人教版八年级下册18.2.1 矩形 教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册18.2.1 矩形 教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 07:17:14 | ||
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文档简介
矩形 教学设计
基本信息
学段 初中 学科 数学
使用教材版本 人教版
课题 矩形（1)
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
（主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值） 本节内容属于第18章平行四边形的第二节，在第一节内容中学生学行四边形的性质和判定，矩形属于特殊的平行四边形，让学生感知从一般到特殊的思想。
2.本课时学习内容分析
（分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 从“规”和“矩”的介绍引出矩形；学生通过观看平行四边形变换形成矩形的动画，尝试归纳出矩形的定义，明了矩形是特殊的平行四边形，从而得出矩形具有平行四边形的所有性质；接着研究矩形的特有性质：先让学生观看视频得出初步猜想，然后动手测量教材中个别矩形四个角的角度以及对角线的长度，最后采用数学方法证明所有的矩形都具有此性质；渗透从特殊到一般的数学研究思想；让学生动手折叠矩形纸片，感知矩形的对称性。
3.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生已经在第一节内容中学行四边形的性质和判定，具备一定的只是储备，但容易将性质和判定混淆。
4.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情） 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 3.渗透观察、猜想、证明的数学研究方法。
5.学习重点难点
（明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略） 重点：矩形的性质 难点：矩形的性质的灵活应用
6.教学准备
（教学需要的实物准备、教具与学具、PPT等） 教材，直尺，矩形纸
7.学习过程设计
教学环节 教师行为 学生行为 设计意图
课堂导入 规和矩在中国古代是木匠使用的工具，规就是圆规，用来画圆；矩是木匠用的曲尺，用来画直角。 “规”与“矩”又逐渐引申为一种规则，一种礼法。荀子的《礼论》“规矩诚设矣，不可欺以方圆”，把圆规、角尺设定了以后，就不能再用方圆来欺诈别人了。《论语》“从心所欲不逾矩”，虽然可以随性地做事，但是不要越过规矩。 “规矩”在数学中是画方、画圆，在生活中我们为人做事当符合规则。 谈感悟 渗透学科思政，让学生感受数学的文字美以及数学与其他学科的融合。
引入矩形 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如果我们把它特殊化会得到什么图形？ 请观看PPT演示的动画视频.（教师播放视频） 2.思考：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？ 你能举例出生活中常见的矩形吗？（让学生举例，然后教师投影PPT展示图片） 2.引导学生类比平行四边的性质进行学习，然后提出猜想 猜想（1）矩形的四个角都是直角 猜想（2）矩形的对角线相等 让学生感受数学与生活实际的关系
证明猜想 【猜想1】矩形的四个角都是直角 教师提问：是否所有的矩形都具有这样的性质，从而引出以下证明 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 【猜想2】矩形的对角线相等 教师提问：是否所有的矩形都具有这样的性质，从而引出以下证明 已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 【猜想1】 1.学生分列使用量角器测量教材53页矩形的四个角的度数。 2.学生尝试进行证明 【猜想2】 1.学生分列使用直尺测量教材53页矩形的两条对角线的长度。 2.学生尝试进行证明 【学生归纳】 通过你的学习，你能归纳出矩形具有哪些性质吗？ 矩形特有的性质： 从角上看：矩形的四个角都是直角． 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 从对角线上看：矩形的两条对角线相等． 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形∴AC = BD 让学生亲自测量和证明，手脑并用，加深感知
【游戏设计】四个人分别站在矩形场地的四个顶点，玩套圈游戏，你认为套圈玩具应放在哪个位置是最公平的 学生先独立思考，然后讨论完成 感受数学的趣味性
合作探究 矩形除了上述性质以外还有哪些特别的性质呢？下面我么你要一起来研究 【探究1】对称性 下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗 有几条对称轴 【探究2】矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的________，BO与AC有什么关系？你能证明你的猜想吗？ 学生通过使用矩形纸片折叠得出矩形的对称性，请同学上讲台展示。 结论1.矩形是轴对称图形，有两条对称轴 直角三角形的性质： 结论2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 符号语言： 在Rt△ABC中 ∵AO=CO ∴BO=AC 小组学习，交流思想
巩固练习 1、如图四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝________㎝,OB=________㎝ （2）若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ________∠OBA=________∠AOB= ________∠AOD=________. 2、已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝则AC＝_______ ㎝ (2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_______㎝ 随机点名不同学生回答 检验学生对于新知识的掌握程度
例题讲解 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长. 变式1：∠BAC:∠BCA=2:1 求矩形对角线的长. 变式2：一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位). 变式3：∠BOA：∠DOA=1:2 求矩形对角线的长. 教师规范答题步骤，学生做好记录 规范步骤，培养学生思维的严谨性
8.板书设计
（呈现板书内容，说明板书与教学进程的结合） 矩形的性质 边 矩形的对边平行且相等 角 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分且相等 对称性 矩形是轴对称图形 矩形问题 转化 直角三角形或等腰三角形或等边三角形 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
9.作业与拓展学习设计
（符合学生对知识的巩固和迁移；预设学生完成情况） 必做作业：质量监测特殊的平行四边形（1）A组 选做作业：质量监测特殊的平行四边形（1）B组 学案拓展提升题目
10.教学反思与改进
（通过回顾学习过程和学习效果，描述学习的实际获得，进而分析目标达成情况，提出改进策略） 不足： 在课堂初期，没有充分调动学生的积极性，课堂气氛不够活跃，更多的是教师的讲解。应适当添加一些让全班学生一起回答的问题。 讲课时声音不够洪亮且语调较为平淡，难以吸引学生的注意力。 课堂中较多是自己找同学回答问题，忽略让学生主动举手回答问题。 缺少学生之间的讨论互动。 学科思政的融入不够充分。 长处： 授课逻辑严谨，各环节安排紧凑过渡自然。 教学中重难点突出，层次分明。 有讲有练，有例题的讲解，有学生的展示。 让学生亲自测量角度和线段长度，感知矩形的特殊。动手折叠矩形纸片探索矩形的对称性，寻找矩形的对称轴，调动学生学习积极性。
基本信息
学段 初中 学科 数学
使用教材版本 人教版
课题 矩形（1)
课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
（主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值） 本节内容属于第18章平行四边形的第二节，在第一节内容中学生学行四边形的性质和判定，矩形属于特殊的平行四边形，让学生感知从一般到特殊的思想。
2.本课时学习内容分析
（分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 从“规”和“矩”的介绍引出矩形；学生通过观看平行四边形变换形成矩形的动画，尝试归纳出矩形的定义，明了矩形是特殊的平行四边形，从而得出矩形具有平行四边形的所有性质；接着研究矩形的特有性质：先让学生观看视频得出初步猜想，然后动手测量教材中个别矩形四个角的角度以及对角线的长度，最后采用数学方法证明所有的矩形都具有此性质；渗透从特殊到一般的数学研究思想；让学生动手折叠矩形纸片，感知矩形的对称性。
3.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生已经在第一节内容中学行四边形的性质和判定，具备一定的只是储备，但容易将性质和判定混淆。
4.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情） 1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。 2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 3.渗透观察、猜想、证明的数学研究方法。
5.学习重点难点
（明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略） 重点：矩形的性质 难点：矩形的性质的灵活应用
6.教学准备
（教学需要的实物准备、教具与学具、PPT等） 教材，直尺，矩形纸
7.学习过程设计
教学环节 教师行为 学生行为 设计意图
课堂导入 规和矩在中国古代是木匠使用的工具，规就是圆规，用来画圆；矩是木匠用的曲尺，用来画直角。 “规”与“矩”又逐渐引申为一种规则，一种礼法。荀子的《礼论》“规矩诚设矣，不可欺以方圆”，把圆规、角尺设定了以后，就不能再用方圆来欺诈别人了。《论语》“从心所欲不逾矩”，虽然可以随性地做事，但是不要越过规矩。 “规矩”在数学中是画方、画圆，在生活中我们为人做事当符合规则。 谈感悟 渗透学科思政，让学生感受数学的文字美以及数学与其他学科的融合。
引入矩形 1.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如果我们把它特殊化会得到什么图形？ 请观看PPT演示的动画视频.（教师播放视频） 2.思考：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？ 你能举例出生活中常见的矩形吗？（让学生举例，然后教师投影PPT展示图片） 2.引导学生类比平行四边的性质进行学习，然后提出猜想 猜想（1）矩形的四个角都是直角 猜想（2）矩形的对角线相等 让学生感受数学与生活实际的关系
证明猜想 【猜想1】矩形的四个角都是直角 教师提问：是否所有的矩形都具有这样的性质，从而引出以下证明 已知：如图，四边形ABCD是矩形 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90° 【猜想2】矩形的对角线相等 教师提问：是否所有的矩形都具有这样的性质，从而引出以下证明 已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 【猜想1】 1.学生分列使用量角器测量教材53页矩形的四个角的度数。 2.学生尝试进行证明 【猜想2】 1.学生分列使用直尺测量教材53页矩形的两条对角线的长度。 2.学生尝试进行证明 【学生归纳】 通过你的学习，你能归纳出矩形具有哪些性质吗？ 矩形特有的性质： 从角上看：矩形的四个角都是直角． 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 从对角线上看：矩形的两条对角线相等． 数学语言 ∵四边形ABCD是矩形∴AC = BD 让学生亲自测量和证明，手脑并用，加深感知
【游戏设计】四个人分别站在矩形场地的四个顶点，玩套圈游戏，你认为套圈玩具应放在哪个位置是最公平的 学生先独立思考，然后讨论完成 感受数学的趣味性
合作探究 矩形除了上述性质以外还有哪些特别的性质呢？下面我么你要一起来研究 【探究1】对称性 下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗 有几条对称轴 【探究2】矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的________，BO与AC有什么关系？你能证明你的猜想吗？ 学生通过使用矩形纸片折叠得出矩形的对称性，请同学上讲台展示。 结论1.矩形是轴对称图形，有两条对称轴 直角三角形的性质： 结论2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 符号语言： 在Rt△ABC中 ∵AO=CO ∴BO=AC 小组学习，交流思想
巩固练习 1、如图四边形ABCD是矩形 （1）若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝________㎝,OB=________㎝ （2）若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ________∠OBA=________∠AOB= ________∠AOD=________. 2、已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线 (1)若BD=3㎝则AC＝_______ ㎝ (2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_______㎝ 随机点名不同学生回答 检验学生对于新知识的掌握程度
例题讲解 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长. 变式1：∠BAC:∠BCA=2:1 求矩形对角线的长. 变式2：一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，求这个矩形的边长(结果保留小数点后两位). 变式3：∠BOA：∠DOA=1:2 求矩形对角线的长. 教师规范答题步骤，学生做好记录 规范步骤，培养学生思维的严谨性
8.板书设计
（呈现板书内容，说明板书与教学进程的结合） 矩形的性质 边 矩形的对边平行且相等 角 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分且相等 对称性 矩形是轴对称图形 矩形问题 转化 直角三角形或等腰三角形或等边三角形 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
9.作业与拓展学习设计
（符合学生对知识的巩固和迁移；预设学生完成情况） 必做作业：质量监测特殊的平行四边形（1）A组 选做作业：质量监测特殊的平行四边形（1）B组 学案拓展提升题目
10.教学反思与改进
（通过回顾学习过程和学习效果，描述学习的实际获得，进而分析目标达成情况，提出改进策略） 不足： 在课堂初期，没有充分调动学生的积极性，课堂气氛不够活跃，更多的是教师的讲解。应适当添加一些让全班学生一起回答的问题。 讲课时声音不够洪亮且语调较为平淡，难以吸引学生的注意力。 课堂中较多是自己找同学回答问题，忽略让学生主动举手回答问题。 缺少学生之间的讨论互动。 学科思政的融入不够充分。 长处： 授课逻辑严谨，各环节安排紧凑过渡自然。 教学中重难点突出，层次分明。 有讲有练，有例题的讲解，有学生的展示。 让学生亲自测量角度和线段长度，感知矩形的特殊。动手折叠矩形纸片探索矩形的对称性，寻找矩形的对称轴，调动学生学习积极性。