天津市重点中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量过程性检测与诊断（期中）数学试卷(无答案)

天津市重点中学2023至2024学年度第一学期
高一年级教学质量过程性检测与诊断
（数学学科）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分，考试用时100分钟。第Ⅰ卷第1页，第Ⅱ卷第2页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题纸上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷9小题，共36分。
一、选择题（每小题4分，共36分）
1．设全集为R，集合，，则集合（ ）
A． B． C． D．
2．对于命题：，，则命题的否定为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．设，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件 C．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
4．已知，，，，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知则的函数值为（ ）
A． B． C． D．174
6．函数的图象大致形状是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数是幂函数，且时，单调递减，则的值为（ ）
A． B．1 C．2或 D．2
8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数，若方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
高一年级教学质量过程性检测与诊断
（数学学科）
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。
2．本卷共11小题，共84分。
二、填空题（每小题4分，共24分）
10．函数的定义域为________
11．不论（且）为何值，函数的图象一定经过点，则点的坐标为________．
12．求的值是________．
13．已知，，求________．
14．已知，，且，则的最小值为________．
15．已知，对于任意的，都存在，使得成立，其中，则的范围是________．
三、解答题
16．（本小题12分）已知集合，，，求：
（1）；
（2）；
（3）．
17．（本小题12分）
（1）已知，求的最小值；
（2）已知，求的最小值；
（3）已知，求的最小值．
18．（本小题12分）已知函数．
（1）根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；
（2）在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；
（3）若在区间上，满足，求实数的取值范围．
19．（本小题12分）求不等式的解集
20．（本小题12分）已知函数，且．
（1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性。
（2）证明函数在上单调递增；
（3）设函数，若对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．