北师版数学必修1 第一章集合 单元测试题

高一集合测试卷（必修1——北师大版）
出题人：吴志刚 金溪一中 邮编： 344800 E-mail:jxjxyzwzg@163.com
一、选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题5分，共50分）
1．已知x,y均不为0，则的值组成的集合的元素个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（　　）
A．{6的质因数} B．{x|x<4,} C．{y||y|<4,} D．{连续三个自然数}
3．已知集合，则集合M中元素个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．已知,则a的值为（ ）
A．-3或1 B．2 C．3或1 D．1
5．设全集，则下面关系式成立的个数是（ ）
① ② ③ ④
A．1 B．2 C．3 D．4
6．定义A—B={}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（ ）
A．A B．B C．{2} D．{1,7,9}
7．设I为全集，，，是I的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
9．若集合，则下列各项中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，若，则有（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（在横线上填上正确的结果，每小题4分，共16分）
11．用特征性质描述法表示力中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是___________________________.
12．在抛物线上且纵坐标为3的点的集合为_______________________.
13．若集合，且，则=_____.
14．设全集，集合，,C={x|x是小于30的质数}，则________________________.
三．解答题（共54分）
15．若A={3,5},,,,求m、n的值。（8分）
16．已知集合，，若，求实数a的取值范围。（8分）
17．已知集合，若，求实数m的取值范围。（8分）
18．设，，且，，求a、b 的值。（8分）
19．设，，，。
（1）若，求a的值。
（2）若且，求a的值。
（3）若，求a的值。（12分）
20．若， 。
证明：A=B。（10分）
标准答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
A
D
C
C
C
A
1．关键是对去绝对值进行分类，分或或或四类来讨论,但结果只有0，-2，2三个，所以选C。
4．根据，可知，
得到，所以选D。
7．由韦恩图可知，选C。
9．
由可知：
当时，则
当时，则
。所以选C。
填空题
11．
12．
13．
14．
解答题
15．解：, ，又，
即方程有两个相等的实根且根为5，
16．解：
（1）当时，有
（2）当时，有
又，则有
由以上可知
17．解：，且，
又
当时，有，
当时，有，
当时，有，
由以上得m=2或m=3.
18.解： ，，
，，
由数轴画图可得
19．解：由题可得
（1）∴2，3是方程的两个根
即
（2）且，，
即
当时，有，则，（舍去）
当时，有，则，
符合题意，即
（3），，
即，
当时，有，则，（舍去），
当时，有，则，符合题意，
20．解：设，则有，又
当时，有，则，
当时，有，则，
；
设，则有，
，
即，则；
由且。