6.5 探究杠杆的平衡条件
1、教学目标
◆知识与技能
⑴知道什么是杠杆，能根据实物画出杠杆的示意图。
⑵知道杠杆的平衡条件，会利用杠杆平衡条件解决一些简单的问题。
◆过程与方法
⑶通过实验，探究杠杆的平衡条件，初步领会从具体到抽象的方法。
◆情感态度与价值观
⑷通过了解杠杆在实际中的应用，体会到物理知识是有用的，培养学生对科学的兴趣。
2、教材说明
本节主要内容有：认识杠杆及其五要素，探究杠杆的平衡条件，了解不同形式的杠杆在生活中的应用。
杠杆在生活和生产中有着广泛的应用，学好这 ( http: / / www.21cnjy.com )部分知识具有重要的实际意义。杠杆是一种重要的简单机械，也是学习滑轮、轮轴等其他一些简单机械的基础。大部分学生对生活中的杠杆比较熟悉，也很感兴趣；但对杠杆的“五要素”及杠杆的平衡条件，还不清楚。通过本节课的学习，可以把学生的感性经验上升为理性认识。另外，让学生亲自经历探究杠杆平衡条件的全过程，有利于培养学生科学探究的能力。
本节教材基本上是按照“具体→抽象→具体”的 ( http: / / www.21cnjy.com )思路编写的。教材从学生熟悉的生活实际“跷跷板”开始，提出问题，让学生开放地思考，找出最有价值的探究课题：怎样才能使跷跷板成水平平衡状态？然后，引导学生对“跷跷板”进行简化，利用木尺和钩码分别代替跷跷板和人进行探究，通过分析论证得出：木尺的水平平衡由两边力的大小和两力到支点的距离两个因素决定。在此基础上引出杠杆的概念，并介绍支点、力臂、平衡等名词。紧接着引导学生把实验探究得出的初步结论，升华为科学规律——杠杆的平衡条件。然后通过“例题”巩固探究所得的结论，从理性上认识跷跷板的奥秘。接着让学生根据杠杆平衡条件讨论：什么样的杠杆能省力？什么样的杠杆费力？什么样的杠杆既不省力又不费力？再通过“活动”认识生活中形形色色的杠杆是如何工作的，工作时有什么特点。最后，介绍人体和高新科技中的杠杆，让学生既感到好奇，又能认识到杠杆应用的广泛性。
本节教学重点：杠杆平衡条件是人们分析、计算 ( http: / / www.21cnjy.com )杠杆问题的理论依据，也是研究其他各种简单机械的基础，所以经历探究杠杆平衡条件的过程并运用它分析有关问题是本节的重点。
本节教学难点：很多学生尽管 ( http: / / www.21cnjy.com )能正确说出力臂的定义，但遇到实际问题时仍把支点到动力或阻力作用点的距离作为力臂，所以力臂的概念及其画法是本节的难点。
3、教学建议
可以利用多媒体创设情景，引入课题。如用 ( http: / / www.21cnjy.com )多媒体展示：古埃及人建造金字塔时利用简单机械搬动巨大石块，我国古代利用桔槔在井上汲水，在现代建筑工地上，人们利用挖土机、起重机、吊车、钳子等工具进行劳动让学生找出它们的共同特点。通过这些实例，有效的引起学生的注意，从而导入新课。
也可以通过小实验引入。例如自制“蜡 ( http: / / www.21cnjy.com )烛跷跷板”：①把蜡烛底端的蜡刮掉一些，让它像顶端一样露出烛芯。②把缝衣针从蜡烛中部穿过，露出的针头、针尾架在两只杯子的边缘上。③用薄铁皮（或塑料板）剪成两个小人儿，用腿间的尖头插立在蜡烛上，两个小人儿的位置到缝衣针的距离相等。调试蜡烛，使它平衡。这就做成了一个蜡烛跷跷板。④点燃蜡烛两头，熔化的蜡就会一滴一滴地不断滴下来。滴下蜡油的一端会向上翘一些，蜡烛两端会交替上下晃动，跟跷跷板一样。这个实验能极大地激发学生的兴趣，诱导学生产生探究的动机。
还可以通过小游戏引入，例如进行“拔 ( http: / / www.21cnjy.com )钉比赛”。出示两个相同的铁钉和木板，教师用羊角锤把铁钉钉入木板。邀请男、女两个学生上讲台来，男同学试着用手拔钉子（提醒学生注意安全，别弄伤了手），女同学用羊角锤拔钉子，结果女生赢了。女生为什么会取胜？这个工具起什么作用？这节课就来学习这方面的内容。
探究跷跷板中的道理
（1）提出问题
通过阅读教材中的插图，学生可能会提出很多他们 ( http: / / www.21cnjy.com )认为值得探究的问题，例如：跷跷板为什么能上下转动？跷跷板为什么能平衡？跷跷板受到哪些力的作用？等等。有些问题比较简单，学生经过讨论可自行解决，或者教师直接告诉学生答案。最后把问题锁定在：怎样才能使跷跷板保持水平平衡状态？
（2）设计方案
师生通过进一步讨论交流，可 ( http: / / www.21cnjy.com )以得出：跷跷板中间有一个固定的转动轴，男生、女生分别给跷跷板一个向下的力，调整两人到转动轴的距离，当两人到转动轴的距离和两力的大小满足一定条件时，跷跷板就能处于水平状态。
为了用实验研究上述问题， ( http: / / www.21cnjy.com )可以对它进行简化，用带有等分刻度的均匀木尺代替跷跷板、用钩码代替人进行实验，使学生领会到，对实际物体（研究对象）进行简化、抽象后，便于问题的研究和解决。
（3）进行实验
学生按照教材上的方法进行实验操作，把测 ( http: / / www.21cnjy.com )得的实验数据填入教材表格中。教师提醒学生要把悬挂点选在木尺的中心处，使用前要调节木尺平衡，钩码对木尺拉力的大小就等于钩码的重量，注意测准钩码的重量和钩码到O点的距离。要多次改变所挂钩码的个数和它在木尺上的位置，多测几组数据。
（4）分析和论证
老师可提出下面的问题让学生思考讨论：根 ( http: / / www.21cnjy.com )据你的实验分析，木尺水平平衡由哪些因素决定？分析你的实验数据，看看在什么条件下，木尺才能平衡？通过实验和讨论，学生会认识到木尺水平平衡由两边力的大小和两力到支点的距离两个因素决定。在此基础上再给出杠杆、动力、阻力、支点、力臂的概念，学生就容易理解了。
介绍动力、动力臂、阻力和阻力臂的概 ( http: / / www.21cnjy.com )念时,要向学生指出：①动力和阻力是相对的，要视具体情况而定。通常情况下，使杠杆绕轴转动的力为动力；而阻碍杠杆转动的力为阻力。②动力和阻力是杠杆受到的力，是其他物体作用在杠杆上的力，不要把杠杠作用给别的物体的力误认为是杠杆受到的力。③无论是动力臂还是阻力臂，都是从支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
为了加深对力臂的理解，可让学生做下面的实 ( http: / / www.21cnjy.com )验，如图6-19所示。沿a、b两个不同方向用力拉弹簧测力计，使杠杆平衡。观察两次的拉力是否相同，想想为什么？
明确了动力、阻力、力臂的概念，然后再让学生分析表中收集的实验数据，找出动力、动力臂、阻力和阻力臂之间的数量关系，即可得出杠杆的平衡条件：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1×L1＝F2×L2或。
得出杠杆平衡条件后，可以组织学生讨论：为什么用较小的力可以撬起大石头？为什么跷跷板上大人也会被小孩跷起来？
“例题”的目的：一是让学生学习运用杠 ( http: / / www.21cnjy.com )杆的平衡条件分析问题，二是让学生从理性上认识跷跷板的奥秘。同时，提醒学生注意解题的格式，养成良好的解题习惯。
关于“讨论”中涉及的两个问题，首先要让 ( http: / / www.21cnjy.com )学生明确“省力”指的是F1＜F2，“费力”指的是F1＞F2，再根据杠杆平衡条件F1×L1＝F2×L2让学生讨论得出：当L1＞L2时，F1＜F2，为省力杠杆；当L1＜L2时，F1＞F2，为费力杠杆；当L1＝L2时，F1＝F2，为等臂杠杆，杠杆不省力，也不费力。
在“活动2认识生活中的杠杆”中 ( http: / / www.21cnjy.com )，教材展示了学生熟悉的6幅图，指出生活中有许多不同形式的杠杆。通过活动，要让学生认识到它们实质上都属于杠杆，并让学生指出各个杠杆支点的位置、动力作用点和阻力作用点的位置。在确定杠杆的支点时，可以设想让杠杆转动起来，在动的过程中，便可确定杠杆绕着转动的点——支点。
画力臂是教学的难点，要让学生明确：力臂是从支点到力的作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离。画力臂的一般步骤是:
（1）确定支点，
（2）画力的作用线（过F1、F2的直线），
（3）从支点向力的作用线作垂线，垂足在力的作用线上，
（4）标出力臂。可简记为“一找点，二画线，三作垂线段，四标力臂”。
除了画教材上所给的几个杠杆的支点和力臂 ( http: / / www.21cnjy.com )外，教师还可以通过图片展示一些生活中常见的杠杆类器具，让学生巩固力臂的画法，多做几个练习，进一步理解力臂的含义。图6-20可供参考。
人体内许多地方的骨骼、关节也构成杠杆，学生 ( http: / / www.21cnjy.com )对此感到很好奇。教师可以联系生物课、体育课所学的知识进行学科渗透，再结合一些具体的动作（例如举、拿、抬、踢等）来体会这些杠杆是如何工作的。“机械手”体现了简单机械与高新技术的结合，最好配合幻灯片或多媒体动画进行介绍。
通过对教材图6－42以及其他 ( http: / / www.21cnjy.com )各种杠杆类工具的抽象、概括，应使学生体会到“杠杆”是一个物理模型，通过对物理模型的探究所得到的规律，可以应用到各类实际的杠杆类器具中去，这也体现了“从生活走向物理，从物理走向社会”的新课程理念。
最后还可以向学生介绍日常生活中常用的案秤、杆秤，并对照实物认识案秤与杆秤的结构，明确它们的制作原理，了解它们的使用方法。
4．教学评价
●课堂测评
1．生活和生产中有许多不同类型的杠杆， ( http: / / www.21cnjy.com )如图6-23所示的托盘天平属于 杠杆，缝纫机踏脚板属于 杠杆，铡刀属于 杠杆。
2．如图6-24所示是一种拉杆式旅行箱 ( http: / / www.21cnjy.com )的示意图，它相当于一个 （填“省”或“费”）力杠杆；若箱和物品共重100N，动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力至少为 N。
3．某同学分别用如图6-25所示的甲、乙 ( http: / / www.21cnjy.com )两种方法挑着同一物体行走，甲图中手施的动力 乙图中手施加的动力。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
4 ．如图所示，属于费力杠杆的是（ ）
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A．开啤酒瓶盖的开瓶器
B．剥核桃壳的核桃钳
C．钓鱼者手中的鱼杆
D．撬钉子的钉锤
5．如图6-27所示，质量可忽略的杠杆上所标 ( http: / / www.21cnjy.com )的每一格长度都是相等的，O为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平位置保持平衡的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两边都减少一个钩码
B．两边的钩码下各加挂一个相同的钩码
C．左边钩码向右移一格，右边钩码同时向左移一格
D．右边钩码下加挂一个相同的钩码，左边钩码同时向左移一格
6．如图6-28所示，用一细线悬挂一 ( http: / / www.21cnjy.com )根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点。这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持平衡，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
7．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，应 ( http: / / www.21cnjy.com )先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ；如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向 调节，或将左端的平衡螺母向 调节。
图6-29是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0.5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1.5 10 1
2 1 20 10
3 1 20 1.5 10
(1)请将表格中的实验数据补充完整。
(2)小明的第3次实验存在错误，其错误是 。
8．小明在学校参加植树活动时，使用如图6-30所示的钢丝钳剪铁丝固定小树苗。
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
(1)他使用的钳子是省力杠杆还是费力杠杆？
(2)在图中画出动力F1的力臂L1和作用在这根杠杆上的阻力F2。
(3)剪铁丝时动力臂长为10cm，阻力臂长为2cm，若铁丝被剪断需要1000N的力，小明至少用多大的力才能将铁丝剪断？
【参考答案】
1．等臂 费力 省力
2．省 20
3．小于
4．C
5．D
6．C 提示：根据杠杆平衡条件F1·L1 = F2·L2，可知m1g·v1t =m2g·v2t化简得m1·v1 =m2·v2。
7．水平 力臂 左 左
(1) 15 2
(2) 动力臂测量错误
8.(1)省力杠杆
(2)如图6-31所示
(3)解：根据杠杆平衡条件 可得
。
●“自我评价与作业”指导
1．略
2．如图6-32所示。
3．解：由GL2＝FL1，得F＝GL2/L1＝1000N×0.3/1.5＝200N。
4．解：由F1L1＝F2L2，得F1＝F2L2/L1＝500N×0.9/(0.9+0.8)≈265N
图6-19
图6-20
L2
L1
图6-21
图6-22
图6-23
图6-24
图6-25
图6-29
图6-32《探究杠杆的平衡条件》教学应用指导
年级 八年级下学期 学科 物理
章节 《探究杠杆的平衡条件》 学时 1课时
教学目标 1、通过生活中杠杆的图片展示，让学生感知杠杆的概念；2、通过调节杠杆平衡的方法的视频和杠杆平衡条件的探究视频，让学生在探究过程中掌握杠杆平衡的条件； 3、通过图片展示，结合讲解，让学生知道杠杆的作用。
“五步教学法”应用
教学环节 教学活动 活动说明 资源形式 资源位置
学情分析 1、网上作业、作业反馈；2、导学发布、导学反馈； 1、发布“《探究滑动摩擦力》基础练习/拔高练习”，检查作业情况2、发布新课《探究杠杆的平衡条件》预习导学，查看导学反馈情况，通过《探究杠杆的平衡条件》导学检测了解学生预习情况。 网上题库、在线导学 【网上作业】-《探究滑动摩擦力》基础练习/拔高练习【同步学习】-[预习导学]- 《探究杠杆的平衡条件》新知预习【同步学习】-[预习导学]- 《探究杠杆的平衡条件》预习检测
教学设计 教案 教案下载、浏览、参考 Word 【快捷备课】-参考教案
课堂应用 1、新课导入 展示跷跷板视频，引导学生思考这是什么机械？有什么物理原理？展示生活中的各种杠杆组图，引导学生思考，这些都属于什么机械？原理是什么？ 视频、图片 【教师空间】【快捷备课】-[新课导入]-《视频材料：跷跷板》/生活中的各种杠杆组图/图片材料【授课端】【同步授课】-[新课导入]- 《视频材料：跷跷板》/生活中的各种杠杆组图/图片材料
2、新知探究 播放《探究杠杆的平衡条件》授课课件，从课前导入、学习目标、新知探究、本课小结、例题解析五个环节讲解，重点学习以下四个知识点：（1）杠杆的概念设计：通过生活中杠杆的图片展示，让学生感知杠杆的概念；（2）探究跷跷板中的道理设计：通过调节杠杆平衡的方法的视频和杠杆平衡条件的探究视频，让学生在探究过程中掌握杠杆平衡的条件；（3）杠杆的作用设计：通过图片展示，结合讲解，让学生知道杠杆的作用。 授课课件 【教师空间】【快捷备课】-[新知探究]- 《探究杠杆的平衡条件》授课课件【授课端】【同步授课】-《探究杠杆的平衡条件》授课课件
3、随堂练习 能够举一反三的经典例题，进行知识运用情况检测。 网上题库、随堂课件 【教师空间】【快捷备课】-[随堂练习]- 《探究杠杆的平衡条件》随堂作业【授课端】【同步授课】-[随堂练习]- 《探究杠杆的平衡条件》随堂练习
4、拓展延伸 （1）打开《拓展实验：蜡烛跷跷板》 ( http: / / www.21cnjy.com )《拓展动画：古代舂米》《拓展动画：古代打水》介绍蜡烛跷跷板是怎么回事，以及古代人们利用杠杆怎么方便于生活的。（2）打开《拓展实验：探究变形杠杆》，了解变形杠杆都有哪些。 拓展实验、动画 【教师空间】【快捷备课】-[拓展延伸]- 《拓展实验：蜡烛跷跷板》《拓展动画：古代舂米》《拓展动画：古代打水》《拓展实验：探究变形杠杆》【授课端】【同步授课】-[拓展延伸] -《拓展实验：蜡烛跷跷板》《拓展动画：古代舂米》《拓展动画：古代打水》《拓展实验：探究变形杠杆》
学生导学 （1）网上作业（2）导学提升（3）导学预习 （1）发布《探究杠杆的平衡条件》课后作业，巩固知识、提高技巧（2）推荐学生查看本节提升导学，拓展、提升知识（3）发布下一课《探究滑轮的作用》预习导学及预习检测，预习下节课知识。 【教师空间】【网上作业】-《探究杠杆的平衡条件》基础练习/拔高练习【教师空间】【同步导学】-[提升导学]- 《探究杠杆的平衡条件》考点点拨/解题方法【教师空间】【同步导学】-[题库]- 《探究杠杆的平衡条件》提升检测【教师空间】【同步学习】-[预习导学]- 《探究滑轮的作用》预习导学
