初中数学人教版七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 199.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 09:57:23 | ||
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文档简介
教学设计
基本信息
学段 第四学段 学科 数学
使用教材版本 人教版（2013年）
课题 3.4 实际问题与一元一次方程——分段计费问题、方案选择问题
课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
（主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值） 建模解题大致分为三个环节：将实际问题转化为数学模型(建立模型)、解决数学模型、利用模型结论解释实际问题，在这三个环节中“建立模型”尤为重要，需要学生具有一定的分析、转化能力。在电话计费问题中建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型，其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力. 同时本节课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度基于以上分析.
2.本课时学习内容分析
（分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 电话计费问题是生活中的常见问题，具有些定的现实性和开放性. 生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题，所以对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要，本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题而且是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想
3.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生通过之前的学习，比较熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或片面理解，学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，要根据时间分类讨论，但缺乏系统有效的分类方法，会出现分类不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释, 如“计费的多少、增长的快慢”等，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识. 对于本节课的问题，学生不是完全没有基础，只是在思维方式的逻辑性和解决方法的科学性方面有待清晰的梳理和规范, 所以本节课针对以上问题，实施以下三个步聚：（1）先由学生根据问题情境独立思考并表述对问题的认识；（2）通过借鉴其他同学的观点再次思考、讨论, 进一步认识和表述；（3）教师在学生认识的基础上加以点拨，引导学生数学化地解决问题，而后学生第三次系统认识并解决问题.
4.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情） 1.目标 （1）体验建立方程模型解决问题的一般过程. （2）体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力. 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：经历以下过程：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案. 达成目标（2）的标志是：学生对下列方面有所体会：在什么情况下需要分类讨论；如何根据已知条件初步选择分类关键点；一个量由“大于另一个量”逐步演变为“小于另一个量”的过程中，一般会经历“两个量相等”的这一过程；相等关系的数学模型一一方程的建立对问题整体分析的重要性；借助图表分析问题的优越性，等等.
5.学习重点难点
（明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略） 本节课的教学重、难点是：由实际问题抽象出数学模型的探究过程. 根据本节课内容的特点, 为了更直观、形象地突出两种计费方式的变化规律, 可借助信息技术工具, 将两种计费的变化转化为图形, 帮助学生确定探究方向，验证探究结论.
6.教学准备
（教学需要的实物准备、教具与学具、PPT等） PPT
7.学习过程设计
教学环节 教师行为 学生行为 设计意图
1. 对问题的初步认识 问题1 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费
利用下面的时间轴，试着分析两种计费方式．（将A、B、C、D添写在横线上） A加主叫超时费0.25元/分 B. 月使用费88元 C.月使用费58元 D. 加主叫超时费0.19元/分 教师对表格的名词做出解释，说明方式一的计费方式， 学生解释方式二的计费方式，并结合时间轴完成填空. 通过示范解释和学生的回答, 了解学生对表格信息的理解能力, 引导字生对表格信息做初步梳理和简单加工. 通过将表格内容转化为图形表示，检验学生是否理解表格信息的含义, 并渗透“话费多少与主叫时间相关”，加强学生对数形结合思想的应用.
问题2 填填下面的表格，你有什么发现？根据填表结果，思考下面的问题 主叫时间方式一计费方式二计费主叫时间方式一计费方式二计费100300150350________________200450________________
思考：设一个月内用移动电话主叫为分（是正整数）.（横线上选填“超过”或“不超过”） 方式一：当 150分钟时，计费不变；当 150分钟时，计费随着的增长而增长. 方式二：当 350分钟时，计费不变；当 350分钟时，计费随着的增长而增长. 教师提出问题, 学生思考回答. 根据学生的回答情况, 教师适当加以引导: 若学生回答计费方式一或计费方式二省钱, 可发动其他学生通过举例等方式加以质疑; 若学生的回答中出现分类讨论的趋势, 则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间中的变化趋势作进一步的探究. 讨论后安排学生再次思考, 可适当讨论. 教师提出问题, 学生思考回答. 首先通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算, 检验学生对两种计费方式的应用是否掌握.其次，通过思考题让学生明确“话费多少与主叫时间”的定性关系。
2. 对问题的深入认识 问题3 当在不同时间范围内取值时，用代数式表示方式一和方式二的计费． 主叫时间/分方式一计费/元方式二计费/元
教师提出问题, 学生思考并完成填空，教师巡视并展示学生作答情况. 学生思考并完成填空 通过对表格第一列的填空，渗透“分类讨论要考虑全面”，表格第2、3列的填写是学生从问题2中特殊数值的情况转化为一般数值情况，体现了从特殊到一般的认识转变.
问题4 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ (1) 比较上表的第2、3行，你能得出什么结论？_______________________________________________. (2) 比较上表的第3至5行，思考：当时，是否存在一个数值，使得方式一和方式二的计费相同？如果存在，为何值？
根据上述分析，你能得到什么结论？__________________________________________________________. (3) 比较上表的第4、5行，你能得出什么结论？ ①你能根据时间轴，在横线上写出当时方式一计费的另一种表达式吗？ ___________________（含有项） ②结论：当时，选择__________省钱. 教师提出问题. 学生思考并完成回答. 在得出方程模型的结论之后, 引导学生利用结论解释实际问题,通过对不同范围的讨论，逐一分析省钱的计费方式，以便于在问题5中对结论进行整合.
问题5 结论：综合以上的分析，可以发现： 当_____________时，选择方式一省钱； 当_____________时，选择方式一与方式二费用相等； 当_____________时，选择方式二省钱. 教师提出问题. 学生思考井回答. 在得出每个范围的省钱计费方式的结论之后, 引导学生将结论进行整合, 从而完成建模解题 的完整过程.
3. 巩固应用 问题6 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下表： 第一档电量及价格第二档电量及价格第三档电量及价格月用电量小于或等于210度，每度价格为0.52元月用电量大于210度且小于或等于350度，每度比第一档提价0.05元月用电量大于350度，每度比第一档提价0.30元
利用下面的月用电量轴，试着分析三档电量的收费方式． 若某户月用电量为400度，则需交电费为_______________________________________________． 根据上图可知：电费随着__________的变化而变化（与__________有关）. 教师提问. 学生结合将表格转变为图形，计算400度时的电费并汇报. 通过将表格内容转化为图形，有利于学生理解题意，也渗透了“电费与月用电量有关”.学生完成特殊用电度数的电费计算，检验学生对计费方式的理解.
问题7 设月用电量度. 当在不同范围内取值时，用代数式表示缴纳的电费． 月用电量/度电费/元第一档第二档第三档
教师先提问第二列，学生回答.然后教师让学生独立完成表格第三列，并找同学汇报. 教师先提问第二列，学生回答.然后教师让学生独立完成表格第三列，并找同学汇报. 通过对第二列的填空，再次让学生体会“分类讨论要全面”，表格第三列的填写，既可以让学生对不同档位的收费方式进一步加深理解，同时也可以发现电费随着月用电量的增长而增长.
问题8 如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量. 教师从确定电量范围和确定电量数值两部分来引导学生，学生思考并回答. 教师从确定电量范围和确定电量数值两部分来引导学生，学生思考并回答. 通过学生思考本问题，进一步培养学生思考问题的严谨性，同时也渗透给学生从确定关系入手，确定分界点，然后再分类讨论得到不等关系.
问题9 结合问题2所得结论，试分析： 若小华家某月的电费为元，则小华家该月用电量属于第几档？ 当____________时，小华家该月用电量属于第一档；
当____________时，小华家该月用电量属于第二档；
当____________时，小华家该月用电量属于第三档. 教师提问，学生结合问题7所得结论进行分析，得到本题的结论. 教师提问，学生结合问题7所得结论进行分析，得到本题的结论. 通过对电费的分类讨论，使学生再次了解分类讨论要全面，并且让学生对逆向思想有认识.
小结 请学生回顾电话计费问题的探究过程，并回答 在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路.
自主检测 某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地. 已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为千米．这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取的其他费用及有关运输信息如教师提出问题，学生思考、解答，选学生回答，教师点评.在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力.下表： 运输工具行驶速度（千米/时）运输单价（元/吨·千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801.74620
（注：“1元/吨·千米”表示“每吨每千米1元”） （1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（用含的式子表示）； （2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？ 教师提出问题，学生思考、解答，选学生回答，教师点评. 教师提出问题，学生思考、解答，选学生回答，教师点评. 在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力.
8.板书设计
（呈现板书内容，说明板书与教学进程的结合）
9.作业与拓展学习设计
（符合学生对知识的巩固和迁移；预设学生完成情况） 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择.下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里，若选乘出租车，费用为：；若选乘曹操出行（快选），费用为：． TAXI 起步费：14元 超3公里费：超过的部分2.2元/公里 远途费：超过10公里后，1元/公里曹操出行（快选） 起步费：10元 里程费：2.4元/公里 远途费：超过10公里后，0.8元/公里 时长费：0.4元/分钟（速度：40公里/时）
请回答以下问题： （1）小明家到学校的路程是10公里.如果选乘出租车，车费为_________元；如果选乘曹操出行（快选），车费为_________元． （2）周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少公里？ （3）元旦期间，小明外出游玩，约车时发现曹操出行（快选）有优惠活动：总费用打八折，于是小明决定选乘曹操出行（快选），付费后，细心的小明发现：相同的里程，享受优惠活动后的曹操出行（优选）的费用还是比出租车多了1.8元，求小明乘车的里程数．
10.教学反思与改进
（通过回顾学习过程和学习效果，描述学习的实际获得，进而分析目标达成情况，提出改进策略） 教学语言上需要再进一步精炼，学生课堂活跃度、课堂氛围需要再提升。
基本信息
学段 第四学段 学科 数学
使用教材版本 人教版（2013年）
课题 3.4 实际问题与一元一次方程——分段计费问题、方案选择问题
课型 新授课□ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.单元学习内容分析
（主要分析本课时所在单元内容结构和育人价值） 建模解题大致分为三个环节：将实际问题转化为数学模型(建立模型)、解决数学模型、利用模型结论解释实际问题，在这三个环节中“建立模型”尤为重要，需要学生具有一定的分析、转化能力。在电话计费问题中建立模型的关键有两个，一是应用分类思想对不同情形分别进行分析；二是发现并利用相等关系确立方程模型，其中分类思想是解决综合性问题时的重要策略，需要学生在适当条件下具有较强的分类意识和确定分类节点的能力. 同时本节课问题中的相等关系比之前的问题具有更强的隐蔽性，需要学生根据数量间的大小变化来确定和解决，这增加了列方程的难度基于以上分析.
2.本课时学习内容分析
（分析本课时学习内容在单元中的位置，核心内容对发展学生核心素养的功能价值分析；本课时内容组成要素及之间的关系；已学内容与本课内容的关联，等；可用结构图示呈现） 电话计费问题是生活中的常见问题，具有些定的现实性和开放性. 生活中的数学问题大多是具有开放性的综合问题，所以对这类问题的探究是“数学回归生活，服务于生活”的需要，本节课是3.4节“实际问题与一元一次方程”的最后一课，设置这一探究的目的不仅是解决这个具体问题而且是通过这个问题的解决过程让学生进一步体验“建模解题”的过程，渗透建模思想
3.学习者分析
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学习本课时可能碰到的困难） 学生通过之前的学习，比较熟悉在一些典型问题中应用方程模型，而对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或片面理解，学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，要根据时间分类讨论，但缺乏系统有效的分类方法，会出现分类不准确的问题；同时学生对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释, 如“计费的多少、增长的快慢”等，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识. 对于本节课的问题，学生不是完全没有基础，只是在思维方式的逻辑性和解决方法的科学性方面有待清晰的梳理和规范, 所以本节课针对以上问题，实施以下三个步聚：（1）先由学生根据问题情境独立思考并表述对问题的认识；（2）通过借鉴其他同学的观点再次思考、讨论, 进一步认识和表述；（3）教师在学生认识的基础上加以点拨，引导学生数学化地解决问题，而后学生第三次系统认识并解决问题.
4.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情） 1.目标 （1）体验建立方程模型解决问题的一般过程. （2）体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力. 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：经历以下过程：通过分类讨论将电话计费问题转化为方程问题、解决方程问题、利用方程问题的结论解释各个分类区间的话费变化情况，从而最终得到整体的话费选择方案. 达成目标（2）的标志是：学生对下列方面有所体会：在什么情况下需要分类讨论；如何根据已知条件初步选择分类关键点；一个量由“大于另一个量”逐步演变为“小于另一个量”的过程中，一般会经历“两个量相等”的这一过程；相等关系的数学模型一一方程的建立对问题整体分析的重要性；借助图表分析问题的优越性，等等.
5.学习重点难点
（明确提出重点内容和难点内容，并简述教学过程中强化重点和突破难点的策略） 本节课的教学重、难点是：由实际问题抽象出数学模型的探究过程. 根据本节课内容的特点, 为了更直观、形象地突出两种计费方式的变化规律, 可借助信息技术工具, 将两种计费的变化转化为图形, 帮助学生确定探究方向，验证探究结论.
6.教学准备
（教学需要的实物准备、教具与学具、PPT等） PPT
7.学习过程设计
教学环节 教师行为 学生行为 设计意图
1. 对问题的初步认识 问题1 下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费
利用下面的时间轴，试着分析两种计费方式．（将A、B、C、D添写在横线上） A加主叫超时费0.25元/分 B. 月使用费88元 C.月使用费58元 D. 加主叫超时费0.19元/分 教师对表格的名词做出解释，说明方式一的计费方式， 学生解释方式二的计费方式，并结合时间轴完成填空. 通过示范解释和学生的回答, 了解学生对表格信息的理解能力, 引导字生对表格信息做初步梳理和简单加工. 通过将表格内容转化为图形表示，检验学生是否理解表格信息的含义, 并渗透“话费多少与主叫时间相关”，加强学生对数形结合思想的应用.
问题2 填填下面的表格，你有什么发现？根据填表结果，思考下面的问题 主叫时间方式一计费方式二计费主叫时间方式一计费方式二计费100300150350________________200450________________
思考：设一个月内用移动电话主叫为分（是正整数）.（横线上选填“超过”或“不超过”） 方式一：当 150分钟时，计费不变；当 150分钟时，计费随着的增长而增长. 方式二：当 350分钟时，计费不变；当 350分钟时，计费随着的增长而增长. 教师提出问题, 学生思考回答. 根据学生的回答情况, 教师适当加以引导: 若学生回答计费方式一或计费方式二省钱, 可发动其他学生通过举例等方式加以质疑; 若学生的回答中出现分类讨论的趋势, 则教师加以肯定并进一步引导学生对分类的关键点、分类后各区间中的变化趋势作进一步的探究. 讨论后安排学生再次思考, 可适当讨论. 教师提出问题, 学生思考回答. 首先通过对几个容易计算的主叫时间的话费计算, 检验学生对两种计费方式的应用是否掌握.其次，通过思考题让学生明确“话费多少与主叫时间”的定性关系。
2. 对问题的深入认识 问题3 当在不同时间范围内取值时，用代数式表示方式一和方式二的计费． 主叫时间/分方式一计费/元方式二计费/元
教师提出问题, 学生思考并完成填空，教师巡视并展示学生作答情况. 学生思考并完成填空 通过对表格第一列的填空，渗透“分类讨论要考虑全面”，表格第2、3列的填写是学生从问题2中特殊数值的情况转化为一般数值情况，体现了从特殊到一般的认识转变.
问题4 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？ (1) 比较上表的第2、3行，你能得出什么结论？_______________________________________________. (2) 比较上表的第3至5行，思考：当时，是否存在一个数值，使得方式一和方式二的计费相同？如果存在，为何值？
根据上述分析，你能得到什么结论？__________________________________________________________. (3) 比较上表的第4、5行，你能得出什么结论？ ①你能根据时间轴，在横线上写出当时方式一计费的另一种表达式吗？ ___________________（含有项） ②结论：当时，选择__________省钱. 教师提出问题. 学生思考并完成回答. 在得出方程模型的结论之后, 引导学生利用结论解释实际问题,通过对不同范围的讨论，逐一分析省钱的计费方式，以便于在问题5中对结论进行整合.
问题5 结论：综合以上的分析，可以发现： 当_____________时，选择方式一省钱； 当_____________时，选择方式一与方式二费用相等； 当_____________时，选择方式二省钱. 教师提出问题. 学生思考井回答. 在得出每个范围的省钱计费方式的结论之后, 引导学生将结论进行整合, 从而完成建模解题 的完整过程.
3. 巩固应用 问题6 某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下表： 第一档电量及价格第二档电量及价格第三档电量及价格月用电量小于或等于210度，每度价格为0.52元月用电量大于210度且小于或等于350度，每度比第一档提价0.05元月用电量大于350度，每度比第一档提价0.30元
利用下面的月用电量轴，试着分析三档电量的收费方式． 若某户月用电量为400度，则需交电费为_______________________________________________． 根据上图可知：电费随着__________的变化而变化（与__________有关）. 教师提问. 学生结合将表格转变为图形，计算400度时的电费并汇报. 通过将表格内容转化为图形，有利于学生理解题意，也渗透了“电费与月用电量有关”.学生完成特殊用电度数的电费计算，检验学生对计费方式的理解.
问题7 设月用电量度. 当在不同范围内取值时，用代数式表示缴纳的电费． 月用电量/度电费/元第一档第二档第三档
教师先提问第二列，学生回答.然后教师让学生独立完成表格第三列，并找同学汇报. 教师先提问第二列，学生回答.然后教师让学生独立完成表格第三列，并找同学汇报. 通过对第二列的填空，再次让学生体会“分类讨论要全面”，表格第三列的填写，既可以让学生对不同档位的收费方式进一步加深理解，同时也可以发现电费随着月用电量的增长而增长.
问题8 如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量. 教师从确定电量范围和确定电量数值两部分来引导学生，学生思考并回答. 教师从确定电量范围和确定电量数值两部分来引导学生，学生思考并回答. 通过学生思考本问题，进一步培养学生思考问题的严谨性，同时也渗透给学生从确定关系入手，确定分界点，然后再分类讨论得到不等关系.
问题9 结合问题2所得结论，试分析： 若小华家某月的电费为元，则小华家该月用电量属于第几档？ 当____________时，小华家该月用电量属于第一档；
当____________时，小华家该月用电量属于第二档；
当____________时，小华家该月用电量属于第三档. 教师提问，学生结合问题7所得结论进行分析，得到本题的结论. 教师提问，学生结合问题7所得结论进行分析，得到本题的结论. 通过对电费的分类讨论，使学生再次了解分类讨论要全面，并且让学生对逆向思想有认识.
小结 请学生回顾电话计费问题的探究过程，并回答 在总结了本节课的知识性问题之后，继续引导学生总结本节课的过程与方法，使学生原来模糊的意识、零散的经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路.
自主检测 某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地. 已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为千米．这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取的其他费用及有关运输信息如教师提出问题，学生思考、解答，选学生回答，教师点评.在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力.下表： 运输工具行驶速度（千米/时）运输单价（元/吨·千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801.74620
（注：“1元/吨·千米”表示“每吨每千米1元”） （1）请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（用含的式子表示）； （2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？ 教师提出问题，学生思考、解答，选学生回答，教师点评. 教师提出问题，学生思考、解答，选学生回答，教师点评. 在完成了“电话计费问题”的探究之后，通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化，进一步熟悉解决问题的方法与过程，从而提高分析和解决问题的能力.
8.板书设计
（呈现板书内容，说明板书与教学进程的结合）
9.作业与拓展学习设计
（符合学生对知识的巩固和迁移；预设学生完成情况） 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择.下图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里，若选乘出租车，费用为：；若选乘曹操出行（快选），费用为：． TAXI 起步费：14元 超3公里费：超过的部分2.2元/公里 远途费：超过10公里后，1元/公里曹操出行（快选） 起步费：10元 里程费：2.4元/公里 远途费：超过10公里后，0.8元/公里 时长费：0.4元/分钟（速度：40公里/时）
请回答以下问题： （1）小明家到学校的路程是10公里.如果选乘出租车，车费为_________元；如果选乘曹操出行（快选），车费为_________元． （2）周末小明有事外出，要选乘网约车，如果乘车费用预算为25元，他的行车里程数最大是多少公里？ （3）元旦期间，小明外出游玩，约车时发现曹操出行（快选）有优惠活动：总费用打八折，于是小明决定选乘曹操出行（快选），付费后，细心的小明发现：相同的里程，享受优惠活动后的曹操出行（优选）的费用还是比出租车多了1.8元，求小明乘车的里程数．
10.教学反思与改进
（通过回顾学习过程和学习效果，描述学习的实际获得，进而分析目标达成情况，提出改进策略） 教学语言上需要再进一步精炼，学生课堂活跃度、课堂氛围需要再提升。