第三章《一元一次方程》单元专项练习题
一、单选题。
.方程﹣3(★﹣9)=5x﹣1,★处被盖住了一个数字,那么★处的数字是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
.如图,量得一个纸杯的高为11cm,6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm( )
A.15cm B.15.5cm C.16cm D.16.5cm
.下列关于等式基本性质的表述中错误的是( )
A.若a=b,则a+m=b+m B.若a=b,则a﹣m=b﹣m
C.若a=b,则﹣3a=﹣3b D.若a=b,则
.已知关于x的一元一次方程的解为x=2018,那么关于x的一元一次方程( )
A.2013 B.﹣2013 C.2023 D.﹣2023
.某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%( )
A.盈利15元 B.亏损15元 C.盈利40元 D.亏损40元
.解方程,去分母正确的是( )
A.1+x﹣3=3x B.1+x+3=3x C.6+x+3=3x D.6+x﹣3=3x
二、填空题。
1.已知方程 ,去分母,得 .
2.若 的值与 互为相反数,则 的值为 .
3.某商品标价为 元,若以八折出售,仍可获利 ,则该商品的进价是 元.
4.已知关于 的方程 有正整数解,则整数 的值为 .
5.我们知道,无限循环小数都可以转化为分数.例如:将 转化为分数时,可设 ,则 ,,,解得 ,即 .仿此方法,将 化成分数是 ,将 化成分数是 .
6.如果关于 的方程 和方程 的解相同,那么 .
7.对于任意四个有理数 ,,,,可以组成两个有理数对 与 .我们规定:.例如:.若有理数对 ,则 .
三、解答题。
1、解下列方程。
(1) (2)
2.已知x=2是关于x的方程ax-4=0的解,请检验x=3是不是关于x的方程2ax-5=3x-4a的解.
3.当m为何值时,2m-的值与的值的和等于5
4.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?
5.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿,1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿,现有12m3的木材,应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套?能制成多少套桌椅?
6.如图,数轴上两个动点A,B开始时所对应的数分别为-8,4,A,B两点各自以一定的速度在数轴上运动,且A点的运动速度为2个单位长度/秒.
(1)A,B两点同时出发相向而行,在原点处相遇,求B点的运动速度;
(2)A,B两点按上面的速度同时出发,向数轴正方向运动,几秒时两点相距6个单位长度?
(3)A,B两点按上面的速度同时出发,向数轴负方向运动,与此同时,C点从原点出发向同方向运动,且在运动过程中,始终有CB?CA=1?2,若干秒后,C点在-10处,求此时B点的位置.