等腰三角形判定(浙江省台州市仙居县)
文档属性
| 名称 | 等腰三角形判定(浙江省台州市仙居县) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 404.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-09-27 19:54:00 | ||
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文档简介
课件27张PPT。第十四章 轴对称等腰三角形2仙居外语学校 李志成等腰三角形有些什么性质？1.等腰三角形的两底角相等．
（简写成 “等边对等角”） 复习∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C（ ）等边对等角（1）∵AD⊥BC，
∴∠____ = ∠____，___= ___ （2）∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____ （3）∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD②在△ABC中， AB=AC时， 等腰三角形底边上的中线和高线、顶角的平分线互相重合。O如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？探究AB在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
求证：AB=AC．证明 等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 结论∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC （等角对等边）[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知： 如图， ∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC． 求证：AB=AC． 应用证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）． 角等边等判定归纳 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD．应用证明：∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD 如图，△ABC中，∠ABC与∠ ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于点F，
求证：EF=BE+CF挑战6： 已知：如图，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE经过点I，且DE∥BC. AB=12, AC=17求△ADE的周长深 入思考：在△ABC中,已知 ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?AB=ACAB≠ACEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.ABCoEFAB≠AC 1．如图，∠A=36°∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．练习DCBA122．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？练习3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD． 练习 请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？36°⌒
ABC探究1（折成3个等腰三角形呢？）请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！探究21、对∠A进行讨论（分类讨论）探究22、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？实验室探究3P1P2P3P4其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、 △OAP2、 △OAP3，
以OA为底的三角形有△OAP4如图, △ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G.求证：DG=EG.思路
因为△GDB和△GEC不全等，所以考虑在△GDB内作出一个与△GEC全等的三角形。★★思考题： FEDCBA 已知如图AB=AC，BD=CE，∠B=∠C，且点F是DE的中点，判断AF与DE关系？如图C、E和B、D、F、分别在∠GAH两边上，且AB=BC=CD=DE=EF， ∠ A=18°则∠GEF度数是_____如图是一钢架，∠AOB=10°，为使钢架现加坚固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、 ‥‥ 添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加多少这样的钢管？B内容回顾 本节课你学到了什么? 再 见！
（简写成 “等边对等角”） 复习∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，
∴ ∠B=∠C（ ）等边对等角（1）∵AD⊥BC，
∴∠____ = ∠____，___= ___ （2）∵AD是中线，∴___⊥___ ，∠____ =∠____ （3）∵AD是角平分线，∴___ ⊥___ ，___ =___BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD②在△ABC中， AB=AC时， 等腰三角形底边上的中线和高线、顶角的平分线互相重合。O如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？探究AB在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
求证：AB=AC．证明 等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 结论∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC （等角对等边）[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知： 如图， ∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC． 求证：AB=AC． 应用证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）． 角等边等判定归纳 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC． 求证：AB=AD．应用证明：∵ AD ∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD 如图，△ABC中，∠ABC与∠ ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于点F，
求证：EF=BE+CF挑战6： 已知：如图，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，DE经过点I，且DE∥BC. AB=12, AC=17求△ADE的周长深 入思考：在△ABC中,已知 ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?AB=ACAB≠ACEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.ABCoEFAB≠AC 1．如图，∠A=36°∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．练习DCBA122．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？练习3．如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD． 练习 请把这个等腰三角形纸片折成两个等腰三角形？36°⌒
ABC探究1（折成3个等腰三角形呢？）请把这个三角形纸片折成两个等腰三角形！探究21、对∠A进行讨论（分类讨论）探究22、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论已知点A的坐标为（1，-1），在y轴上找一点P，使△POA为等腰三角形.这样的点P共有多少个？实验室探究3P1P2P3P4其中，以OA为腰的三角形有△OAP1、 △OAP2、 △OAP3，
以OA为底的三角形有△OAP4如图, △ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G.求证：DG=EG.思路
因为△GDB和△GEC不全等，所以考虑在△GDB内作出一个与△GEC全等的三角形。★★思考题： FEDCBA 已知如图AB=AC，BD=CE，∠B=∠C，且点F是DE的中点，判断AF与DE关系？如图C、E和B、D、F、分别在∠GAH两边上，且AB=BC=CD=DE=EF， ∠ A=18°则∠GEF度数是_____如图是一钢架，∠AOB=10°，为使钢架现加坚固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、 ‥‥ 添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加多少这样的钢管？B内容回顾 本节课你学到了什么? 再 见！