课件22张PPT。 3.1.1方程的根 和 函数的零点
在人类用智慧架设的无数座从未知通向已知的金桥中，方程的求解是其中璀璨的一座.我国古代数学家已比较系统地解决了部分方程的求解的问题。
约公元50年—100年编成的《九章算术》，就给出了求一次方程、二次方程和三次方程根的具体方法; 隋唐王孝通:求三次方程正根的数值解法; 北宋贾宪:解三次或三次以上的高次方程式; 南宋秦九韶:用算筹布列解任意数字方程
方程解法史话:花拉子米(约780～约850)
给出了一次方程和二次方
程的一般解法。 阿贝尔(1802～1829)
证明了五次以上一般
方程没有求根公式。 方程解法史话:方程x2－2x+1=0x2－2x+3=0y= x2－2x－3y= x2－2x+1函数函
数
的
图
象方程的实数根x1=－1,x2=3x1=x2=1无实数根函数的图象
与x轴的交点(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点x2－2x－3=0y= x2－2x+3方程ax2 +bx+c=0
(a≠0)的根函数y= ax2 +bx
+c(a≠0)的图象判别式△ =
b2－4ac△＞0△=0△＜0函数的图象
与 x 轴的交点有两个相等的
实数根x1 = x2没有实数根(x1,0) , (x2,0)(x1,0)没有交点两个不相等
的实数根x1 、x2我们把使的实数对于函数函数零点的定义：思考：1、零点是不是点？ 2、零点是不是f(0)？
探求：怎样求函数的零点？方程的根与函数的零点的关系：方程 f(x)＝0 有实数根
?函数 y＝f(x) 的图象
与x轴有交点 ?函数 y＝f(x) 有零点
（2）利用函数的图象和性质去求（1）求相应方程f(x)=0的根
课堂练习：利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：（1）－x2＋3x＋5＝0；（2）2x(x－2)＝－3；（3） x2 ＝4x－4；（4）5 x2 ＋2x＝3 x2 ＋5.y=－x2-x+20； (2)y=2x-1; 拓展：求下列函数的零点。 评注：求函数的零点就是求相应的方程的根，一般可以借助求根公式或因式分解等办法，求出方程的根，从而得出函数的零点。 二次函数可以通过根的判别式△来
判断它的零点，一般函数呢？如：
①y=x3+2x+5
②y=lnx+2x-6
有没有零点？（Ⅰ）观察二次函数f(x)= x2-2x-3图象
1、 f(-2)= ，f(1) =
f(-2) f(1) 0 (填“>”或“<”)
发现在区间(-2，1)上有零点
2、f(2) f(4) 0(填“>”或“<”)
发现在区间(2，4)上零点
（Ⅱ）观察右边函数的图象在区间（a,b)上______(有/无)零点；
0（＜或＞）,
· 2 在区间（b,c）和（c,d）上呢？由以上两步探索，你可以得出什么样的结论？ < < < 1yx5-4-13有探究 活动 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。函数零点存在性定理 ?思考：怎样利用函数零点存在性定理，断定函数在某给定区间上是否存在零点？ 反馈练习：B2.已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下的x与f(x)的对应值表:函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有几个?解：因为函数图象在区间[1,6]上是连续的,且有f(2)f(3)< 0,f(3)f(4)<0, f(4)f(5)<0 ,所以函数f(x)在区间[1,6]上至少有3个零点1.若函数同时满足
(1)函数图象在区间[a,b]上是连续不断的
(2)f(a)f(b)<0,则能得出函数在此区间有零点存在,但能得出
零点个数是多少吗?2.若f(a)f(b)>0,则说函数f(x)在(a,b)内无零点对吗?3.若函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点，一定能得出
f(a)·f(b)<0的结论吗? 如果函数 y=f(x) 在[a,b]上,图象是连续的，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)﹤0,且是单调函数那么，这个函数在(a,b)内必有惟一的一个零点。 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b) 内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。练习4、求证：方程5x2-7x-1=0的一个根在区间
(-1,0)内，另一个根在区间(1,2)内。变式：若函数y=5x2-7x-1在区间[a,b]上的图象是
连续不断的曲线，且函数y=5x2-7x-1在(a,b)内有
零点，则f(a)·f(b)的值( )
A、大于0 B、小于0 C、无法判断 D、等于零例题学习 一个重要结论：若函数y=f(x)在其定义域内的某个区间上是单调的，则f(x)在这个区间上至多有一个零点． 判断方法：证明：反思小结重点内容小结：1．函数零点的定义
2．等价关系
3．函数的零点或相应方程的根的存在性以及个
数的判断 函数零点方程根，
形数本是同根生。
函数零点端点判，
图象连续不能忘。尝试练习课件13张PPT。3.1.2利用二分法求方程的近似解
（2）1、函数的零点的定义： 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
（zero point）结论:复习内容1：2、零点存在判定法则复习内容2：说明：方程f(x)=0在区间（a,b)内有奇数个解，
则f(a)f(b)<0;方程在区间（a,b)内有偶数个解，
则f(a)f(b)>0.总结提炼二分法求解方程近似解的基本步骤 为什么由 ，便可判断零点的近似值为a(或b)?问题３说明：设函数零点为 则即a或b作为零点 的近似值都达到了给∴ ， ∴∵定的精确度ε．解：例1 借助计算器或计算机用二分法求方程
的近似解(精确度0.1).(1,2)内有零点 ．用计算器或计算机作出函数 的对应值表
或图象．令原方程即 说明这个函数在区间观察图或表可知用几何画板作图练习一1. 求 log 3( x+3)=3x的解 的个数2. 求 的近似值（精确到0.1）解：例3 借助计算器或计算机用二分法求函数
的一个正数零点(精确度0.1).(0,1)内有零点 ．的对应值表或图象．说明这个函数在区间观察图或表可知用计算器或计算机作出函数(0,1)(0.5,1)(0.75,1)(0.75,0.875)(0.8125,0.875)0.50.750.8750.8125-1.125-0.3910.217-0.1080.510.250.1250.0625用几何画板作图由于所以,原函数的正数零点可取为0.8125.(0,1)(0.5,1)(0.75,1)(0.75,0.875)(0.8125,0.875)0.50.750.8750.8125-1.125-0.3910.217-0.1080.510.250.06250.125练习借助计算器或计算机，用二分法求方程0.8x - 1=lnx在区间（0，1）内的近似解（精确度0.1）抽象概括利用二分法求方程实数解的过程选定初始区间取区间的中点中点函数值为0MN结束是否是1.初始区间是一个两端
函数值符号相反的区间2.“M”的意思是
取新区间，其中
一个端点是原区
间端点，另一个
端点是原区间的中点3.“N”的意思是方程
的解满足要求的精确度。中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0是是结束是NNN否课堂小结
算法特点：算法是刻板的、机械的，有时要进行大量的重复计算，但它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总会算出结果。更大的优点是它可以让计算机来实现。
3.鼓励学生尝试对二分法进行编程，通过计算机来求方程的近似解。 1、利用计算器，求下列方程的近似解
2、在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子。请你帮他设计一个维修方案迅速查出故障所在？作业课件21张PPT。几类不同增长的函数模型圆的周长随着圆的半径的增大而增大：L=2πR (一次函数)圆的面积随着圆的半径的增大而增大：S=πR2 (二次函数)回顾： 某种细胞分裂时，由1个分裂成两 个，两个分裂成4个……，一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系是 。
第一次第二次第三次第四次y = 2x2x例题：例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元；方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前 一天翻一番。请问，你会选择哪种投资方案呢？思考 比较三种方案每天回报量
(2) 比较三种方案一段时间内的总回报量 哪个方案在某段时间内的总回报量最多，我们就在那段时间选择该方案。分析 我们可以先建立三种投资方案所对应的函数模型，再通过比较它们的增长情况，为选择投资方案提供依据。解：设第x天所得回报为y元，则
方案一：每天回报40元； y=40 (x∈N*)方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回 报10元； y=10x (x∈N*)方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。
y=0.4×2x-1 (x∈N*)图112-1从每天的回报量来看： 第1~4天，方案一最多： 每5~8天，方案二最多： 第9天以后，方案三最多；有人认为投资1~4天选择方案一；5~8天选择方案二；9天以后选择方案三？累积回报表结论 投资8天以下（不含8天），应选择第一种投资方案；投资8~10天，应选择第二种投资方案；投资11天（含11天）以上，应选择第三种投资方案。例题的启示解决实际问题的步骤：实际问题读懂问题抽象概括数学模型演算推理数学模型的解还原说明实际问题的解例2、某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且资金y(单位：万元)随着销售利润x (单位：万元)的增加而增加，但资金数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个奖励模型：y=0.25x，y=log7x+1，y=1.002x，其中哪个模型能符合公司的要求呢？(1)、由函数图象可以看出，它在区间[10,1000]上递增，而且当x=1000时，y=log71000+1≈4.55<5,所以它符合资金不超过5万元的要求。模型y=log7x+1令f(x)= log7x+1-0.25x， x∈ [10,1000].利用计算机作出函数f(x)的图象，由图象可知它是递减的，因此 f(x)
即 log7x+1<0.25x所以，当x∈ [10,1000]，小结实际
问题读懂问题将问题
抽象化数学
模型解决
问题基础过程关键目的几种常见函数的增长情况：作业:课本110页练习题集1、2题思考从上节课的两个例子中可以看到，这三类
函数的增长是有差异的，那么，这种差异
的具体情况到底怎么样呢？几何画板演示结论1：一般地，对于指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)，通过探索可以发现：在区间(0,+∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内，ax会小xn，但由于ax的增长快于xn的增长，因此总存在一个x0，当x>x0时，就会有ax>xn.结论2：一般地，对于指数函数y=logax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)，通过探索可以发现：在区间(0,+∞)上，随着x的增大，logax增大得越来越慢，图象就像是渐渐地与x轴平行一样。尽管在x的一定范围内， logax可能会大于xn，但由于logax的增长慢于xn的增长，因此总存在一个x0，当x>x0时，就会有logax1)，y=logax (a>1)和y=xn (n>0)都是增函数。(2)、随着x的增大， y=ax (a>1)的增长速度越来越快，会远远大于y=xn (n>0)的增长速度。(3)、随着x的增大， y=logax (a>1)的增长速度越来越慢，会远远小于y=xn (n>0)的增长速度。总存在一个x0，当x>x0时，就有
logax蚊子传播，人畜无害；1952年，澳洲约95％
的兔子种群被消灭材料：澳大利亚兔子数“爆炸”问题情景 假如某公司每天向你投资1万元，共投资30天。公司要求你给他的回报是：
第一天给公司1分钱，
第二天给公司2分钱，
以后每天给的钱都是前一天的2倍，共30天，
你认为这样的交易对你有利吗？ 例1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下：方案一：每天回报40元；
方案二：第一天回报10元，
以后每天比前一天多回报10元；
方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比
前一天翻一番。
请问，你会选择哪种投资方案？
①例1涉及哪些数量关系？②如何用函数描述这些数量关系？投资天数、回报金额40404040401010+10
=10×210+10+10
=10×310+10+10+10
=10×410+10+10+10+10
=10×50.40.4×20.4×2×2
=0.4×220.4×2×2×2
=0.4×230.4×2×2×2×2
=0.4×24y=40 (x∈N*)y=10x (x∈N*)y=0.4×2x-1 (x∈N*)三种方案每天回报表oxy2040608010012014042681012例1累计回报表投资1~6天，应选择方案一；投资7天，应选择方案一或方案二；投资8~10天，应选择方案二；投资11天（含11天）以上，应选择方案三。情景问题解答你30天内给公司的回报为:0.01+0.01×2+0.01×22+…+0.01×229
=10737418.23
≈1074(万元)30万元解答如下：公司30天内为你的总投资为: 假如某公司每天向你投资1万元，共投资30天。
公司要求你给他的回报是：
第一天给公司1分钱，第二天给公司2分钱，以后每天给的钱都是前一天的2倍，共30天，你认为这样的交易对你有利吗？实际应用问题分析、联想、抽象、转化构建数学模型解答数学问题审 题数学化寻找解题思路还原（设）（列）（解）（答）★ 解答例1的过程实际上就是建立函数模型的过程，
建立函数模型的程序大概如下：一次函数，对数型函数，指数函数。①例2涉及了哪几类函数模型？②你能用数学语言描述符合公司奖励方案的条件吗? 例2 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备
制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10
万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y (单位：万元)
随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数
不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%。现有三个
奖励模型：y=0.25x,y=log7x+1,y=1.002x,
其中哪个模型能符合公司的要求？①销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且部门销售利润一般不会超过公司总的利润1000万元，所以销售利润x可用不等式表示为__________.③依据这个模型进行奖励时，奖金不超过利润的25%，所以奖金y可用不等式表示为____________.②依据这个模型进行奖励时，奖金总数不超过5万元，所以奖金y可用不等式表示为__________.10≤x≤10000≤y≤50≤y≤25%x▲ 通过观察图象，你认为哪个模型符合公司的奖励方案？①对于模型y=0.25x,它在区间[10,1000]上递增,
当x>20时,y>5,因此该模型不符合要求;②对于模型y=1.002x,它在区间[10,1000]上递增,
观察图象并结合计算可知,当x>806时,y>5,因此
该模型不符合要求;③对于模型y=log7x+1,它在区间[10,1000]上递增,
观察图象并结合计算可知,当x=1000时,
y=log71000+1≈4.55<5,所以它符合奖金总数不超过
5万元的要求； ★按模型y=log7x+1奖励时，奖金是否不超过利润的25%呢？解：当x∈[10,1000]时,要使y≤0.25x成立,
令f(x)= log7x+1－0.25x,当x∈[10,1000]时,
是否有f(x) ≤0恒成立? 即当x∈[10,1000]时,f(x)= log7x+1－0.25x的
图象是否在x轴下方?
作f(x)= log7x+1－0.25x的图象如下：只需log7x+1≤0.25x成立，即log7x+1－0.25x ≤0。 根据图象观察,f(x)=log7x+1－0.25x的图象在区间[10,1000]内的确在x轴的下方.这说明,按模型y=log7x+1奖励,奖金不会超过利润的25%.实际应用问题分析、联想、抽象、转化构建数学模型解答数学问题审 题数学化寻找解题思路还原（设）（列）（解）（答）课堂小结课件13张PPT。3.2.2函数模型的应用实例例1：一辆汽车在某段路程中的行驶速
度与时间的关系如图：(一)求图中阴影部分的面积，
并说明所求面积的实际含义。
5080657590(Km/h)(h)0（2）假设这辆汽车的里程表在行驶这段
路程前的读数为2004km，试建立汽车行
驶这段路程时汽车里程表读数 s km与时
间 t h的函数解析式，并作出相应的图像。 例4：人口问题是当今世界各国普遍关注
的问题。认识人口数量的变化规律，可以
为有效控制人口增长提供依据。早在1798
年，英国经济学家马尔萨斯就提出了自然
状态下的人口增长模型：其中t表示经过的时间， 表示t=0时的人
口数，r表示人口的年平均增长率。下面是1950~1959年我国的人口数据资料： (1)如果以各年人口增长率的平均值作为我国这
一时期的人口增长率(精确到0.0001)，用马尔萨
斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口
增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否
相符； (2)如果按表中数据的增长趋势，大约在哪一年
我国的人口达到13亿？因为，所以可以得出于是，1951~1959年期间，我国人口的年
平均增长率为： 根据马尔萨斯人口增长模型 ，
，则我国在1951~1959年期间的人
口增长模型为从该图可以看出，所得模型与1950~1959年的实际人口数据基本吻合。（2）将y=130 000代入由计算器可得 t≈38.76所以，如果按表的增长趋势，那么大约在1950年后的第39年(1989)我国的人口就已达到13亿。由此可以看到，如果不实行计划生育，而是让人口自然增长，今天我国将面临难以承受的人口压力。注 意 用已知的函数模型刻画实际的问题
时，由于实际问题的条件与得出已知
模型的条件会有所不同，因此往往需
要对模型进行修正。注 意1、注意培养制表，读表，读图，画图的能力。2、分段函数是刻画现实问题的重要模型。3、用已知的函数模型刻画实际的问题的
重要模型。小结：函数应用的基本过程1、收集数据；2、作出散点图；3、通过观察图象判断问题所适用的函数
模型；4、用计算器或计算机的数据拟合功能得
出具体的函数解析式；5、用得到的函数模型解决相应的问题。课件13张PPT。３.２.２函数模型的应用实例（２）复习收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验用函数模型解释问题不符合实际例5、某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元。销售单价与日均销售量的关系如下表： 请根据心上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？解：根据表3---9，销售单价每增加1 元，日均销售量就减少40桶，设在进价的基础上增加x元后，日均销售利润为y元，而在此情况下的日均销售量量就为
480-40(x-1)=520-40x (桶)易知，当x=6.5时，y有最大值。所以，只需将销售单价定为11.5元，就可获得最大利润.由于x>0,且520-40x>0,即0 y=(520-40x)x-200
=-40 +520x-200, 0发现，这些点的连线是一条向上弯曲的曲线，根据这些点的分布情况，可以考虑用 这一函数模型来近似刻画这个地区未成年男性体重y与身高x的函数关系。
解：(1)以身高为横坐标，体重为纵坐标，画出散点图(图3.2-10)。根据点的分布特征，可考虑以 作为刻画这个地区未成年男性的体重的体重与身高关系的函数模型。不妨取其中的两组数据(70，7.90)，(160，47.25)，
代入 得：
用计算器得故得到函数模型为 将已知数据代入上述函数解析式，或作出上述函数的图象(图3.2-11)，可以发现，这个函数模型与已知数据的拟全程度较好，这说明它能较好地反映这个地区未成年男性体重与身高的关系。
(2)将x=175代入 ,得由计算器得所以，这个男生偏胖。(2)、若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这个地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？；（2）、认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿
纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：，时间单位：天） 解(1)由图1可得市场售价与时间的函数关系式为:由图2可得种植成本与时间的函数关系式为:(2)设 时刻的纯收益为 ,则由题意得 即
综上,由 可知, 在 上可以取得最大值
100,此时 =50,即二月一日开始的第50天时,上市的西红柿纯收益
最大.小结收集数据画散点图选择函数模型求函数模型检验用函数模型解释问题不符合实际课件8张PPT。思考从上节课的两个例子中可以看到，这三类
函数的增长是有差异的，那么，这种差异
的具体情况到底怎么样呢？几何画板演示结论1：一般地，对于指数函数y=ax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)，通过探索可以发现：在区间(0,+∞)上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内，ax会小xn，但由于ax的增长快于xn的增长，因此总存在一个x0，当x>x0时，就会有ax>xn.结论2：一般地，对于指数函数y=logax (a>1)和幂函数y=xn (n>0)，通过探索可以发现：在区间(0,+∞)上，随着x的增大，logax增大得越来越慢，图象就像是渐渐地与x轴平行一样。尽管在x的一定范围内， logax可能会大于xn，但由于logax的增长慢于xn的增长，因此总存在一个x0，当x>x0时，就会有logax1)，y=logax (a>1)和y=xn (n>0)都是增函数。(2)、随着x的增大， y=ax (a>1)的增长速度越来越快，会远远大于y=xn (n>0)的增长速度。(3)、随着x的增大， y=logax (a>1)的增长速度越来越慢，会远远小于y=xn (n>0)的增长速度。总存在一个x0，当x>x0时，就有
logax 现在是幸运52现场直播,下面进行一个猜数字游戏:给定1～100这100个自然数，给你10次机会,你能猜出这个整数吗？一条电缆上有15个接点 ，现某一接点
发生故障 ，如何可以尽快找到故障接点？ 3.1.2利用二分法求方程的近似解1、函数的零点的定义： 使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
（zero point）结论:复习内容1：2、零点存在判定法则复习内容2：说明：方程f(x)=0在区间（a,b)内有奇数个解，
则f(a)f(b)<0;方程在区间（a,b)内有偶数个解，
则f(a)f(b)>0.实践探究 这个实数解大概是多少？总结提炼二分法求解方程近似解的基本步骤 实践探究估算或作图巩固反馈 下列图象中，不能用二分法求函数零点的是（ ）B 为什么由 ，便可判断零点的近似值为a(或b)?问题３说明：设函数零点为 则即a或b作为零点 的近似值都达到了给∴ ， ∴∵定的精确度ε．解：例3 借助计算器或计算机用二分法求函数
的一个正数零点(精确度0.1).(0,1)内有零点 ．的对应值表或图象．说明这个函数在区间观察图或表可知用计算器或计算机作出函数(0,1)(0.5,1)(0.75,1)(0.75,0.875)(0.8125,0.875)0.50.750.8750.8125-1.125-0.3910.217-0.1080.510.250.1250.0625由于所以,原函数的正数零点可取为0.8125.(0,1)(0.5,1)(0.75,1)(0.75,0.875)(0.8125,0.875)0.50.750.8750.8125-1.125-0.3910.217-0.1080.510.250.06250.125练习借助计算器或计算机，用二分法求方程0.8x - 1=lnx在区间（0，1）内的近似解（精确度0.1）抽象概括利用二分法求方程实数解的过程选定初始区间取区间的中点中点函数值为0MN结束是否是1.初始区间是一个两端
函数值符号相反的区间2.“M”的意思是
取新区间，其中
一个端点是原区
间端点，另一个
端点是原区间的中点3.“N”的意思是方程
的解满足要求的精确度。中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0中点函数值为0是是结束是NNN否课堂小结
算法特点：算法是刻板的、机械的，有时要进行大量的重复计算，但它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总会算出结果。更大的优点是它可以让计算机来实现。
3.鼓励学生尝试对二分法进行编程，通过计算机来求方程的近似解。 1、利用计算器，求下列方程的近似解
2、在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200多根电线杆子。请你帮他设计一个维修方案迅速查出故障所在？作业