第4章 图形的平移与旋转 单元测试卷(无答案)2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册数学
文档属性
| 名称 | 第4章 图形的平移与旋转 单元测试卷(无答案)2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级上册数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 764.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 07:02:35 | ||
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文档简介
2023-2024学年鲁教五四新版八年级上册数学《第4章 图形的平移与旋转》单元测试卷
一．选择题
1．下列物体的运动不是旋转的是（ ）
A．旋转的摩天轮 B．正在走动的时针
C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片
2．下列事件中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千
C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下
3．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A．7 B．9 C．14 D．18
4．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．75米 B．96米 C．98米 D．100米
5．已知点，如果把点绕坐标原点顺时针旋转后得到点，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（ ）
①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角 ③∠BED=30° ④BDE与CDE面积之比是:1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( )
A.130° B.150° C.160° D.170°
8.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转60°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转60°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…则P32的坐标为（ ）
A.（﹣231，231） B.（231，231）
C.（﹣232，232） D.（232，232）
9.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）权所有
A．30° B． 40° C． 50° D． 60°
10．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．4
二．填空题
11．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为 m2．
12．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为 ．
13．如图，在中，，在同一平面内，将绕点按逆时针旋转到的位置，使得，则__________．
14．如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________，旋转的角度为________．
15．如图所示，两个边长都为4cm的正方形ABCD和正方形OEFG，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为_______cm2．
三．解答题
16．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．
17．某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路的面积是多少？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
18.如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2．将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．
．
19如图，E是等边三角形ABC内的一点，且EA=5，EB=12，EC=13.若将△AEC绕点A按逆时针方向旋转后，得到△ADB.求①求线段DE的长度②求∠AEB的度数
20．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90°后，得到△AFC，连接DF．
（1）试说明：△AED≌△AFD；
（2）当BE＝3，CE＝9时，求∠BCF的度数和DE的长；
21．如图，直线，一副三角尺（，，，）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．
（1）求的度数．
（2）如图②，若将三角形绕点以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（，的对应点分别为，），设旋转时间为．
①在旋转过程中，若边，求的值．
②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（，的对应点为，）．请求出当边时的值．
一．选择题
1．下列物体的运动不是旋转的是（ ）
A．旋转的摩天轮 B．正在走动的时针
C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片
2．下列事件中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4米 B．小明在荡秋千
C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下
3．如图，长方形ABCD的对角线AC＝5，AB＝3，BC＝4，则图中五个小长方形的周长之和为（ ）
A．7 B．9 C．14 D．18
4．如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，若AB=50米，BC=25米，小明沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．75米 B．96米 C．98米 D．100米
5．已知点，如果把点绕坐标原点顺时针旋转后得到点，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=22.5°，将ABC 绕着点C顺时针旋转，使得点A的对应点D落在边BC上，点B的对应点是点E，连接BE.下列说法中，正确的有（ ）
①DE⊥AB ②∠BCE是旋转角 ③∠BED=30° ④BDE与CDE面积之比是:1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( )
A.130° B.150° C.160° D.170°
8.如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转60°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转60°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…则P32的坐标为（ ）
A.（﹣231，231） B.（231，231）
C.（﹣232，232） D.（232，232）
9.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）权所有
A．30° B． 40° C． 50° D． 60°
10．如图，在△ABC中，AB＝，AC＝，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（ ）
A．3 B．2 C．2 D．4
二．填空题
11．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为 m2．
12．在如图所示的草坪上，铺设一条宽为2的小路，则小路的面积为 ．
13．如图，在中，，在同一平面内，将绕点按逆时针旋转到的位置，使得，则__________．
14．如图，在等边三角形ABC中，AB＝9，D是BC边上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为________，旋转的角度为________．
15．如图所示，两个边长都为4cm的正方形ABCD和正方形OEFG，O是正方形ABCD的对称中心，则图中阴影部分的面积为_______cm2．
三．解答题
16．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．
（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．
17．某公园准备修建一块长为30米，宽为20米的长方形草坪，且要在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路的面积是多少？
（2）草坪（阴影部分）的面积是多少？
（3）如果十字路宽1米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
18.如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2．将△ABP绕点B按顺时针方向旋转90°，使点P旋转至点P′，且AP′=3，求∠BP′C的度数．
．
19如图，E是等边三角形ABC内的一点，且EA=5，EB=12，EC=13.若将△AEC绕点A按逆时针方向旋转后，得到△ADB.求①求线段DE的长度②求∠AEB的度数
20．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90°后，得到△AFC，连接DF．
（1）试说明：△AED≌△AFD；
（2）当BE＝3，CE＝9时，求∠BCF的度数和DE的长；
21．如图，直线，一副三角尺（，，，）按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．
（1）求的度数．
（2）如图②，若将三角形绕点以每秒3度的速度按逆时针方向旋转（，的对应点分别为，），设旋转时间为．
①在旋转过程中，若边，求的值．
②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒2度的速度按顺时针方向旋转（，的对应点为，）．请求出当边时的值．