25.2 第1课时 用列表法求概率课件(共21张PPT)2023-2024学年人教版九年级数学上册

(共21张PPT)
九年级·数学·人教版·上册
25.2　用列举法求概率
第1课时　用列表法求概率
1.会用直接列举法计算简单事件的概率.
2.会用列表法求概率.
◎重点:熟练应用直接列举法和列表法求概率.
◎难点:列举时所有可能的情况做到不重复不遗漏.
传说战国时期,齐王与田忌的马都分为上、中、下三个等级,同等级的马中,齐王的马比田忌的马强.有一天,齐王要与田忌赛马,双方约定:比赛三局,每局各出一匹,每匹马赛一次,赢得两局者为胜.看样子田忌似乎没有什么胜的希望,但是田忌的谋士孙膑了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强,于是想出了对策使田忌获得了胜利.如果齐王将马按上中下的顺序出阵,而田忌的马随机出阵比赛,所有可能的情况是:
　上述所有可能的对阵中,只有一种对抗情况田忌能赢,孙膑就是利用了这唯一的可能帮助田忌赢得了胜利.
齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下
田忌的马 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上
用直接列举法求概率

阅读课本本课时“例1”的内容,填空:
归纳总结　利用直接列举法求概率,关键是要不重不漏地列举出所有可能出现的结果,然后找出事件A包含的结果,最后利用公式P(A)= 　求得事件A发生的概率.
用列表法求概率
阅读课本本课时 “例2”及其后面“思考”部分的内容,解决下列问题.
1.同时投掷两枚质地均匀的骰子,可能出现的结果有　　种,把一枚质地均匀的骰子掷两次,可能出现的结果有　 　种.
36
36
2.利用“例2”中所列表格,可以计算出两枚骰子点数的和为7的概率是 　.
3.用直接列举法和列表法两种方法列举“例2”所有可能的结果,你认为　 　法比较简单.
归纳总结　当一个事件涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用　
　法求概率.
列表
用直接列举法求概率
1.有四根长度分别是4 cm,5 cm,6 cm,10 cm的线段,从中任取3段,这3段能构成三角形的概率是( )
A.　　　B.　　　C.　　　D.
C
用列表法求概率
2.在一个布口袋中装着只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只,甲、乙两人进行摸球游戏.甲先从口袋中摸出一球看清颜色后放回,乙再从口袋中摸出一球.
(1)试用列表法表示摸球游戏所有可能的结果.
(2)游戏规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则甲胜.试求乙在游戏中能获胜的概率.
解:(1)列表如下:
　(2)由上表可得,乙取胜的概率为=.
　　甲 乙　　 白 红 黑
白 白　白 红　白 黑　白
红 白　红 红　红 黑　红
黑 白　黑 红　黑 黑　黑
方法归纳交流　如何判断游戏是否公平
答:只需求出每个人获胜的概率,若获胜概率相等,则游戏公平;不相等,则游戏不公平.
变式演练　在上题中,如果甲摸出一球后不放回,上述结果有什么变化
解:(1)列表如下:
　　甲 乙　　 白 红 黑
白 红　白 黑　白
红 白　红 黑　红
黑 白　黑 红　黑
　(2)由上表可得,乙取胜的概率为0.
统计与概率综合题
3.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下统计图表(不完整):
成绩频数分布统计表
组别 A B C D
成绩x (分) 60≤x <70 70≤x <80 80≤x <90 90≤x
<100
人数 10 m 16 4
　请观察上面的图表,解答下列问题:
(1)统计表中m=　　　　,D组的圆心角为　　　　 °.
(2)D组的4名学生中,有2名男生和2名女生.从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动,请你用列表法求:
①恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率;
②至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率.
解:(1)被调查的总人数为10÷20%=50,
则m=50-(10+16+4)=20,
D组的圆心角是360°×=28.8°,
故答案为20;28.8.
(2)①设男生标记为A、B;女生标记为1、2,可能出现的所有结果列表如下:
A B 1 2
A / (B,A) (1,A) (2,A)
B (A,B) / (1,B) (2,B)
1 (A,1) (B,1) / (2,1)
2 (A,2) (B,2) (1,2) /
　共有 12 种可能的结果,且每种的可能性相同,其中刚好抽到一男一女的结果有8种,
∴恰好1名男生和1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为=;
②∵至少1名女生被抽取参加5G体验活动的有10种结果,
∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为=.