课件10张PPT。16.2 二次根式的运算
—二次根式的乘法性质2 一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号.观察计算下列各题，观察有何规律？一般的，有性质3
如果 ，那么有因为当 时，∴ab的算术平方根只有一个，所以所以性质3 也可也成 1、如果 ，那么（ ）
A、x≥0 B、x≥10
C、0≤x≤10 D、x为全体实数 3、等式 成立的条件是（ ）
A、x≠5 B、x≥3
C、x≥3且x≠5 D、x>5BBD跟踪练习
2、下列各式计算正确的是（ ）例题讲解例1 计算:解: 二次根式相乘，先按照法则进行运算，如果积中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.课内练习1、计算2、化简
（P7练习2）拓展提升1、若 ， ，则 的值用a,b可以表示为（ ）
A、 B、 C、 D、
2、把 的根号外的因式移到根号内为 。
3、若 ， 则xy的值是（ ）
A、 B、 C、m+n D、m-n
1.二次根式的乘法法则:2.二次根式相乘，先按照法则进行运算，如果积中含有二次根式，要将它化成最简二次根式.课堂小结作业课本练习及预习下节学习内容课件20张PPT。八年级数学沪科版开始上课16.2 二次根式的运算
—二次根式的加减（1）被开方数的因数是
整数，因式是整式。（2）被开方数中不含能开
得尽方的因数或因式;
分母不含根号。最简二次根式形式上都是二次根式，实质上还可以化简吗？二次根式的加减这个就是我们今天要学习的内容（化简）（逆用分配律）如何计算出这个结果呢？经过化简以后有什么共同特征？几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。
只有付出，才有回报(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是
最简二次根式，应该先化简，
再考虑进行加减运算。二次根式加减法的一般思路：理论应用
实践 要看几个二次根式是否为
同类二次根式，先将它们都化为
最简二次根式，再被开方数是否
相同。 解：经过分析思考得出：思考：判断同类二次根式与判断同类项有什么区别？注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关．类比 迁移 感悟 例4：计算解：例5：计算：解：例6：计算：解：D火眼金睛ACBAC要细心哟！
再检查一下B注意:不是同类二次根式的
(如 与 )不能合并开动你的脑筋,你一定行!×××解：先化简，
再合并不是同类二次根式不能合并比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．
整式的加减实质是合并同类项．小试牛刀（4）下列计算正确的是（ ）C完全正确相信自己没错（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流 归纳不要写成带分数解：(1)原式＝(2)原式不是同类二次根式不能合并 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。 你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。1. 什么是同类二次根式？ 几个二次根式化为最简二次根式以后，被开方数相同。2.怎样进行二次根式的加减法运算？一化二找三合并 讨论 总结课件13张PPT。16.2 二次根式的运算
—二次根式的除法及化简 1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣(a≥ 0)思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？
请试着自己举出一些例子．3.二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.复习提问(a≥0,b≥0) 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?＝性质4:如果 ，那么有例2：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数可写成练习：计算解： 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求
(1)分母中不含有二次根式.
(2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过
程叫做分母有理化。 怎样形式才是
最简二次根式1.被开方数的因数是整数，因式是整式，（被开方数不含分母）2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式练习：把下列各式化简(分母有理化)：
解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。例3：比较 和 的大小.解：∵12<18此外你还有其他方法来比较他们的大小吗？ 看书中的解答方法进行总结归纳练一练：
1.P9练习3、4
2.P10练习1、2、3、41. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3. 在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的 二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2. 二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理
化运算。
4. 会利用性质进行不同的应用，例如比大小等。6.5.二次根式的乘法和除法法则:二次根式的化简:积的算术平方根：商的算术平方根：作业：
1.习题16.2第1、2题
2.预习二次根式的加减
