人教版数学九年级上册第24章圆 单元检测（无答案）

第24章圆 单元检测
一、单选题
1．如图，四边形ABCD是 的内接四边形，若 ，则 的度数是
A． B． C． D．
2．如图，在5x5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
3．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（　　）
A．d =r B．d r D．d ≤r
4．如图，AB是⊙的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（　　）
A．15° B．20° C．30° D．45°
5．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的半径是（ )
A．12cm B．24cm C．12πcm D．150cm
6．已知⊙O的面积为3π，则其内接正方形的边长为（　　）
A．3 B． C． D．
7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形.弦AB与DC的延长线相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝48°，则∠DBC的度数为（　　）
A．84° B．72° C．66° D．48°
8．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为（　　）
A．（0，5） B．（0，5 ）
C．（0， ） D．（0， ）
9．若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为（　　）
A．-1＜a＜3 B．a＜3 C．a＞-1 D．a＞3或a＜-1
10．等腰△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径的圆O，与底边BC交于P，若圆O与腰AC的交点Q关于直线AP的对称点落在线段OA上（不与端点重合），则下列说法正确的是（　　）
A．∠BAC＞60° B．30°＜∠ABC＜60°
C．BP＞AB D．AC＜PQ＜AC
二、填空题
11．一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝　 　.
12．⊙O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和⊙O的位置关系是　 　．
13．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为　 　
14．如图，直线 是 的切线， 为切点， 为直线 上一点，连接 交 于点 ．若 ，则 的长为　 　．
15．如图，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，点O在∠B内，点D为 上的动点，点M，N，P分别是AD，DC，CB的中点.若⊙O的半径为2，则PN+MN的长度的最大值是　 　.
三、解答题
16．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD，BC．求证： ．
17．如图，P是⊙O外一点，OP交⊙O于A点，PB切⊙O于B点，已知OA=1，OP=2，求PB的长．
18．如图是不倒翁的正视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA、PB分别相切于点A、B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度数．
19．已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．
求证：AC=BD．
20．如图，CD是⊙O的直径，BE是⊙O的弦，DC，EB的延长线相交于点A，若∠EOD=75°，AB=OC，求∠A的度数．
21．如图，平面直角坐标系中，以点A（2， ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数 的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式．
22．如图，四边形内接于，为直径，．若，求的度数．
23．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD、AE分别平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF，且分别交圆于点D、F，连接DE，CD，DE与BC相交于点G．
（1）求证：DE是△ABC的外接圆的直径；
（2）设OG=3，CD=，求⊙O的半径．