图形的旋转
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课件14张PPT。 图形的旋转AOB 时钟的指针在不停的转动，从3时到6时，可将时针抽象为线段OA，绕着点O，在线段和点O所在平面内顺时针方向转动90°到OB的位置，这就是图形（线段OA）的旋转．问题：什么叫做图形的旋转？ 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．其中点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两个点叫这个旋转的对应点．ABCC'A'B'O旋转的性质：（1） 对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。 ⑴ 如图：点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE旋转90°，画出旋转后的图形。 ABCDEE’D’E’’解： ∵点A是旋转中点∵AD=AB，∠DAB=90° ∴旋转后点D与点B重合 ∵△ABE'≌△ADE∴点D的对应点E'在CB延长线上,且BE'=DE. 因此在CB延长线上取点E‘, 则△ABE'为旋转后的图形∴点A的对应点是它本身 使BE'=DE，连结AE' (2) 如图， △ACE 是△ABP绕点A旋转得到的，若∠BAP=40°， ∠B=30°，∠PAC=20°，
求旋转角和∠E的度数。 ABCEP∵P、E是对应点，B、C是对应点 解：∴ ∠PAE和∠BAC是旋转角 则∠PAE=∠BAC∵ ∠BAC=∠BAP＋∠PAC=60° ∴ 旋转角为60° ∵ △APB≌△AEC ∴∠EAC=∠BAP=40°
∠C=∠B=30° ∴∠E =180°－∠EAC－∠C
=180°－40°－30°
=110°. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. ABCDEFO3课外作业 ：1.必做题：2.选做题： 题１：如图，将大写字母Ｍ绕着右下侧的顶点按顺时 针方向旋转90°，画出旋转后的图形。如果旋转180°呢？（画出图形）书本P.63“练习”；P.64“练习”；P.65“练习” 题２：如图，已知△ABC和两条相交于点O且夹角为60°的直线m、n，画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'，再画出△A'B'C'关于直线n对称的△A''B''C''.则△A''B''C''可视为△ABC旋转得到的图形，则其旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ABCmnO谢谢大家 !
旋转角；（3）旋转前、后的图形全等。 ⑴ 如图：点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE旋转90°，画出旋转后的图形。 ABCDEE’D’E’’解： ∵点A是旋转中点∵AD=AB，∠DAB=90° ∴旋转后点D与点B重合 ∵△ABE'≌△ADE∴点D的对应点E'在CB延长线上,且BE'=DE. 因此在CB延长线上取点E‘, 则△ABE'为旋转后的图形∴点A的对应点是它本身 使BE'=DE，连结AE' (2) 如图， △ACE 是△ABP绕点A旋转得到的，若∠BAP=40°， ∠B=30°，∠PAC=20°，
求旋转角和∠E的度数。 ABCEP∵P、E是对应点，B、C是对应点 解：∴ ∠PAE和∠BAC是旋转角 则∠PAE=∠BAC∵ ∠BAC=∠BAP＋∠PAC=60° ∴ 旋转角为60° ∵ △APB≌△AEC ∴∠EAC=∠BAP=40°
∠C=∠B=30° ∴∠E =180°－∠EAC－∠C
=180°－40°－30°
=110°. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. ABCDEFO3课外作业 ：1.必做题：2.选做题： 题１：如图，将大写字母Ｍ绕着右下侧的顶点按顺时 针方向旋转90°，画出旋转后的图形。如果旋转180°呢？（画出图形）书本P.63“练习”；P.64“练习”；P.65“练习” 题２：如图，已知△ABC和两条相交于点O且夹角为60°的直线m、n，画出△ABC关于直线m对称的△A'B'C'，再画出△A'B'C'关于直线n对称的△A''B''C''.则△A''B''C''可视为△ABC旋转得到的图形，则其旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ABCmnO谢谢大家 !
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