1.4.1有理数的乘法 课件(共26张PPT) 2023—2024学年人教版数学七年级上册

(共26张PPT)
1.4.1 有理数的乘法
计算
（1） 2+2+2
（2） （-2）+ （-2）+ （-2）
（-2） 3
复习引入
请同学们把它们写成乘法算式
2 3
一只蜗牛沿着直线l爬行，它现在的位置恰好在l上的点O，问：
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后的位置
(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前的位置
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前的位置
0
讲授新课
规定方向：向右为正，向左为负。
时间：3分钟后为正，3分钟前为负。
-2
0
2
4
6
(+2) (+3)
= +6
(1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后的位置
规定方向：向右为正，向左为负。
时间：3分钟后为正，3分钟前为负。
3分钟后
-2
0
2
-4
-6
( 2) (+3)
= 6
(2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后的位置
规定方向：向右为正，向左为负。
时间：3分钟后为正，3分钟前为负。
3分钟后
-2
0
2
-4
-6
(+2) ( 3)
= 6
(3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前的位置
规定方向：向右为正，向左为负。
时间：3分钟后为正，3分钟前为负。
3分钟前
-2
0
2
4
6
( 2) ( 3)
=+ 6
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前的位置
规定方向：向右为正，向左为负。
时间：3分钟后为正，3分钟前为负。
3分钟前
(1) 2 3=6
(2) (–2) 3= – 6
(3) 2 (–3)= – 6
(4) (–2) (–3)=6
a.正数乘以正数积为 数
b.负数乘以正数积为 数
c.正数乘以负数积为 数
d.负数乘以负数积为 数
正
负
正
负
积
乘积的绝对值等于各乘数的绝对值的 。
观察(1)～(4)式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
两数相乘，同号得 ，异号得 。
正
负
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数乘法法则
任何数同0相乘，都得0.
例如 （-5） （-3）
……………同号相乘
（-5） （-3）= +( )
…得正
5 3 =15
………………把绝对值相乘
所以 （-5） （-3）= +15
又如 （-7） 4
…………………异号相乘
（-7） 4 = -（ ）
……………得负
7 4 = 28
…………………把绝对值相乘
所以 （-7） 4 = -28
由以上的步骤，有理数的乘法要分几步完成呢？
(1)确定积的符号 (2)确定积的绝对值
看谁说得快
用“＞” “＜”或“＝”号填空：
1﹑如果 a＜0, b＞0, 那么ab( )0;
2﹑如果 a＞0, b＜0, 那么ab( )0;
3﹑如果 a＜0, b＜0, 那么ab( )0;
4﹑如果 a＞0, b＞0, 那么ab( )0;
5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab( )0.
＜
＜
＞
＞
＝
例1 计算
解:原式=
= -27
+
= 1
乘积是1的两个数互为倒数
解:原式=
6 ( 9) (2) ( 4) 6
(3) ( 6) ( 1) (4) ( 6) 0
练习1 计算：
＝ 54
= 24
=+6
=0
用正负数表示气温的变化，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6度，攀登3km后，气温有什么变化？
解：(-6) 3=-18
答：气温下降了18度。
例2
练习2
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：( 5) 60= 300
答：销售额减少了300元。
练习3
写出下列各数的倒数：
倒数：
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
归纳规律：
奇数个
偶数个
几个不是0的数相乘：
积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是 时，积的符号为正；当负因数的个数是 时，积的符号为负。
积的绝对值等于各因数绝对值的积.
例3 计算：
（1）
（2）
解：原式
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于______.
0
归纳：
先看零，再看负
几个数相乘的步骤
绝对值相乘别马虎
约分再乘记在心
带化假，小化分
几个数相乘的技巧
三思而行
1. 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
2.若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
3.一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
4.若ab=|ab|，则必有( )
a与b同号 B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
C
D
三思而行
小结：
同学们想一想，今天我们学习了什么呢？
（1）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
（2）倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
课堂小结
（2）.几个不是零的数相乘，
负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
（3）. 几个数相乘若有因数为零则积为零。
课后作业：
教科书第38页，习题1.4
必做题: 第1题， 第2题，第3题。
选做题:第11题，第13题。
谢谢指导