人教版四年级下册数学第9单元数学广角——《鸡兔同笼》（课件）(共17张PPT)

(共17张PPT)
人教版四年级下第九单元
数学广角
鸡
兔
同
笼
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题—“鸡兔同笼”问题。
zhì
说一说这道题的意思是什么？
情境导入
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
你能解决这个问题吗？
我们可以先从简单的问题入手。
笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
化繁为简，探究新知
笼子里若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
化繁为简，探究新知
①鸡和兔共有8只；
②鸡和兔共有26只脚；
③鸡有2只脚，兔有4只脚；
④兔比鸡多了2只脚。
你能发现哪些数学信息？
按照顺序列表试一试。
鸡的只数 8 7 6 5
兔的只数 0 1
脚的只数 16 18
2
20
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
列表法
鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚的只数 16 18 20 22 24 26 28 30 32
通过填表，你发现了什么？
将一只 换成一只 ，
则 脚的数量增加2。
将一只 换成一只 ，
则 脚的数量减少2。
假设法
假设笼子里全是鸡：
用 表示头，用 表示脚。
每次加2只脚，可以把鸡变成兔。
假设法
1.假设8只全是鸡，一共有几只脚？
8×2=16（只）
2.与条件26只脚相比相差几只脚？
26－16=10（只）
3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多几只脚？
4－2=2（只）
4.相差的10只脚，能换出几只兔子？
10÷2=5（只）
5.鸡有几只？
8－5=3（只）
假设笼子里全是鸡：
8×2=16（只）
26-16=10（只）
兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
如果假设笼子里全是兔，又该如何计算？
假设笼子里全是兔：
8×4=32（只）
32-26=6（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8-3=5（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
你能试着用上面的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
假设都是鸡：
35×2=70（只）
94-70=24（只）
兔：24÷（4-2）=12（只）
鸡：35-12=23（只）
假设都是兔：
35×4=140（只）
140-94=46（只）
鸡：46÷（4-2）=23（只）
兔：35-23=12（只）
答：鸡 有23只，兔 有12只。
巩固练习
1.自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
假设都是三轮车：
10×3=30（个）
30-26=4（个）
自行车：4÷（3-2）=4（辆）
三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车和三轮车各有4辆、6辆。
2.某小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男生、女生各有几人？
假设都是男生：
12×3=36（棵）
36-32=4（棵）
女生：4÷（3-2）=4（人）
男生：12-4=8（人）
假设都是女生：
12×2=24（棵）
32-24=8（棵）
男生：8÷（3-2）=8（人）
女生：12-8=4（人）
答：男生、女生各有8人、4人。
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
课堂总结
阅读课本第100页——阅读资料。思考还有哪些方法能解决鸡兔同笼的问题
课后作业
谢
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