23.2.2 中心对称图形 课件(共20张PPT) 2023-2024学年人教版九年级数学上册

(共20张PPT)
九年级·数学·人教版·上册
23.2.2　中心对称图形(见学生用书P46)
23.2.2　中心对称图形
1.能说出中心对称图形的概念,会判断一个图形是不是中心对称图形,体会数学美.
2.能确定一些特殊的中心对称图形的对称中心.
◎重点:中心对称图形的概念及判断.
◎难点:中心对称及中心对称图形的区别与联系.
下面是一些美丽的剪纸图案,这些图案有一个共同的特点,绕某一点旋转180°后能与其自身重合,你能找到这个点吗 你还能找出一些类似的图案吗
中心对称图形
阅读课本本课时的内容,解决下列问题.
1.线段绕其中点旋转180°后,与其自身　 　;平行四边形绕对角线交点旋转180°后,与其自身　 　.你还能再举出一个类似的图形吗
重合
重合
答:答案不唯一,如正方形、菱形、圆等.
2.线段的对称中心是它的　 　,平行四边形的对称中心是　 　.回忆中心对称中对称中心的找法,如何确定一个中心对称图形的对称中心
中点
对角线的交点
答:任意两对对应点连线的交点即为对称中心.
区别 联系
中心 对称 中心对称指　 　个图形之间的关系 把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则成为 ,把中心对称图形的两部分看作“两个图形”,则它们成　 　
中心对 称图形 中心对称图形是指具有某种特征的　　个图形 3.中心对称和中心对称图形有什么区别和联系 填写下表.
两
中心对称图形
一
中心对称
归纳总结　把　 　个图形绕着某一点旋转　 　,如果旋转后的图形能与原来的图形　 　,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的　 　.
一
180°
重合
对称中心
认识中心对称图形
1.判断下列图形是否为中心对称图形,如果是,请指出它们的对称中心.
图形 正三 角形 等腰三 角形 正五 边形 圆 角 正方形
是否为中心 对称图形
对称中心
图形 正三 角形 等腰三 角形 正五 边形 圆 角 正方形
是否为中心 对称图形 否 否 否 是 否 是
对称中心 无 无 无 圆心 无 对角线
交点
　方法归纳交流　边数为　 　的　 　,或与其具有类似特征的图形都是中心对称图形.
偶数
正多边形
变式演练　观察下列标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )

　　
　　　　　 　　　　　 　　　　　
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
中心对称图形的应用
2.如图所示的是由4个全等的正方形组成的L形图案,请按下列要求画图.
(1)在图案①中添加1个正方形,使它成轴对称图形(不能是中心对称图形).
(2)在图案②中添画1个正方形,使它成中心对称图形(不能是轴对称图形).
解:(1)答案不唯一,如图①、图②、图③所示.
(2)如图④所示.
变式演练　
1.今有正方形土地一块,要修筑两条笔直的道路,用道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路宽度忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.
解:答案不唯一,如图所示.
方法归纳交流　经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把这个中心对称图形分成两个　 　图形,它们的面积　 　.
全等
相等
2.图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影.
(1)使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形.
(2)使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)
　图1　　　　　　　　图2
解:(1)画出下列其中一种即可.
(2)画出下列其中一种即可.