25.2用列举法求概率同步练习（无答案） 人教版数学九年级上册
文档属性
| 名称 | 25.2用列举法求概率同步练习（无答案） 人教版数学九年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 272.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-10 23:41:10 | ||
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文档简介
25.2用列举法求概率
同步练习
一、单选题
1．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( )
A． B． C． D．
2．如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．同时掷两枚骰子，点数和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．小明同学去郑州中学校园的菜园实地考察的过程中发现，这块矩形菜园有四个出入口，其中M、N可进可出，P、Q只出不进．则小明从M进Q出的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某种品牌的产品共5件，其中有2件次品，小王从中任取两件，则小王取到都是次品的概率是（ ）
A．0.5 B．0.1 C．0.4 D．0.6
7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为，．那么方程有解的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一个不通明的袋子里有3个白球，2个红球，1个黑球，球除了颜色其他的相同，一次摸出两个球，两个球的颜色相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，并分别标有数字1，3，4，5．若自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域的数字（指针指向区域分界线时，重新转动），则两次所得数字之和为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．有一箱子装有张分别标示、、的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个两位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数，则组成的二位数能被整除的概率是 ．
12．现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2,4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为___________．
13．某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次共调查人________，请在补全条形统计图并标出相应数据________；
(2)若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？
(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．
14．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 ．
15．从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 ．
三、解答题
16．为丰富学生的课外活动，某班组织了一场趣味游戏，规则如下：参与者从起点开始进行50米直线短跑，终点有A，B两个转盘，A转盘被均分成三分并标有数字3，5，7，B转盘被均分成四份并标有数字2，4，6，8（如图所示），先到达终点者可优先选择转动其中的一个转盘，后到达者则只能转动剩下的转盘，转出转盘中的数字大的一方获胜（指针指向分界线时需要重新转动转盘）．
(1)若先到达者转动B转盘，且转出的数字是6，求后到达者获胜的概率；
(2)趣味游戏结束后，数学老师在课堂上说：“此次趣味游戏中，后到达者获胜的概率是否大于先到达者，取决于先到达者转动哪个转盘，请同学们判断该说法是否正确，并说明理由．”请你解答老师的问题．
17．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
18．在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率．
19．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
(1)王老师采取的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中班征集到作品______件，请把图2补充完整；
(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（写出用树状图或列表分析过程）
20．在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛、小明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为“武”、“汉”、“加”、“油”．小明将张扑克牌翻成反面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字．请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率．
21．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时，某校为了解学生参加户外活动的情况，对某班学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)该班共有______人；户外活动时间的众数是______小时，中位数是______．小时；将条形统计图补充完整；
(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中户外活动的时间不少于1小时的学生总人数；
(3)某校园广播站的小记者准备到该班对学生参加户外活动的情况进行调查了解，决定对该班5位同学小明（用A表示）、小刚（用B表示）、小敏（用C表示）、小颖（用D表示）、小亮（用E表示）中的两个进行采访，则恰好采访到小明和小敏的概率是多少？（请用列表法或画树状图的方法说明理由）．
同步练习
一、单选题
1．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( )
A． B． C． D．
2．如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．有三把不同的锁和四把钥匙，其中三把钥匙分别能打开这三把锁，第四把钥匙不能打开这三把锁．随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．同时掷两枚骰子，点数和为4的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．小明同学去郑州中学校园的菜园实地考察的过程中发现，这块矩形菜园有四个出入口，其中M、N可进可出，P、Q只出不进．则小明从M进Q出的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某种品牌的产品共5件，其中有2件次品，小王从中任取两件，则小王取到都是次品的概率是（ ）
A．0.5 B．0.1 C．0.4 D．0.6
7．投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为，．那么方程有解的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．在一个不通明的袋子里有3个白球，2个红球，1个黑球，球除了颜色其他的相同，一次摸出两个球，两个球的颜色相同的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，并分别标有数字1，3，4，5．若自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域的数字（指针指向区域分界线时，重新转动），则两次所得数字之和为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．有一箱子装有张分别标示、、的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出张牌，组成一个两位数，取出第张牌的号码为十位数，第张牌的号码为个位数，则组成的二位数能被整除的概率是 ．
12．现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2,4．把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为___________．
13．某调查机构将今年温州市民最关注的热点话题分为消费、教育、环保、反腐及其它共五类．根据最近一次随机调查的相关数据，绘制的统计图表如下：
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次共调查人________，请在补全条形统计图并标出相应数据________；
(2)若温州市约有900万人口，请你估计最关注教育问题的人数约为多少万人？
(3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，求抽取的两人恰好是甲和乙的概率（列树状图或列表说明）．
14．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是 ．
15．从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 ．
三、解答题
16．为丰富学生的课外活动，某班组织了一场趣味游戏，规则如下：参与者从起点开始进行50米直线短跑，终点有A，B两个转盘，A转盘被均分成三分并标有数字3，5，7，B转盘被均分成四份并标有数字2，4，6，8（如图所示），先到达终点者可优先选择转动其中的一个转盘，后到达者则只能转动剩下的转盘，转出转盘中的数字大的一方获胜（指针指向分界线时需要重新转动转盘）．
(1)若先到达者转动B转盘，且转出的数字是6，求后到达者获胜的概率；
(2)趣味游戏结束后，数学老师在课堂上说：“此次趣味游戏中，后到达者获胜的概率是否大于先到达者，取决于先到达者转动哪个转盘，请同学们判断该说法是否正确，并说明理由．”请你解答老师的问题．
17．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．
18．在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C．这3个小球除所标字母外，其它都相同．从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球．请你用画树形图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标字不同的概率．
19．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
(1)王老师采取的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中班征集到作品______件，请把图2补充完整；
(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（写出用树状图或列表分析过程）
20．在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛、小明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为“武”、“汉”、“加”、“油”．小明将张扑克牌翻成反面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字．请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率．
21．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时，某校为了解学生参加户外活动的情况，对某班学生参加户外活动的时间进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)该班共有______人；户外活动时间的众数是______小时，中位数是______．小时；将条形统计图补充完整；
(2)若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中户外活动的时间不少于1小时的学生总人数；
(3)某校园广播站的小记者准备到该班对学生参加户外活动的情况进行调查了解，决定对该班5位同学小明（用A表示）、小刚（用B表示）、小敏（用C表示）、小颖（用D表示）、小亮（用E表示）中的两个进行采访，则恰好采访到小明和小敏的概率是多少？（请用列表法或画树状图的方法说明理由）．
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