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分课时教学设计
第七课时《 角的比较与运算》教学设计
课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线．角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．
学习者分析 学生在学习本节课之前，已经了解了线段的比较、线段的和差、线段的中点等知识，为本节课的进行，在学习方法上做好了类比铺垫，这些已有的知识经验是学生学好这节课的基础和关键。
教学目标 1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题. 3.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．
教学重点 角的大小比较方法.
教学难点 角的和差关系及角平分线性质
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：教师活动1： 问题1：角是怎样形成的图形？ 答案：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 问题2：角的度量单位有哪些？它们之间是怎样进行换算的？ 答案：度、分、秒，1，1 问题3：如何比较两条线段的大小？ 答案：度量法，叠合法学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题活动意图说明： 通过复习角的概念、角的单位及换算，线段的比较，为角的比较做好知识和方法上的准备。环节二：教师活动2： 思考：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？ 预设：度量法 ∠AOB ∠AOB 叠合法 学生活动2： 学生和老师一起动手操作，用量角器量角，并回想线段叠合法，然后独立思考、小组讨论交流能否也用叠合法比较两个角的大小活动意图说明： 类比线段长短的比较方法，学习角的比较方法，体会角的大小比较，为角的和差数量关系做好铺垫。环节三：教师活动3： 思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？ 答：有三个角，关系是： ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC， ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作：∠BOC＝∠AOC－∠AOB. 操作：借助三角尺，你能画出15°，75°的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？ 预设：105°，120°，135°，150°，165°，180° 规律：这些角都是15角的倍数.学生活动3： 学生认真思考，在小组讨论、交流中完成思考问题，然后动手操作用一副三角板画特殊度数的角，并在小组内交流，班内汇报活动意图说明： 体会角的和差之间的数量关系环节四：教师活动4： 思考：线段的中点把线段分成相等的两条线段，那么，在角的内部，是否存在一条射线，把这个角分成两个相等的角呢？ 归纳:从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线． 符号语言： ∵OB是∠AOC的平分线 ∴∠AOB＝∠BOC ＝ ∠AOC (或∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC) 反之也成立： ∵∠AOB＝∠BOC＝ ∠AOC (或∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC) ∴OB是∠AOC的平分线 想一想：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？ （1）度量法 （2）折纸法 思考：我们通过角平分线可以把这个角分成两个相等的角，那么能不能这个角三等分呢？ OB是∠AOC的平分线 ∠AOB＝∠BOC ＝ ∠AOC 预设： OB、OC是∠AOD的三等分线 ∠AOB＝∠BOC ＝∠COD ＝ ∠AOD学生活动4： 学生认真听教师讲解角平分线，然后动手操作体会角平分线的数量关系，并回想线段中点的符号语言来类比得出角平分线的符号语言 活动意图说明： 理解角平分线的概念，掌握角平分线的数量关系及符号语言表达，为角的计算做好准备。环节五：教师活动5： 例1：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53 17′，求∠BOC的度数. 解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC, ∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180 － 53 17′ ＝126 43′. 例2：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分） 解：360 ÷7＝51 +3 ÷7 ＝51 +180′÷7 ≈51 26′. 答：每份是51 26′. 练一练：计算下面的式子，结果用度分秒表示。 311 ÷8 解：311 ÷8 =38 +7 ÷8 =38 +420′÷8 =38 +52′+4′÷8 =38 +52′+240′′÷8 =38 52′30′′学生活动5： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题.活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题.
板书设计 课题：4.3.2 角的比较与运算一、角的大小比较 二、角的和、差 三、角的平分线（三 等分线）的性质教师板演区学生展示区
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＜∠AOD D.∠AOB＜∠COD 答案：D 2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ ） A．∠AOB＝2∠AOP B．∠AOP＝∠AOB C．∠AOB＝∠BOP D．∠AOP＝∠BOP 答案：C 3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD等于多少度？ 解：∵OC是∠DOB的角平分线，且∠COB=35° ∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70° 又∵∠AOB是平角 ∴∠AOD=∠AOB－∠BOD =180°－70° =110° 选做题： 如图，∠AOB＝90 ，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60 ，∠AOC＝___， ∠AOE＝____， ∠EOD＝____． 答案：45 ，15 ，15 【综合拓展类作业】 如图所示： （1）∠AOC是哪两个角的和？ （2）∠AOB是哪两个角的差？ （3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？ 答案：（1）∠AOC＝∠AOB＋∠BOC （2）∠AOB＝∠AOC－∠BOC或∠AOB＝ ∠AOD－∠BOD （3）∠AOC＝∠BOD
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.填空： (1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______； (2)∠BOD＝∠COD＋∠_______； (3)∠AOC＝∠AOD－∠_______； (4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____； (5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______． 答案：（1）BOC （2）BOC （3）COD （4）AOD，AOB，COD （5）AOD 2.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是( ) A.∠AOC＝∠BOD B.∠COD＝ ∠AOB C.∠AOC＝ ∠AOD D.∠BOC＝2∠BOD 答案：B 3.如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线，∠COD=31 28′，求∠AOD的度数. 解：由题意可知，∠AOB是平角， ∵OC是∠AOB的平分线 ∴∠AOC= ∠AOB= ∴∠AOD＝∠AOC－∠COD ＝90 －31 28′ ＝58 32′. 选做题： 如图，已知∠DOE＝70 ,∠DOB＝40 ,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC, 求∠AOC的度数. 解：∵ ∠DOE＝∠DOB＋∠BOE, ∴∠BOE＝∠DOE－∠DOB=70 －40 = 30 . ∵OD平分∠AOB， OE平分∠BOC， ∴∠AOB＝2∠DOB＝2 × 40 ＝80 , ∠BOC＝2∠BOE＝2×30 ＝60 . ∴ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80 ＋60 ＝140 . 【综合拓展类作业】 如图，已知∠DOE＝70 ,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC, 求∠AOC的度数. 解：∵OD平分∠AOB， OE平分∠BOC， ∴∠AOB＝2∠DOB, ∠BOC＝2∠BOE， ∴ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC ＝2∠DOB+2∠BOE ＝2（∠DOB+∠BOE） ＝2∠DOE ＝2 × 70 ＝140 .
教学反思 本课时教学过程应体现： 1.善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素. 2.角的计算要根据问题适时进行分类讨论. 3.结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.
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4.3.2 角的比较与运算
人教版 七年级上册
教材分析
本节课主要学习角的比较，角的和差，角平分线．角的比较，角的和差，角平分线是本章重要的几何基础知识，也是后续学习图形与几何必备的知识基础．
学习目标
1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述.
2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.
3.经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程，体会类比思想．
新知导入
1.角是怎样形成的图形？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
2.角的度量单位有哪些？它们之间是怎样进行换算的？
1
1
3.如何比较两条线段的大小？
度量法
叠合法
度、分、秒
新知讲解
任务一：角的比较
思考：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？
度量法
30
50
∠AOB ∠AOB
新知讲解
任务一：角的比较
叠合法
思考：我们已经知道了比较两条线段长短的方法，那么如何比较两个角的大小呢？
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
∠AOB ∠AOB
新知讲解
任务二：角的和、差
思考：图中共有几个角？它们之间有什么关系？
答：有三个角，关系是：
∠BOC是 ∠AOC与∠AOB的差，记作：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
∠AOB是 ∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，
O
C
B
A
新知讲解
任务二：角的和、差
借助三角尺，你能画出的角吗？你还能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？
15
75
105
120
135
150
165
180
30
45
60
90
规律：这些角都是15角的倍数.
新知讲解
任务三：角平分线
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．
思考：线段的中点把线段分成相等的两条线段，那么，在角的内部，是否存在一条射线，把这个角分成两个相等的角呢？
符号语言：
∵OB是∠AOC的平分线
∴∠AOB＝∠BOC ＝ ∠AOC
(或∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC)
反之也成立：
∵∠AOB＝∠BOC＝ ∠AOC
(或∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC)
∴OB是∠AOC的平分线
新知讲解
任务三：角平分线
想一想：如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
（1）度量法
（2）折纸法
新知讲解
任务三：角平分线
思考：我们通过角平分线可以把这个角分成两个相等的角，那么能不能这个角三等分呢？
OB是∠AOC的平分线
OB、OC是∠AOD的三等分线
∠AOB＝∠BOC ＝ ∠AOC
∠AOB＝∠BOC ＝∠COD ＝ ∠AOD
典例分析
例1：如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53 17′，求∠BOC的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC
＝180 － 53 17′
＝126 43′.
典例分析
例2：把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）
解：360 ÷7＝51 +3 ÷7
＝51 +180′÷7
≈51 26′.
答：每份是51 26′.
练一练：计算下面的式子，结果用度分秒表示。
311 ÷8
解：311 ÷8
=38 +7 ÷8
=38 +420′÷8
=38 +52′+4′÷8
=38 +52′+240′′÷8
=38 52′30′′
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列关系不一定成立的是( )
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＜∠AOD
D.∠AOB＜∠COD
D
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（ ）
A．∠AOB＝2∠AOP
B．∠AOP＝∠AOB
C．∠AOB＝∠BOP
D．∠AOP＝∠BOP
C
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
3.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°,则∠AOD等于多少度？
A
B
O
D
C
解：∵OC是∠DOB的角平分线，且∠COB=35°
∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°
又∵∠AOB是平角
∴∠AOD=∠AOB－∠BOD
=180°－70°
=110°
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题：
如图，∠AOB＝90 ，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60 ，∠AOC＝___， ∠AOE＝____， ∠EOD＝____．
45
15
15
课堂练习
【综合实践类作业】
如图所示：
（1）∠AOC是哪两个角的和？
（2）∠AOB是哪两个角的差？
（3）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
∠AOB＝∠AOC－∠BOC
或∠AOB＝ ∠AOD－∠BOD
∠AOC＝∠BOD
课堂总结
今天这节课，你都有哪些收获？
1.角的比较方法
2.角的和、差
3. 角的平分线（三等分线）的性质
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填空：
(1)∠AOC＝∠AOB＋∠_______；
(2)∠BOD＝∠COD＋∠_______；
(3)∠AOC＝∠AOD－∠_______；
(4)∠BOC＝∠______－∠______－∠_____；
(5)∠BOC＝∠AOC＋∠BOD－∠_______．
BOC
BOC
COD
AOD
AOB
COD
AOD
2.如图，OC平分∠AOD，OD平分∠BOC，下列结论不成立的是( )
A.∠AOC＝∠BOD
B.∠COD＝ ∠AOB
C.∠AOC＝ ∠AOD
D.∠BOC＝2∠BOD
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
B
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
3.如图，O是直线AB上一点, OC是∠AOB的平分线，∠COD=31 28′，求∠AOD的度数.
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∵ OC是∠AOB的平分线
∴∠AOC= ∠AOB=
∴∠AOD＝∠AOC－∠COD
＝90 －31 28′
＝58 32′.
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
如图，已知∠DOE＝70 ,∠DOB＝40 ,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC, 求∠AOC的度数.
解： ∵ ∠DOE＝∠DOB＋∠BOE,
∴∠BOE＝∠DOE－∠DOB=70 －40 = 30 .
∵OD平分∠AOB， OE平分∠BOC，
∴∠AOB＝2∠DOB＝2 × 40 ＝80 ,
∠BOC＝2∠BOE＝2×30 ＝60 .
∴ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝80 ＋60 ＝140 .
本题中如果去掉“∠DOB=40 ”的条件，还能求出∠AOC的度数吗？
作业布置
【综合实践类作业】
解：∵OD平分∠AOB， OE平分∠BOC，
∴∠AOB＝2∠DOB, ∠BOC＝2∠BOE，
∴ ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
＝2∠DOB+2∠BOE
＝2（∠DOB+∠BOE）
＝2∠DOE
＝2 × 70
＝140 .
如图，已知∠DOE＝70 , OD平分∠AOB，OE平分∠BOC, 求∠AOC的度数.
板书设计
课题：4.3.2 角的比较与运算
一、角的大小比较
二、角的和、差
三、角的平分线（三等分线）的性质
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册 第四章
课标要求 内容要求： 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 2.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 3.掌握基本事实：两点确定一条直线。 4.掌握基本事实：两点之间线段最短。 5.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离。 6.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差。 7.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线。 8.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。 学业要求： 了解点、线、面、角的概念。知道图形的特征、共性与区别，理解线段长短的度量，探究并理解角度大小的度量，形成和发展抽象能力；在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
内容分析 本章是人教版七年级（上）数学第4章《几何图形初步》，属于《标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的性质”。是“图形与几何”领域的起始章，对整个初中几何起着奠基的作用，是今后学习的重要基础。在这一章，将在前面学段学习的“图形与几何”内容的基础上，让学生进一步欣赏丰富多彩的图形世界，看到更多的立体图形与平面图形，初步了解立体图形与平面图形之间的关系，并通过线段和角认识一些简单的图形，并能初步进行应用。从教学内容上看：本章分为两部分，第一部分“几何图形”，使学生对几何图形有一个整体上的了解。第二部分“线段、角”是平面几何中最简单的图形，后续学习的比较复杂的图形是由简单图形组成的，有关线段和角的概念、公理、性质等都是研究比较复杂图形的必要基础；相关的画法和计算，也是复杂图形的画法和计算的基础，本章中各种简单图形的表示方法，几何语言与图形语言之间的转化能力，对今后学习几何各章将起到至关重要的作用。从方法上看：三种数学语言（文字语言、符号语言、图象语言）的转化贯穿于几何学习的始终。用分析法、综合法、分析综合法思考问题，是解几何题的基本方法。从数学思想上看：这一章中所涉及到用平面图形研究立体图形的思想、代数方法解决几何问题的思想、运动变换的思想、分类讨论的思想，应用意识地渗透。
学情分析 “几何图形初步”是初中阶段“图形与几何”领域的第一章，介绍图形与几何的一些最基本的概念和图形。本章的教学属于初中几何图形知识研究的起始阶段，对于后续相关知识的研究影响深远。 学生在小学阶段已经认识了最简单的几何图形，为本章的“几何图形初步”的研究作好了一些铺垫。七年级学生在学习的自觉性和主动性有所增强，有一定的自主学习和探究学习能力，老师在他们困难的时候要适时地给予帮助，要多加鼓励，提高他们学习数学的兴趣。
单元目标 （一）教学目标 1.通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；初步了解立体图形与平面图形的概念。 2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形；了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，能根据展开图想象相应的几何体。 3.进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示；掌握基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解它们在生活和生产中的应用；理解两点间距离的意义，了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；回比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于已知线段。 4.理解角的概念，掌握角的符号表示，会比较角的大小，认识度、分、秒并能进行简单的换算，会计算角的和与差。了解角的平分线、余角、补角的概念，知道补角和余角的性质。 5.初步认识几何图形是描述现实世界的重要工具，初步应用几何图形的知识解决一些简单的实际问题，培养学习图形与几何知识的兴趣。 （二）教学重点、难点 重点： 1.直线、射线、线段和角的概念和性质 2.角的比较与度量 3.余角、补角的概念 4.结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等。 难点： 1.用几何语言正确表达概念和性质 2.空间观念的建立
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1几何图形44.2直线、射线、线段24.3角34.4应用1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1.1.1 立体图形与平面图形1.初步了解立体图形和平面图形的概念. 2.能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.1.能从具体事物中抽象出几何图形. 2.能识别简单几何体.活动一：认识立体图形 活动二：认识平面图形4.1.1.2 从不同方向看立体图形1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.辨认出简单几何体（或组合体）从不同方向看得到的平面图形. 2.画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.活动一：从不同方向观察立体图形 活动二：画出从不同方向看立体图形的示意图4.1.1.3 立体图形的展开图1.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图. 2.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.1.识别简单几何体（如长方体、正方体、直棱柱、圆椎等）的展开图 2.能根据展开图进行制作活动活动一：立体图形的展开图 活动二： 由展开图制作立体图形4.1.2 点、线、面、体1.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系. 2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.1.了解点、线、面、体的几何特征 2.知道点、线、面、体之间的关系活动：点、线、面、体 4.2.1直线、射线、线段1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法. 2.了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用. 3.能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段.1.能说出直线、射线、线段的区别与联系. 2.运用两点确定一条直线的性质解决实际问题 3.会用符号正确表示直线、射线、线段，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形活动一：直线、射线、线段的区别与联系 活动二：探究两点确定一条直线 活动三：体会几何语言和对应图形之间的关系 4.2.2 线段的比较和运算1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 2.知道两点之间的距离和线段中点的含义.1.会比较线段的大小 2.能认识线段的和、差和中点 3.知道两点之间的距离含义活动一：线段的比较 活动二：线段的和、差与线段的中点 活动三：两点之间的距离4.3.1 角1.理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法. 2.通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.1.能正确描述角及表示方法 2.会用量角器量角的度数活动一：角的概念及表示方法 活动二：角的度量4.3.2 角的比较与运算1.会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线. 2.会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.1.会比较角的大小 2.能认识角的和、差和角平分线 3.能对角的计算题进行正确计算活动一：角的比较 活动二：角的和、差 活动三：角平分线 活动四：角的运算4.3.3 余角和补角1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质. 2.了解方位角，能确定具体物体的方位.1.知道角的互余、互补关系及其性质 2.根据方位角，确定物体的方位活动一：余角和补角 活动二：方位角4.4 课题学习——设计制作长方体开关的包装盒1.利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒.通过问题的解决进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系. 2.通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒. 3.在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉，培养动手操作能力. 4.在解决问题的过程中，提高对合作意识的认识，培养合作精神.能把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.活动：设计制作长方体形状的包装纸盒
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