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2023-2024学年上学期备战期末考试单元过关卷
第六章 圆周运动
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考前复习：
思维导图
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求。每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．下列现象中，与离心现象无关的是（ ）
A．公路拐弯处设置限速标志
B．汽车突然加速时人向后倾倒
C．用洗衣机脱去湿衣服中的水
D．医务人员利用离心机从血液中分离血浆和红细胞
【答案】B
【详解】离心现象是做圆周运动的物体，在所受向心力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，产生的逐渐远离圆心移动的物理现象。公路拐弯处限速是防止速度过大而产生离心现象；洗衣机是利用离心现象使水脱离衣服；医务人员的利用的离心机从血液中分离血浆和红细胞也是离心现象。而汽车突然加速时人向后倾倒是由于人具有惯性，而不是离心现象。
故选B。
2．在一场关于月球和地球的话剧中，地球对月球说：“你咋这么慢？我绕太阳1s能走29.79km，你绕我1s才走1.02km。”月球反驳道：“你可别这么说，你要用一年才绕太阳走一圈，我28天就走了一圈。到底谁慢？”，月球绕地球和地球绕太阳均可看成匀速圆周运动。则地球和月球线速度、角速度大小关系是（ ）
A．v地 > v月，ω地 > ω月 B．v地 > v月，ω地 < ω月
C．v地 < v月，ω地 > ω月 D．v地 < v月，ω地 < ω月
【答案】B
【详解】根据线速度的概念，即
可知，地球的线速度比月球的线速度大，即v地 > v月；根据角速度的概念，即
可知，月球的周期小，则月球的角速度比地球的角速度大，即ω地 < ω月。
故选B。
3．2010年的温哥华冬奥会，中国女子短道速滑队，包揽了女子米、米、米和米接力女子短道速滑项目的全部四枚金牌，创造了历史，在年之前从没有任何队伍完成过这一壮举。如图为比赛中某运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
【答案】C
【详解】运动员做匀速圆周运动，线速度大小不变，方向改变，速度在改变，则运动员做变速运动。由合力提供向心力，合力大小不变，方向始终指向圆心，所以合力变化，加速度变化，做变加速运动。
故选C。
4．小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速为r/s
B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
【答案】B
【详解】圆盘转动的周期为
转速
角速度
边缘的奶油线速度大小约为
边缘的奶油向心加速度约为
选项ACD错误，B正确。
故选B。
5．小明同学很喜欢玩旋转木马，如图所示，假设旋转木马以恒定角速度在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．坐在最外侧的木马上，小明同学的线速度最大
B．坐在同一木马上，小明同学的加速度不变
C．小明同学所受的合外力总是为零
D．小明同学有向外飞的趋势，是因为受到离心力的作用
【答案】A
【详解】A．所有木马同轴转动，角速度相等，最外侧的木马圆周运动的半径最大，根据v=ωr，坐在最外侧的木马上，小明同学的线速度最大，故A正确；
B．坐在同一木马上，小明同学的加速度大小不变，方向不断变化，故B错误；
C．小明同学做圆周运动的向心力由合外力提供，小明同学所受的合外力不为零，故C错误；
D．小明同学有向外飞的趋势，是因为所受的合外力不足以提供所需的向心力，小明并不受离心力，故D错误。
故选A。
6．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
【答案】C
【详解】A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，故A错误；
B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，设高度为，根据牛顿第二定律可得
可得
可知增大，但保持圆锥的高不变，则小球的角速度不变，故B错误；
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得
可得
可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，故C正确；
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对外轮缘会有挤压作用，故D错误。
故选C。
7．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（ ）
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
C．无论角速度ω多大，小球都可以做匀速圆周运动
D．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然减小
【答案】B
【详解】AC. 小球将在竖直面内做变速圆周运动，不能做匀速圆周运动，AC错误；
B. 若角速度ω较小，小球不能上升到与A点等高点，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，B正确；
D. 在绳b烧断前，绳a的拉力等于小球的重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与小球的重力之差提供向心力，绳a的拉力大于小球的重力，所以绳a的张力突然增大，D错误。
故选B。
8．有两个齿轮啮合在一起（不打滑），如图所示，小齿轮有8个齿，大齿轮有24个齿，大齿轮可以带动小齿轮转动，下列说法正确的是（ ）
A．大齿轮与小齿轮的半径之比为
B．大齿轮与小齿轮的角速度之比为
C．若大轮顺时针转动，小轮则逆时针转动
D．若大轮顺时针转动，小轮也顺时针转动
【答案】AC
【详解】AB．齿轮所在外圆周长比等于齿轮数之比，故可得大齿轮与小齿轮的半径之比为
两个齿轮啮合在一起，转动时线速度相等，根据有
A正确，B错误；
CD．若大轮顺时针转动，小轮则逆时针转动，C正确，D错误。
故选AC。
9．大雾天气，司机以10m/s的速度在水平路面上向前行驶，突然发现汽车已开到一个丁字路口，前面15m处是一条小河，司机可采用紧急刹车或紧急转弯两种方法避险。已知车与地面之间的动摩擦因数为0.6，g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列措施中不正确的是（ ）
A．紧急刹车 B．紧急转弯 C．都可以 D．正常过弯
【答案】BCD
【详解】A．由题意，紧急刹车的位移为
由牛顿第二定律
解得
紧急刹车是安全的，故A可以，不符题意；
BCD．转弯时速度大小不变，由最大静摩擦力提供向心力时，有
解得
可知，而紧急转弯是不安全的，正常过弯不安全。故BCD不可以，不符题意。
故选BCD。
10．如图所示是自行车场地赛中一段半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为θ，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为m，两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。路面与自行车轮之间的摩擦系数为μ，重力加速度为g，若自行车与赛道之间没有相对滑动，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供
B．若，则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧
C．系统的最大速度为：
D．系统的最大速度为：
【答案】ABD
【详解】A．系统向心力由重力与支持力的合力提供，则有
解得
A正确；
B．若，则自行车有向外甩出的趋势，所以系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧。B正确；
CD．系统即将向外滑动时，速度最大，有
解得
C错误，D正确。
故选ABD。
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共15分。
11．（6分）11．某同学利用图甲中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间，换算生成。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组F、的数据后，作出了图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
（1）该同学采用的主要实验方法为 。
A．等效替代法 B．理想化模型法 C．控制变量法
（2）实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为，已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为，则可得挡光杆转动角速度的表达式为 。
（3）根据图乙，得到的实验结论是( )
A．在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
B．在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度正比
【答案】 C A
【详解】（1）[1]实验中保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速，所以采用的是控制变量法。
故选C。
（2）[2]挡光杆经过光电门时的线速度大小为
则挡光杆转动角速度为
（3）[3]根据图乙，可得在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比。
故选A。
12．（9分）用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。请回答相关问题：
（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置，将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与 的关系；
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 ；
（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
【答案】 C 1:3 1:4
【详解】（1）[1]将传动皮带调至第一层塔轮，由于塔轮半径相等，则两塔轮角速度相等，此时可研究向心力的大小与球运动半径r的关系。
（2）[2]若传动皮带套在塔轮第三层，根据
线速度相等，则A、C两处的角速度之比为
（3）[3]传动皮带位于第二层，同理，两球转动的角速度之比为
由于运动半径相等，根据
向心力大小之比为
左右两标尺的露出的格子数之比为1:2。
三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（7分）如图所示，一环形车道竖直放置，半径，特技演员以恒定速率行驶，演员与汽车的总质量为。已知，则：
（1）若汽车以恒定的速率运动，则汽车通过最高点时受到环形车道的压力大小？
（2）若要挑战成功，汽车的速率最小值为多少？
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）汽车做圆周运动，在最高点对汽车进行分析有
解得
由牛顿第三定律可知压力与支持力二者为相互作用力，大小相等，方向相反；
（2）若要挑战成功，即能够顺利通过最高点，当速率最小时，在最高点恰好由重力提供向心力，则有
解得
14．（8分）图甲为2022年北京冬奥会国家雪车雪橇中心“游龙”总览图。图甲中是螺旋弯道，转弯半径为r。为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜，弯道落差可忽略。某运动员和雪车总质量为m，可视为质点。某次运动员和雪车以速度v通过弯道，已知重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦，不计空气阻力，建立图丙所示的模型。求：
（1）此时刻钢架雪车平面与水平面夹角θ的正切值；
（2）在弯道处赛道对雪车的支持力FN的大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）雪车受力分析如图所示
根据题意可知，重力和支持力的合力提供向心力，即
解得
（2）赛道对雪车的支持力的大小为
15．（12分）如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。现小球A以角速度在木板上绕O点做逆时针匀速圆周运动时，B也在水平面内做逆时针匀速圆周运动，O点正好是细绳的中点，其中，不计空气阻力，重力加速度。
（1）求B球的角速度；
（2）当小球A的速度方向平行于木板ad边时，剪断细线，求两小球落地点之间的距离。
【答案】（1） ；（2）
【详解】（1）此时A的半径为L，则对A有
设BO线与竖直方向夹角为，绳的张力为F，B的半径为
对B有
解得
（2）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
B做圆周运动的线速度为
半径为
做平抛运动过程中A的水平位移为
做平抛运动过程中B的水平位移为
如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知
知A、B落地点间距
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第六章 圆周运动
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考前复习：
思维导图
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求。每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．下列现象中，与离心现象无关的是（ ）
A．公路拐弯处设置限速标志
B．汽车突然加速时人向后倾倒
C．用洗衣机脱去湿衣服中的水
D．医务人员利用离心机从血液中分离血浆和红细胞
2．在一场关于月球和地球的话剧中，地球对月球说：“你咋这么慢？我绕太阳1s能走29.79km，你绕我1s才走1.02km。”月球反驳道：“你可别这么说，你要用一年才绕太阳走一圈，我28天就走了一圈。到底谁慢？”，月球绕地球和地球绕太阳均可看成匀速圆周运动。则地球和月球线速度、角速度大小关系是（ ）
A．v地 > v月，ω地 > ω月 B．v地 > v月，ω地 < ω月
C．v地 < v月，ω地 > ω月 D．v地 < v月，ω地 < ω月
3．2010年的温哥华冬奥会，中国女子短道速滑队，包揽了女子米、米、米和米接力女子短道速滑项目的全部四枚金牌，创造了历史，在年之前从没有任何队伍完成过这一壮举。如图为比赛中某运动员正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则运动员（ ）
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力变化，做变加速运动
D．所受的合力恒定，做变加速运动
4．小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上15个奶油，则下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转动的转速为r/s
B．圆盘转动的角速度大小为
C．蛋糕边缘的奶油线速度大小约为
D．蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
5．小明同学很喜欢玩旋转木马，如图所示，假设旋转木马以恒定角速度在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．坐在最外侧的木马上，小明同学的线速度最大
B．坐在同一木马上，小明同学的加速度不变
C．小明同学所受的合外力总是为零
D．小明同学有向外飞的趋势，是因为受到离心力的作用
6．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球所受筒壁的支持力大小相等
D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
7．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（ ）
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
C．无论角速度ω多大，小球都可以做匀速圆周运动
D．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然减小
8．有两个齿轮啮合在一起（不打滑），如图所示，小齿轮有8个齿，大齿轮有24个齿，大齿轮可以带动小齿轮转动，下列说法正确的是（ ）
A．大齿轮与小齿轮的半径之比为
B．大齿轮与小齿轮的角速度之比为
C．若大轮顺时针转动，小轮则逆时针转动
D．若大轮顺时针转动，小轮也顺时针转动
9．大雾天气，司机以10m/s的速度在水平路面上向前行驶，突然发现汽车已开到一个丁字路口，前面15m处是一条小河，司机可采用紧急刹车或紧急转弯两种方法避险。已知车与地面之间的动摩擦因数为0.6，g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列措施中不正确的是（ ）
A．紧急刹车 B．紧急转弯 C．都可以 D．正常过弯
10．如图所示是自行车场地赛中一段半径为R的圆弧赛道（忽略道路宽度），赛道路面与水平面间的夹角为θ，不考虑空气阻力，自行车与骑手总质量为m，两者一起在该路段做速度为v的匀速圆周运动。路面与自行车轮之间的摩擦系数为μ，重力加速度为g，若自行车与赛道之间没有相对滑动，则对于骑手和自行车组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．若，则系统向心力由重力与支持力的合力提供
B．若，则系统受到来自路面的摩擦力沿赛道斜面指向内侧
C．系统的最大速度为：
D．系统的最大速度为：
第Ⅱ卷
二、实验题：本题共2小题，共15分。
11．（6分）11．某同学利用图甲中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。实验时，砝码随旋臂一起做圆周运动，其受到的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋臂另一端的挡光杆每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和挡光时间，换算生成。保持砝码的质量和转动半径不变，改变其转速得到多组F、的数据后，作出了图线如图乙所示。牵引杆的质量和一切摩擦可忽略。
（1）该同学采用的主要实验方法为 。
A．等效替代法 B．理想化模型法 C．控制变量法
（2）实验中，某次挡光杆经过光电门时的挡光时间为，已知挡光杆到转轴的距离为d，挡光杆的挡光宽度为，则可得挡光杆转动角速度的表达式为 。
（3）根据图乙，得到的实验结论是( )
A．在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
B．在m、r一定的情况下，向心力大小与角速度正比
12．（9分）用如题图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如题图乙所示）。左右塔轮通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比，实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。请回答相关问题：
（1）在某次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置，将传动皮带调至第一层塔轮，转动手柄，观察左右标出的刻度，此时可研究向心力的大小与 的关系；
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（2）若传动皮带套在塔轮第三层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为 ；
（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺的露出的格子数之比为 。
三、计算题：本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（7分）如图所示，一环形车道竖直放置，半径，特技演员以恒定速率行驶，演员与汽车的总质量为。已知，则：
（1）若汽车以恒定的速率运动，则汽车通过最高点时受到环形车道的压力大小？
（2）若要挑战成功，汽车的速率最小值为多少？
14．（8分）图甲为2022年北京冬奥会国家雪车雪橇中心“游龙”总览图。图甲中是螺旋弯道，转弯半径为r。为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜，弯道落差可忽略。某运动员和雪车总质量为m，可视为质点。某次运动员和雪车以速度v通过弯道，已知重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦，不计空气阻力，建立图丙所示的模型。求：
（1）此时刻钢架雪车平面与水平面夹角θ的正切值；
（2）在弯道处赛道对雪车的支持力FN的大小。
15．（12分）如图所示，水平放置的正方形光滑木板abcd，边长2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O，一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。现小球A以角速度在木板上绕O点做逆时针匀速圆周运动时，B也在水平面内做逆时针匀速圆周运动，O点正好是细绳的中点，其中，不计空气阻力，重力加速度。
（1）求B球的角速度；
（2）当小球A的速度方向平行于木板ad边时，剪断细线，求两小球落地点之间的距离。
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