重庆市重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 (无答案)

重庆市重点中学高2026级12月月考试卷（数学）
一、单选题
1．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
2．某同学用二分法求方程在内近似解的过程中，设，且计算，，，则该同学在第二次应计算的函数值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知命题，，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．已知，，，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5．函数的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则函数的单调递增区间是（ ）
A．和 B．
C．和 D．
7．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知定义域为的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足．若，，当时，总有，则满足的实数的取值范围为（ ）
A．， B． C． D．
二、多选题
9．下列各组函数是相同函数的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．下列命题为真命题的是（ ）
A．若幂函数的图像过点，则
B．函数的定义域为，则的定义域为
C．若，，且则的最大值为
D．函数的零点所在区间可以是
11．以下运算中正确的是（ ）
A．若，，则
B．若，则
C．
D．
12．符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，则下列说法正确的是（ ）
A．函数的定义域为 B．函数的值域为
C．函数无最大值 D．函数在定义域内是增函数
三、填空题
13．求函数的单调递减区间__________．
14．函数，的最小值是__________．
15．若正实数，满足，则的最大值为__________．
16．已知函数是定义在上的偶函数，则的值为__________；当时，，若，则的取值范围是__________．
四、解答题
17．已知集合，．
（1）求集合；
（2）若，求实数的取值范围．
18．（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围？
（2）若函数的值域为，求实数的取值范围？
19．已知一次函数满足．
（1）求的解析式．
（2）设函数．若，，，求的取值范围．
20．在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月最多生产10台光刻机的某种设备，生产台（，）这种设备的收入函数为（单位千万元），其成本函数为（单位千万元）．（以下问题请注意定义域）
（1）求收入函数的最小值；
（2）求成本函数的边际函数的最大值；
（3）求生产台光刻机的这种设备的利润的最小值．
21．已知函数为上的奇函数．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性并加以证明；
（3）解关于的不等式．
22．已知为奇函数，为偶函数，且．
（1）求及的解析式及定义域；
（2）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围．