意庆外国语学校高2026届高一上期12月测试
数学试题
(满分150分，120分钟完成)
命恩人
高一数学备课组
审题人
高一数学备课组
第1卷（选择题共60分)
一、单项途择愿：本题共8小恩.每小题5分，共40分在每小愿给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求。请将答案填写在答悬卡相应的位具上，
1.已知集合M={xe>1,N={x2-2x-3<0},则MUW=（)
A.(0,)
B.（1,2)
C.(1,3)
D.(-l,+oo)
2.下列四个数中最大的是()
A.1g2
B.Ig
C.0g2)2
D.Ig(Ig 2)
3.已知a=35,b=2左c=10g2,则a,b,c的大小关系为()
A.a
B.bC.cD.c4.函数y=兰的图象可能是(
5.设函数f(x)=log.(x+b)(a>0,且a≠1)的图象过点(0,0)，其反函数的图象过点(1,2)，
则a+b等于()
A.6
B:5
C.4
D.3
6。教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧
化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气。按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日
平均最高容许浓度应小于等于0.1%经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开
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可日
0000000
窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%,且y随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数y
=0.05十1e12(2∈R)描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参
考数据：h3≈1.1))
A.10分钟
B.14分钟
C.15分钟
D.20分钟
.已知正实数x,y满足x+2y=1,则中+y中的最小值为()
支+5
A.
B.3+2
c.
D普
8.已知实数a,b∈(0，+∞)，a十b=1,M=20+2,则M的整数部分是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多项选摔恩：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部进对得5分，部分选对得2分，有选错得0分。谛将答案填写在
答题卡相应位里。
9.若幂函数y=k的定义域为R且为奇函数，则a可能的值为()
A号
B.1
D.3
10.下列说法正确的是()
A.函数y=2一1，是增函数，零点为(0,0)
B.已知实数a>1,0C.函数y=2-x2的零点个数为3个
D.函数x)=2一a2一a在（一∞，1]上存在零点，则正实数a的取值范围是(0,1]
11.已知函数x)对x∈R,都有-4一x)=x+2),且任取x1,2∈[-1，+∞)，
f2）一f(x）<0x1≠x,以下结论中正确的是(
)
2一刘
A.0)>-3)
B.Vx∈R,)≤-1)
C.a2-a+1)≥f(0)
D.若fm)2),则-412.已知函数fx)=e十x一2的零点为a,函数g(x)=lnx十x一2的零点为b,则下列选项中
成立的是()
A.a十b=2
B.e4+In b2
C.x)与gx)的图像关于yx对称
D.ab第2页，共4页
0000000重庆外国语学校高2026届高一上期12月测试
数学试题答案
(渊分150分，120分钟完成)
命题人
高一数学备课组
中题人
高一数学备课组
第1卷（选择题共60分）
一、单项选择题：本题共8小恩.每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合愿目要求.请将答案填写在答题卡相应的位魔上.
1-8:DADCC
BCB
9-12:BD BCD AB ABD
13:7
14:3
15
+
16:(-o,0
8设x=2,则有x(1,2.依题意，得M=2+2=2+2-x+是易知函最y=x+子在1，
V)上是减函数，在2,2)上是增函数，因此有2V2≤M3,M的整数部分是2.
11.已知函数x)对廿x∈R,都有一4一x)=x+),且任取，∈[一1，十四)
f)二fn)<01≠x,以下结论中正确的是(
均一x刘
A.fo-3)
B.xeR,)≤-l)
C.a2-a+1)≥f(0)
D.若风m)2).则-4答柒AB
解析根据题意，函数x)对口x∈R,都有一4一x)=几x+),
则函数)的图象关于直线x=-1对称，又任取M,∈[-1，十四).）一C)0
2一X1
≠x,则x)在区问[一1，十∞)上为减函数，则x)在（一∞，一1】上为增函数.
对于A,-3)=1,则有01)=一3，A正确：
对于B,x)在区间[一1，十四)上为减函数，在（一∞，一]上为增函数，故x)在x=一】时
取得最大值，即对寸x∈R,)≤风一1)，B正确：
对于c,对准区即-十止为孩适数又-+1-月号号
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则a3-n十1)≤f(0).C增误i
对于D,若m)2).则有m十仆3，解得m<一A或m>2,D情误.
12,已函袋)=心十x一2的零点为，函数)=n年十t一2的零点为，则下列选项中
成立的处(》
A.a十b=2
B.+In-2
C.x》与x的相像关于ymk利称
D).ab答案ABID
解街由)=0、g)=0得c'=2-x,nx兰2一，即可得c=2一a,inb兰2一b,印有c
十nh=4一(a十h).话轿=e与y口lhr互为反面数，
在同一坐标系中分别作出函数y=e,"=nx,=2一x的图象，如图所示，则(，e,h,
In b).
由反函数性质知A,B关于(0,1)对称，则a十b=2,c+hb=2,bCa+b)2=1.
4
D正确.
16.己知函数f(x)=log(4+1D+kx(k∈R)是偶函数，若函数f(x)的图象与直线
。1
y=2X+a设有交点，求a的取值范围一。
答案(-3,0].解析：(-x)sf(-x),即1og,(4-+1)-a=1og(4+)+c对于任意xeR恒
成立，
÷2版=e+小-logf+0=be
“.2红s-x
六水=2由题意知方程o8,(4+》-
2不+a即方程a=1og,(4+)-x无解，
令(x)=10g:(4+)-x,则函数y=g(x)的图象与直线y=4无交点，
“gt=lo8,4+0-=og,-oeg0+2
1.1
任取名、名∈R,且名<为，则0<4的<4，六4>4，
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