24.2.2 直线和圆的位置关系（1） 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册（20张PPT）

(共20张PPT)
学习目标
了解直线和圆的位置关系.
理解直线和圆的三种位置关系圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.
1 已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
复习回顾
2 点和圆的位置关系有几种？
dd=r
d>r
用数量关系如何来判断呢？
⑴点在圆内
·
P
⑵点在圆上
·
P
⑶点在圆外
·
P
(令OP=d )
复习回顾
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种
(1)
(3)
(2)
一 动手实践 探究直线和圆的位置关系
1 画出一个圆，移动直尺，观察直尺与圆的交点个数。类比点和圆的位置关系，你能够得到直线和圆有几种位置关系？
直线和圆的位置关系
（1）相交：直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.
(2）相切：直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.
(3)相离：直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离.
判断正误：
1.直线与圆最多有两个公共点.
2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.
3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.
4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离
5.直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交
数量关系
r
d
r
d
直线和圆相交 d< r
直线和圆相切 d= r
直线和圆相离 d> r
判断直线与圆的位置关系的方法
（1）定义：看直线与圆交点个数
（2）数量方法：根据圆心到直线距离d与半径r的数量关系
直线与圆的 位置关系
图形
公共点个数
圆心到直线距离d 与半径 r的关系 d r
2个
d
1个
d=r
0个
相离
相切
相交
位置关系
公共点个数
直线与圆的位置关系
口答：已知圆O的半径为6cm，设直线AB和圆心的距离为d （1）若d=5cm ,则直线与圆____，直线AB与圆O有____个公共点;
（2）若d=6cm ,则直线与圆____直线AB与圆O有____个公共点
（3）若d=7cm ,则直线与圆____直线AB与圆O有____个公共点
(4)若AB与圆O相离，则d___(5) 若AB与圆O相切，则d___ (6)若AB与圆O相交，则d___

B
C
A
10
8
分析：要了解AB与⊙C的位置关系，需要知道哪些量？本题关键求出哪个量
典例解析
例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,，BC=8，以C为圆心，r为半径作圆C
（1）当r=4时，直线AB与⊙C有几个交点？
（2）当r满足什么条件时，直线AB与⊙C 相交、相切、相离
（1）无
例2 如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm,
∠B=30°，以点C为圆心，以r为当半径作圆C,当r为多少时，AB与☉C相切？
r=
练习：1 已知圆O的直径为13cm，设直线和圆心O的距离为d ，则直线和圆的位置关系是怎样的？
1) d=4.5cm, 2)d=6.5cm 3)若d= 8 cm
（1）相切
(2)相离
2 已知∠AOB,M为AB上一点，且OM=6,以M为圆心，3为半径的圆与OA 的关系
（1）∠AOB=30°(2) ∠AOB=45°
3 数学思想方法
本节课你有哪些收获
1 直线与圆的三种位置关系
2 确定直线与圆的位置关系的方法
作业：24.2第2题
1 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
.O1
.O
l
.O2
l
.
m
A
B
2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为
5，则有（ ）
A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
3☉O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，
直线l与☉O .
4 ☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，
则直线l与☉O的位置关系是（ ）
相交或相切 B. 相交或相离
C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
5如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点．若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为
小结梳理