）（120－4x）吨
（2）78吨
【分析】（1）平均每天运x吨，则4天运了4x吨，用总吨数减去运了的吨数就是还剩的吨数。
（2）把x＝10.5代入上面得到的式子中求值。
【详解】（1）（120－4x）吨
（2）把x＝10.5代入到120－4x，则
原式＝120－10.5×4
＝120－42
＝78
答：还剩78吨。
【点睛】要根据题目的数量关系，用含有字母的式子表示数；把字母的值代入含有字母的式子即可求出式子的值。
20．（1）1.5a；（2）75平方米
【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2.5＝2.5a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题；
（2）把a＝50代入（1）得出的式子计算即可解答问题。
【详解】（1）2.5a－a＝1.5a（平方米）
舞蹈教室与书法教室的面积差是1.5a平方米。
（2）当a＝50时，
1.5a＝1.5×50＝75（平方米）
舞蹈教室比书法教室大75平方米。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
21．（1）a－8b
（2）22页
【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝看的页数，总页数－看的页数＝剩下的页数，带入数值及字母化简即可；
（2）将a＝94，b＝9带入（1）中计算即可。
【详解】（1）a－8×b＝ a－8b
答：这本书还剩a－8b页没看。
94－8×9
＝94－72
＝22（页）
答：当a＝94，b＝9时，这本书还剩22页没看。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简与求值。
22．(1)20x (2)70千米
【详解】(1)(100-80)x=20x (2)当x=3.5时,20x=20×3.5=70
23．(1)6a+2b (2)360吨
【详解】(1)6a+2b
(2)当a=55、b=15时，
6a+2b=6×55+2×15 =360
答：当a= 55、b=15时，这堆煤一共有360吨。
24．（1）（350﹣m+n）袋（2）270袋
【详解】（1）350﹣m+n（袋）
答：现在仓库里有大米（350﹣m+n）袋；
（2）m＝170，n＝90代入，
350﹣170+90
＝180+90
＝270（袋）
答：现在该仓库里有大米270袋．
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用字母表示数解决问题强化训练（难题篇）数学五年级上册苏教版
1．一本故事书有320页，明明看了4天，每天看m页。
（1）用含有字母的式子表示还剩下多少页。
（2）当m＝40时，还剩下多少页？
2．一简羽毛球售价是a元，已知一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元。
（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价。
（2）当a＝18时，一副羽毛球拍多少元？
3．铺设一条长4000米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺a米。
（1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。
（2）当a＝500米时，还剩多少米没铺？
4．某商店一天上午卖出23个花瓶，下午又卖出49个同样的花瓶，若每个花瓶x元。
（1）这天卖花瓶的收入一共是多少元？
（2）如果每个花瓶12.5元，这天卖花瓶的收入一共是多少元？
5．小明每分钟走70米，小丽每分钟走58米。
（1）小明和小丽同时从家出发向学校走去，经过a分钟在学校相遇。小明家和小丽家相距（ ）米。
（2）当a＝5米时，小明和小丽家相距多少米？
（3）如果两人同时从学校出发向少年宫走去，当小明到达少年宫时，小丽离少年宫还有多少米？
6．一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子价钱的3倍少20元。
（1）用含有字母的式子表示一张桌子比一把椅子贵多少元？
（2）当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵多少元？
7．下图中正方形的边长是a厘米，长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
（1）用含有字母的式子表示图中涂色部分面积。
（2）当a＝12，b＝6时，涂色部分的面积是多少平方厘米？
8．用2个长5厘米、宽a厘米的小长方形拼成一个周长最大的大长方形。
（1）这个大长方形的周长是多少厘米？（用含有字母的式子表示）
（2）当a＝4时，这个大长方形的周长是多少厘米？
9．有甲乙丙三根绳子。其中甲绳的长度比乙绳长6米，乙绳的长度比丙绳短12米。
（1）甲绳的长度为x米，那么丙绳有多长？（用含有字母的式子表示）
（2）如果三根绳子的总长度为36米，甲乙丙绳各多长？
10．李叔叔家今年在电信公司缴纳上网费和电话费共计a元，其中上网费包年b元。
（1）用式子表示李叔叔家今年平均每月缴纳电话费多少元。
（2）当a＝810，b＝450时，今年李叔叔家平均每月电话费多少元？
11．一本书有a页，小林每天看b页，看了8天。请你用含字母的式子表示还剩多少页没看。当a＝176，b＝13时，这本书还剩多少页没有看？
12．青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
13．某小学的书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.8倍。
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
14．在“清徐首届国际音乐焰火节”上﹐志愿者们热诚服务于各方宾客。女性志愿者有a人，男性志愿者人数是女性的3.2倍。
（1）用含有字母的式子表示出志愿者的总人数。
（2）计算当a＝90时，志愿者一共有多少人。
15．某超市平均每月卖出a箱牛奶，b箱饮料。
①用含有字母的式子表示这个超市一年一共卖出牛奶和饮料的总箱数。
②当a＝256，b＝108时，一年一共卖出牛奶和饮料多少箱？
16．甲，乙两车同时从两地对开，甲车每小时行85千米，乙车每小时行75千米，行了a小时后相遇，用含有字母的式子表示两地相距的路程。当a＝4.5时，两地相距多少千米？
17．学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是45元/个。
（1）用含有字母的式子表示买足球和篮球一共用去了多少元？
（2）当a＝60，b＝10时，买足球和篮球一共用去了多少元？
18．南山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的3倍。
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。
（2）当a＝48时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
19．有120吨货物送至园博会工地，运了4天，平均每天运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还剩的吨数。
（2）当x＝10.5时，还剩多少吨？
20．北山小学书法教室的面积是a平方米，舞蹈教室的面积是书法教室的2.5倍。
（1）用式子表示舞蹈教室与书法教室的面积差。
（2）当a＝50时，舞蹈教室比书法教室大多少平方米？
21．一本书共有a页，小明看了b天，每天看8页。
（1）用含有字母的式子表示这本书还剩多少页没看？
（2）当a＝94，b＝9时，这本书还剩多少页没看？
22．一辆大客车和一辆小轿车从甲地同时出发沿同一条公路开往乙地。大客车每小时行80千米,小轿车每小时行100千米,x小时后,小轿车到达乙地。
(1)用含有字母的式子表示这时大客车与乙地的距离。
(2)当x=3.5时,大客车距离乙地还有多少千米
23．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。
(1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。
(2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？
24．某仓库里有大米350袋，运走了m袋，又运来了n袋．
（1）现在仓库里有大米多少袋？
（2）如果m＝170，n＝90，现在该仓库里有大米多少袋？
参考答案：
1．（1）（320－4m）页
（2）160页
【分析】（1）根据公式：天数×每天看的页数＝已看总页数，即明明看了：4×m＝4m页，用总页数－看的页数＝还剩下多少页。
（2）把m＝40的值代入第一个式子中，求出结果即可。
【详解】（1）看的页数：4×m＝4m页
还剩下：（320－4m）页
答：还剩下：（320－4m）页。
（2）当m＝40时
320－4×40
＝320－160
＝160（页）
答：还剩下160页。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把字母当作已知数进行解答，要注意数字和字母相乘，数字在前，字母在后，中间的乘号可以省略。
2．（1）5a＋8元；（2）98元
【分析】（1）根据题意，一简羽毛球售价是a元，一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元，用一筒羽毛球售价乘5再加上8元，就是一副羽毛球拍的售价；即：a×5＋8，化简即可；
（2）把a＝18带入式子，求出一副羽毛球拍的价钱。
【详解】（1）a×5＋8
＝5a＋8（元）
答：一副羽毛球拍的售价是5a＋8元。
（2）当a＝18时
5×18＋8
＝90＋8
＝98（元）
答：当a＝18时，一副羽毛球拍是98元。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母式子的化简与求值。
3．（1）（4000－6a）米；
（2）1000米
【分析】（1）用每天铺的米数×铺的天数，求出已经铺的长度，再用总长度－已经铺的长度就是没有铺的米数；
（2）将a＝500，带入（1）中求值即可。
【详解】（1）4000－6×a＝（4000－6a）（米）
答：没有铺的是（4000－6a）米。
（2）当a＝500时，4000－6a＝4000－6×500＝1000
答：当a＝500米时，还剩1000米没铺。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及求含有字母式子的值。
4．（1）72x元
（2）900元
【分析】（1）上午卖出23个花瓶，下午又卖出49个同样的花瓶，一天共卖花瓶23＋49＝72个，若每个花瓶x元，根据总价、单价和数量的关系，这天卖花瓶的收入是72x元。
（2）将x＝12.5代入式子72x求值即可。
【详解】（1）若每个花瓶x元，这天的收入：
（23＋49）×x
＝72×x
＝72x（元）
答：这天卖花瓶的收入一共是72x元。
（2）将x＝12.5代入式子72x得：72×12.5＝900（元）
答：如果每个花瓶12.5元，这天卖花瓶的收入一共是900元。
【点睛】本题主要考查了对单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况，数字与字母相乘，可以省略乘号，数字写在字母的前面。
5．（1）128a
（2）640米
（3）84米
【分析】（1）速度和×相遇时间＝总路程，据此解答。
（2）把a＝5代入（1）题的结果进行计算即可。
（3）学校到少年宫490米，用490除以小明的速度求出他到达少年宫所用的时间，再用这个时间乘小丽的速度求出小丽已经走的路程，最后用总路程减去已经走的路程即可求出小丽离少年宫还有多少米。
【详解】（1）（70＋58）a＝128a（米）
（2）把a＝5代入128a，则
128a＝128×5
＝640
答：小明和小丽家相距640米。
（3）490÷70＝7（分）
490－58×7
＝490－406
＝84（米）
答：小丽离少年宫还有84米。
【点睛】根据“速度和×相遇时间＝总路程”即可用含有字母的式子表示小明家和小丽家的距离；明确小明到达少年宫所用的时间就是小丽这时所用的时间是解题的关键。
6．（1）（2x－20）元
（2）80元
【分析】（1）由题意可知：一张桌子的价钱＝一把椅子价钱×3－20元，代入未知数表示出桌子的价钱，再求差即可；
（2）将x＝50代入（1）中求值即可。
【详解】（1）3×x－20－x＝2x－20
答：一张桌子比一把椅子贵2x－20元。
（2）当x＝50时，2x－20＝2×50－20＝80（元）
答：当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵80元。
【点睛】本题主要考查含有字母式子的化简与求值。
7．（1）a2＋ab平方厘米；（2）216平方厘米
【分析】（1）正方形的面积＝边长×边长；长方形的面积＝长×宽，据此计算正方形和长方形的面积，再相加；
（2）把数据代入到含有字母的式子中，计算即可。
【详解】（1）涂色部分的面积是：a2＋ab平方厘米；
（2）当a＝12，b＝6时，
a2＋ab
＝12×12＋12×6
＝144＋72
＝216（平方厘米）
【点睛】此题考查的是用字母表示数的意义以及求含有字母的式子的值。
8．（1）20＋2a厘米
（2）28厘米
【分析】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大，则此时的长是5×2＝10厘米，宽是a厘米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，把字母和数代入公式即可；
（2）把a等于4代入第一问求的周长里面，算出周长即可。
【详解】（1）5×2＝10（厘米）
（10＋a）×2＝20＋2a（厘米）
答：这个大长方形的周长是（20＋2a）厘米。
（2）当a＝4时
20＋2×4
＝20＋8
＝28（厘米）
答：这个大长方形的周长是28厘米。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题即可，数字和字母之间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
9．（1）x＋6；（2）甲绳12米，乙绳6米，丙绳18米
【分析】（1）根据所给条件可知，丙绳的长度＝乙绳的长度＋12米，乙绳的长度＝甲绳的长度－6米，据此解答。
（2）甲绳减少6米等于乙绳，丙绳减少12米等于乙绳的长度，所以乙绳长度的三倍就是36米减去6米，再减去12米，除以3就是乙绳的长度，进而求出甲绳和丙绳的长度。
【详解】（1）丙绳的长度为：x－6＋12＝x＋6；
（2）（36－6－12）÷3
＝18÷3
＝6（米）
甲：6＋6＝12（米）
丙：6＋12＝18（米）
答：甲绳长12米，乙绳长6米，丙绳长18米。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，找准其中的数量关系，把字母当作数列式解答即可。
10．（1）（a－b）÷12；（2）30元
【分析】（1）先用缴纳的总钱数减去上网费就是电话费，再除以12就是平均每月缴纳的电话费；
（2）把a＝810，b＝450代入式子中计算即可。
【详解】（1）李叔叔家今年平均每月缴纳电话费为：（a－b）÷12
（2）当a＝810，b＝450时
（a－b）÷12
＝（810－450）÷12
＝360÷12
＝30（元）
答：今年李叔叔家平均每月电话费是30元。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。
11．a－8b页；72页
【分析】根据题意，一本书有a页，小林每天看b页，8天看了8×b页，求剩下的页数，用总页数a减去8天看的页数，即a－8×b页；把a＝176，b＝13时，代入a－8×b，即可求出还有多少也没看。
【详解】a－8×b＝a－8b（页）
当a＝176，b＝13时
176－8×13
＝176－104
＝72（页）
答：还剩a－8b页没看；这本书还剩72也没看。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及化简求值。
12．（1）2x棵
（2）520棵
【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；
（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。
【详解】（1）14x－12x＝2x（棵）
答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。
（2）12x＋14x
当x＝20时
20×12＋20×14
＝240＋280
＝520（棵）
答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。
13．（1）1.8a；（2）90平方米
【分析】舞蹈教室的面积是书法教室的2.8倍，也就是a平方的2.8倍是多少，进而求得舞蹈教室与书法教室的面积差。再把a＝50代入含有字母的式子，计算得解。
【详解】（1）a×2.8－a＝1.8a
（2）当a＝50时
1.8a＝1.8×50＝90（平方米）
【点睛】本题考查用字母表示数，关键是要把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列出算式；也考查了含有字母的式子的求值方法。
14．（1）4.2a
（2）378人
【分析】（1）女性志愿者有a人，男性志愿者人数是女性的3.2倍，则男性志愿者有3.2a人，把女性和男性志愿者人数加起来即是总人数。
（2）把a＝90代入上面的式子计算出结果。
【详解】（1）a＋3.2a＝4.2a
志愿者的总人数是4.2a人。
（2）当a＝90时，
4.2a＝4.2×90
＝378
答：志愿者一共有378人。
【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简与求值，根据题目的数量关系列出含有字母的式子是解题的关键。
15．①（a＋b）×12
②4368箱
【分析】①平均每月卖出a箱牛奶，b箱饮料，一年有12个月，用乘法计算；
②将数值代入字母中，得出一年共卖出的箱数。
【详解】①（a＋b）×12
②将a＝256，b＝108代入①式中：
（256＋108）×12
＝364×12
＝4368（箱）
答：一年一共卖出牛奶和饮料4368箱。
【点睛】一年有12个月，那么一年卖出的两种物品的总箱数就是（a＋b）×12，然后再把具体数字代入字母表达的算式中，就可以解答本题了。
16．160a；720千米
【分析】两地相距的路程＝甲乙两车的速度和×时间，据此解答；把a＝4.5，代入式子计算即可。
【详解】（85＋75）×a＝160a；
当a＝4.5时
160a＝160×4.5＝720（千米）
答：两地相距的路程是160a千米，当a＝4.5时，两地相距720千米。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含有字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数列式解答即可。
17．（1）（9a＋45b）元；（2）990元
【分析】（1）用足球单价×足球数量＋篮球单价×篮球数量即可；（2）把a＝60，b＝10代入式子计算即可。
【详解】（1）足球和篮球一共用去的钱数为：（9a＋45b）元
（2）当a＝60，b＝10时
9a＋45b
＝9×60＋45×10
＝540＋450
＝990（元）
答：买足球和篮球一共用去了990元。
【点睛】此题考查了用字母表示数以及含字母的式子求值，找准数量关系，把字母当作数来解答即可。
18．（1）2a平方米；（2）96平方米
【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2＝2a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题；
（2）把a＝48代入（1）得出的代数式计算即可解决问题。
【详解】（1）a×3＝3a（平方米）
3a－a＝2a（平方米）
答：舞蹈教室与书法教室的面积差是2a平方米
（2）当a＝48时
2a＝2×48＝96（平方米）
答：舞蹈教室比书法教室大96平方米。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列示计算即可。
19．（1）（120－4x）吨
（2）78吨
【分析】（1）平均每天运x吨，则4天运了4x吨，用总吨数减去运了的吨数就是还剩的吨数。
（2）把x＝10.5代入上面得到的式子中求值。
【详解】（1）（120－4x）吨
（2）把x＝10.5代入到120－4x，则
原式＝120－10.5×4
＝120－42
＝78
答：还剩78吨。
【点睛】要根据题目的数量关系，用含有字母的式子表示数；把字母的值代入含有字母的式子即可求出式子的值。
20．（1）1.5a；（2）75平方米
【分析】（1）根据倍数的意义可得，舞蹈教室的面积是a×2.5＝2.5a平方米，再用舞蹈教室的面积减去书法教室的面积即可解答问题；
（2）把a＝50代入（1）得出的式子计算即可解答问题。
【详解】（1）2.5a－a＝1.5a（平方米）
舞蹈教室与书法教室的面积差是1.5a平方米。
（2）当a＝50时，
1.5a＝1.5×50＝75（平方米）
舞蹈教室比书法教室大75平方米。
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
21．（1）a－8b
（2）22页
【分析】（1）每天看的页数×看的天数＝看的页数，总页数－看的页数＝剩下的页数，带入数值及字母化简即可；
（2）将a＝94，b＝9带入（1）中计算即可。
【详解】（1）a－8×b＝ a－8b
答：这本书还剩a－8b页没看。
94－8×9
＝94－72
＝22（页）
答：当a＝94，b＝9时，这本书还剩22页没看。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简与求值。
22．(1)20x (2)70千米
【详解】(1)(100-80)x=20x (2)当x=3.5时,20x=20×3.5=70
23．(1)6a+2b (2)360吨
【详解】(1)6a+2b
(2)当a=55、b=15时，
6a+2b=6×55+2×15 =360
答：当a= 55、b=15时，这堆煤一共有360吨。
24．（1）（350﹣m+n）袋（2）270袋
【详解】（1）350﹣m+n（袋）
答：现在仓库里有大米（350﹣m+n）袋；
（2）m＝170，n＝90代入，
350﹣170+90
＝180+90
＝270（袋）
答：现在该仓库里有大米270袋．
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