课题：6.3 实数（1）
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“一·三·六”导学案——七年级数学（下）
编号： 班级： 姓名：
课题：6.3 实数（1）
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。
3.会求实数的相反数和绝对值。
学习重点：能按要求对实数进行分类。
学习难点：用数轴上的点来表示无理数。
二、【自主预习】：
（一）什么叫实数？如何分类？
1.什么叫无理数？
在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。
小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式
开方开不尽的数，如：，，，…
②圆周率π，它是无限不循环小数
类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）
（二）：数轴上的点与什么数成一一对应？
实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是
思考：
上面的实验说明： 。
2.以一个单位长度为边画一个正方 形，以原点为圆心，正方形的对角
线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。
上面的实验说明：
数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。
归纳：数轴上的点与 数成一 一对应。
三、【合作探究】：
1.实数的定义： 和 统称实数。
2.实数的分类
（1）按定义分： （2）按性质分：
四、【当堂反馈】：
1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
， 3.1 .02020020002…，，－π，，，，。
2.、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3、在实数π，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），中，无理数共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
五、【拓展提升】：
1、.如图是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为：（ ）
（A）2. (B）－2. （C）1. （D）－1.
2、如图，数轴上点p表示的数可能是（ ）
六、【课后检测】：
1.下列各数中，最小的数是（ ）
（A）－2. （B）－1. （C）0. （D）.
2.若实数a .b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
（A）a-b=0. (B)a+b=0. （C)ab=1. （D）ab=-1.
3.在下列实数中，无理数是（ ）
（A）. (B）0. （C）. （D）3.14.
4.下列叙述中正确的是( )
（A）正数的平方根不可能是负数. （B）无限小数是无理数.
（C）实数和数轴上的点一一对应. （D）带根号的数是无理数.
5、将下列各数填入相应的集合内.
－7，0.32, ，0，，，，π，0.1010010001…
①有理数集合
｛ … ｝
②无理数集合
｛ … ｝
③负实数集合
｛ … ｝
6、把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．（结果保留根号）
编号： 班级： 姓名：
课题：6.3 实数（1）
主备： 审核： 时间：2015年 月 第 周
一、【明确目标】：
学习目标：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。
3.会求实数的相反数和绝对值。
学习重点：能按要求对实数进行分类。
学习难点：用数轴上的点来表示无理数。
二、【自主预习】：
（一）什么叫实数？如何分类？
1.什么叫无理数？
在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。
小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式
开方开不尽的数，如：，，，…
②圆周率π，它是无限不循环小数
类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）
（二）：数轴上的点与什么数成一一对应？
实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是
思考：
上面的实验说明： 。
2.以一个单位长度为边画一个正方 形，以原点为圆心，正方形的对角
线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。
上面的实验说明：
数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。
归纳：数轴上的点与 数成一 一对应。
三、【合作探究】：
1.实数的定义： 和 统称实数。
2.实数的分类
（1）按定义分： （2）按性质分：
四、【当堂反馈】：
1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
， 3.1 .02020020002…，，－π，，，，。
2.、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3、在实数π，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），中，无理数共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
五、【拓展提升】：
1、.如图是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为：（ ）
（A）2. (B）－2. （C）1. （D）－1.
2、如图，数轴上点p表示的数可能是（ ）
六、【课后检测】：
1.下列各数中，最小的数是（ ）
（A）－2. （B）－1. （C）0. （D）.
2.若实数a .b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）
（A）a-b=0. (B)a+b=0. （C)ab=1. （D）ab=-1.
3.在下列实数中，无理数是（ ）
（A）. (B）0. （C）. （D）3.14.
4.下列叙述中正确的是( )
（A）正数的平方根不可能是负数. （B）无限小数是无理数.
（C）实数和数轴上的点一一对应. （D）带根号的数是无理数.
5、将下列各数填入相应的集合内.
－7，0.32, ，0，，，，π，0.1010010001…
①有理数集合
｛ … ｝
②无理数集合
｛ … ｝
③负实数集合
｛ … ｝
6、把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数．（结果保留根号）