人教版八年级数学上册第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 (无答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 (无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-11 13:30:22 | ||
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文档简介
第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测
一、单选题
1．如果（a﹣1）0=1成立，则（ ）
A．a≠0 B．a≠1 C．a=1 D．a=0或a=1
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若10y=5，则102﹣2y等于（ ）
A．75 B．4 C．﹣5或5 D．
6．已知a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣ D．﹣5
7．若，则（ ）
A．3 B．6 C． D．
8．现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）
A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027
C．1.111111×1056 D．1.1111111×1017
9．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：a4﹣a2= ．
12．若x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m的值等于 .
13．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 ．
14．现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖 块．
三、解答题
15．分解因式
（1）4a 2－36
（2）x3－6x2+9x
（3）( x2 + y2 )2－4x2y2
16．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣，b=﹣3．
17． 已知10x=12，10y=3，求10x+y 和102x-y的值．
18．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．
（1）如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含，的代数式表示图1中阴影部分的面积 ，图2中阴影部分的面积 ；
（2）写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式： ；
（3）如图3，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为的大正方形，3块是边长都为的小正方形，7块是长为，宽为的全等小长方形，且．观察图形，可以发现代数式可以因式分解两个二项一次式的乘积，那么这两个二项一次式分别是什么？
19．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=7x．求x的值．
20．如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，设包装盒底面的长为xcm．
（1）用x表示包装盒底面的宽；
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简；
（3）若包装盒底面的长为10cm，求包装盒的表面积．
21．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．
22．（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．
①分解因式：；
②若都是正整数且满足，求的值；
（2）若为实数且满足，，求的最小值．
一、单选题
1．如果（a﹣1）0=1成立，则（ ）
A．a≠0 B．a≠1 C．a=1 D．a=0或a=1
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若10y=5，则102﹣2y等于（ ）
A．75 B．4 C．﹣5或5 D．
6．已知a+b=2，a﹣b=﹣3，则a2﹣b2的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣ D．﹣5
7．若，则（ ）
A．3 B．6 C． D．
8．现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（ ）
A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027
C．1.111111×1056 D．1.1111111×1017
9．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
10．在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 .当 时， 的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．分解因式：a4﹣a2= ．
12．若x2＋mx＋16是完全平方式，则常数m的值等于 .
13．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 ．
14．现有A、B、C三种型号的地板砖，其规格如图所示，若用这三种地板砖铺设一个长为 ，宽为 的长方形地面，则需要B种地砖 块．
三、解答题
15．分解因式
（1）4a 2－36
（2）x3－6x2+9x
（3）( x2 + y2 )2－4x2y2
16．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣，b=﹣3．
17． 已知10x=12，10y=3，求10x+y 和102x-y的值．
18．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现．
（1）如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形．如图2所示是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．请直接用含，的代数式表示图1中阴影部分的面积 ，图2中阴影部分的面积 ；
（2）写出利用图1和图2的面积关系所揭示的因式分解的公式： ；
（3）如图3，将一张长方形纸板按图中实线裁剪成12块，其中有两块是边长都为的大正方形，3块是边长都为的小正方形，7块是长为，宽为的全等小长方形，且．观察图形，可以发现代数式可以因式分解两个二项一次式的乘积，那么这两个二项一次式分别是什么？
19．将4个数a b c d排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc．上述记号叫做2阶行列式，若=7x．求x的值．
20．如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，设包装盒底面的长为xcm．
（1）用x表示包装盒底面的宽；
（2）用x表示包装盒的表面积，并化简；
（3）若包装盒底面的长为10cm，求包装盒的表面积．
21．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2－2xy＋y2－16；
（2）△ABC三边a，b，c 满足a2－ab－ac＋bc＝0，判断△ABC的形状．
22．（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：．
①分解因式：；
②若都是正整数且满足，求的值；
（2）若为实数且满足，，求的最小值．