上海市浦东新区华二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（PDF版含答案）

华二附中高一月考数学试卷
2023.12
一.填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）
1.已知a>0,用有理数指数幂的形式表示a√a=
2.已知“x>1”是“x>a”的充分非必要条件，则实数a的取值范围是
3.已知00,则a
1(填“>”或“<”)
4函数y=x+女，x∈()2]的值域为
5.集合A={xy=
，x∈Z,则A的子集的个数是
V4-x
1
6.已知函数f)=7+r-r-5,且f八-2)=2，则f2)=
7.已知1og。x+1og。y=2(a为常数，a>0,a≠1，则+1的最小值是】
x V
8.若ln3=a,则loge=
9.2008年我国人口总数为14亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，则年
我国人口将超过20亿(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg7≈0.8451)
10.设x∈R,[x表示不大于x的最大整数，例如：[π]=3，[-1.2]=-2，[0.5]=0，
则使[x-1]=3成立的x的取值范围是
1)x++k:(x+,xE0,+0,若关于x的方程了
个不同的实根，则实数k的取值范围是
12.已知实数x、y满足x2+y2=1,若|x+2y-a+a+6-x-2y|的值与x,y无关，则
实数a的取值范围是
二，选择题（本大题共4题，满分20分】
13.用二分法求函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个零点的近似值（精确度为0.1）时，依次
计算得到如下数据：f(1)=-2,f1.5)=0.625,f1.25)=-0.984,f(1.375)=0.260,
则下列说法正确的是()
A.函数f(x)在(1.25,1.5)上不一定有零点
B.己经达到精确度，可以取1.375作为近似值
C.没有达到精确度，应该接着计算f(1.3125)
D.没有达到精确度，应该接着计算f(1.4375)
14.己知f(x)是定义在[0，+c)上的函数，根据下列条件，可以断定f(x)是严格增函数的是
()
A.对任意x>0,都有f(x)>f(0)
B.对任意x≥0，都有f(x+I)>f(x)
C.对任意x、x2∈[0，+0)，且x≥x2,都有f(x)≥f(x2)
D.对任意x、x∈0，+o),且x≠5，都有)-/2>0
x1-尤2
[-1,x≤-1
15.己知函数f(x)=x2-x+1,g(x)={x,-11,x21
零点，则实数a的取值范围是()
A.0,+w）B.(←，0U0,）C.（0,-U,+w）
D.(-0,0)U(0,2)
16.若定义域为[0，+∞)的函数f(x)同时满足以下两个条件：(1)对任意的x∈[0，+o),
恒有f(x)≥0：(2)若x≥0，y≥0，则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立，我们就称
f(x)为“2函数”.现有下列判断：
①若f(x)为“2函数”，则f(0)=0:
②若f(x)为“2函数”，则f(x)在[0，+o)上为严格增函数：
0,x∈Q
③函数g(x)=
在[0，+0)上是“2函数”；
l,x生Q
④函数g(x)=x2+x在[0，+0)上是“2函数”
其中，正确结论的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
三.解答题（本大题共有5题，满分76分）
17.(1)已知正数a满足a2m=16,a”=9,求a2的值；
(2)已知a、b、c均为正数，且3”=4=6°，求2+12的值
a b c