人教版数学九年级上册第24章 圆 单元检测（无答案）

第24章 圆 单元检测
一、单选题
1．正八边形的每一个内角的度数是（　　）
A．45° B．120° C．135° D．150°
2．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（　　）
A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米
3．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）
A．4 B．6 C．3 D．2
4．已知，⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）
A．内切 B．相交 C．外切 D．外离
5．给出下列命题：①任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形。其中真命题共有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．圆内最大的弦长为10cm，则圆的半径（　　）
A．小于5cm B．大于5cm
C．等于5cm D．不能确定
7．如图，点P是⊙O外一点，PA交⊙O于点C，A，PB交⊙O于点D，B，若，，则的度数为（　　）
A．10° B．12° C．14° D．20°
8．如图，圆O的半径为R，正△ABC内接于圆O，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′，它的两边与AB相交于点D、E，则以下说法正确的个数是（　　）
①AD=A′D；②B′E=3A′E；③tan∠ADC′=；④R=DE．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为
A．10 B． C．10或 D．10或
10．如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为（　　）
A． B． C．1 D．
二、填空题
11．已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为　 　cm
12．已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半径是5cm，则梯形的面积是　 　cm2.
13．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB=2，OD=3，则BC的长为　 　.
14．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0， ）运动到原点O的过程中，点H的运动路径长为　 　．
15．如图，平面直角坐标系中，A（m，0）(m<0)，以A为圆心，2个单位长为半径作⊙A，过点B(0，3)作垂直于y轴的直线l. 若把⊙A绕原点O顺时针旋转90°得到的圆与直线l相切，则m的值为　 　.
三、解答题
16．如图所示，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°.若点E在AD 上，求∠E的度数.
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．
18．如图，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．求证：△ABM≌△BCN．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）
（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点A旋转到点A2所经过的路径长．
20．如下图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A″的位置时．
求：(1)点A经过的路线的长度；
(2)点A经过的路线与直线l所围成的面积(计算结果保留π)．
21．如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，使△ABC的面积最大，那么点C在的什么位置？
22．如图，AB是⊙O的直径，点F、C在⊙O上且，连接AC、AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若，CD=4，求⊙O的半径．