第5章 圆 单元测试题(无答案)2023-2024学年鲁教版 （五四制）九年级下册数学
文档属性
| 名称 | 第5章 圆 单元测试题(无答案)2023-2024学年鲁教版 （五四制）九年级下册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 07:00:02 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年九年级下册数学鲁教五四新版《第5章 圆》单元测试题
一．选择题
1．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．半圆的圆心角（ ）
A．大于180° B．等于180°
C．在90°～180°之间 D．等于90°
3．如图，∠B＝58°，则∠OCA＝（ ）
A．25° B．30° C．32° D．20°
4．下列命题是真命题的个数是（ ）
①直径所对的角是90°；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等；
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．直径为4的圆的内接正三角形的边长为（ ）
A． B． C． D．2
7.如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．2
8.如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP＝22°，则∠BCP的
度数为（ ）
A．22° B．38° C．48° D．60°
9.如图，在⊙O中，直径AB＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，则图
中阴影部分的面积为（ ）
A． B．2 C．π D．1
10．如图，在中，，则弦AC与AB的关系是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cos∠D的值是（ ）．
A．3 B． C． D．
12．如图，已知圆心角∠AOB的度数为110°，则圆周角∠ACB等于（ ）
A．110° B．70° C．55° D．125°
二、填空题
13．如图，PA，PB为⊙O切线，∠BOC＝42°，则∠P＝ ．
14．直角三角形的两条直角边长为3和4，则它的外接圆的半径R＝ ，内切圆半径r＝ ．
15．如图，在⊙O中，∠AOB＝60°，AB＝3cm，则劣弧AB的长为 cm．
16．圆内接四边形相邻三个内角之比是3：4：6，则该四边形内角中最大度数是 ．
17．如图，在⊙O中，弦AB＝2cm，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为_____cm．
三．解答题
18．如图是一个圆环，外圆半径R＝20 cm，内圆半径r＝10 cm，求这个圆环的面积．
19．如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F．求证：＝．
20．如图，△ABC内接于⊙O，直径DE⊥BC，交AB于点F，ED、CA的延长线相交于点G．
（1）求证：∠OBF＝∠G；
（2）若OF＝1，GF＝3，求⊙O的半径；
（3）当是什么类型的弧时，△AFG的外心在△AFG的外部、内部、一边上？说明理由．
21．如图，已知∠C＝90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC＝5，AC＝12，求⊙O的半径．
22．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：E为△PAB的内心；
（3）若cos∠PAB＝，BC＝1，求PO的长．
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，且AE=2，求CE的长．
一．选择题
1．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
2．半圆的圆心角（ ）
A．大于180° B．等于180°
C．在90°～180°之间 D．等于90°
3．如图，∠B＝58°，则∠OCA＝（ ）
A．25° B．30° C．32° D．20°
4．下列命题是真命题的个数是（ ）
①直径所对的角是90°；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等；
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，△ABC中，∠A＝60°，BC＝6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
6．直径为4的圆的内接正三角形的边长为（ ）
A． B． C． D．2
7.如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2 B．4 C． D．2
8.如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP＝22°，则∠BCP的
度数为（ ）
A．22° B．38° C．48° D．60°
9.如图，在⊙O中，直径AB＝2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C＝45°，则图
中阴影部分的面积为（ ）
A． B．2 C．π D．1
10．如图，在中，，则弦AC与AB的关系是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cos∠D的值是（ ）．
A．3 B． C． D．
12．如图，已知圆心角∠AOB的度数为110°，则圆周角∠ACB等于（ ）
A．110° B．70° C．55° D．125°
二、填空题
13．如图，PA，PB为⊙O切线，∠BOC＝42°，则∠P＝ ．
14．直角三角形的两条直角边长为3和4，则它的外接圆的半径R＝ ，内切圆半径r＝ ．
15．如图，在⊙O中，∠AOB＝60°，AB＝3cm，则劣弧AB的长为 cm．
16．圆内接四边形相邻三个内角之比是3：4：6，则该四边形内角中最大度数是 ．
17．如图，在⊙O中，弦AB＝2cm，∠AOB＝120°，则⊙O的半径为_____cm．
三．解答题
18．如图是一个圆环，外圆半径R＝20 cm，内圆半径r＝10 cm，求这个圆环的面积．
19．如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F．求证：＝．
20．如图，△ABC内接于⊙O，直径DE⊥BC，交AB于点F，ED、CA的延长线相交于点G．
（1）求证：∠OBF＝∠G；
（2）若OF＝1，GF＝3，求⊙O的半径；
（3）当是什么类型的弧时，△AFG的外心在△AFG的外部、内部、一边上？说明理由．
21．如图，已知∠C＝90°，点O在AC上，CD为⊙O的直径，⊙O切AB于点E，若BC＝5，AC＝12，求⊙O的半径．
22．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，连接BC，PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）求证：E为△PAB的内心；
（3）若cos∠PAB＝，BC＝1，求PO的长．
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．在斜边AB上取一点D，使CD=CB，圆心在AC上的⊙O过A、D两点，交AC于点E．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，且AE=2，求CE的长．